李廣慧，袁 波

(1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土建學(xué)院，河南鄭州450015;2.中國建筑東北設(shè)計研究院有限公司，遼寧沈陽110003)

0 引言

隨著交通建設(shè)的快速發(fā)展，在城市立交橋、城市高架橋以及高速公路匝道等曲線梁橋的建設(shè)中，尤其是對于寬度9 m及以下的匝道橋，多采用3～5跨一聯(lián)的獨柱墩連續(xù)箱梁結(jié)構(gòu).但是，這種結(jié)構(gòu)形式的橋梁在使用或施工過程中近年來已發(fā)生多起傾覆、支座脫空或超載引起的倒塌事故.較為嚴(yán)重的包括2009年7月津晉高速公路外連續(xù)獨柱墩C匝道橋因3輛嚴(yán)重超載車輛密集停置在匝道橋外側(cè)，導(dǎo)致橋梁發(fā)生傾覆事故;2011年2月21日，浙江省上虞市春暉立交D匝道橋發(fā)生突然坍塌［1］.正是由于獨柱墩曲線梁橋出現(xiàn)的工程病害，使得部分專家和學(xué)者開始質(zhì)疑獨柱墩曲線梁橋的設(shè)計合理性和安全性.

關(guān)于曲線連續(xù)梁橋的研究，國內(nèi)已有不少報道［2-7］，但現(xiàn)有的研究不能全面揭示曲線連續(xù)箱梁橋的受力性能.鑒于此，筆者針對一出現(xiàn)病害的實際曲線連續(xù)箱梁橋，分別設(shè)計了全抗扭跨支承和兩端抗扭、中間跨獨柱墩支承兩種方案，對比分析了各自的受力特點，對獨柱墩支承形式還設(shè)計了支座偏心，以探討?yīng)氈涨€梁橋的受力性能.

1 計算方案設(shè)計

1.1 支承體系設(shè)計

曲線箱梁橋的計算方案取自某一發(fā)生工程病害的實際曲線箱梁橋，為一互通立交的匝道橋，匝道橋的曲線半徑為35 m，跨徑布置為四跨一聯(lián):23 m+27 m+28 m+22 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，全跨等高布置，橫截面尺寸如圖1所示.下部基礎(chǔ)均為鉆孔灌注樁基礎(chǔ).

圖1 算例匝道橋橫截面尺寸Fig.1 Cross section of exam ple ramp bridge

1.1.1 方案一:全抗扭支承體系

如圖2所示，是全抗扭支承體系的布設(shè)方式，即每個墩的下部結(jié)構(gòu)均采用雙立柱，并布設(shè)兩個支座以達到抗扭的目的.此模型中的所有支座到梁底中心的距離均為141 cm.

圖2 方案一:全抗扭支承體系布設(shè)圖Fig.2 Support system with all torsion-resisting support of schem e 1

1.1.2 方案二:僅兩端抗扭支承體系

如圖3所示，是僅兩端采用抗扭支座的支承體系，即兩端的聯(lián)接墩均為雙柱式墩，蓋梁上設(shè)抗扭支座，中間墩為獨柱式墩，采用單向滑動支座或固定支座，根據(jù)抗扭跨徑的定義——兩抗扭支座的間距，本方案抗扭跨徑為100 m.此方案中，中間墩的支座布設(shè)在梁底中心線上，聯(lián)接墩上的抗扭支座到梁底中心線的距離均為141 cm.

圖3 方案二:僅兩端抗扭支承體系布設(shè)圖Fig.3 Support system with torsion-resisting support only at ends of scheme 2

1.2 加載方案

根據(jù)設(shè)計規(guī)范的要求，考慮的荷載工況共7個，分別是:①恒載，包括梁自重、橋面鋪裝以及欄桿自重;②預(yù)應(yīng)力荷載;③外側(cè)車道布載(據(jù)規(guī)范);④內(nèi)側(cè)車道布載(據(jù)規(guī)范);⑤整體升溫30℃;⑥頂板升溫10℃;⑦內(nèi)外側(cè)腹板溫差10℃.

1.3 計算參數(shù)

混凝土容重:2 500 km/m3，鋼材容重:7 800 km/m3，混凝土強度等級為 C50，彈性模量 E=3.45×1010N/m2，泊松比取0.2，線膨脹系數(shù):1.0×10-5，鋼絞線彈性模量 E=1.95 ×1011N/m2，泊松比取0.3，線膨脹系數(shù):1.2×10-5，預(yù)應(yīng)力鋼束的預(yù)應(yīng)力損失按30%考慮.

