白愛(ài)民

(云南省環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，云南昆明650034)

在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)等許多方面，pH都是一個(gè)被廣泛應(yīng)用的重要化學(xué)指標(biāo)，它表示出溶液中H+濃度的大小及酸堿性的強(qiáng)弱。求解pH的平均值是實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分析的常規(guī)任務(wù)之一，通常在EXCEL中來(lái)完成。但很多實(shí)驗(yàn)室工作人員使用EXCEL仍停留在初級(jí)水平，求解pH的平均值時(shí)僅會(huì)用最簡(jiǎn)單的分步求解法，求解工作量大，易出錯(cuò)。找出一種簡(jiǎn)單、直觀、方便、易用的求解pH的平均值的方法是很有必要的。

1 pH的概念

氫離子濃度指數(shù) (hydrogen ion concentration)是指溶液中氫離子的總數(shù)和總物質(zhì)的量的比。它的數(shù)值俗稱(chēng)“pH值”，表示溶液酸性或堿性程度的數(shù)值，即所含氫離子濃度的常用對(duì)數(shù)的負(fù)值［1］。

如果某溶液所含氫離子的濃度為每升0.00001mol/L，它的氫離子濃度指數(shù)就是5，計(jì)算方法為－lg［濃度值］。

氫離子濃度指數(shù)一般在0～14，當(dāng)它為7時(shí)溶液呈中性，＜7時(shí)呈酸性，值越小，酸性越強(qiáng);＞7時(shí)呈堿性，值越大，堿性越強(qiáng)。

2 pH的重要性

pH 1909年由丹麥生物化學(xué)家Soren Peter Lauritz Sorensen提出，是氫離子濃度的意思。

由pH的定義可知，pH是衡量溶液酸堿性的尺度?；瘜W(xué)變化以及生產(chǎn)過(guò)程都與pH值有關(guān)，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、環(huán)保和科研領(lǐng)域都需要控制溶液的酸堿，這些地方都需要知道溶液的pH。

醫(yī)學(xué)上:人體血液的 pH值通常在7.35～7.45，如果發(fā)生波動(dòng)，就是病理現(xiàn)象。唾液的pH值也被用于判斷病情。如夏季蚊蟲(chóng)叮咬會(huì)分泌出甲酸 (蟻酸)，人感到癢，是因?yàn)榇藭r(shí)pH低于7顯酸性，可采用肥皂水、牙膏來(lái)增加pH值使人減輕痛癢感。

化學(xué)和化工上:很多化學(xué)反應(yīng)需要在特定的pH下進(jìn)行，否則得不到所期望的產(chǎn)物。

農(nóng)業(yè)上:很多植物有喜酸性土壤或堿性土壤的習(xí)性，如茶的種植。控制土壤的pH可以使種植的植物生長(zhǎng)得更好。

環(huán)保上:測(cè)量降水的pH可知是否有酸雨、空氣是否污染及其污染程度。

3 計(jì)算pH平均值的方法

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，經(jīng)常需要求出多個(gè)樣本pH的平均值，鑒于pH值的特殊性，其平均值的計(jì)算不能采用簡(jiǎn)單的算術(shù)平均值方法。下面以酸雨為例來(lái)說(shuō)明pH平均值的計(jì)算公式［2］。

(1)先計(jì)算各個(gè)酸雨監(jiān)測(cè)值的H+濃度

∵pH是H+活度 (濃度)的負(fù)對(duì)數(shù)

∴當(dāng)pH=a時(shí)，H+活度 (濃度)Ci=10–ai

(2)再計(jì)算出H+濃度的加權(quán)平均值

式中:Vi是第i個(gè)樣本的采樣體積

n為樣本數(shù)

(3)再將H+濃度的加權(quán)平均值計(jì)算為pH值

在河流 (湖庫(kù))水質(zhì)監(jiān)測(cè)中，也需要計(jì)算pH平均值。其計(jì)算方法更為簡(jiǎn)單，因不考慮溶液的體積，在上述方法中的 (2)中，只須計(jì)算出H+濃度的算術(shù)平均值，即:

4 EXCEL與pH平均值的計(jì)算

MicroSoft Office EXCEL是廣泛使用的數(shù)據(jù)處理工具之一。Excel內(nèi)置函數(shù)的快捷與方便，強(qiáng)大的內(nèi)置函數(shù)庫(kù)大大增強(qiáng)了Excel數(shù)據(jù)計(jì)算與分析的能力。通過(guò)組合多個(gè)內(nèi)置函數(shù)，可滿(mǎn)足更為復(fù)雜的任務(wù)需求。但是，內(nèi)置函數(shù)也不一定總能滿(mǎn)足特殊的計(jì)算或分析任務(wù)，而且，內(nèi)置函數(shù)組合常常很難理解，這時(shí)，就可以通過(guò)自定義函數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。

下面用實(shí)例來(lái)說(shuō)明計(jì)算pH平均值的幾種方法。

本例中，欲求2011年某湖庫(kù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)pH平均值，共有6個(gè)pH監(jiān)測(cè)值 (見(jiàn)單元格C3至C8)。

4.1 最簡(jiǎn)單常用的方法:分步計(jì)算法

(1)先計(jì)算各個(gè)監(jiān)測(cè)值的H+濃度 (見(jiàn)單元格D3至D8，E3至E8是對(duì)應(yīng)D3至D8的公式);

(2)計(jì)算H+濃度的平均值 (見(jiàn)單元格 D9，E9是對(duì)應(yīng)D9的公式);

(3)再將H+濃度平均值計(jì)算為pH值 (見(jiàn)單元格D10，E10是對(duì)應(yīng)D10的公式)。

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和各步驟的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

?

