孟學(xué)平，雷 彬，李治源，李耀龍

(軍械工程學(xué)院 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

電炮是全部或部分地利用電能為射彈提供推力的一類新型超高速發(fā)射裝置，在民用、太空、軍事等眾多領(lǐng)域起著積極的作用。而電磁發(fā)射器是借助電磁力推進(jìn)射彈的裝置，主要分為導(dǎo)軌型、線圈型和重接型等3種，其中線圈型又分為感應(yīng)型和磁阻型。磁阻型線圈發(fā)射器是利用電磁力來加速彈丸的，當(dāng)驅(qū)動線圈中通入電流后，彈丸內(nèi)會感應(yīng)出同方向的磁化電流，從而對彈丸產(chǎn)生吸力使其加速[1]。

磁阻型線圈發(fā)射器作為一種新型動能發(fā)射器，具有可控性好、安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，未來可應(yīng)用于反恐防暴武器。通過選擇磁阻型線圈發(fā)射器不同的電路參數(shù)、彈丸觸發(fā)位置、觸發(fā)級數(shù)等參數(shù)，就可以方便地調(diào)節(jié)彈丸的出口速度[2]，從而滿足相應(yīng)的應(yīng)用需求。文獻(xiàn)[3-4]中對磁阻螺線管線性加速器模型進(jìn)行了理論分析，忽略了彈丸渦流對速度的影響；文獻(xiàn)[5]中主要對磁阻發(fā)射器的磁場進(jìn)行了分析；筆者通過仿真和試驗(yàn)兩種途徑，研究彈丸形位參數(shù)對單級磁阻型線圈發(fā)射器發(fā)射性能的影響規(guī)律，可為單級磁阻型線圈發(fā)射器多參數(shù)匹配優(yōu)化設(shè)計(jì)、多級磁阻型線圈發(fā)射器的分析及研究提供指導(dǎo)。

1 磁阻型線圈發(fā)射器原理分析

磁阻型線圈發(fā)射器主要由驅(qū)動線圈、鐵磁性彈丸、發(fā)射管、脈沖儲能電容器、開關(guān)等組成，利用線圈磁路的磁阻變化吸引彈丸運(yùn)動來加速彈丸。所謂磁阻，是指阻止驅(qū)動線圈周圍磁路建立磁通的阻力，在驅(qū)動線圈內(nèi)部放置鐵磁性材料能夠減小磁阻。由于鐵磁性彈丸比空氣具有更大的磁導(dǎo)率，當(dāng)脈沖儲能電容器經(jīng)過驅(qū)動線圈放電時(shí)，鐵磁性彈丸會向著磁阻減小的方向運(yùn)動[6]。

單級磁阻型線圈發(fā)射器原理如圖1所示，當(dāng)開關(guān)閉合后，脈沖儲能電容器向驅(qū)動線圈放電，從而激發(fā)產(chǎn)生磁場[7]。由于彈丸為鐵磁性材料，故在驅(qū)動線圈磁場作用下彈丸中會產(chǎn)生磁化電流、渦流等。

對彈丸磁場進(jìn)行分析可知，彈丸磁場由自由電流、磁化電流、渦流以及位移電流共同作用產(chǎn)生。在磁阻型線圈發(fā)射器的發(fā)射過程中，位移電流和渦流本身較小，可以忽略不計(jì)。因此，對彈丸運(yùn)動起主要作用的是自由電流和磁化電流。故表征彈丸磁場的相關(guān)方程如下[8]：

(1)

式中:自由電流密度J由驅(qū)動線圈材料電導(dǎo)率σ與電場強(qiáng)度E求得；體磁化電流密度JM為磁化強(qiáng)度M的旋度；鐵磁質(zhì)表面磁化電流密度αM由磁化強(qiáng)度M與介質(zhì)分界面單位法向量n得出；介質(zhì)分界面磁化電流密度βM由介質(zhì)分界面單位法向量n與兩介質(zhì)磁化強(qiáng)度差求解。

由于磁化電流方向與自由電流方向相同，故兩者產(chǎn)生的磁場相互作用，從而使彈丸受到電磁力作用，向前加速前進(jìn)。在空心磁阻型線圈發(fā)射器中，系統(tǒng)儲存的磁能Wm定義為:

(2)

式中:N為驅(qū)動線圈匝數(shù)；I為驅(qū)動線圈電流；Φ為磁通；Rm為磁通路徑的磁阻。

當(dāng)鐵磁性彈丸中心與驅(qū)動線圈中心重合時(shí)，系統(tǒng)的磁阻可近似表達(dá)為:

