徐丹丹 呂悅軍 陳 陽 潘 龍

1）北京勘察技術工程有限公司，北京 100192

2）中國地震局地殼應力研究所，北京 100085

引言

隨著建筑業(yè)的飛速發(fā)展，高層建筑越來越多，但是我國有很多城市處于地震頻發(fā)地帶，地震對建筑物造成的影響尤為突出，因此，建筑物尤其是高層建筑的抗震設防問題就顯得越來越重要。

目前，表征抗震設防特點的主要參數是地震動振幅和地震動譜。其中，地震動振幅峰值的大小反映了地震過程中某一時刻地震動的最大強度；而地震動譜則表示地震動的頻域特征（陳厚群等，2005）。高層建筑抗震設防中地震動參數的確定方法主要是概率性地震危險性分析，這種方法的最大優(yōu)點是給出了不同震級（或烈度）地震發(fā)生的可能性，以及在感興趣的場點一定年限內地面運動可能性的估計值。但由于其分析結果給出的是地震動強度大小，缺乏具體地震的概念，不能給出地震震中距、震級，也不能提供工程所要的地震動時程等參數。

為了得到與場址相關的設計反應譜和加速度時程等參數，Ishikawa等（1991）在第四屆國際地震區(qū)劃大會上首次提出了設定地震（Scenario Earthquake）的概念。隨后，McGuire（1995）提出了基于概率的設定地震方法，具體步驟是結合綜合概率法的結果，給出某超越概率對應的能在場址產生給定地震動值的具體地震。90年代以來，國內一些學者也一直在探討這種能結合概率性和確定性優(yōu)點的地震危險性分析方法。高孟潭（1994）結合我國地震危險性分析的特色，推導出了潛源區(qū)震級和空間聯合分布函數，并建立了確定設定地震期望震級和期望震中距的方法。韓竹軍（1997）、陳厚群等（2005）、張翠然等（2010）學者從各個方面對設定地震方法進行了討論研究。

設定地震將概率地震危險性分析結果與物理意義明確的具體地震相聯系，具有明確的震級、震中距、構造位置和概率水平，其結果可以為研究區(qū)建筑物的抗震設防提供參考依據。本文在前人已有的工作基礎上，以煙臺地區(qū)一高層建筑為研究對象，分別采兩種不同的設定地震方法進行地震危險性分析，確定出設定地震震級、震中距以及具體空間位置，同時給出了這兩種方法的設定地震反應譜并探討其適用性。

1 設定地震的確定方法

根據地震震級和震中距的確定方法的不同，現有的設定地震可以歸納為加權平均法和最大概率法（鐘菊芳等，2005a）。

1.1 加權平均法

加權平均法是在最大貢獻潛在震源內，取在場址產生大于或等于給定參數值（y（p0））的所有可能地震的震級、震中距的期望值，作為設定地震的震級和震中距（鐘菊芳等，2005a）。

這種方法是由Ishikawa等（1991）最先開始研究的。他們以最大水平峰值加速度為參數，提出了危險一致震級和震中距的確定方法；高孟潭（1994）結合我國地震危險性分析的特點，推導了潛源區(qū)震級空間聯合概率分布函數，并給出了潛在震源區(qū)期望震級和期望距離的計算公式；針對上述兩位學者所給出的設定地震在場址產生的地震動參數值高于給定參數值的情況，羅奇峰（1996）給出了潛在震源區(qū)概率一致設定地震的定義及其震級、震中距的確定方法，并指出概率一致性的設定地震震級和震中距以及某一超越概率下場地地震動強度三者之間要滿足地震動衰減關系：Y=g(M, R)。

在不同的周期，地震動衰減關系發(fā)生變化。一般而言，在短周期時地震動衰減較快，近源對場地的作用相對突出；但在長周期時，由于地震動衰減較慢，近源作用相對減弱，遠源的作用加強（韓竹軍等，1999a）。周期不同，潛在震源對場點的貢獻量也不同，因此，最大貢獻潛源也會隨之變化。在最大貢獻潛源相同的前提下，韓竹軍（1997）提出了設定地震震級M、震中距R的計算公式為：

式中，M0.1、R0.1、W0.1分別表示與T=0.1s時的震級邊際分布概率曲線峰值對應的震級、距離和概率；M1.0、R1.0、W1.0分別表示與T=1.0s時的震級邊際分布概率曲線峰值對應的震級、距離和概率。

貢獻量最大的潛源如果不同，那么至少要確定2個設定地震才能反映區(qū)域范圍內所有潛源對場點的作用，此時，設定地震的震級和震中距則是從不同周期的邊際分布概率曲線峰值處直接獲取。