4.2 較為復(fù)雜的方法:組合內(nèi)置函數(shù)法 (見(jiàn)表2)

該方法采用組合EXCEL內(nèi)置函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)pH平均值的計(jì)算。C20為C14至C19中各pH監(jiān)測(cè)值的平均值，對(duì)應(yīng)的公式在其后。

4.3 自定義函數(shù)的方法

EXCEL的自定義函數(shù)功能是MicroSoft Office先進(jìn)性的具體體現(xiàn)之一。通過(guò)VBA完成自定義函數(shù)的編寫(xiě)后，再在EXCEL中使用加載宏，就可像EXCEL的內(nèi)置函數(shù)一樣使用自定義函數(shù)了。VBA全稱(chēng)是Visual Basic for Application，它是微軟最好的通用應(yīng)用程序腳本編程語(yǔ)言。本例求湖庫(kù)pH平均值自定義函數(shù)的函數(shù)名為AverpH()，括號(hào)內(nèi)的參數(shù)為擬求pH平均值所選擇的數(shù)據(jù)單元格范圍，具體函數(shù)代碼如下:

?

Function AverpH(pH As Range)As Double

＇自定義函數(shù)，求選定范圍pH值的平均值 (適用于湖庫(kù)測(cè)點(diǎn))

MyPH=0

MyCount=0

For Each C In pH.Cells

If C＜＞""Then

If IsNumeric(C)Then

MyPH=10^(－C)+MyPH

MyCount=MyCount+1

End If＇isnumeric

End If＇""

Next

MyPH=MyPH/MyCount

AverpH=－Log(MyPH)/Log(10)

End Function

使用自定義函數(shù)求pH平均值的例子見(jiàn)表3。C34單元格顯示的是C33求pH平均值的公式。

求降水pH平均值與求湖庫(kù)pH平均值不同，函數(shù)中增加了降水量的計(jì)算，自定義函數(shù)名為AverpHA()，其中C24至C26為3次降水pH值，D24至D26為對(duì)應(yīng)的降水量。C28單元格顯示的是C27求pH平均值的公式。見(jiàn)表4。

1.4 VBA編程方法

VBA的另一個(gè)主要用途是使電子表格的任務(wù)自動(dòng)化。對(duì)于需要使用多種不同方法 (或函數(shù))對(duì)多個(gè)表中的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，通過(guò)VBA編寫(xiě)程序代碼更能體現(xiàn)EXCEL的優(yōu)越性，當(dāng)然，VBA編程也可用來(lái)只求pH平均值。

?

?

5 幾種方法的比較

(1)分步計(jì)算法是最簡(jiǎn)單的方法，也是一般工作人員常常采用的方法。但工作量大，要分三個(gè)步驟，多個(gè)單元格計(jì)算，才能獲得結(jié)果。

(2)組合內(nèi)置函數(shù)法雖然將分步計(jì)算法的三個(gè)步驟綜合在一起，在C20中輸入公式后就能獲得計(jì)算結(jié)果，但計(jì)算公式編寫(xiě)不易，容易出錯(cuò)，公式冗長(zhǎng)繁瑣，不便于理解和管理。受使用條件的限制，組合內(nèi)置函數(shù)法不易推廣使用。

(3)自定義函數(shù)的方法使用最為方便，可像內(nèi)置函數(shù)一樣使用，公式簡(jiǎn)單易記，數(shù)據(jù)范圍可大可小，初學(xué)EXCEL的人員使用也不困難。當(dāng)然，在第一次使用之前，必須輸入自定義函數(shù)的代碼，并正確加載。

(4)VBA編程方法功能最強(qiáng)大。調(diào)用編寫(xiě)好的宏程序模塊，可自動(dòng)完成整個(gè)電子表格中多個(gè)不同內(nèi)容的計(jì)算任務(wù)。但是，采用此方法需要具備很好的Visual Basic編程語(yǔ)言的基礎(chǔ)，并熟悉EXCEL系統(tǒng)。如果僅僅做單任務(wù)計(jì)算，如求pH平均值，使用自定義函數(shù)更具有優(yōu)勢(shì)。

6 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)分析中，經(jīng)常需要求解pH的平均值，求解工作通常在EXCEL中來(lái)完成。EXCEL功能非常強(qiáng)大［3］，但很多人僅僅停留初級(jí)水平，遠(yuǎn)沒(méi)有體現(xiàn)出EXCEL的優(yōu)越性。本文詳細(xì)描述了4種在Excel中求pH平均值的方法，并對(duì)這幾種方法進(jìn)行了比較和分析。自定義函數(shù)法最簡(jiǎn)單、最直觀，使用方便，易于推廣。掌握自定義函數(shù)法的編寫(xiě)與加載，可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的單任務(wù)數(shù)據(jù)處理與分析，大大提高工作效率。