(3)

式中:g為驅(qū)動線圈和彈丸間的空氣間隙，μ0為真空磁導(dǎo)率，dm為彈丸直徑，ls為彈丸長度。

此時(shí)，彈丸所獲得的加速力為：

(4)

由公式(4)可以看出，在外接電路及驅(qū)動線圈參數(shù)一定的情況下，彈丸所獲得的加速力主要和彈丸參數(shù)有關(guān)，彈丸參數(shù)包括尺寸參數(shù)和形位參數(shù)，筆者主要研究彈丸形位參數(shù)對發(fā)射器發(fā)射性能的影響。要精確計(jì)算磁阻型線圈發(fā)射器的相關(guān)參數(shù)，較理想的選擇是采用有限元方法[1]。

2 仿真分析

2.1 結(jié)構(gòu)及仿真參數(shù)設(shè)置

在單級磁阻型線圈發(fā)射器中，驅(qū)動線圈與彈丸間的互感會隨驅(qū)動線圈電流與彈丸位置而呈現(xiàn)非線性變化，很難建立起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。而電磁場仿真軟件Ansoft可以自動考慮部件形狀、相對位置及材料特性對電感等參數(shù)計(jì)算的影響，解決直接計(jì)算參數(shù)的難題[9-10]。因此，本文借助電磁場有限元仿真軟件Ansoft中的2D瞬態(tài)場求解器，對單級磁阻型線圈發(fā)射器的發(fā)射過程進(jìn)行了仿真分析，避免了驅(qū)動線圈及彈丸電感參數(shù)的計(jì)算難題，為磁阻型線圈發(fā)射器彈丸出口速度計(jì)算及其他研究奠定基礎(chǔ)。

由于單級磁阻型線圈發(fā)射器本體為軸對稱結(jié)構(gòu)，且Ansoft軟件提供了柱坐標(biāo)系仿真環(huán)境，因此可以簡化為二維模型，這樣既可以保證計(jì)算精度，又可以大大減少計(jì)算量。

圖2給出了單級磁阻型線圈發(fā)射器的仿真模型，包括運(yùn)動區(qū)域、求解區(qū)域、鐵磁性彈丸及驅(qū)動線圈。以平頭彈丸為例，彈丸直徑為8 mm，長度為25 mm，材料設(shè)為A3鋼；驅(qū)動線圈徑向厚度為6 mm，長度為50 mm，共6層，沿徑向從內(nèi)向外，每層匝數(shù)取44、44、43、43、43、43匝，總共260匝，材料設(shè)為銅，驅(qū)動線圈設(shè)置為多層串聯(lián)的方式，更加符合實(shí)際情況，將使得仿真計(jì)算更加精確；運(yùn)動區(qū)域和求解區(qū)域的材料屬性設(shè)為空氣。網(wǎng)格剖分時(shí)，彈丸、驅(qū)動線圈及運(yùn)動區(qū)域的網(wǎng)格劃分比較密集，這樣能夠保證仿真計(jì)算精度。

仿真過程中，通過外接電路的方式為驅(qū)動線圈加載。外接電路中，脈沖儲能電容器的電壓設(shè)置為600 V，電容設(shè)置為400 μF，驅(qū)動線圈的電阻為0.408 Ω，共6層驅(qū)動線圈，線圈之間的連接方式為串聯(lián)，仿真的起始時(shí)間為0，終止時(shí)間為6 ms，仿真時(shí)間步長為0.05 ms，同時(shí)保證仿真中變量的單一性。仿真電路中接入續(xù)流二極管，作用是消耗驅(qū)動線圈的感應(yīng)能量，避免驅(qū)動線圈給脈沖儲能電容器反向充電，減少脈沖儲能電容器的使用次數(shù)。

2.2 仿真結(jié)果及分析

首先研究彈丸頭部形狀對單級磁阻型線圈發(fā)射器發(fā)射性能的影響，這里主要研究3種彈丸頭部形狀，分別為平頭、錐形頭和圓頭，以下對3種彈頭形狀進(jìn)行對比分析。

