王艷輝，黃雅坤，李 曼

（1.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；2.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

城市軌道交通作為解決城市交通擁擠的有效方法，目前已經(jīng)有了很大的發(fā)展.軌道交通作為一種大眾式的交通運(yùn)輸方式，其安全與否，直接關(guān)系到國家及民眾的生命和財(cái)產(chǎn)安全.然而，目前國內(nèi)外對于城市軌道交通線路運(yùn)營方面的研究，都只是局限于某一方面，系統(tǒng)的研究較少.為此，本文從系統(tǒng)的角度出發(fā)，提出了基于層次分析法（AHP）和熵值法組合賦權(quán)的城市軌道交通線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)方法，有效地克服了指標(biāo)賦權(quán)人為的因素，得出的結(jié)果符合實(shí)際情況，客觀合理.

1 城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在查閱相關(guān)資料和深入開展實(shí)地調(diào)研的基礎(chǔ)上［1－2］，本文認(rèn)為影響城市軌道交通線路運(yùn)營安全的主要因素可分為以下5大類.

1.1 車站指標(biāo)（C1）

車站指標(biāo)只考慮由客流引起的因素，此處的客流是指站臺(tái)的進(jìn)出站量.線路車站安全綜合指數(shù)（C11）

定義：一定時(shí)期內(nèi)，該線路各車站安全指數(shù)的綜合值.

指標(biāo)說明：線路安全綜合指數(shù)是由各車站各個(gè)安全指數(shù)加和組成的.計(jì)算公式如下：

式中：X（si）為（t，t＋Δt）時(shí)期，線路si的安全綜合指數(shù)；λj為 車 站sij在 線 路i中 的 權(quán) 重，λ（sij）＝為（t，t＋Δt）時(shí)期車站sij的客流量；x（sij）為（t，t＋Δt）時(shí)期，車站sij的安全指數(shù)，x（sij）是指用本文的組合賦權(quán)方法計(jì)算出來的車站最終評(píng)價(jià)結(jié)果.

1.2 列車載客指標(biāo)（C2）

列車載客指標(biāo)考慮由客流引起的因素，此處的客流是指列車上實(shí)際的載客量.

線路運(yùn)力運(yùn)量匹配度（C21）

定義：一定時(shí)間內(nèi)，線路區(qū)間滿載率超過規(guī)定值的個(gè)數(shù)與線路區(qū)間總個(gè)數(shù)的比值.

指標(biāo)說明：滿載率K是指區(qū)間列車運(yùn)載乘客的平均滿載程度，K＝q0／q，q0為實(shí)際客流運(yùn)量，q為額定客流運(yùn)量.依據(jù)《城市軌道交通安全運(yùn)營管理辦法》［3］，規(guī)定值取滿載率超過80%的區(qū)間.計(jì)算公式如下：

式中：L（si）為（t，t＋Δt）時(shí)期，線路si的運(yùn)力運(yùn)量匹配度；r上、r下分別為上行區(qū)間和下行區(qū)間滿載率超過80%的區(qū)間個(gè)數(shù)；m為線路區(qū)間的個(gè)數(shù)；λ上、λ下分別為上行和下行的權(quán)重，λ上＝L上／（L上＋L下），λ下＝L下／（L上＋L下），其中L上、L下分別為上下行區(qū)間個(gè)數(shù).

1.3 設(shè)備指標(biāo)（C3）

（1）車輛安全指數(shù)（C31）

定義：車輛安全指數(shù)是以車輛故障率、故障影響程度為自變量建立的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，用來表征車輛的安全狀態(tài).計(jì)算公式如下：

式中：ζ（si）為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i車輛安全指數(shù)；Ftrain為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i車輛故障率；φtrain為受車輛故障影響的運(yùn)營里程與計(jì)劃運(yùn)營里程的比值.

