郭洪寶，王 波，矯桂瓊，劉永勝

（1西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院，西安710129；2西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院，西安710072）

連續(xù)纖維增強陶瓷基復(fù)合材料作為新一代高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)材料，在航空航天領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1，2］，2D－Cf／SiC復(fù)合材料是其中具有代表性的一種超高溫結(jié)構(gòu)材料，它具有高比強度、比模量以及耐高溫、熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點；克服了單一陶瓷材料脆性大的缺點，具有較好的斷裂韌性，因此應(yīng)用前景十分廣闊[3］。隨著Cf／SiC復(fù)合材料應(yīng)用范圍的擴大，為了滿足復(fù)合材料構(gòu)件連接的要求，需要在復(fù)合材料試件上開缺口，這勢必會影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能；另外，Cf／SiC復(fù)合材料的制作工藝和力學(xué)性能與樹脂基復(fù)合材料有較大的區(qū)別，因此需要對Cf／SiC復(fù)合材料缺口試件的力學(xué)性能進行研究。

大量研究者對2D－Cf／SiC復(fù)合材料的基本力學(xué)性能做了許多研究工作，熊偉等[4］、管國陽等[5］分別研究了2D－Cf／SiC復(fù)合材料的斷裂韌性、失效判據(jù)；楊成鵬等[6］通過單軸拉伸和循環(huán)加卸載實驗研究了2D－Cf／SiC復(fù)合材料的損傷演化過程和應(yīng)力－應(yīng)變行為，并建立細觀力學(xué)模型對材料的損傷本構(gòu)關(guān)系和極限強度進行了模擬預(yù)測。Wu等[7］通過高溫真空環(huán)境下的拉伸蠕變實驗，研究了不同溫度對2D－Cf／SiC復(fù)合材料雙邊開半圓型缺口試件拉伸蠕變行為的影響；Ju等[8］通過影像相關(guān)實驗和最小開方方法相結(jié)合得到了一種計算各向異性材料雙邊混合型缺口應(yīng)力集中因子的簡便實驗方法；Ji等[9］通過三點彎曲實驗研究了三維編織Cf／SiC復(fù)合材料單邊缺口試件的斷裂特性；侯軍濤等[10，11］對2D－Cf／SiC復(fù)合材料雙邊開圓弧型缺口試件分別進行室溫空氣和高溫真空環(huán)境下的單調(diào)拉伸和拉－拉疲勞實驗，分析了環(huán)境溫度對材料缺口敏感性、基體裂紋開裂應(yīng)力、材料電阻和損傷斷裂模式的影響以及試件在疲勞載荷作用下的S-N曲線、應(yīng)力集中現(xiàn)象及損傷量變化情況。目前對2DCf／SiC復(fù)合材料雙邊缺口試件的拉伸力學(xué)行為研究還不多見，關(guān)于深入地討論缺口試件應(yīng)力應(yīng)變集中問題的文獻較少。

本工作通過實驗分析和有限元模擬相結(jié)合的方法，研究了不同形狀缺口對2D－Cf／SiC復(fù)合材料試件拉伸力學(xué)行為的影響，深入研究了不同形狀缺口試件的應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象、損傷演化進程和剩余強度影響因素。

1 試件和實驗

1.1 試件

本工作所用的2D－Cf／SiC復(fù)合材料由西北工業(yè)大學(xué)超高溫復(fù)合材料實驗室制備，首先將T300炭纖維布疊層成二維編織預(yù)制體，經(jīng)初步氣相沉積（CVI）后，進行試件剪裁和開缺口加工，最后再經(jīng)過多次CVI工藝沉積碳化硅基體，最終試件材料的密度約為2.0g／cm3。缺口試件長度為110mm，雙邊對稱開缺口，缺口處最窄截面寬度均為6mm，厚度為3mm，每組試件各10件，標準拉伸試件采用狗骨型（實驗段橫截面寬度為10mm，厚度為3mm）。所有試件兩端均粘貼鋁制加強片防止試件夾持段被壓潰。缺口試件具體幾何形狀和尺寸如圖1所示。

圖1 試件幾何尺寸及應(yīng)變片和引伸計位置（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細線型缺口Fig.1 Specimens’geometry dimensions and locations of strain gauges and extensometer gauge（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

