楊 超，蔡意田，何樹林

（1.同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海201804；2.同濟大學 建筑設計研究院（集團）有限公司，上海200092）

交通需求分析是交通規(guī)劃中的基本定量分析手段，其計算精度直接影響城市交通規(guī)劃的合理性.在目前的實踐中，“四階段”模型［1］是應用最為廣泛的交通需求分析方法.但是，由于“四階段”模型對出行者行為的描述是不一致的［2］，導致各個階段中出行時間和擁擠效應的不一致性.近年來，非集計模型被逐步引入交通預測領域，并不斷出現新的應用成果，為解決“四階段”模型效用不一致問題提供了新的思路，特別是巢式羅吉特（Nested Logit，NL）非集計模型的提出，為統一出行行為各個階段的效用提供了有力的工具.

作為非集計模型與交通需求分析相結合的產物——交通需求組合模型，將不同階段影響個體出行決策的因素納入同一個模型之中，不但體現了出行行為的整體性，而且更能夠體現各種因素對于整個出行行為的影響，以及各個出行決策階段的相互作用關系，理論上具有集計模型無可比擬的優(yōu)勢.近年來，組合模型理論在世界范圍內得到一定推廣，各國的交通模型研究者在不同的方向取得眾多的研究成果［3－6］.但是目前交通需求組合模型的研究主要針對模型的構建和算法，對于模型參數的標定方法研究不多.因此在實際的交通需求預測中，交通需求組合模型的應用缺乏理論支撐.

為進行模型參數標定，通常需要開展調查.常用的調查 包 括RP（revealed preference）［7］調 查 和SP（stated preference）［8］調查.而Train and Wilson提出SP－off－RP的調查方法［9］既可以避免傳統RP 調查設計范圍小、只能針對已有行為調查的弱點，又利用SP調查的眾多優(yōu)點提高數據采集效率，擴大調查設計范圍，實現了SP 調查與RP 調查的“優(yōu)勢互補”［10］.

本文提出利用改進的SP－off－RP 方法［10］獲得的SP／RP數據進行交通需求組合模型參數估計，以提升需求預測模型的精確度，使得理論模型能夠應用于交通需求預測實踐.

1 交通需求組合模型

1.1 模型結構

交通需求組合模型將出行者看作出行的消費者，其出行選擇與出行效用和預算有關［2］.在交通需求組合模型理論中，出行者的選擇行為假定被劃分成四個階段，四個階段具有邏輯上的先后順序關系，后一階段出行者的選擇概率是一個基于前一次選擇行為結果的條件概率.具體而言，需求組合模型中出行者出行選擇行為分為4個層次，如圖1所示.交通需求組合模型解的存在性和唯一性已經被證明［2］，該問題的求解可使用部分線性算法與二次插值法［11－12］等.

圖1 交通需求組合模型中分層選擇結構Fig.1 Hierarchical choice structure of combined travel demand model

1.2 目的地－方式選擇組合模型

基于上述交通需求組合模型，構建只考慮目的地和出行方式選擇的組合模型，用于說明利用調查SP／RP數據進行模型標定的方法.模型結構如圖2所示.

圖2 目的地及方式選擇組合模型結構Fig.2 Structure of combined destination and mode choice model

基于上述的模型結構，可以定義上下兩層節(jié)點的效用函數.上層節(jié)點所代表目的地j選擇效用函數為

式中：Uj為目的地選擇行為效用值；fj為目的地j費用變量；pj為目的地j消費品變量；ξj為隨機項；αj，βf，βp是待估參數.由于上層節(jié)點構成了一個巢，因此巢系數為1，在效用函數中不體現.

下層節(jié)點由從屬于各個目的地節(jié)點的出行方式構成，下層節(jié)點效用函數中只采用出行車內時間與出行費用作為效用函數自變量，效用函數為

式中：Ujm為第j個目的地第m種方式的選擇效用；cjm為該節(jié)點所代表的出行方式的出行費用變量；t′jm為出行方式的車內時間變量；ξjm為隨機項；βj，αjm，βc，βh是待估參數.