（2）信號(hào)系統(tǒng)安全指數(shù)（C32）

定義：信號(hào)系統(tǒng)安全指數(shù)是指以信號(hào)系統(tǒng)故障率、平均故障修復(fù)時(shí)間、故障影響程度為自變量建立的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，用來表征信號(hào)系統(tǒng)安全狀態(tài).計(jì)算公式如下：

式（4）—（5）中：Ψ（si）為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i信號(hào)系統(tǒng)安全指數(shù)；Fsig為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i信號(hào)系統(tǒng)故障率；TMTTR，sig為信號(hào)系統(tǒng)平均故障修復(fù)時(shí)間；ti為第i次故障修復(fù)時(shí)間；nsig為信號(hào)故障導(dǎo)致的影響行車故障次數(shù)；φsig為受信號(hào)故障影響的運(yùn)營里程與計(jì)劃運(yùn)營里程的比值；tmax為最大故障修復(fù)時(shí)間.

（3）供電系統(tǒng)安全指數(shù)（C33）

定義：供電系統(tǒng)安全指數(shù)是以供電方式的不同來體現(xiàn)供電系統(tǒng)對于運(yùn)營安全的影響程度.計(jì)算公式如下：

式中：Γ（si）為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i供電系統(tǒng)安全指數(shù)；t1、t2、t3分別表示線路處于單邊供電，越區(qū)供電，失電狀態(tài)的時(shí)間；t總為表示供電系統(tǒng)總運(yùn)行時(shí)間.

（4）通信系統(tǒng)安全指數(shù)（C34）

定義：通信系統(tǒng)安全指數(shù)由傳輸系統(tǒng)，專用電話系統(tǒng)，閉路監(jiān)視系統(tǒng)，廣播系統(tǒng)，無線系統(tǒng)故障率統(tǒng)計(jì)計(jì)算形成.計(jì)算公式如下：

式（7）—（8）中：?（si）為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i通信系統(tǒng)安全指數(shù)；Fcom為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i通信系統(tǒng)故障率；TMTTR，com為通信系統(tǒng)的平均故障修復(fù)時(shí)間；ti為第i次故障修復(fù)時(shí)間；ncom為通信故障導(dǎo)致的影響行車故障次數(shù)；φcom為受通信故障影響的運(yùn)營里程與計(jì)劃運(yùn)營里程的比值.

（5）機(jī)電系統(tǒng)安全指數(shù)（C35）

定義：機(jī)電系統(tǒng)安全指數(shù)是以隧道通風(fēng)系統(tǒng)計(jì)劃服務(wù)時(shí)間、故障停用時(shí)間為自變量的函數(shù)，用來表征線路中機(jī)電系統(tǒng)的安全狀態(tài).計(jì)算公式如下：

式中：γ（si）為統(tǒng)計(jì)期內(nèi)，線路i機(jī)電系統(tǒng)安全指數(shù)；tplan為隧道通風(fēng)系統(tǒng)計(jì)劃服務(wù)時(shí)間；tbug為隧道通風(fēng)系統(tǒng)故障停用時(shí)間.

1.4 環(huán)境指標(biāo)（C4）

此處是指線路環(huán)境指標(biāo)，包括軌道安全保障指數(shù)、隧道穩(wěn)定性指數(shù)以及線路綜合環(huán)境指數(shù).

（1）軌道安全保障指數(shù)（C41）

定義：軌道安全保障指數(shù)是根據(jù)鋼軌的損傷，同時(shí)考慮傷損鋼軌的分布情況來反映鋼軌的安全狀況.計(jì)算公式如下：

式中：σ為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i軌道安全保障指數(shù)；σ（si）為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)，線路i軌道質(zhì)量指數(shù)，可參考每日軌道檢測質(zhì)量報(bào)告；ki為該線路第i個(gè)區(qū)段中傷損鋼軌的數(shù)量；Ki為該線路第i個(gè)區(qū)段中鋼軌的總數(shù)量；為故障設(shè)備區(qū)段分布折算因子，是出現(xiàn)軌道傷損的區(qū)段個(gè)數(shù)與該線路區(qū)段總個(gè)數(shù)的比值；a，b，c，d為表示運(yùn)營的影響程度等級(jí)，該值介于0到1之間.

（2）隧道穩(wěn)定性指數(shù)（C42）

定義：隧道穩(wěn)定性指數(shù)是通過監(jiān)控隧道的變形值并統(tǒng)計(jì)計(jì)算而得，反映了隧道的穩(wěn)定性狀況.計(jì)算公式如下：

式中：N（si）為統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)（按月），線路i的隧道穩(wěn)定性指數(shù)；Sik為第k個(gè)區(qū)間的隧道周邊實(shí)測位移值；dik為第k個(gè)區(qū)間的兩測點(diǎn)間距離；S0為隧道周邊最大允許相對位移的閾值，結(jié)合隧道地質(zhì)條件、設(shè)計(jì)資料和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范具體確定；n為線路i上的區(qū)間個(gè)數(shù).