1.2 實驗

拉伸實驗在INSTRON 5567試驗機上進行，加載速率為0.3mm／min。通過在試件表面最小凈截面方向上缺口邊緣粘貼兩枚1AA（應(yīng)變電阻絲柵格長度和寬度均為1mm）應(yīng)變片，用來采集拉伸過程中此局部區(qū)域材料的實時應(yīng)變數(shù)據(jù)；試件缺口段材料整體變形通過引伸計測得，引伸計跨距為10mm。應(yīng)變片粘貼位置和引伸計卡口位置如圖1所示，兩者測得的應(yīng)變方向均與加載方向相同。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力－應(yīng)變行為

三種缺口試件和標準拉伸試件的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線如圖2所示，其中應(yīng)變數(shù)值均來自應(yīng)變引伸計，應(yīng)力數(shù)值取為最小凈截面平均應(yīng)力。圖2中四條曲線的上升趨勢各不相同，說明在相同應(yīng)力水平下，三種缺口試件缺口段材料的拉伸變形大小不同，由小到大依次為：細線型、V型和半圓型，其中前兩者相差不大，應(yīng)力－應(yīng)變曲線幾乎重合；但是三種缺口試件的變形要明顯小于標準拉伸試件。

圖2 拉伸試件應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress－strain curves for specimens

缺口試件在拉伸過程中受最小凈截面和應(yīng)力應(yīng)變集中的影響，試件軸向拉伸變形主要集中在最小凈截面周圍，其他區(qū)域材料變形較小。這是因為引伸計測得應(yīng)變是位于卡口內(nèi)材料的平均應(yīng)變，因此測得的應(yīng)變數(shù)值要小于同等應(yīng)力水平下標準拉伸試件的應(yīng)變值。同時因為應(yīng)力集中的存在，拉伸過程中缺口邊緣區(qū)域的材料會率先達到較高的應(yīng)力水平，進而承擔(dān)較大比例的拉伸載荷；而最小凈截面上非缺口邊緣區(qū)域材料的應(yīng)力水平要略低于截面平均水平，此部分材料的軸向變形較小，也是造成引伸計測得的缺口試件拉伸軸向變形較小的原因?？紤]到試件的CVI制備過程，缺口試件缺口段材料的表面積與體積的比值要遠大于標準試件實驗段材料對應(yīng)比值，具有更有利的氣相沉積環(huán)境，這會增加缺口段材料的基體密度和抗拉模量，也會減小其拉伸軸向變形。

2.2 應(yīng)變集中及損傷失效分析

圖3單獨給出了三種缺口試件的拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線，應(yīng)變數(shù)值分別取自引伸計和1，2號應(yīng)變片，應(yīng)力數(shù)值為試件最小凈截面平均應(yīng)力?？梢钥闯觯谕粫r刻，缺口邊緣材料的應(yīng)變數(shù)值要明顯大于缺口段材料整體的應(yīng)變水平，說明在整個拉伸過程中，缺口邊緣存在明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象。

圖3 缺口試件拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細線型缺口Fig.3 Tensile stress－strain curves for notched specimens（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

拉伸過程中，2D－Cf／SiC復(fù)合材料的應(yīng)變數(shù)值與其損傷程度具有單調(diào)對應(yīng)關(guān)系，所以通過試件局部材料的應(yīng)變數(shù)據(jù)可以分析其損傷程度和損傷進程。由圖3可見，在初始階段，應(yīng)變片對應(yīng)兩條曲線較光滑且基本重合，說明同一時刻1，2號應(yīng)變片測得的應(yīng)變值相差不大，雙邊缺口區(qū)域材料仍然保持著相同的應(yīng)力－應(yīng)變行為和損傷進程；當V型、半圓型和細線型缺口試件最小凈截面應(yīng)力分別達到102，125MPa和100MPa左右時，兩條應(yīng)變片曲線都開始出現(xiàn)不同程度的波動和偏差，但是曲線總體趨勢基本相同。這是因為在實驗初始階段，雖然有應(yīng)力集中的影響，但是缺口邊緣區(qū)域材料的應(yīng)力水平還比較低，并未發(fā)生嚴重的損傷破壞，對應(yīng)的兩條應(yīng)力－應(yīng)變曲線較光滑且基本重合。隨著載荷的增大，缺口邊緣區(qū)域的材料因為應(yīng)力集中影響率先到達較高的應(yīng)力水平而發(fā)生明顯的損傷破壞，材料的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值發(fā)生小范圍突變，對應(yīng)的曲線會出現(xiàn)相應(yīng)的抖動。缺口處應(yīng)力集中程度越高，其發(fā)生明顯損傷破壞時對應(yīng)的截面平均應(yīng)力越低。拉伸過程中試件雙邊缺口周圍材料的損傷失效進程基本同步，所以在實驗后半段兩條應(yīng)變片曲線差異能夠基本維持在一個恒定的范圍內(nèi)。隨著載荷的不斷增加，試件最小凈截面上的材料損傷總量和損傷區(qū)域不斷累加，最終貫穿整個截面，試件發(fā)生斷裂破壞。