圖3給出了彈丸頭部形狀分別為平頭、錐形頭和圓頭時(shí)所對應(yīng)的驅(qū)動電流變化曲線。

由圖3可以得出，3條驅(qū)動電流曲線的變化規(guī)律基本一致，峰值電流均出現(xiàn)在0.45 ms時(shí)刻，峰值電流的大小分別為478.22、478.81、482.20 A。說明彈丸頭部形狀的變化對單級磁阻型線圈發(fā)射器的驅(qū)動電流影響較小，分析原因主要是在發(fā)射過程中，彈丸頭部形狀變化對發(fā)射器等效電感的變化影響較小，等效電感是彈丸與驅(qū)動線圈組合體的等效電感，該等效電感直接影響驅(qū)動電流的變化，等效電感變化較小，故驅(qū)動電流的變化較小。

圖4給出了彈丸頭部形狀變化所對應(yīng)的彈丸加速力變化曲線。由圖4得出，3條彈丸加速力曲線均存在著波動，這主要是因?yàn)閺椡柙诩铀龠^程中，不僅有磁化電流加速力作用，同時(shí)也受到渦流減速力影響，但磁化電流起主導(dǎo)作用，渦流減速力的影響較小，故存在波動現(xiàn)象。同時(shí)彈丸加速力的峰值時(shí)刻基本一致，出現(xiàn)在0.45 ms時(shí)刻附近，這與驅(qū)動電流的峰值出現(xiàn)時(shí)刻是相對應(yīng)的，說明驅(qū)動電流對彈丸加速力影響較大。

圖5給出了彈丸頭部形狀變化所對應(yīng)的彈丸速度變化曲線，由圖5可以得出，平頭、錐形頭及圓頭3種彈丸頭部形狀所對應(yīng)的彈丸最大速度分別為21.70、23.99、16.34 m/s，彈丸出口速度分別為21.34、23.80、16.33 m/s，由此得到，無論是彈丸速度最大值，還是彈丸出口速度最大值，都出現(xiàn)在彈丸頭部形狀為錐形頭時(shí)。分析直接原因，主要是因?yàn)閺椡杓铀倭υ跁r(shí)間上累積做功的結(jié)果。而更深層原因是彈丸頭部形狀的變化引起彈丸中磁化電流的改變，導(dǎo)致彈丸磁化強(qiáng)度的變化，進(jìn)而使得驅(qū)動線圈與彈丸間的磁場產(chǎn)生變化，引起電磁加速力的改變。

3種彈丸頭部形狀中，錐形頭彈丸中產(chǎn)生的磁化電流最大，磁化強(qiáng)度也最大，故其與驅(qū)動線圈間的磁場最強(qiáng)，受到的電磁加速力最大，從而獲得最大出口速度。

其次以平頭彈丸為基礎(chǔ)，研究彈丸初始觸發(fā)位置對單級磁阻型線圈發(fā)射器發(fā)射性能的影響。彈丸初始觸發(fā)位置用彈丸頭部距驅(qū)動線圈尾部的相對位置Z來表示，筆者分別選取Z=25、30、35、40、45 mm來研究。

圖6給出了彈丸不同初始觸發(fā)位置所對應(yīng)的驅(qū)動電流變化曲線。從圖6中得出，5個(gè)觸發(fā)位置的驅(qū)動電流曲線基本吻合，驅(qū)動電流的峰值時(shí)刻均為0.45 ms，峰值電流分別為480.00、478.23、478.57、476.76、476.72 A，這是由于驅(qū)動線圈與彈丸組合體的等效電感在發(fā)射過程中的變化較小造成的，等效電感的變化直接影響到驅(qū)動電流的大小，等效電感變化基本相同，故驅(qū)動電流變化基本一致。

圖7給出了不同彈丸初始觸發(fā)位置所對應(yīng)的彈丸加速力變化曲線。隨著Z值的增大，電磁力整體呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象；同彈丸頭部形狀變化研究類似，加速力曲線也存在著抖動，同樣是磁化電流與渦流共同作用的結(jié)果。由圖7可以看出，錐形頭彈丸加速力曲線絕大部分時(shí)間均大于其他兩者，也就是電磁力在大部分時(shí)間都較大，故做功較多。

圖8給出了彈丸速度隨彈丸初始觸發(fā)位置Z變化的曲線，由圖8得出，隨著Z值增大，彈丸最大速度分別為19.90、21.70、19.93、16.83、12.58 m/s，彈丸出口速度分別為19.79、21.34、19.33、16.08、11.78 m/s，兩者均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。分析原因，主要是因?yàn)閺椡璩跏加|發(fā)位置的變化，使得彈丸的磁化強(qiáng)度發(fā)生改變，進(jìn)而引起驅(qū)動線圈和彈丸之間磁場的變化，最終導(dǎo)致電磁力的變化，引起彈丸速度的改變。