（3）線路綜合環(huán)境指數(shù)（C43）

定義：線路各個(gè)車站內(nèi)環(huán)境指數(shù)與區(qū)間環(huán)境狀況指數(shù)的組合值.計(jì)算公式如下：

式中：M（si）為線路綜合環(huán)境指數(shù)；Ej為車站sij內(nèi)環(huán)境綜合指數(shù)；Οk為第k個(gè)區(qū)間環(huán)境綜合狀況指數(shù)；λj為 車 站sij在線路i中的權(quán)重，λ（sij） ＝為第k個(gè)區(qū)間在線路i中的權(quán)重為區(qū)間強(qiáng)度；a，b分別為Ej和Οk的權(quán)重.

1.5 管理指標(biāo)（C5）

（1）駕駛員安全保障指數(shù)（C51）

定義：駕駛員年齡、工齡、職稱、工作強(qiáng)度、工種特性的綜合值.

式中：Jp為駕駛員安全保障指數(shù)；α，β，γ，θ，φ為各項(xiàng)指數(shù)的權(quán)重，采用專家打分法，由多名專家給定經(jīng)驗(yàn)值.

（2）調(diào)度員安全保障指數(shù)（C52）

定義：調(diào)度員年齡、工齡、職稱、工作強(qiáng)度、工種特性的綜合值.

式中，Dp為調(diào)度員安全保障指數(shù).

1.6 城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

綜上所述，城市軌道交通線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示.

2 城市軌道交通線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)方法

2.1 層次分析法和熵值法組合賦權(quán)綜合評(píng)價(jià)

層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是對定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法；熵值法是一種客觀賦權(quán)方法，它通過計(jì)算指標(biāo)的信息熵，根據(jù)指標(biāo)的相對變化程度對系統(tǒng)整體的影響來決定指標(biāo)的權(quán)重.層次分析法考慮了專家的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，但主觀隨意性較大；熵值法充分挖掘指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，結(jié)果客觀，卻不能反映專家及決策者的意見.由于評(píng)價(jià)的指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)時(shí)的作用是不均等的，因此，各個(gè)指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小可以通過層次分析法和熵值法綜合確定權(quán)重來表示.在城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)時(shí)，需要考慮專家和決策者的主觀判斷，針對主觀判斷的權(quán)重計(jì)算用AHP最為合適，并且AHP 依據(jù)判斷矩陣計(jì)算比較成熟.同時(shí)，在對城市軌道交通線路運(yùn)營評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行綜合分析時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)本身之間的關(guān)系，運(yùn)用熵值法確定各指標(biāo)的權(quán)重，能夠深刻地反映指標(biāo)信息熵值的效用價(jià)值，進(jìn)而對城市軌道交通線路運(yùn)營安全進(jìn)行評(píng)價(jià).因此，本文采用AHP和熵值法組合賦權(quán)［4－5］的方法來評(píng)價(jià)影響城市軌道交通線路運(yùn)營安全的各項(xiàng)指標(biāo).

圖1 城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Urban rail line operational safety evaluation index system

2.2 組合賦權(quán)評(píng)價(jià)步驟

首先由AHP求出各個(gè)指標(biāo)權(quán)重為ωi，具體過程參見文獻(xiàn)［6－8］；然后由熵值法求出各個(gè)指標(biāo)權(quán)重為θi，具體過程參見文獻(xiàn)［9－11］.最后由AHP 和熵值法組合賦權(quán)的方法求出組合權(quán)重λi，具體過程如下：

（1）計(jì)算組合權(quán)重：

式中：λi為由AHP和熵值法計(jì)算出的第i個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重；ωi為由AHP 得 到 的 各 指 標(biāo) 權(quán) 重；θi為 由熵值法得到的各指標(biāo)權(quán)重；n為指標(biāo)個(gè)數(shù).