作為典型的連續(xù)纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料，2DCf／SiC復(fù)合材料在損傷發(fā)生后，通過基體開裂、界面脫粘、纖維滑移和拔出等損傷模式會表現(xiàn)出非線性應(yīng)力－應(yīng)變行為，材料拉伸模量出現(xiàn)大幅下降[12］。受上述材料損傷特性的影響，當試件缺口邊緣材料在應(yīng)力集中作用下率先發(fā)生損傷時，將造成最小凈截面上的應(yīng)力重分布，降低率先損傷區(qū)域材料的應(yīng)力水平[13］；這將有利于降低缺口邊緣材料的應(yīng)力集中程度，保證雙邊缺口周圍材料損傷失效的同步性。

3 試件拉伸強度分析

試件尺寸和拉伸實驗結(jié)果見表1。可以看到，缺口導(dǎo)致試件拉伸凈強度出現(xiàn)了不同程度的下降。相比于標準試件，V型、半圓型和細線型缺口試件的拉伸凈截面強度分別下降了20%，13.4%和21.3%左右。缺口試件強度數(shù)值的離散系數(shù)也略大于標準試件，這與其損傷失效過程的復(fù)雜程度有關(guān)，損傷失效過程越復(fù)雜，數(shù)據(jù)的離散性就越大。

表1 試件尺寸和實驗結(jié)果Table 1 Specimens’dimensions and experimental results

雙邊缺口的存在，使得缺口試件的損傷失效過程相比于標準試件變得更為復(fù)雜。通過缺口試件的應(yīng)變分布情況可知，試件最小凈截面上存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，這將導(dǎo)致缺口邊緣材料率先發(fā)生損傷和失效破壞。試件最小凈截面上材料達到最大承載狀態(tài)的非同步性，減小了試件的最終承載能力和拉伸凈強度。同時，最小凈截面使得試件存在確定的最弱截面，發(fā)生嚴重損傷破壞和斷裂的材料區(qū)域主要集中在試件最小凈截面。通過圖4缺口試件的斷口照片可以看出，斷口與試件最窄截面基本重合，各層炭纖維布斷裂位置基本一致，截面較平齊呈近似平面；經(jīng)向纖維束拔出較短，斷裂的位置都在臨近緯向纖維束的邊緣，拔出時也未攜帶緯向纖維束，說明試件損傷破壞過程受應(yīng)力集中影響嚴重。

圖4 缺口試件破壞斷口（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細線型缺口Fig.4 Fracture sections of notched specimens（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

4 有限元模擬分析

通過模擬試件在實驗初始階段的應(yīng)變場分布情況，可以表征試件拉伸過程中最小凈截面上的應(yīng)變分布情況。通過有限元軟件ABAQUS建立缺口試件拉伸力學(xué)模型，采用等比例尺寸建模，材料類型為線彈性。材料力學(xué)性能利用9個工程彈性常數(shù)描述，參數(shù)數(shù)值通過材料基本性能實驗及相關(guān)計算得到，數(shù)值大小如表2所示。試件模型一端固定，另一端采用面力加載方式，單元類型為C3D8R。圖5中給出了V型、半圓型和細線型缺口試件沿載荷方向上的應(yīng)變分量ε11的分布云圖，對應(yīng)的凈截面平均應(yīng)力均為50MPa?？梢钥闯觯雸A型缺口的應(yīng)變集中影響區(qū)域最大，應(yīng)變集中程度最低；V型缺口和細線型缺口的影響區(qū)域較小，且兩者相差不大；細線型缺口引起的應(yīng)變集中程度最嚴重。