可以得到組合模型的聯合概率公式為

式中：Pjm是選擇目的地j方式m的概率為下層節(jié)點選擇總體效用的期望值，其計算公式為

2 目的地與方式選擇組合模型參數標定方法

完整的交通需求組合模型包括了出行決策的四個階段：是否出行、目的地選擇、交通方式選擇和出行路徑選擇（見圖1）.因為交通需求組合模型至少包括兩個以上的選擇階段，即NL（Nested Logit）模型包含至少兩層以上，所以標定模型參數比較適合采用逐層估計的極大似然法.下文將從單層（應用于NL模型各層參數估計）極大似然估計算法開始，介紹在組合模型中（以兩層組合模型為例），如何實現逐層參數估計.假定一個出行者n，選擇從出發(fā)點i到目的地j，其選擇概率如下：

假定已經獲得了一組出行者目的地選擇結果樣本，總數為N，其編號為1，2，3，…，n，…，N.定義一個貝努利指標δnj，如果出行者n選擇j作為出行目的地，則δnj＝1，反之δnj＝0.樣本中第n個出行者選擇j作為目的地的概率為

根據極大似然法的原理，令似然函數為

對似然函數取對數，原函數的特性仍保持不變

當式（8）取最大值時，參數αj，βf，βp的值即為所需的估計值.因此對式（8）中αj，βf，βp分別求偏導數，令偏導數為0，可得方程組

求解方程組（9），可求得參數αj，βf，βp.

通過上述單層Logit模型利用極大似然法進行參數估計的過程，能夠說明交通需求組合模型中每一層結構中各巢（實質為附帶巢系數的多項羅吉特模型（MNL））內節(jié)點效用函數待估參數的估計過程.但是多層的NL 模型與MNL 模型相比，由于分層結構的存在，使得參數估計的計算在MNL 模型參數估計的計算基礎上增加了各層之間的遞進估計的關系（表現為巢系數的存在）.

3 改進的SP－off－RP調查

在進行非集計模型參數標定時，通常使用RP［7］或SP［8］調查獲得數據，并利用極大似然法進行參數估計.但RP或SP調查有各自的優(yōu)缺點.近年來，研究者們一直嘗試“聯合”使用RP數據與SP數據［9］.

3.1 SP－off－RP方法及改進

Train和Wilson［9］提出了SP－off－RP的調查與數據聯合利用原則，并通過蒙特卡羅法印證了該原則能夠比較有效對SP／RP 數據起到聯合利用的作用，實現兩種數據的優(yōu)勢互補，從而提高數據的質量，提升所建立非集計模型的精確度.但是Train和Wilson的方法存在一定的缺陷，即只記錄兩次受訪者的反應（初始選擇與改變選擇），無法體現不同因素的不同水平對于受訪者考慮權衡的過程.同時，一個受訪者只采集兩個數據，數據采集效率比較低.更重要的是，由于該方法以受訪者反應作為下一步調查的基礎，受訪者與調查的互動成為必然，而傳統調查法無法實現這一過程，降低了該方法的實用性.由于受上述限制，Train等人只能從理論上論證方法的合理性，無法以實踐的調查檢驗理論，嚴重影響了SP－off－RP調查的應用.

本次研究對SP－off－RP 方法進行部分修正［10］并設計基于網絡的調查工具，以實現該方法的實際應用.改進的思路是：在原方法的基礎上細化SP情景生成規(guī)則，改進數據采集規(guī)則，改變調查終止條件.用戶在所有SP調查情景中的選擇結果均被作為數據聯合結果反饋到研究者的數據記錄中，如圖3所示.

3.2 基于互聯網的個體行為調查設計及數據采集平臺

由于改進后的SP－off－RP方法強化了調查問卷與受訪者之間的互動，本次研究基于互聯網技術開發(fā)“個體行為調查設計及數據采集平臺”，該軟件集成了在線調查問卷設計與發(fā)布功能以及受訪者在線參與調查功能.通過設置動態(tài)問卷設計功能為出行行為等大型社會調查提供編輯SP－off－RP互動式問卷功能.該軟件實現了根據受訪者在某一調查情景中的表現（選擇選項、選擇理由）生成新的調查情景的機制.研究者通過互動式問題設計模塊的各種設置，可以為受訪者提供動態(tài)的調查體驗.具體流程如圖4所示.