（2）計(jì)算各評(píng)價(jià)對象綜合評(píng)價(jià)值：

式中：Si為城市軌道交通線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)值；xij為第j個(gè)被評(píng)價(jià)對象的第i個(gè)指標(biāo)的數(shù)值.

由城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式可知，每個(gè)指標(biāo)的值越大，指標(biāo)的安全性越高，進(jìn)而可得，Si越大，即城市軌道交通線路運(yùn)營安全的綜合評(píng)價(jià)值越高，被評(píng)價(jià)對象的安全性越高.通過比較所有的Si值，即可得出評(píng)價(jià)結(jié)論.

3 實(shí)例分析

在此選取北京市地鐵4 號(hào)線為研究對象，用本文構(gòu)建的評(píng)價(jià)方法對4號(hào)線運(yùn)營安全進(jìn)行評(píng)價(jià).利用Matlab 7.0軟件對評(píng)價(jià)方法進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了基于AHP和熵值法組合賦權(quán)的城市軌道交通線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)方法的正確性和合理性.

3.1 城市軌道交通線路運(yùn)營安全等級(jí)

本文參考了《城市軌道交通安全運(yùn)營管理辦法》［3］和《城市軌道交通安全驗(yàn)收評(píng)價(jià)細(xì)則》［12］，對北京市軌道交通指揮中心提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的分析，依據(jù)本文建立的城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，將城市軌道交通線路運(yùn)營安全分為5個(gè)不同的等級(jí)，見表1.

表1 城市軌道交通線路運(yùn)營安全等級(jí)Table.1 Urban rail line operational security level

3.2 指標(biāo)權(quán)重值

（1）AHP確定指標(biāo)權(quán)重值ωi

通過城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的分析，整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為3層，如圖1 所示.第一層為目標(biāo)層，作為城市軌道交通線路運(yùn)營安全的綜合評(píng)價(jià)；第二層為一級(jí)指標(biāo)（C1、C2、C3、C4、C5），包含了城市軌道交通線路上的車站、列車載客、設(shè)備、環(huán)境、管理評(píng)價(jià)的五個(gè)方面；第三層為二級(jí)指標(biāo)（C11、C21、C31、…、C51、C52），隸屬于上一層，是對綜合評(píng)價(jià)存有重要意義的線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)的具體指標(biāo).

本文根據(jù)城市軌道交通線路歷史運(yùn)營情況給出判斷矩陣中的指標(biāo)數(shù)值，構(gòu)造出比較判斷矩陣，由于AHP計(jì)算權(quán)重的步驟較復(fù)雜，故采用Matlab 7.0軟件進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算.

最終計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重ωi＝（0.146 2，0.080 6，0.042 9，0.179 1，0.113 8，0.072 0，0.018 2，0.030 1，0.005 7，0.010 7，0.050 1，0.250 6）可作為城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)的依據(jù).

（2）熵值法確定指標(biāo)權(quán)重值θi

本文選取北京市地鐵4 號(hào)線為研究對象，由北京市軌道交通指揮中心提供的2012年五一國際勞動(dòng)節(jié)前后的部分基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)本文定義的城市軌道交通線路運(yùn)營安全各指標(biāo)的計(jì)算方法，得到城市軌道交通線路運(yùn)營各指標(biāo)的數(shù)值，即13 個(gè)樣本，見表2.

表2 城市軌道交通線路運(yùn)營的樣本Tab.2 Urban rail transit line operation sample

由于熵值法計(jì)算復(fù)雜，故采用Matlab 7.0軟件進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)計(jì)算，得到線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)的熵權(quán)為θi＝（0.105 0，0.103 6，0.091 8，0.083 6，0.098 6，0.092 2，0.086 8，0.076 7，0.062 3，0.050 2，0.090 0，0.059 2）.

⑶組合賦權(quán)方法確定指標(biāo)權(quán)重值λi

通過層次分析法得到指標(biāo)的主觀權(quán)重ωi，結(jié)合熵權(quán)θi，由式（15）得到城市軌道交通線路運(yùn)營安全綜合 權(quán) 重 值 為λi＝（0.181 5，0.098 7，0.046 6，0.177 0，0.132 6，0.078 5，0.018 7，0.027 3，0.004 2，0.006 4，0.053 3，0.175 3）.