表2 有限元模型材料工程彈性常數(shù)Table 2 The elasticity constants of the material in finite－element model

圖5 缺口試件應(yīng)變分布云圖（a）V型缺口；（b）半圓型缺口；（c）細線型缺口Fig.5 Strain distribution of notched specimens（a）V shape；（b）half round shape；（c）hairline shape

依據(jù)有限元模擬結(jié)果，沿最小凈截面方向上距離試件缺口邊緣的距離設(shè)為X值，ε11設(shè)為Y值，得到試件最小凈截面加載方向上的應(yīng)變分布曲線如圖6所示。將同等截面應(yīng)力水平下的應(yīng)變片測得數(shù)值與截面對應(yīng)位置的模擬值進行對比發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變片測得數(shù)值與模擬結(jié)果偏差很小。微小偏差是因為有限元模型在計算過程中未考慮試件材料損傷的發(fā)生，而在實際情況中，試件材料在實驗初始階段就會出現(xiàn)輕微損傷。

圖6 缺口試件最小凈截面應(yīng)變分布Fig.6 Strain distribution along the smallest net section of notched specimens

由圖6可見，V型和細線型缺口試件的應(yīng)變分布曲線基本重合，缺口邊緣的應(yīng)變數(shù)值很大，隨著X的增大曲線快速下降并趨于平緩。半圓型缺口試件的應(yīng)變分布曲線較為平緩，缺口邊緣對應(yīng)的數(shù)值較小，遠離缺口處的數(shù)值要略高于前兩者，此處模擬結(jié)果與實驗引伸計測得結(jié)果吻合，即半圓型缺口段材料的拉伸變形要略大于V型和細線型缺口段材料。圖6說明，在相同截面平均應(yīng)力水平下，V型和細線型缺口試件最小凈截面上受應(yīng)變集中現(xiàn)象影響的區(qū)域要小于半圓型缺口試件，但是缺口邊緣應(yīng)變集中程度較高。通過最小凈截面上最大應(yīng)力（ε11max）與平均應(yīng)力（ε11′）比計算得到V型、半圓型和細線型缺口試件的應(yīng)力集中系數(shù)分別為3.02，1.84和3.09。由上可見，缺口引入的應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象及其在試件最小凈截面的分布情況，是影響試件損傷失效過程及拉伸凈強度的決定性因素。

5 結(jié)論

（1）對于2D－Cf／SiC復(fù)合材料，雙邊缺口能夠使試件產(chǎn)生明顯的應(yīng)變集中現(xiàn)象。在最小凈截面具有相同平均應(yīng)力水平下，缺口試件缺口段材料的軸向拉伸變形明顯小于標準試件，其中V型和細線型缺口試件的軸向變形較小，半圓型缺口試件對應(yīng)的軸向變形明顯大于前兩者。

（2）在拉伸過程中，細線型缺口試件缺口邊緣區(qū)域材料率先發(fā)生明顯失效損傷時對應(yīng)的截面平均應(yīng)力最低，V型缺口試件次之且與其相差不大，半圓型缺口試件對應(yīng)應(yīng)力值最高。2D－Cf／SiC復(fù)合材料在損傷發(fā)生后出現(xiàn)的非線性應(yīng)力－應(yīng)變行為和應(yīng)力重分布，有利于降低缺口邊緣區(qū)域材料的應(yīng)力集中程度，保證雙邊缺口邊緣區(qū)域材料損傷失效進程基本同步。

（3）相比標準拉伸試件，缺口試件因為缺口及其邊緣應(yīng)力集中現(xiàn)象的存在，使得其最小凈截面整體材料損傷失效過程出現(xiàn)非同步性，試件最小凈截面上的材料達到最大承載狀態(tài)的非同步性是試件拉伸凈強度下降的主要原因。

（4）通過有限元模擬發(fā)現(xiàn)，半圓型缺口引起的應(yīng)變集中影響區(qū)域最大，應(yīng)變集中程度最低；V型缺口和細線型缺口的影響區(qū)域較小，但是應(yīng)變集中程度較高。試件缺口的應(yīng)變集中程度越高，缺口邊緣區(qū)域材料發(fā)生明顯損傷破壞時對應(yīng)的截面平均應(yīng)力越低，對應(yīng)的凈截面拉伸強度值越小。

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