王新玲，杜 琳，黃偉東

(1.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州450001;2.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州450001;3.鄭州市市政工程管理處，河南鄭州450002)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土管樁發(fā)明于國(guó)外，在國(guó)內(nèi)的生產(chǎn)及應(yīng)用無(wú)論是管樁規(guī)格型號(hào)，還是產(chǎn)量及使用量在全球都是第一，但在新產(chǎn)品開發(fā)及應(yīng)用方面創(chuàng)新較慢，生產(chǎn)模式落后，基本上引用的還是日本80年代的技術(shù)，遠(yuǎn)不能滿足社會(huì)發(fā)展的需要［1］.查閱相關(guān)文獻(xiàn)表明［2-6］，普通的預(yù)應(yīng)力混凝土管樁在實(shí)際工程中存在著諸多不足和缺點(diǎn)，尤其是在高地震烈度地區(qū)，當(dāng)基礎(chǔ)埋深較淺時(shí)，管樁的抗水平荷載能力較差而被限制使用;基礎(chǔ)工程中管樁用作抗拔樁，被普遍認(rèn)為耐久性不足;管樁僅在極少數(shù)的基坑工程中得到使用，主要原因是管樁抗彎能力不足、延性較差.故在我國(guó)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和樁技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展新型混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁，具有較好的可操作性和較大的應(yīng)用空間.為了解決普通預(yù)應(yīng)力混凝土管樁抗彎能力及延性差等問題，由本課題組［7］設(shè)計(jì)了在高強(qiáng)度混凝土中采用預(yù)應(yīng)力鋼筋配合非預(yù)應(yīng)力鋼筋形成水平承載混凝土復(fù)合截面，試驗(yàn)研究表明，新型管樁，混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁(PRC樁)較普通的預(yù)應(yīng)力具有更好的抗彎承載力、延性及耐久性.目前，普通預(yù)應(yīng)力混凝土管樁抗彎剛度計(jì)算公式，仍采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中剛度公式，對(duì)混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁是否適用，是有待解決的重要問題.筆者基于前期試驗(yàn)結(jié)果［5-6］，采用有限元軟件，對(duì)混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁受彎試驗(yàn)全過程進(jìn)行模擬分析，同試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，研究適應(yīng)于PRC樁開裂前、后抗彎剛度理論計(jì)算公式.

1 混合配筋預(yù)應(yīng)力混凝土管樁模型

1.1 混合配筋預(yù)應(yīng)力混凝土管樁試驗(yàn)概況

文獻(xiàn)［7］試驗(yàn)采用D=500，600 mm兩種直徑、長(zhǎng)度為8 m(原型長(zhǎng)度)管樁，圖1和圖2分別為混合配筋試驗(yàn)管樁(PRC)配筋圖和試驗(yàn)加載示意圖;試驗(yàn)樁的詳細(xì)參數(shù)見表1.筆者基于試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)PRC型樁進(jìn)行數(shù)值模擬分析.

圖1 PRC試驗(yàn)管樁配筋圖Fig.1 The reinforcement figure of PRC pipe piles

1.2 混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁幾何和結(jié)構(gòu)模型

針對(duì)混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁采用分離式進(jìn)行建模，混凝土采用Solid65單元及Concrete材料，鋼筋(包括預(yù)應(yīng)力筋、非預(yù)應(yīng)力筋和箍筋)采用link8單元，墊塊采用Solid45單元;對(duì)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力采用實(shí)體力筋法進(jìn)行建模，在選取預(yù)應(yīng)力的施加方法時(shí)采用初始應(yīng)變法.因筆者研究的混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁考慮螺旋箍筋的作用，采用節(jié)點(diǎn)耦合的方法建模工作量較大，故采用約束方程法來(lái)進(jìn)行建模處理［8］.結(jié)構(gòu)模型如圖3所示.

表1 試驗(yàn)樁參數(shù)表Tab.1 The parameter table of test piles

圖2 管樁抗彎試驗(yàn)加載示意圖Fig.2 The bending test load figure of pipe piles

圖3 混合配筋管樁和墊塊的單元網(wǎng)格模型Fig.3 The grid model of PRC Pipe Piles and pad

1.3 材料模型的選取

混凝土采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化(MISO)模型，通過輸入11個(gè)點(diǎn)來(lái)定義如下的混凝土非線性本構(gòu)關(guān)系.對(duì)混凝土單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，筆者在上升段采用GB 50010—2010規(guī)定的公式，下降段則采用 Hongnestad的處理方法.鋼筋(HRB400鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋)采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BKIN)，其中HRB400鋼筋彈性模量2×105MPa，預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量1.95×105MPa.

1.4 結(jié)構(gòu)模型加載、約束與求解

選取墊塊上一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)施加集中荷載，約束時(shí)采用簡(jiǎn)支梁的位移約束形態(tài)，求解時(shí)采用位移收斂準(zhǔn)則.

2 混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁計(jì)算與試驗(yàn)比較

2.1 裂縫圖的比較

圖4為2根管樁試驗(yàn)和有限元計(jì)算的裂縫圖，從圖中可以看出，有限元計(jì)算的裂縫位置和試驗(yàn)結(jié)果一致.其它管樁計(jì)算裂縫位置和試驗(yàn)結(jié)果均一致，限于篇幅，省略.

2.2 數(shù)值計(jì)算撓度和試驗(yàn)撓度比較

圖5給出了試驗(yàn)樁型荷載撓度的有限元計(jì)算值和試驗(yàn)結(jié)果比較.結(jié)果表明，梁跨中的荷載-撓度曲線有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值符合程度較好，說(shuō)明，可以用有限元數(shù)值模擬方法分析混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁抗彎剛度，以彌補(bǔ)試驗(yàn)數(shù)量及類型的不足.

