吳 勇，劉有軍，陳 偉，江 強(qiáng)

(云南省建筑科學(xué)研究院，云南昆明650223)

水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)就是通過一定的數(shù)理方法和其他手段，對(duì)水環(huán)境素質(zhì)的優(yōu)劣進(jìn)行定量描述的過程。水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)必須以監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ)，經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計(jì)得出統(tǒng)計(jì)量 (特征數(shù)值)及環(huán)境的各種代表值，然后依據(jù)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法及水環(huán)境質(zhì)量分級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)。然而水環(huán)境系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在分析過程中，需要對(duì)多個(gè)變量進(jìn)行分析，由于變量個(gè)數(shù)眾多且彼此之間存在著一定的相關(guān)性，使得對(duì)主要信息的提取變得十分復(fù)雜。僅僅靠單一的指標(biāo)來評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量的污染程度，難免產(chǎn)生片面性。因此對(duì)水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的最大難點(diǎn)就是多目標(biāo)性，即需要考慮眾多表征水環(huán)境質(zhì)量的指標(biāo)。如何科學(xué)地、客觀地將一個(gè)多指標(biāo)問題綜合成為少數(shù)幾個(gè)指標(biāo)問題成為水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究重點(diǎn)。

近年來，隨著多元統(tǒng)計(jì)分析的普及和應(yīng)用，主成分分析法也成為一種新興的評(píng)價(jià)方法，在環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方面應(yīng)用廣泛。主成分分析法能將高維空間的問題轉(zhuǎn)化到低維空間去處理，使問題變得比較簡單、直觀，而且這些較少的綜合指標(biāo)之間互不相關(guān)，又能提供原有指標(biāo)的絕大部分信息［1］。而且，伴隨主成分分析的過程，將會(huì)自動(dòng)生成各主成分的權(quán)重，這就在很大程度上抵制了在評(píng)價(jià)過程中人為因素的干擾。

1 環(huán)境現(xiàn)狀

渭河在“品字泉”源頭，其水質(zhì)良好，清澈透亮，沁人心脾。從源頭往下，進(jìn)人水土流失區(qū)，河水由清變濁、由濁變渾。據(jù)有關(guān)資料介紹，在定西境內(nèi)，河水含沙量達(dá)66.4kg/m3。渭河甘肅段有污染源87家，其中工業(yè)污染源62家，年接納工業(yè)廢水和生活污水2622萬t。根據(jù)甘、陜環(huán)境保護(hù)部門的監(jiān)測(cè)資料，渭河至陜西鳳閣嶺后，除個(gè)別指標(biāo)超標(biāo)外，其水質(zhì)多年來均符合《地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》Ⅲ類水標(biāo)準(zhǔn)，可以滿足工農(nóng)業(yè)用水的要求。

渭河陜西段有工業(yè)企業(yè)8000多家，呈串珠式分布于渭河及其支流兩岸;尚有50多萬個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)，其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)企業(yè)達(dá)15萬個(gè)左右。據(jù)對(duì)縣及縣以上工業(yè)企業(yè)的環(huán)境統(tǒng)計(jì)，渭河年接納工業(yè)廢水3.2億t，城市生活污水1.69億t;工業(yè)廢水、生活污水處理率分別為77.9%、21%左右，絕大多數(shù)生活污水和22%的工業(yè)廢水未經(jīng)處理直接排入渭河水系。渭河水系年接納重金屬4.46t、有機(jī)污染物約10.75萬t，其中COD達(dá)10.66萬 t，約占有機(jī)污染物的99.2%。由于含重金屬的工業(yè)廢水已在20世紀(jì)80代基本治理達(dá)標(biāo)，向渭河排放的重金屬的數(shù)量較少，而渭河又是一條多泥沙、河槽寬闊、比降較小的河流，水流速度較慢、水層亦較淺，易于泥沙對(duì)重金屬離子的吸附和沉降，河水中重金屬的濃度較低，只有個(gè)別斷面某種金屬離子濃度超過地面水的Ⅲ類水的標(biāo)準(zhǔn)。渭河流經(jīng)寶雞、咸陽、西安和渭南等市，受到有機(jī)污染物的重復(fù)污染，已超出其稀釋和自凈能力，呈有機(jī)型污染特征，以氨氮、高錳酸鹽指數(shù)、生化需氧量和揮發(fā)酚污染較為突出。

