陳 潔

(中冶南方工程技術(shù)有限公司技術(shù)研究院)

0 前言

曲柄搖桿式飛剪是冶金生產(chǎn)線上的重要設(shè)備，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的好壞直接影響到被剪帶鋼的斷面質(zhì)量。設(shè)計(jì)曲柄搖桿式飛剪時(shí)，需要同時(shí)滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)條件。許多學(xué)者在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剪刃軌跡等方面進(jìn)行了研究［1-3］，但極少有研究涉及剪刃間隙的變化。實(shí)際上，曲柄搖桿式飛剪在剪切過程中，其剪刃間隙總是發(fā)生變化，對于薄帶鋼而言，這一變化可能導(dǎo)致剪切質(zhì)量下降甚至產(chǎn)生“卡鋼”事故。本文首先應(yīng)用閉環(huán)矢量方程建立飛剪的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，應(yīng)用牛頓-辛普森法［4］對剪刃坐標(biāo)進(jìn)行求解，在此基礎(chǔ)上對剪切區(qū)間的剪刃間隙變化情況進(jìn)行了分析，為剪刃間隙補(bǔ)償提供理論依據(jù)。

1 飛剪結(jié)構(gòu)簡介

本文研究的飛剪主要應(yīng)用在帶鋼連續(xù)處理線上。它布置在機(jī)組出口，主要用于分卷、取樣剪切、焊縫剪切和廢鋼剪切。

如圖1所示，曲柄搖桿式飛剪可簡化為四連桿機(jī)構(gòu)，由曲柄1、上刀架3、下刀架4和機(jī)架組成。其中曲柄1為原動(dòng)件，作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，下刀架4作擺動(dòng)，上剪刃2和下剪刃5在垂直方向重合時(shí)產(chǎn)生剪切動(dòng)作。

2 飛剪運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型

為求得剪切過程中剪刃間隙的變化，必須先求出剪刃在大地坐標(biāo)系中的位置，本論文首先采用閉環(huán)矢量方程求解各連桿的位移參數(shù)，然后推導(dǎo)出上下剪刃的坐標(biāo)，最后求解剪刃間隙。

2.1 飛剪剪切機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型

將圖1所示的飛剪剪切機(jī)構(gòu)抽象為四連桿機(jī)構(gòu)，則可得飛剪剪切機(jī)構(gòu)計(jì)算模型。如圖2a所示，向量R1～R4分別為飛剪曲柄支座與下刀架支座連線、下刀架、上刀架以及曲柄的向量表示。由于上下剪刃分別固定在上下刀架上，因此由上下刀架的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果可推導(dǎo)出上下剪刃的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析結(jié)果。以下刀架與機(jī)架的鉸接點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由該示意圖可得到機(jī)構(gòu)的閉環(huán)矢量方程:

圖1 飛剪剪切機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of flying shear mechanism

圖2 飛剪剪切機(jī)構(gòu)計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of flying shear mechanism

無論機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)到什么位置，曲柄與上刀架鉸接點(diǎn)始終處于鉸接狀態(tài)，閉環(huán)矢量方程 (1)正是從數(shù)學(xué)上將這一約束關(guān)系進(jìn)行描述。這種描述方式簡單直觀，且易于求解。

將 (1)式轉(zhuǎn)化為標(biāo)量形式，其中r1～r2為圖2a中各向量的長度，θ1～θ4為這些向量的角度如圖2b所示。

(2)式即為飛剪機(jī)構(gòu)的位置方程組。式中r1～r4由圖紙可查，θ1為固定值，θ4為主動(dòng)件曲柄角度，θ2、θ3為未知量，它們隨θ4變化而變化。由此可計(jì)算出曲柄在任意角度時(shí)四連桿機(jī)構(gòu)中上刀架與下刀架所處的角度位置。