圖3 改進后SP－off－RP方法邏輯示意圖Fig.3 The improved SP－off－RP logic diagram

4 算例

圖4 互動式模塊功能實現流程圖Fig.4 Interactive function flow chart

本文以上海市同濟大學嘉定校區(qū)學生觀看3D影片《阿凡達》的出行行為作為分析對象，利用“個體行為調查設計及數據采集平臺”設計基于互聯網的調查問卷.考慮從嘉定校區(qū)為出發(fā)點到4個公交可到達的、具有3D 放映能力的電影院為目的地.由于學生的主要出行方式為公交，且從嘉定校區(qū)出發(fā)可選擇的交通方式有限，因此將方式選擇和路徑選擇合并為一個環(huán)節(jié)（此處定義為交通方式）加以考慮.嘉定校區(qū)到4個影院觀影出行示意圖如圖5所示.

圖5 同濟大學嘉定校區(qū)觀影出行路徑示意圖Fig.5 Routes for film－watching in Jiading campus of Tongji University

4.1 數據獲取與處理

本次調查于2010年3 月中上旬完成背景資料收集、小范圍預調查以及實地考察等環(huán)節(jié)，2010年3月下旬至4月初完成網上問卷設計與問卷調試，4月9日完成隨機抽樣生成受訪者名單并完成了調查邀請的發(fā)布，5月21日至5月28日為網絡調查開放時間，受訪者可以根據邀請中提供的密碼和網址訪問該網站并接受調查.一共采集到問卷157份，有效數據樣本118份.

由于在本次調查中，出行者首先考慮的是目的地對其產生的吸引力，表現為這4個電影院提供服務的差異對于出行者選擇行為的影響.4個目的地的屬性如表1所示.

表1 出行目的地屬性列表Tab.1 Property of destinations

本次實例驗證中的目標模型是體現交通需求組合模型概念的兩層NL 模型（組合了出行目的地選擇行為與出行方式選擇行為，基本結構如圖2所示.圖中目的地編號與表1對應.表2中給出到達各目的地的交通方式編號及相應屬性.

表2 不同目的地下屬出行方式屬性列表Tab.2 Property of the travel modes of different destinations

表2中深色背景的3種交通方式是從嘉定校區(qū)出行觀影行為發(fā)生時在現實環(huán)境中尚不存在的交通方式，軌道交通11號線支線段在2011年投入使用，因此可以將包括軌道交通11號線的出行方式作為虛擬的元素加入到SP調查設計中.

4.2 模型參數估計與結果分析

根據模型結構與各節(jié)點效用函數構成，按照第2節(jié)中介紹的逐層估計法，從底層各個巢的下屬節(jié)點開始，逐巢逐層對模型進行參數估計.利用NLogit4.0［13］軟件，將有效調查數據代入模型中對各待估參數進行估計，結果如表3所示.

表3 目標模型參數估計結果Tab.3 Results of the parameter estimation

由表3可以看到，22個待估參數中，大部分（19個）參數估計值的t檢驗值均大于1.96，即能保證具有95%的置信度，在3個t檢驗值小于1.96的參數中，有兩個（βf，α41）的t檢驗值大于1，表現出對選擇效用具有顯著性影響，只有一個參數（α43）的t檢驗值近似為0.同時麥克法登系數為0.344 953（＞0.2），說明擬合精度較高.根據上述參數估計結果，可以計算出目標模型上下層效用函數值，如表4所示.

表4 目標模型上下層效用函數值Tab.4 Utility function value of objective model

從表4可知，目的地選擇行為效用（上層效用）越大，被受訪者選中的頻數越高，這符合理性選擇行為的邏輯.同時，表4中大多數結果顯示，在同一個目的地下，出行方式選擇效用（下層效用）越大，則被選中的頻數越高，這也符合理性選擇行為的邏輯.唯一的例外是方式43，其效用值非常小，但是仍舊有1個人選擇了這種出行方式，與效用值大其10倍的方式42被選中的頻數卻反而為0，這不符合邏輯，這也可以一定程度解釋，為什么方式43的效用函數固定項參數估計值的t檢驗值趨近于0的原因.因此用這樣的選擇結果估計模型參數會導致誤差.

5 結論

本文介紹了交通需求組合模型，提出利用改進的SP－off－RP調查進行模型參數標定，開發(fā)了“基于互聯網的個體行為調查設計及數據采集平臺”用于調查數據采集.結合上海市同濟大學嘉定校區(qū)學生觀影調查的SP／RP數據，建立了目的地及方式選擇組合模型，并對模型進行了標定與驗證.驗證結果表明，通過SP／RP數據標定的參數估計值具有較高的估計精確度，同時由這些估計值所構建的目標函數，能夠很好地反映客觀現實，具有較高的可信度.

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