2 主成分分析法

2.1 方法簡介

主成分分析法 (prineipalcoplllonentarialysis，PCA)也許是多變量分析中最古老和最著名的技術(shù)。最早是由美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜 (PEARsoN)在1901年的生物學(xué)理論研究中引入的。是從多指標(biāo)分析出發(fā)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析原理與方法提取少數(shù)幾個(gè)彼此不相關(guān)的綜合性指標(biāo)而保持其原指標(biāo)所提供的大量信息的一種統(tǒng)計(jì)方法。1933年，HOTELLING［2］將此想法應(yīng)用于心理學(xué)研究，并得到了進(jìn)一步的發(fā)展。1947年，KARHuNEN［3］獨(dú)立地用概率論的形式再次將其研究，其后LOEVE將該理論進(jìn)一步擴(kuò)充和完善，故PCA理論也稱為KAHRUNENLOEVE變換。

2.2 基本原理

主成分分析法的工作對(duì)象是樣本點(diǎn)x定量變量類型的數(shù)據(jù)表。它的工作目標(biāo)，就是要對(duì)這種多變量的平面數(shù)據(jù)表進(jìn)行最佳綜合簡化。也就是說，要在力保數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對(duì)高維變量進(jìn)行降維處理［4］。

除了降低多變量數(shù)據(jù)系統(tǒng)的維度以外，主成分分析同時(shí)還簡化了變量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征。對(duì)于任意p個(gè)變量，描述它們自身及相互關(guān)系的數(shù)字特征包括均值、方差、協(xié)方差等，一共有P+(1/2)p(P+l)個(gè)參數(shù)。經(jīng)過主成分分析后，每個(gè)新變量系統(tǒng)的數(shù)字特征減少了P+(1/2)p(p－1)個(gè)。假定有n個(gè)水體樣本，每個(gè)樣本共有p個(gè)指標(biāo)變量，則構(gòu)成了一個(gè)n×p階的地理數(shù)據(jù)矩陣

利用p個(gè)原始變量構(gòu)成少量幾個(gè)新的綜合變量，使得新變量為原始變量的線性組合，記原來的變量指標(biāo)為x1，x2，…，xP，z1，z2，…，zm(m≤p)為新變量指標(biāo)，則:

z1，z2，…，zm分別稱為原變量指標(biāo) x1，x2，…，xP的第一，第二，…，第m主成分，在實(shí)際問題的分析中，常挑選前幾個(gè)最大的主成分。①zi與zj(i≠j;i，j=1，2，…，m)相互無關(guān);②z1是x1，x2，…，xP的一切線性組合中方差最大者，z2是與z1不相關(guān)的x1，x2，…，xP的所有線性組合中方差最大者;……;zm是與 z1，z2，……，zm－1都不相關(guān)的x1，x2，…，xP的所有線性組合中方差最大者。

3 數(shù)據(jù)的收集、處理及分析

3.1 MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件

MTLAB是美國Math Works公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。本次采用MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件主要是進(jìn)行高級(jí)矩陣和陣列語言的計(jì)算。

3.2 數(shù)據(jù)收集

本次對(duì)渭河干流陜西段共選取了8個(gè)斷面，分別為咸陽鐵橋S1、草灘橋S2、耿鎮(zhèn)橋S3、新豐橋S4、黑河入渭S5、澇河入渭S6、新河入渭S7、臨河入渭S8共8個(gè)斷面進(jìn)行檢測(cè)，評(píng)價(jià)選用溶解氧、生化需氧量、高錳指數(shù)、氨氮、揮發(fā)酚、氰化物、汞、六價(jià)鉻8個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)，表1為檢測(cè)數(shù)據(jù)。

表1 渭河8個(gè)斷面檢測(cè)結(jié)果表

表2 檢測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的結(jié)果

表3 檢測(cè)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

3.3 數(shù)據(jù)計(jì)算及結(jié)果

對(duì)同一變量減去其均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差得到的新數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。對(duì)于特殊評(píng)價(jià)參數(shù)溶解氧，首先對(duì)其進(jìn)行導(dǎo)數(shù)處理，然后再進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，表2為檢測(cè)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)數(shù)矩陣，檢測(cè)指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣如表3所示。

再由相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算特征值，以及各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率與累計(jì)貢獻(xiàn)率，特征值、特征向量的計(jì)算是根據(jù)MATLAB軟件結(jié)合計(jì)算而來。計(jì)算數(shù)據(jù)見表4、5、6，由此可知，第一，第二，第三主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已高達(dá)86.5%，故只需求出第一、第二、第三主成分z1，z2，z3即可。