此方法的確定原則是以地震危險性概率分析結果為前提，綜合考慮研究區(qū)的地震環(huán)境，確定出貢獻量最大的潛在震源，在最大貢獻潛在震源內利用震級空間聯合分布函數尋找貢獻量最大的震級檔，進而產生設定地震。對于高層建筑，周期點只取0.1s和1.0s已不能反映建筑的長周期特點，這就需要針對建筑物的自振周期取值相應的周期點值。

1.2 最大概率法

最大概率法是在最大貢獻潛在震源內，取對場址貢獻量最大的地震作為設定地震。

最先進行研究的是 McGuire（1995），他在研究地震危險性分析概率方法以及 Ishikawa等（1991）的設定地震方法基礎上指出，根據Ishikawa方法獲得的設定地震不能在場點產生與地震危險性概率分析結果相吻合的地震動值，而且僅僅峰值地震動強度保持一致也不夠，設定地震應使其控制反應譜的整個頻域。在我國最具有代表性的是陳厚群等（2005）的研究，他針對概率地震危險性分析產生的一致概率反應譜存在的問題和不足，改進了前人的概率性設定地震方法，提出了設定地震的4條確定原則，并簡述了設定地震的概率含義。他用斷層長度Li代替以往按照潛在震源區(qū)面積Ai來計算設定地震，更符合設定地震的確定要充分考慮發(fā)震構造的原則。由設定地震產生的場址加速度反應譜的年超越概率公式為：

式中，v為對場地產生給定地震動峰值加速度貢獻最大的潛在震源的年超越概率值；fl,Mj為空間分布函數；MSE為設定地震震級；M0為起算震級；Li為第i震級檔地震所對應的發(fā)震部位在潛源區(qū)主干斷裂上所占的長度；LSE為設定地震所屬震級檔對應的發(fā)震部位在潛源區(qū)主干斷裂上所占的長度；β=b×ln10。

最后依據最大概率的原則，在可能的設定地震范圍內確定出唯一的設定地震。

李山有等（1999）、聶樹明等（2008）、張翠然等（2010）、榮棉水等（2011）學者對基于概率法的設定地震都有一定的研究。

此外，易立新等（2004）、鐘菊芳等（2005b；2011）學者是直接利用震級空間聯合分布函數確定設定地震震級和震中距。

2 應用實例

研究場址位于華北地臺與揚子準地臺的結合部位。按照要求，區(qū)域范圍是以工程場地為中心、半徑不小于150km的地區(qū)，考慮到地震構造完整性及其對工程場地的影響，實際的研究范圍有所擴大。以第五代《中國地震動參數區(qū)劃圖》潛在震源區(qū)劃分方案為基礎，同時綜合第四代區(qū)劃圖的參數，選取華北地區(qū)（118.8°E—123.2°E、35.3°N—39.0°N）作為研究區(qū)域。研究區(qū)域潛在震源區(qū)劃分如圖1所示。

本文所研究的高層建筑包括3棟商務公寓、1棟綜合塔樓以及周圍的裙樓等，地面以上最高建筑超過200m。根據計算，最高建筑的自振周期取T=4s（中華人民共和國建設部，2010）。

（1）采用加權平均法

此建筑主體結構高度為100m左右且周邊的裙樓等多為矮層建筑，固本文在50年超越概為10%的條件下，以T=0.1s、2.0s、4.0s三個不同周期為例進行研究。

圖1 研究區(qū)潛在震源區(qū)劃分圖Fig. 1 Potential seismic source zone division in study region

在某一概率水平下，對場點地震危險性貢獻最大的震級和震中距的組合應該來自于貢獻量最大的潛在震源區(qū)（韓竹軍等，1999b）。因此，首先要確定研究區(qū)域內不同周期下對場址貢獻最大的潛在震源區(qū)。經過計算分析，確定蓬萊—煙臺潛在震源區(qū)（圖 2）為最大貢獻潛源，然后可以得到上述3個周期下與震級空間聯合概率分布函數峰值處對應的設定地震參數，其結果如表1所示。

采用改進后的設定地震震級M(a,b)和震中距R(a,b)公式（式3）進行計算。

式中，Ma、Ra、Pa和Mb、Rb、Pb分別是與T=a和T=b時的震級空間聯合概率分布函數曲線峰值對應的震級、距離和概率。

衰減關系采用下式1中國地震局地球物理研究所，2005．地震安全性評價研究與結構抗震研究項目研究報告．：

式中，Y代表加速度峰值或反應譜值；R為震中距；M為震級；C1、C2、C3、C4、C5、C6為回歸系數。

計算獲得設定地震震級 M和震中距 R分別為 M(0.1,2.0)=6.5、R(0.1,2.0)=37.86km和M(2.0,4.0)=6.7、R(2.0,4.0)=51.31km。

