肖艷紫 江曉雷 張昌

武漢紡織大學環(huán)境工程學院

0 前言

在集中空調系統(tǒng)能耗中，水泵能耗約占25%～30%[1]。隨著變頻控制器的發(fā)展，水泵變流量系統(tǒng)解決了空調系統(tǒng)中變流量運行的問題，由于空調系統(tǒng)只有很少一部分時間是在設計工況下運行，大部分時間在部分負荷下運行，因此采用水泵變流量系統(tǒng)可以減少空調系統(tǒng)的輸送能耗，具有明顯的節(jié)能效果。相關研究表明[2]～[4]，水泵能耗與流量的三次冪呈正比關系是不成立的[5]。本文采用水泵變流量系統(tǒng)的功率與流量之間的非線性函數表達式來進行水泵的能耗模擬計算，為業(yè)主選擇最優(yōu)的方案提供一種直觀、經濟的技術手段，便于實際的應用分析。

1 水泵系統(tǒng)的能耗模型

1.1 模擬方程

根據流體力學與流體輸配管網的知識，分析水泵的流量與功率之間的關系，相關研究表明[6]，用非線性函數表達式來描述水泵的性能曲線（水泵功率與流量之間的關系）具有較高的準確性，本文用于描述水泵功率和流量之間的多元非線性函數表達式如下：

式中：P 為功率，kW；m 為流量，m3/h；a0~a4為擬合參數。

1.2 擬合參數的確定

要對表達式中的參數進行擬合，需要知道變工況的工作性能參數。對于變工況工作性能參數是廠家在性能測試平臺上經過水泵在一定工作范圍內實際運行得出的實驗值，廠家在設備樣本中會提供。根據廠家提供的樣本，本文查找了三組不同水泵廠家的樣本并取樣，實驗數據分A、B、C三組如表1所示。

表1A、B、C三組實驗數據表

采用MATLAB軟件編寫的程序對式（1）中的參數進行擬合，求得各組實驗數據的擬合參數如表2所示：

表2三組實驗數據的擬合參數

2 水泵系統(tǒng)能耗模擬的精度

2.1 擬合曲線與原曲線圖像表

將求出的擬合參數代入式（1），即可得到被模擬水泵的的個性化工程應用模型。向模型里輸入實際運行時各個流量參數值，即可計算出水泵的理論功率。以水泵流量為橫坐標，分別以理論功率和實際功率為縱坐標得出各組數據的功率擬合曲線和原功率曲線，分別如圖1～3所示。

圖1 A組數據的實驗值與根據式（1）計算值功率曲線

圖2 B組數據的實驗值與根據式（1）計算值功率曲線

圖3 C組數據的實驗值與根據式（1）計算值功率曲線

2.2 水泵模型相對誤差檢驗

針對模型的理論功率與實際運行的實際功率進行比較分析，分析兩者的相對誤差，最大誤差，最小誤差和平均誤差，參照水泵相對應的誤差范圍，對個水泵應用模型的精度進行誤差檢驗，進而確定非線性函數表達式的準確性。三個不同廠家的水泵模型的相對誤差分析表如表3所示。

表3 三組水泵模型的相對誤差分析表

由表3分析可知，在水泵誤差1.8%，小于允許范圍5%，故以上廠家水泵的模擬均滿足要求，進而可以確定本文用于描述水泵功率和流量之間的多元非線性函數表達式具有較高的準確性，可以用于實際的研究分析。

3 暖通空調中水泵系統(tǒng)的實例分析

3.1 工程實例能耗分析

本文采用武漢某金融園區(qū)的A3棟的14～15層為例進行分析，該樓層建筑面積為3952m2，層高4.3m，主要用于辦公。用DeST的隨機氣象模型Medpha[7]～[8]，綜合考慮室內外設計參數及建筑物的負荷影響因素，對建筑動態(tài)負荷進行模擬，可以計算得到一年中8760個逐時空調負荷值，從而可以計算水泵的逐時水流量以及逐時功率值，進而計算每年水泵運行上投入的能耗及相關的技術經濟數據，如費用等。

根據對建筑物的動態(tài)負荷進行模擬，可知其最大冷負荷為436.24kW，最大熱負荷為440.56kW。建筑物的動態(tài)逐時負荷值如圖4所示。

圖4 建筑物逐時負荷

3.2 水泵能耗

由建筑物的動態(tài)逐時負荷值可知水泵的逐時流量值，根據前文三個不同廠家的水泵的模擬分析，選取平均誤差最小的那個廠家相應的水泵進行水泵功率的逐時模擬計算，從而確定水泵的運行能耗及運行費用等。

建筑物的最大冷負荷為436.24kW，根據負荷與流量的計算關系式Q=cm△t，可知水泵的最大流量為20.8m3/h。前文選取的樣本均滿足流量要求，結合最不利環(huán)路阻力損失以及平均誤差最小的標準選取C組擬合參數進行具體的分析，確定水泵的功率與流量之間的非線性函數表達式。

根據以上理論依據，由建筑物空調逐時負荷Q，編入數據庫；結合負荷與流量計算關系式m=Q/(c△t)，計算出水泵逐時流量；根據C組擬合的參數及水泵的功率與流量之間的非線性函數表達式，進而計算出水泵的逐時功率，逐時功率相加即為水泵的全年運行總能耗。

在MATLAB中運行該程序可以得到水泵的全年動態(tài)逐時功率值，進而可知其全年總能耗為7411kWh，水泵的全年動態(tài)逐時功率如圖5所示。

圖5 水泵逐時能耗值

由上圖可知水泵的全年逐時功率，逐時功率之和即可得到水泵的全年能耗。再乘以當地的電費，即可得到水泵全年運行電費。經計算可知全年的運行能耗為7411kWh，如果商業(yè)電費按單價為1.10元/kWh，可知水泵運行的全年費用為7411×1.1=8152.1元。業(yè)主可以通過上述計算方法，為其選擇最優(yōu)的水泵設備提供依據。

4 總結

本文通過對水泵系統(tǒng)進行建模，采用水泵功率與其流量之間的非線性函數關系式。參照不同水泵廠家在其樣本上提供的變工況下性能參數對非線性函數關系式中的擬合參數進行擬合，并分析其原功率曲線與擬合功率曲線的相對誤差范圍，從而可知該非線性函數關系式具有較高的準確性、可靠性，同時可以確定水泵廠家，可以用于實際分析。

對工程實例進行建模，根據相關的技術設計參數和負荷影響因素對建筑的動態(tài)負荷進行模擬，進而計算建筑的水泵動態(tài)流量，結合最優(yōu)化的水泵擬合函數關系式對水泵全年的動態(tài)逐時能耗進行模擬，進而求得水泵的全年總能耗及總費用。

通過本文分析可知，水泵變流量系統(tǒng)的功率與流量之間的非線性函數關系式可以很好地用于計算水泵系統(tǒng)的全年能耗，從而為業(yè)主選擇最優(yōu)的方案提供一種直觀，經濟技術手段，便于實際的應用。

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