鄧紅艷

(棗莊學(xué)院 光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160)

0 引言

偏光分束鏡具有起偏的作用，另外它還有分束的作用，一束非偏振光入射至偏光分束鏡后被分解成兩束平面偏振光，它們的振動(dòng)方向彼此相互垂直，輸出時(shí)具有特定的分束角.其中最具有代表性的一種偏光分束鏡為Wollaston 棱鏡［1，2］，在高性能的激光、光學(xué)儀器的成像系統(tǒng)中應(yīng)用的較多，比如Nomarski 偏振光干涉儀［3］、高對(duì)比度微分干涉顯微鏡［4］和激光干涉測(cè)量系統(tǒng)［5］等.

分束角是Wollaston 棱鏡最重要的技術(shù)參量，當(dāng)確定結(jié)構(gòu)角時(shí)，Wollaston 棱鏡的分束角是波長(zhǎng)λ 的函數(shù)，將此性質(zhì)稱之為分束角的光譜特性. 因此，在使用Wollaston 棱鏡時(shí)，獲知其分束角的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響，顯得特別重要.

圖1 Wollaston 棱鏡的主截面Fig.1 The principal of Wollaston prism

1 Wollaston 棱鏡分束角的光譜特性

如果Wollaston 棱鏡是由負(fù)單軸晶體冰洲石制作的，此時(shí)其分束角的精確表達(dá)式為:

通過(guò)分析(1)－(2)式可以看出，當(dāng)確定棱鏡的結(jié)構(gòu)角S后，分束角是折射率no和ne的函數(shù)，即分束角是波長(zhǎng)λ 的函數(shù).

當(dāng)Wollaston 棱鏡的結(jié)構(gòu)角S =380時(shí)，其分束角隨波長(zhǎng)變化的函數(shù)曲線如圖2 所示［6，7］.由該圖我們可以看出，Wollaston 棱鏡的分束角隨著波長(zhǎng)的逐漸變大而表現(xiàn)出減小的態(tài)勢(shì).另外在紫外光區(qū)，當(dāng)入射光波長(zhǎng)變小時(shí)，分束角迅速增加.但是，該曲線在近紅外光區(qū)則表現(xiàn)的較為平緩.同時(shí)我們還可以明顯地看出，o光的分束角略微小于e光的分束角.也就是說(shuō)，Wollaston棱鏡的分束角不是完全對(duì)稱的.Wollaston 棱鏡分束角的不對(duì)稱度用表示，光譜曲線如圖3 所示.根據(jù)該圖可以看到:

圖2 Wollaston 棱鏡的分束角隨入射光波長(zhǎng)的變化曲線Fig. 2 Incident Wavelength － Spliting angle of Wollaston prism

圖3 不對(duì)稱度R 隨入射光波長(zhǎng)的變化曲線Fig. 3 Incident Wavelength － Degree of asymmetry

在我們所測(cè)的光譜范圍內(nèi)，Wollaston 棱鏡的不對(duì)稱度R 在近紫外波段要大于可見(jiàn)和紅外波段，并且隨著λ 的減小而迅速增加，即在紫外波段Wollaston 棱鏡分束角的對(duì)稱性較差，而在可見(jiàn)和紅外波段Wollaston 棱鏡分束角的對(duì)稱性則較好，并且隨著λ 的增加R的變化比較緩慢.

2 分束角的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響

圖4 Nomarski 偏振光干涉儀光路排部及分光光路Fig. 4 Nomarski polarized light interferometer

隨著現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)儀器越來(lái)越精密，其系統(tǒng)光路也越來(lái)越復(fù)雜. 而在使用Wollaston 棱鏡的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，其分束角會(huì)隨著儀器系統(tǒng)入射光波長(zhǎng)的變化而相應(yīng)地發(fā)生變化，在此情況下，系統(tǒng)的光路勢(shì)必要重新進(jìn)行調(diào)整.而許多光學(xué)儀器的光路調(diào)整起來(lái)特別繁瑣，這在很大程度上限制了光學(xué)儀器的使用范圍，由此，特定的光源成為很多光學(xué)儀器使用的首選. 圖4 為Nomarski 偏振光干涉儀的光路排部及分光光路圖，本文以Wollaston 棱鏡在Nomarski 偏振光干涉儀中的應(yīng)用為例，對(duì)分束角的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響進(jìn)行分析.

如圖5(a)所示，一束光入射在Wollaston 棱鏡的前表面，經(jīng)Wollaston 棱鏡折射分光后，兩束線偏振光——o 光和e 光在其后表面折射而出.不同入射光分成的o 光和e 光在與光的傳播方向相反的方向上匯聚，所有的會(huì)聚點(diǎn)組成一平面，一般處于棱鏡的內(nèi)部，我們稱之為該棱鏡的相干平面.如果要使相干平面處于棱鏡的外部，可以將Wollaston 棱鏡進(jìn)行改進(jìn).改進(jìn)后的棱鏡稱為Nomarski 棱鏡，其橫截面結(jié)構(gòu)及光路如圖(b)所示.