圖4 PRC管樁試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算裂縫圖Fig.4 The crack of PRC based on tests and finite element analysis

圖5 管樁荷載—撓度曲線圖Fig.5 The load-deflection curve of PRC

3 混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁抗彎剛度理論分析

采用3種方法研究混合配筋管樁抗彎剛度:

(1)規(guī)范法計(jì)算:根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的不允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件和允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的抗彎剛度計(jì)算公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

(2)試驗(yàn)值計(jì)算:由于短期剛度Bs相當(dāng)于EI，參照試驗(yàn)加載方案，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)公式(靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算)得出的剛度公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

(3)有限元計(jì)算:利用有限元分析所得撓度計(jì)算值，同樣根據(jù)上述公式(1)來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

3.1 開裂前剛度理論計(jì)算值與試驗(yàn)計(jì)算值、解析值的對(duì)比

表2列出了各試驗(yàn)樁開裂前剛度的試驗(yàn)值、有限元計(jì)算值及規(guī)范公式計(jì)算值，比較結(jié)果可以看出，對(duì)于PRC 500直徑的樁和PRC 600直徑的樁來(lái)說(shuō)，用有限元分析結(jié)果算出來(lái)的剛度值和試驗(yàn)結(jié)果算出來(lái)的剛度值符合良好，比值平均為1.17，標(biāo)準(zhǔn)差為0.07，變異系數(shù)為0.06.而運(yùn)用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范算出來(lái)的理論剛度值與試驗(yàn)結(jié)果算出來(lái)的剛度值相比偏大，對(duì)于500 mm直徑的樁來(lái)說(shuō)比值平均為1.36;對(duì)于600 mm直徑的樁來(lái)說(shuō)比值平均為1.93;均偏于不安全.故針對(duì)混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁，需要對(duì)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范中的開裂前理論剛度公式進(jìn)行修正.

3.2 開裂后剛度規(guī)范計(jì)算值與試驗(yàn)計(jì)算值、有限元值的對(duì)比

表3列出了各試驗(yàn)樁開裂后剛度的試驗(yàn)值、有限元計(jì)算值及規(guī)范公式計(jì)算值，表中數(shù)據(jù)同樣表明，用有限元分析結(jié)果算出來(lái)的剛度值和試驗(yàn)結(jié)果算出來(lái)的剛度值符合良好，比值平均值為1.03，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，變異系數(shù)為0.1.而運(yùn)用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范算出來(lái)的理論剛度值與試驗(yàn)結(jié)果算出來(lái)的剛度值相比偏小.故針對(duì)混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁來(lái)說(shuō)需要對(duì)混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范中的開裂后理論剛度公式進(jìn)行修正.

4 混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁抗彎剛度公式

4.1 開裂前抗彎剛度公式

分析PRC樁的抗彎剛度，應(yīng)和其外徑、內(nèi)徑以及壁厚相關(guān)，基于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的剛度計(jì)算公式進(jìn)行修正，提出開裂前抗彎剛度Bs計(jì)算公式(2).

表2 開裂前剛度規(guī)范計(jì)算值與試驗(yàn)值、有限元值的對(duì)比Tab.2 The stiffness Com parisons of coda and experimental and analytical value before cracking

表3 開裂后剛度規(guī)范計(jì)算值與試驗(yàn)計(jì)算值、有限元值的對(duì)比Tab.3 the stiffness Com parisons of the coda and experim ental and the analytical value after cracking

式中:r，r1為管樁環(huán)形截面的外環(huán)、內(nèi)環(huán)半徑;Ec為混凝土彈性模量;I0為管樁換算截面慣性矩.

4.2 開裂后抗彎剛度公式

同理，提出開裂后抗彎剛度計(jì)算公式(3).

式中:κcr和ω的取值分別見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010).

表4和表5列出了筆者提出的開裂前和開裂后PRC管樁抗彎剛度的理論計(jì)算公式和試驗(yàn)結(jié)果的比較.其中，開裂前比值的平均為0.96，變異系數(shù)為0.11;開裂后比值的平均值為0.97，變異系數(shù)為0.05，和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可以用于計(jì)算新型混合配筋管樁抗彎剛度計(jì)算.

表4 開裂前剛度理論公式計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Tab.4 Com parisons of calculated values with stiffness formula proposed and test

表5 開裂后剛度理論公式計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Tab.5 Com parisons of calculated values with stiffness formula proposed and test after cracks

4.3 PRC 700型管樁有限元分析

筆者提出的剛度計(jì)算公式是否適應(yīng)于PRC 700直徑的樁剛度計(jì)算，需通過有限元分析驗(yàn)證.

圖6所示繪出了剛度公式(2)和(3)計(jì)算的PRC 700型樁撓度與有限元分析所得的撓度計(jì)算值.由對(duì)比分析可知，筆者提出的抗彎剛度公式計(jì)算值與有限元計(jì)算值符合良好.

圖6 PRC 700*18φ10.7型樁的荷載－撓度曲線圖Fig.6 The load-deflection curve of PRC 700*18φ10.7

5 結(jié)論

基于試驗(yàn)結(jié)果和有限元分析，對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中管樁的抗彎剛度進(jìn)行修正，提出了適合混合配筋預(yù)應(yīng)力管樁(PRC)的開裂前剛度公式(2)和開裂后剛度公式(3)，均和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好;并通過φ700直徑的樁型進(jìn)行了驗(yàn)算.該公式可用于計(jì)算PRC型樁抗彎剛度，為以后混凝土規(guī)范修訂提供依據(jù).

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