王 強，鄒智軍

（同濟大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

線形設(shè)計的一致性[1]，從狹義上主要是指：道路線形設(shè)計與駕駛員的期望駕駛相適應(yīng)的特性。從廣義上講是道路各設(shè)計要素的改變應(yīng)該與駕駛行為相匹配?；谠O(shè)計速度的公路線形設(shè)計方法是根據(jù)所確定的設(shè)計速度確定公路的線形指標(biāo)值。然而，由于實際運營車速往往并不等同于設(shè)計車速，甚至?xí)霈F(xiàn)較大的差異，由此而產(chǎn)生安全隱患。一方面，車輛運營車速在超過設(shè)計車速一定程度后，基于設(shè)計車速的線形指標(biāo)往往就不符合實際的運行情況，因而容易發(fā)生交通事故。另一方面，相鄰路段盡管設(shè)計車速的差異符合規(guī)范的要求，但實際的運行車速卻有可能出現(xiàn)較大差異，因而影響行駛的安全。研究表明，線形設(shè)計的一致性與交通事故的發(fā)生頻率有著較強的相關(guān)性，一致性強則安全性好，一致性弱則安全性差。

公路線形設(shè)計一致性評價研究主要包括兩個方面：運行車速預(yù)測模型和線形設(shè)計一致性評價模型。國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量的研究。典型的運行車速預(yù)測模型主要有：澳大利亞法——通過對小半徑平曲線運行速度模型進行大量研究，認為平曲線半徑是影響運行速度的關(guān)鍵指標(biāo)，采用“半徑—運行速度”模型反映不同平曲線半徑與運行速度之間的對應(yīng)關(guān)系；美國、希臘、加拿大等學(xué)者均選取了曲線半徑作為最顯著的因素，分別采用了曲率變化率（CCR）、曲線段的半徑、平曲線的曲率（DC）、曲率變化率等作為參數(shù)建立平曲線的運行速度預(yù)測模型[2]；加拿大學(xué)者GM.Gibreel等人提出了基于平縱線形的運行車速3D模型[3]；范振宇、張劍飛在《公路運行車速測算模型的研究和標(biāo)定》一文中提出了高速公路和二級公路路段運行速度測算模型[4]；長安大學(xué)的楊少偉教授提出了“可能速度”的概念，并建立了可能速度預(yù)測模型[5]。2004年底，我國交通部發(fā)布了針對高級公路和一級公路的《公路項目安全性評價指南》[6]。現(xiàn)有的公路線形設(shè)計一致性評價指標(biāo)則主要有路段運行車速與設(shè)計車速差以及相鄰斷面運行車速差等，相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)有所不同。由于我國特殊的國情和不同地區(qū)的環(huán)境因素以及低等級公路數(shù)據(jù)積累程度的不同，導(dǎo)致所得到的運行車速預(yù)測模型存在差異，現(xiàn)有的運行車速預(yù)測模型均存在局限性。

1 運行車速預(yù)測模型

1.1 路段劃分

參照一般的路段劃分原則，根據(jù)曲線半徑和縱坡坡度的大小，將整個路段劃分為直線段、縱坡、平曲線、彎坡段4種類型。針對不同的路段類型分別建立運行車速預(yù)測模型。具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如下：

a）直線段 縱坡坡度＜3%的直線段和半徑＞800m的大半徑曲線；

b）平曲線段 半徑≤800m且縱坡坡度＜3%的平曲線；

c）縱坡段 縱坡坡度＞3%的直線或半徑＞800m的大半徑曲線；

d）彎坡段 半徑≤800m且縱坡坡度＞3%。

當(dāng)直線長度＜100m時，視為短直線，車輛在此路段上的運行車速保持不變。

1.2 直線段車速預(yù)測模型

當(dāng)直線段的長度＞100m時，汽車先做勻加速直線運動，加速到期望車速后保持勻速行駛。通過實際調(diào)查，將小客車期望車速定為85km/h，貨車期望車速定為75km/h。

直線路段上的加速過程可由下式表達：

式中：Vs——直線段終點運行車速，km/h；

V0——直線段起點運行車速，km/h；

S——直線段長度，m；

α——直線段加速度，m/s2。

在《指南》[6]中，給出了直線段上加速度a的推薦值，小汽車的加速度在0.15～0.5m/s2，大貨車的加速度在0.2～0.25m/s2。但《指南》中的加速度推薦值是針對高等級公路提出的，且波動范圍較大，在具體計算時很難定奪具體的加速度取值。結(jié)合多篇論文[7]及規(guī)范的研究結(jié)論[8]，將加速度取值總結(jié)如表1所示。

表1 加速度取值

1.3 平曲線段車速預(yù)測模型

借助SPSS軟件對車速實測值和平曲線半徑進行統(tǒng)計回歸分析，發(fā)現(xiàn)二者的相關(guān)性很差。單純地建立運行速度V與平曲線半徑R的關(guān)系模型并不合適，不能準(zhǔn)確地反映實際情況。通過進一步對實測數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)，車輛在平曲線駛?cè)朦c、曲中點、駛出點之間的加/減速特征卻表現(xiàn)出相似的變化趨勢，即車輛在平曲線上總體表現(xiàn)為先減速再加速的特征（如圖1所示）。