飛剪機(jī)構(gòu)的位置方程組為非線性方程組，可以采用牛頓－辛普森法進(jìn)行求解，具體求解步驟可參考文獻(xiàn)［4］。

對于任意給定的曲柄位置角θ4，θ2、θ3求解后，四連桿機(jī)構(gòu)位置即可確定，由于上、下剪刃剛性聯(lián)接與上、下刀架，因此其位置可由四連桿機(jī)構(gòu)位置確定。上、下剪刃的位置求解模型如圖3所示。

圖3 上下剪刃的求解模型Fig.3 Calculation equation of upper and lower shear blades

上剪刃與上刀架向量R3之間存在夾角θp3，因此上剪刃在圖示坐標(biāo)系內(nèi)的向量表達(dá)為

其水平和垂直方向坐標(biāo)為

同理，下剪刃端點(diǎn)處在圖示坐標(biāo)系內(nèi)的水平和垂直方向坐標(biāo)為

2.2 剪刃間隙計(jì)算

本飛剪上剪刃為平剪刃，下剪刃為V形剪刃，帶鋼在寬度方向被剪斷的過程是從兩邊向中間進(jìn)行。如圖4a所示，上剪刃的剪切面投影為CD，下剪刃的剪切面投影為AB，上剪刃剪切點(diǎn)為D，下剪刃剪切點(diǎn)在AB上的投影E則沿AB邊滑動(dòng)。對于水平運(yùn)行的帶鋼，上剪刃剪切點(diǎn)D接觸帶鋼時(shí)，下剪刃剪切點(diǎn)E與D近似保持水平 (考慮帶鋼厚度)，定義D、E之間的距離為剪刃間隙。為了保證剪切斷面平直，必須力求上下剪刃在剪切過程中的間隙維持在一個(gè)常數(shù)。上下剪刃端點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)求出來后，剪刃間隙的求解模型如圖4a所示。

圖4 飛剪剪刃間隙計(jì)算模型Fig.4 Calculation equation of flying shear's blade clearance

以下刀架與機(jī)架的鉸接點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由該示意圖可得到模型的閉環(huán)矢量方程為

將式 (6)轉(zhuǎn)化為標(biāo)量方程 (圖4b)為

2.3 剪刃間隙曲線

以剪刃寬度為2 000 mm，下剪刃V形傾角為0.8度為例，由式 (4)、(5)及 (8)計(jì)算出的1/2剪刃寬度范圍的剪刃間隙變化曲線如圖5所示。

圖5 飛剪剪切時(shí)剪刃間隙變化曲線Fig.5 Changing curve of blade clearance while flying shear is working

由圖5可知，本飛剪剪切時(shí)，上下剪刃的間隙最大為0.2 mm，且發(fā)生在下剪刃V形的最低點(diǎn)。因此，設(shè)計(jì)上剪刃座時(shí)，可參考圖5剪刃間隙變化曲線進(jìn)行剪刃間隙補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)，以保證剪切斷面質(zhì)量。

3 結(jié)論

曲柄搖桿式飛剪正常工作除要滿足載荷條件外，還需滿足運(yùn)動(dòng)條件，本文利用閉環(huán)矢量方程建立了某曲柄搖桿式飛剪的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對剪刃端點(diǎn)坐標(biāo)和剪刃間隙進(jìn)行求解，為剪刃間隙補(bǔ)償提供了理論依據(jù)。所采用的方法簡單明了，對分析類似結(jié)構(gòu)的飛剪具有借鑒意義。

［1］陳鵬，陳幼南，徐少平.施羅曼飛剪機(jī)構(gòu)的解析綜合與程序設(shè)計(jì) ［J］.湖北工學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，18(2):126－128.

［2］丁文紅，何光逵.施羅曼飛剪動(dòng)力學(xué)分析.武漢鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào) ［J］.1993.16(4):384－390.

［3］陳潔.基于Matlab的曲柄搖桿式飛剪運(yùn)動(dòng)學(xué)分析研究.冶金設(shè)備 ［J］.2009(6):39－41.

［4］John Gardner，機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真 －使用MATLAB和SIMULINK［M］.西安交通大學(xué)出版社，2002.