3 試驗(yàn)及結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)組成原理及外接電路，構(gòu)建了單級磁阻型線圈發(fā)射器的試驗(yàn)裝置，試驗(yàn)裝置如圖9所示。

圖9為單級磁阻型線圈發(fā)射器試驗(yàn)裝置，主要包括電容器、可控硅開關(guān)、驅(qū)動線圈、發(fā)射管、彈丸及光電測速環(huán)等。電容器選擇合適容量和耐壓的電解電容器，開關(guān)主要通過可控硅來實(shí)現(xiàn)，驅(qū)動線圈采用漆包銅線來繞制，發(fā)射管使用有機(jī)玻璃管，彈丸采用A3鋼加工，光電測速環(huán)由光電對管來實(shí)現(xiàn)，通過示波器來記錄彈丸經(jīng)過光電對管的時(shí)間，進(jìn)而求得彈丸出口速度；驅(qū)動電流的測量通過開環(huán)霍爾電流傳感器來實(shí)現(xiàn)。

試驗(yàn)分兩部分進(jìn)行，首先對3種彈丸頭部形狀的彈丸分別進(jìn)行試驗(yàn)，采集驅(qū)動電流波形，測取彈丸出口速度；其次對彈丸5種不同的初始觸發(fā)位置，采集驅(qū)動電流波形，測取彈丸出口速度。根據(jù)平頭彈丸在Z=30 mm時(shí)測得的驅(qū)動電流波形圖可知，峰值電壓為2.32 V，峰值電壓時(shí)間為0.47 ms，由開環(huán)霍爾電流傳感器的相應(yīng)比例換算得到所對應(yīng)的實(shí)際電流為464 A，峰值電流時(shí)間而仿真結(jié)果所對應(yīng)的驅(qū)動電流為478.23 A，驅(qū)動電流的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差為2.98%；根據(jù)平頭彈丸在Z=30 mm時(shí)測得的彈丸出口速度波形圖可知，彈丸經(jīng)過兩組光電對管時(shí)的時(shí)間差為3.05 ms，計(jì)算得到彈丸出口速度的實(shí)際值為19.67 m/s，而仿真所對應(yīng)的彈丸出口速度為21.34 m/s，兩者的相對誤差為7.83%。

試驗(yàn)結(jié)果表明，驅(qū)動電流及彈丸出口速度與仿真結(jié)果基本吻合。試驗(yàn)1得到，當(dāng)彈丸頭部形狀為錐形頭時(shí)，彈丸出口速度最大；試驗(yàn)2得到，隨著彈丸初始觸發(fā)位置Z的增大，彈丸出口速度先增大后減小，在Z=30 mm時(shí)，彈丸出口速度達(dá)到最大。同時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定的誤差，分析產(chǎn)生誤差的原因主要是彈丸與發(fā)射管之間存在摩擦，發(fā)射管的直線度不夠精細(xì)，彈丸在加速過程中存在振動及空氣阻力對彈丸的阻礙等，這些因素造成試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定誤差。下一步將對單級磁阻型線圈發(fā)射器的本體進(jìn)行改進(jìn)，提高發(fā)射器本體的精度。

4 結(jié)束語

研究彈丸形位參數(shù)變化對單級磁阻型線圈發(fā)射器發(fā)射性能的影響，是單級及多級磁阻型線圈發(fā)射器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)的基礎(chǔ)。筆者對單級磁阻型線圈發(fā)射器的發(fā)射原理進(jìn)行了理論分析，借助電磁場有限元仿真軟件Ansoft對彈丸頭部形狀及彈丸初始觸發(fā)位置對單級磁阻型線圈發(fā)射器發(fā)射性能的影響分別進(jìn)行了仿真研究及分析，同時(shí)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，在所研究的平頭、錐形頭及圓頭3種彈丸頭部形狀中，錐形頭彈丸的出口速度最大，效果最好；在所選取的5組彈丸初始觸發(fā)位置中，當(dāng)彈丸初始觸發(fā)位置Z=30 mm時(shí)，彈丸的最大速度及出口速度均達(dá)到最大，說明在發(fā)射彈丸過程中，存在一個(gè)最佳的初始觸發(fā)位置，使發(fā)射器的整體發(fā)射性能達(dá)到最佳。

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