表4 特征值

表5 特征向量表格

表6 特征值和累計(jì)貢獻(xiàn)率

根據(jù)主成分載荷公式計(jì)算主成分載荷，根據(jù)特征值 λ1=4.7927，λ2=1.4880，λ3=1.2601分別求出其特征向量e1，e2，e3，再用公式(i，j=1，2，3，…，p)，計(jì)算各變量在主成分1，2，3上的載荷。

表7 檢測(cè)指標(biāo)載荷矩陣

從表3的相關(guān)矩陣出發(fā)，計(jì)算各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累積方差貢獻(xiàn)率和各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的載荷矩陣，結(jié)果見表6和表7。由表7中相關(guān)系數(shù)陣的特征值可以看出，前3個(gè)主成分已滿足≥85%的條件，因此只需用3個(gè)主成分取代原有8個(gè)指標(biāo)，就能很好地表達(dá)。由表7監(jiān)測(cè)指標(biāo)的載荷矩陣計(jì)算前3個(gè)主成分的表達(dá)方式:

將各監(jiān)測(cè)斷面的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入所提取的3個(gè)主成分公式中，得到各斷面的主成分，再根據(jù)Prin1、Prin2、Prin3和對(duì)應(yīng)的客觀權(quán)重 e1、e2、e3(方差貢獻(xiàn)率)的積之和計(jì)算得出各監(jiān)測(cè)斷面的綜合主成分Prin1～3，監(jiān)測(cè)斷面的主成分計(jì)算結(jié)果如表8所示。根據(jù)《地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838－2002)，和《地表水資源質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(SL63－94)可得水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表9所示。

根據(jù)表8的各個(gè)監(jiān)測(cè)斷面綜合主成分，參考綜合主成分分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表8得到各個(gè)斷面的水質(zhì)類別:黑河入渭 (S5)水質(zhì)屬于Ⅰ類;耿鎮(zhèn)橋 (S3)水質(zhì)屬于Ⅲ類;咸陽鐵橋 (S1)、新豐橋 (S4)水質(zhì)屬于Ⅳ類;草灘橋 (S2)、澇河入渭 (S6)、新河入渭 (S7)以及臨河入渭 (S8)水質(zhì)屬于Ⅴ類。由此可見，黑河入渭 (S5)水質(zhì)最好，其他斷面的水質(zhì)均受到不同程度的污染，渭河陜西段水體綜合水質(zhì)為Ⅴ類，污染很嚴(yán)重，不能滿足此區(qū)域河流水體的功能要求。

表8 各監(jiān)測(cè)斷面的主成分

表9 水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.4 結(jié)果原因分析

(1)造紙企業(yè)數(shù)量多、規(guī)模小、分布廣。2007年不完全統(tǒng)計(jì)全省共有造紙企業(yè)850多家，平均規(guī)模為400 t/a，可見CODMn污染指數(shù)較高主要是造紙企業(yè)引起的。

(2)化肥和農(nóng)藥使用不合理。寶雞市土壤養(yǎng)分失衡問題一直比較突出，由于大量使用廉價(jià)劣質(zhì)的氮肥和農(nóng)藥，以及氮、磷、鉀肥施用不成比例，因此使氮肥溶解而被沖入水體中造成污染。

(3)河道生態(tài)水量不足。渭河寶雞峽林家村引渭工程近310年年平均取水量為4.83億m3，占河道水量的49.07%，造成河道生態(tài)水量大幅下降、水體污染物濃度得不到稀釋，這也是現(xiàn)今污染指數(shù)居高不下的重要原因。

4 結(jié)論

(1)主成分分析法具有較好的精確度，其可以通過細(xì)化的計(jì)算數(shù)值反應(yīng)，能有效地用于水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中;MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件是現(xiàn)今運(yùn)用較廣泛的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

(2)渭河陜西段水體綜合水質(zhì)為Ⅴ類，污染很嚴(yán)重，不能滿足此區(qū)域河流水體的功能要求。

(3)渭河陜西段水的污染主要是由造紙企業(yè)污水排放、化肥和農(nóng)藥使用不合理及河道生態(tài)水量不足引起的。

［1］王曉鵬.河流水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)之主成分分析法［J］.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2001，20(4):49－52.

［2］HotellingH.Analysis of a eomplex of statistieal variables into prineipal component［J］.Journal of Edueational Psyehology，1933，(24):417－441，498－520.

［3］KarhunenK.Uber 1ineare methoden in der washrseheinliehkeitsreehnung ［J］.AnIer Aeard Sei，F(xiàn)ennieade Ser A l，1947，37:3 －79.

［4］任若恩，王惠文.多元統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與分析——理論、方法、實(shí)例［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1999.