已知設定地震的震級、震中距，代入衰減關系計算，可以得到不同概率水平下建筑場址的地震動反應譜。由于本文研究的對象是自振周期較長的高層建筑物，除了考慮建筑在短周期處的安全性以外，還要關注反應譜值在中長周期處是否安全。在設定地震反應譜計算過程中，周期2s之前的反應譜值采用震級M(0.1,2.0)和震中距R(0.1,2.0)所得到的設定地震反應譜；周期2s之后的反應譜值采用震級M(2.0,4.0)和震中距R(2.0,4.0)所得到的反應譜。在50年超越概率10%的設防水準下，依上述方法可得到設定地震反應譜如圖4。

（2）采用最大概率法

通過地震危險性概率分析方法可以得到場址 50年超越概率 10%的峰值加速度為100.4gal，50年超越概率2%的峰值加速度為181.8gal。根據場址周圍各潛在震源區(qū)的貢獻值，可以確定蓬萊－煙臺潛在震源區(qū)對場址影響最大（圖2）。

圖2 場址最大貢獻潛在震源區(qū)Fig. 2 Potential seismic sources with the most effecting contribution to the engineering site

圖3 設定地震取值范圍Fig. 3 Parameter range of scenario earthquakes

根據第一節(jié)介紹的最大概率法設定地震確定原則和思路，可首先確定設定地震的取值范圍。圖3為給定加速度值相對應的設定地震的取值范圍，曲線上的任意一點代表的地震都能在場址產生給定概率水平的加速度值。

在蓬萊—煙臺潛在震源區(qū)內，距離場址最近的斷裂為長島-芝罘島斷裂，該斷裂未來百年最大潛在地震能力較小，可不考慮為發(fā)震構造2中國地震局地球物理研究所，2003．山東核能海水淡化高技術產業(yè)化示范工程項目廠址地震調查與評價工作報告．。因此距離場址最近的斷裂選擇北側的海域斷裂，距離約為17km，為設定地震最小震中距Dmin。在50年超越概率10%的前提下，由衰減關系公式可以求得其對應的最小震級Mmin為5.4。將潛在震源的震級上限帶入公式可求出與震級上限對應的、可在場址產生給定峰值加速度的最大震中距Dmax為60.08km。

根據潛在震源區(qū)的空間位置以及潛在震源參數等，由式（2）可以求出設定地震的實際發(fā)生概率 P，將兩種極端情況列于表 2。根據最大概率法設定地震的確定原則，從可能的地震中選出對設計地震動貢獻最大、發(fā)震概率最高、位于發(fā)震構造上的地震，作為選用的設定地震（陳厚群等，2005）。從表 2可以看出，在兩種情況中設定地震（M=6.0，R=17km）的概率最大，所以，50年超越概率10%的設定地震可確定為距離場址為17km的6.0級地震。已知地震震級和震中距，利用選定的衰減關系可以得到此高層建筑的地震動反應譜（圖4）。

表2 最大和最小設定地震的實際發(fā)生概率Table 2 Real occurrence probability of largest and smallest scenario earthquake

圖4 設定地震反應譜與概率一致反應譜比較（超越概率50a10%）Fig. 4 The comparison of scenario earthquake response spectrum and probability-consistent response spectrum with probability of exceedance 10% in 50 years

從圖4可以看出，由加權平均法得到的設定地震反應譜與概率地震危險性分析得到的概率一致反應譜有較好的吻合度；由最大概率法得到的反應譜與概率一致反應譜有一定差距，其主要體現在最大概率法設定地震反應譜的中長周期段遠低于場址的概率一致反應譜。

3 結論

本文首先介紹了目前常用的兩種設定地震方法，然后以煙臺地區(qū)一高層建筑為研究對象，分別采用兩種方法進行地震危險性分析，確定出設定地震震級、震中距以及具體空間位置，并給出兩種方法的設定地震反應譜，具體結論如下：

（1）對于長周期建筑物，加權平均法設定地震反應譜將建筑物短周期以及中長周期處的安全性都考慮在內，這種譜對于自振周期較長的高層建筑以及大跨度橋梁來說是一種相對安全的方法，可以為研究區(qū)自振周期小于6s的建（構）筑物的抗震設防提供參考依據。

（2）最大概率法產生的設定地震反應譜在中長周期處反應譜值明顯減小，對于水電站、大壩等建（構）筑物，由于其自振周期較小，如果設定地震反應譜長周期處的譜值降低，不僅不會給工程應用帶來安全隱患，而且還更有利于工程設計。因此，對于自振周期較小的工程建筑選用最大概率法是最優(yōu)方案。

總體而言，對于自振周期不同的建筑工程應選用不同的地震危險性分析方法進行設計反應譜的確定。

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