通過(guò)分析圖4 和圖5 我們可以總結(jié)得出，分束角的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響，可以歸結(jié)為相干平面的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響. 為了對(duì)該影響進(jìn)行詳細(xì)的分析，建立xy坐標(biāo)系，如圖5(a)所示，棱鏡通光面的中心軸線為x 軸，平行于棱鏡的長(zhǎng)邊為y 軸. 一束線偏振光垂直入射于Wollaston 棱鏡，設(shè)入射光線到達(dá)入射點(diǎn)時(shí)坐標(biāo)為(0，y)，在膠合層的坐標(biāo)為(x，y)，e光和o光的折射角分別為αeo、αoe，出射光線在棱鏡邊緣的坐標(biāo)分別為(xo，yo)、(xe，ye)，o、e光的分束角分別為αo、αe.設(shè)棱鏡的結(jié)構(gòu)角為S，長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為ω，根據(jù)菲涅爾折射定律可以得出:

出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)可以利用光線追跡法求出:

橫坐標(biāo)為xo = xe =ω.

出射光線的交點(diǎn)(xp，yp)可以利用解析幾何的方法求解得出:

通過(guò)分析我們可以得出:相干平面與x 軸不垂直，而是成一傾角η.取兩條光線，設(shè)其入射位置分別為(0，y1)、(0，y2)，其對(duì)應(yīng)相干平面上的兩點(diǎn)為(xp1，yp1)、(xp2，yp2)，傾角

相干平面與棱鏡表面之間有一定的距離，稱其為相干平面的出離量，用D表示.相干平面與x軸的交點(diǎn)用xd表示，分析圖5(a)中的幾何關(guān)系求得:

相干平面的出離量為:

根據(jù)(3)～(9)式，我們利用Origin 繪圖軟件，得出如圖6 所示的D －λ 關(guān)系曲線.分析該曲線圖可以看出能夠得出，出離量D隨著波長(zhǎng)λ 的增大相應(yīng)地增大，這一規(guī)律正好與分束角的光譜特性相反.所以，對(duì)Nomarski 偏振光干涉儀來(lái)說(shuō)，如果入射光光波長(zhǎng)變大了，出離量D 同時(shí)也變大，此時(shí)，要想再次獲得清晰的瞬態(tài)過(guò)程干涉圖，可以采用更換短焦距透鏡，或者是根據(jù)需要相應(yīng)地移動(dòng)透鏡1 和2.此時(shí)，都需要重新調(diào)整光路.因?yàn)檫@一過(guò)程較難控制而且比較麻煩，但如果根據(jù)本文的分析結(jié)果，結(jié)合計(jì)算機(jī)編程則較為簡(jiǎn)單，也較為精確.

3 結(jié)論

當(dāng)成像系統(tǒng)入射光波長(zhǎng)λ 發(fā)生變化時(shí)，Wollaston 棱鏡的分束角φ 及其對(duì)稱性也發(fā)生變化.分束角的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響，可以歸結(jié)為相干平面的光譜特性對(duì)成像系統(tǒng)的影響.通過(guò)理論分析得出相干平面出離量D 與波長(zhǎng)λ 之間的關(guān)系:隨著波長(zhǎng)λ 的增大，出離量D 也相應(yīng)的增大.因此，在使用Nomarski 偏振光干涉儀時(shí)，可以根據(jù)D －λ 之間的函數(shù)關(guān)系利用計(jì)算機(jī)編程隨時(shí)獲得清晰的干涉圖像.

［1］李國(guó)華，肖勝安，李繼仲，等. Wollaston 棱鏡用于會(huì)聚光束中的位相延遲研究［J］. 中國(guó)激光，1992，19(7):512 －516.

［2］徐嫻，蔡昕，張志利. 改進(jìn)型Wollaston 棱鏡設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)精密工程，2001，9(2):131 －134.

［3］於海武，孟紹賢.Nomarski 偏振光干涉儀與短脈沖相干光源［J］.中國(guó)激光，1996，23(9):815 －818.

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［5］鄭光昭.剪切電子散斑干涉術(shù)［J］.廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，20(1):23 －27.

［6］鄧紅艷，吳福全，唐恒敬. Wollaston 棱鏡分束角的光譜特性［J］.激光雜志，2005，26(4):42 －43.

［7］鄧紅艷.偏光分束鏡分束角的光譜特性研究［J］.棗莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，26(5):17 －20.