1.4 建議的預(yù)應(yīng)力計算方法

傳統(tǒng)的用有限元計算梁的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的方法有兩種:等代荷載法和實體力筋法［8］.在結(jié)合上述兩種方法的基礎(chǔ)上，筆者提出了一種新的計算預(yù)應(yīng)力的方法，稱之為“剛臂力筋法”.該方法的原理是:首先在Ansys模型中建立主梁單元和預(yù)應(yīng)力束單元，然后再用剛臂將預(yù)應(yīng)力束單元的節(jié)點與和其最近的主梁單元節(jié)點連接起來，剛臂單元起到同時傳遞力和彎矩的作用.算例分析表明，該方法的計算結(jié)果與實體力筋法相比，具有較好的計算精度、效率更高，可以滿足結(jié)構(gòu)分析需要［8］.

2 計算結(jié)果分析

2.1 自重下偏心的計算

為計算自重作用的偏心距大小，取單位弧度的一段曲線梁，如圖4建立坐標(biāo)系，y軸通過截面的幾何中心，重力偏心距可由公式(1)至(3)計算:

式中:XP是恒載作用偏心距;d v是微體積元;x是微體積元的x坐標(biāo);V是總體積;d A是微面積元;t(x)是微面積元的長度.

圖4 恒載偏心距的計算圖示Fig.4 Illustration for eccentricity of self-weight

計算表明，在截面尺寸確定的情況下，其自重偏心值與半徑成反比關(guān)系.對于曲線半徑為35 m的曲線梁橋，對圖1所示截面得到的自重偏心結(jié)果為:鋪裝層的自重偏心為15.6 cm，欄桿的自重偏心為46.9 cm，梁體的自重偏心為11.4 cm.可見，在用梁單元計算半徑較小的曲線梁時，自重偏心的影響不可忽略，計算時應(yīng)對梁單元施加相應(yīng)的扭矩［8］.

2.2 兩種支承體系曲線梁橋受力特性對比分析

針對方案一和方案二的曲線連續(xù)箱梁橋進行了7種荷載工況作用下的靜力分析，其內(nèi)力范圍分別示于表1和表2中.

表1 方案一曲線梁橋的內(nèi)力范圍表Tab.1 The range of internal forces of curved bridge under scheme 1

表2 方案二曲線梁橋的內(nèi)力范圍表Tab.2 The range of internal forces of curved bridge under scheme 2

2.2.1 豎彎彎矩

從表1和表2中的數(shù)據(jù)，可以看出:

(1)在恒載和預(yù)應(yīng)力作用下，兩個方案豎彎彎矩的最大、最小值和分布情況變化幅度不大，說明在這兩種工況下曲線梁橋豎彎彎矩對支承體系的改變不敏感.而且，在自重作用和車道荷載作用下的豎彎彎矩圖的分布形式相似，均在支座處出現(xiàn)最大負豎彎彎矩跨中出現(xiàn)最大正豎彎彎矩，如圖5(a)所示，預(yù)應(yīng)力作用下的豎彎彎矩圖與之相反，如圖5(b)所示.

(2)外側(cè)車道荷載比內(nèi)側(cè)車道荷載所產(chǎn)生的彎矩要大，一方面是由于外側(cè)車道的弧長比內(nèi)側(cè)車道弧長大，另一方面則是外側(cè)車道對梁的偏心使得梁還受到向外翻轉(zhuǎn)的扭矩，這個扭矩又會增加梁的彎矩.另外，外側(cè)車道荷載在中間跨上幾乎只產(chǎn)生豎彎正彎矩，而內(nèi)側(cè)車道荷載在中間跨上幾乎只產(chǎn)生豎彎負彎矩.這種差別隨著曲線橋半徑的減小而增大，對于直線橋則不存在此差別.

(3)在頂板升溫10℃作用下，兩種支承體系的豎彎彎矩圖分布情況變化不大，產(chǎn)生的彎矩值約為梁體自重所產(chǎn)生彎矩的54%.如圖5(c)所示.而方案二的彎矩最大值減小了約30%.說明方案二比方案一抵抗頂板升溫產(chǎn)生豎彎彎矩的能力強.

2.2.2 平彎彎矩

從表1和表2中可以看出，無論是方案一還是方案二，產(chǎn)生平彎彎矩的主要因素均是預(yù)應(yīng)力、整體升溫和環(huán)內(nèi)外溫差.并且兩種方案下由這三種荷載產(chǎn)生的彎矩最大、最小值與分布情況非常接近，說明曲線梁橋的平彎彎矩對支座體系的改變不敏感.因此，在曲線梁橋的設(shè)計中，將部分預(yù)應(yīng)力束布設(shè)在兩側(cè)的腹板內(nèi)是一種較為合理的方法，預(yù)應(yīng)力束不但能夠起到抵抗豎向彎矩的作用，還有很好地抵抗平彎彎矩的作用.