3.3 綜合評(píng)價(jià)值

采用線性加權(quán)綜合法，由式（16）得到2012年五一國際勞動(dòng)節(jié)前后，北京市地鐵4號(hào)線各時(shí)段的線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)值為Si＝（0.932 9，0.594 9，0.826 5，0.793 4，0.792 5，0.604 0，0.945 7，0.798 9，0.904 4，0.924 3，0.610 1，0.911 3，0.961 9）.

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果的驗(yàn)證

由以上實(shí)例可知2012年五一國際勞動(dòng)節(jié)前后，北京市地鐵4 號(hào)線各天的線路運(yùn)營安全綜合評(píng)價(jià)值，根據(jù)表1中對線路運(yùn)營安全等級(jí)的劃分，4號(hào)線各天的運(yùn)營安全等級(jí)分別為二級(jí)，四級(jí)，三級(jí)，三級(jí)，三級(jí)，四級(jí)，二級(jí)，三級(jí)，二級(jí)，二級(jí)，四級(jí)，二級(jí)，一級(jí)，三級(jí)，三級(jí)，二級(jí)，二級(jí)，一級(jí)，即由本文實(shí)例計(jì)算可知：在五一國際勞動(dòng)節(jié)前后，北京市地鐵4號(hào)線運(yùn)營安全等級(jí)為四級(jí)，在五一國際勞動(dòng)節(jié)期間，線路運(yùn)營安全等級(jí)為三級(jí)；在無國家法定節(jié)假日期間，周一、周五的線路運(yùn)營安全等級(jí)為三級(jí)或四級(jí)，周六、日的線路運(yùn)營安全等級(jí)為二級(jí)，周二到周四的線路運(yùn)營安全等級(jí)為一級(jí)或二級(jí).

由北京市軌道交通指揮中心提供的數(shù)據(jù)可知，在法定節(jié)假日前后，線路運(yùn)營安全等級(jí)一般為四級(jí)或五級(jí)，在法定節(jié)假日期間，線路運(yùn)營安全等級(jí)一般為三級(jí)；在無法定節(jié)假日期間，周一、周五由于上班高峰和放假高峰，線路運(yùn)營安全等級(jí)一般為三級(jí)、四級(jí)或五級(jí)，周六、日，線路運(yùn)營安全等級(jí)一般為二級(jí)或三級(jí)，周二到周四的線路運(yùn)營安全等級(jí)為一級(jí)或二級(jí).據(jù)此可知，由本文實(shí)例計(jì)算出的結(jié)果與北京市軌道交通指揮中心提供的數(shù)據(jù)一致，且與實(shí)際情況較吻合.因此可以看出通過組合賦權(quán)方法進(jìn)行城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)的研究符合客觀事實(shí)，從而也證明了所建立的城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和基于AHP 和熵值法組合賦權(quán)的評(píng)價(jià)方法的正確性.

4 結(jié)論

本文借鑒了國內(nèi)外城市軌道交通運(yùn)營安全評(píng)價(jià)的一些研究成果，緊密結(jié)合我國實(shí)際情況，針對城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了系統(tǒng)研究.

主要研究成果如下：

（1）建立了城市軌道交通線路運(yùn)營安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括車站指標(biāo)、客流指標(biāo)、設(shè)備指標(biāo)、環(huán)境指標(biāo)和管理指標(biāo)這5個(gè)一級(jí)指標(biāo)和12個(gè)二級(jí)指標(biāo).

（2）將城市軌道交通線路運(yùn)營安全劃分為5個(gè)等級(jí)，運(yùn)用AHP和熵值法組合賦權(quán)的方法對城市軌道交通線路運(yùn)營安全進(jìn)行了評(píng)價(jià)，在權(quán)重的確定上達(dá)到了主觀與客觀的統(tǒng)一，最后得到城市軌道交通線路運(yùn)營安全的綜合評(píng)價(jià)值及其所屬的等級(jí).

本文還有很多不足的地方：比如對指標(biāo)建立的完備性和計(jì)算方法還可以進(jìn)一步改進(jìn)，此外，還可以將該方法運(yùn)用到實(shí)際數(shù)據(jù)中去，多次實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行改進(jìn)完善.

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