2.2.3 扭矩

為了便于比較，對7種荷載工況進行組合，一共得到48個可能的效應(yīng)組合工況，繪制出方案一和方案二曲線梁橋的扭矩包絡(luò)圖，如圖6和圖7所示，而圖8則是方案二設(shè)置支座偏心以后的扭矩包絡(luò)圖.

結(jié)合表1、表2和圖6至圖8，可以得出:①曲線梁橋的扭矩主要由恒載、預(yù)應(yīng)力以及頂板升溫作用產(chǎn)生.其中，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生扭矩是由于其所生的徑向力未通過箱梁截面的扭轉(zhuǎn)中心所造成的.②相比方案一，方案二在兩端抗扭支座處的扭矩最大，在不設(shè)置支座偏心情況下約為方案一的2.4倍.③在設(shè)置偏心后，方案二扭矩包絡(luò)圖絕對值僅是方案一的1.3倍左右.說明設(shè)置支座偏心以后，即便僅在兩端設(shè)置抗扭支座，也可在很大程度上減小曲線梁橋扭矩，效果明顯.

2.2.4 豎向剪力

從表1和表2中的結(jié)果可以看出，在各種荷載工況下，兩種支承體系的曲線梁橋所產(chǎn)生的豎向剪力最大、最小值及其分布情況非常接近，說明曲線梁橋的豎向剪力對支座體系的改變不敏感，而且與直線橋的剪力情況大致相當(dāng).

2.2.5 支座反力

方案一曲線梁橋在各種工況下的豎向和水平支座反力如表3所示.方案二曲線梁橋根據(jù)2.1節(jié)自重偏心計算結(jié)果，將支座處的支承合力點(單支座時則為支承點)沿徑向向外偏移，得到各種工況下豎向和水平支座反力結(jié)果，如表4所示.

從表3和表4結(jié)果可以看出:①引起內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負反力的主要因素是恒荷載、頂板升溫作用和外側(cè)車道荷載，這一點也可由扭矩圖得到解釋，而一般的板式和盆式橡膠支座在受拉時容易破壞，從而導(dǎo)致支座脫空;對方案一來說，最容易出現(xiàn)負反力的支座是中間墩的內(nèi)側(cè)支座;對方案二來說，最容易出現(xiàn)負反力的支座是聯(lián)接墩上的內(nèi)側(cè)支座.②針對方案二，支座偏心的設(shè)置可以有效地減小抗扭支座內(nèi)側(cè)支座的負反力，其最大負反力比不設(shè)支座偏心時大約減小66%左右.

表3 方案一曲線梁橋的豎向和水平支座反力Tab.3 The reaction forces of support at both vertical and horizontal directions of Scheme 1 kN

3 結(jié)論

通過對2種支承體系下曲線梁橋在7種荷載工況下的靜力分析，得到一些有用的結(jié)論.

(1)在用梁單元計算曲率半徑較小的曲線梁橋時，梁體自重偏心的影響是不可忽略的，內(nèi)力計算時應(yīng)該對梁單元施加相應(yīng)的扭矩.

(2)曲線梁橋在豎向荷載(自重與車道荷載)、預(yù)應(yīng)力荷載以及頂板升溫作用下會產(chǎn)非常大的扭矩，并且在這些扭矩作用下梁體都有向環(huán)外翻轉(zhuǎn)的趨勢，且以上3種荷載工況下，方案二的扭矩都比方案一要大.

(3)針對方案二的曲線梁橋，抗扭支座的內(nèi)側(cè)支座容易出現(xiàn)豎向負反力，即發(fā)生“脫空”現(xiàn)象.設(shè)置支座偏心可以有效地改善曲線梁橋的扭矩分布和減小豎向負反力的大小.并且，隨著抗扭跨徑的增加，支座偏心對扭矩改善的幅度越大.

(4)曲線梁橋的單向滑動支座和固定支座都容易出現(xiàn)較大的水平剪力，因此應(yīng)在進行曲線梁橋設(shè)計時予以高度重視，以防支座被剪壞.

因此，只要根據(jù)計算設(shè)置適當(dāng)?shù)闹ё?，僅在兩端設(shè)置抗扭支座、中間跨采用獨柱墩(即方案二)設(shè)計方案的受力性能是良好的，在實際運營中，采取必要的管理措施，如設(shè)置限載和曲線梁橋外側(cè)禁停標(biāo)志、安裝技術(shù)設(shè)施，嚴(yán)控超載車輛在橋上滯留和偏心等，就可以確保獨柱墩曲線梁橋的安全，不必因為出現(xiàn)一些工程病害否定這種橋型的合理性.

表4 方案二曲線梁橋設(shè)置支座偏心后豎向和水平支座反力Tab.4 Reaction forces of support at both vertical and horizontal directions of Schem e 2 with eccentricity kN

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