圖1 小客車在平曲線駛?cè)朦c、曲中點、駛出點的速度變化趨勢

根據(jù)實際調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制不同平曲線半徑下小客車和貨車的加、減速度值與平曲線半徑關(guān)系的散點圖（見圖2）?？梢钥闯鲕囕v在平曲線上的運行速度變化情況與平曲線半徑之間存在較明顯的相關(guān)關(guān)系，即平曲線半徑越小，曲線前半段的減速度值越大，后半段加速度值越??；平曲線半徑越大，曲線前半段的減速度值越小，后半段加速度值越大。

圖2 小客車平曲線前半段減速度a12與半徑R的散點圖

運用統(tǒng)計分析軟件SPSS，得到平曲線前半段減速度模型及后半段加速度模型如表2。

表2 平曲線前半段減速度模型及后半段加速度模型

汽車在曲線段上做勻變速運動，滿足運動學(xué)公式：

式中：Vs——終點運行車速，km/h；

V0——起點運行車速，km/h；

S——平曲線總長度，m；

α——曲線段加速度，m/s2。

最終整理得到平曲線路段運行車速預(yù)測模型如表3所示。

表3 平曲線運行車速模型

1.4 縱坡段車速預(yù)測模型

縱坡段車輛運行車速主要受坡度和坡長的影響，已有研究成果一般認為在坡度小于3%時，縱坡對車輛運行車速的影響較小。根據(jù)實測車速數(shù)據(jù)計算的上、下坡的加、減速幅度，結(jié)合《指南》以及多篇論文[9]的縱坡車速模型，按縱坡＜4%和縱坡＞4%的情況建立縱坡段運行車速加/減速度模型見表4。

表4 縱坡段運行車速加/減速度模型

1.5 彎坡段車速預(yù)測模型

彎坡段車輛的運行車速同時受到平曲線和縱坡的影響，此外彎坡段內(nèi)的變坡情況也是重要的影響因素。由于影響因素更為復(fù)雜，而本研究依托工程由于彎坡段樣本總量較少，單獨通過彎坡段實測數(shù)據(jù)難以滿足彎坡段建模的需要。鑒于此，本研究采用在前述平曲線模型基礎(chǔ)上，綜合考慮建平曲線半徑和縱坡的影響建立彎坡段運行車速模型。

通過分析發(fā)現(xiàn)，彎坡段各特征點運行車速的加減速趨勢與平曲線段總體是一致的，即由駛?cè)朦c至曲中點為減速，由曲中點至駛出點為加速。據(jù)此，提出彎坡段運行車速建模的基本思路如下：

a）首先采用已經(jīng)建立的平曲線模型，分別計算由彎坡段起點至曲中點的減速度值a12平及由曲中點至駛出點的加速度值a23平。

b）根據(jù)彎坡段實測數(shù)據(jù)計算實測的a12實測、a23實測，分上坡和下坡兩種不同情況與a12平、a23平進行比較得到相應(yīng)的修正系數(shù)，并由此建立彎坡段加速度模型。

基于上述思路，對彎坡段實測數(shù)據(jù)做相應(yīng)整理，得到彎坡段小客車和貨車加減速模型的系數(shù)取值見表5、表6。

表5 彎坡段小客車加減速模型的系數(shù)取值

表6 彎坡段貨車加減速模型的系數(shù)取值

在得到彎坡段小客車、貨車加減速模型相應(yīng)的修正系數(shù)后，用此系數(shù)分別乘以所對應(yīng)的平曲線前半段減速度模型及后半段加速度模型，得到彎坡段前半段減速度模型及后半段加速度模型，繼而得到彎坡段運行車速預(yù)測模型。

2 線形設(shè)計一致性評價指標(biāo)

參考國內(nèi)外已有的公路線形設(shè)計一致性質(zhì)量評價指標(biāo)[10]，結(jié)合本研究的具體情況，選取相鄰路段運行車速差ΔV85、相鄰路段加/減速度a、運行車速與設(shè)計速度差ΔV85-Vd三項指標(biāo)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表7。

表7 線形設(shè)計一致性評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

3 模型驗證

為較全面地驗證各不同線形路段的運行車速模型精度，選擇包含直線段、平曲線段、縱坡段和彎坡段的一段連續(xù)路段（樁號范圍為K897＋119.429—K898＋873）作為驗證路段。驗證結(jié)果見表8、表9。

表8 小客車運行車速預(yù)測模型驗證一覽表

表9 貨車運行車速預(yù)測模型驗證一覽表

通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的對比，預(yù)測誤差總體在10%以內(nèi)，個別路段超過10%，驗證了運行車速預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)建立的運行車速預(yù)測模型對公路全線分方向、分車型進行車速預(yù)測，并進行安全評價。針對線形不良的路段，采取設(shè)置限速標(biāo)志、減速標(biāo)志、交通渠化設(shè)計等措施，主動引導(dǎo)駕駛員實施車速控制，避免或緩解在線形不良路段車速的過大波動。

4 結(jié)語

本文在國內(nèi)外線形一致性評價研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地總結(jié)了進行二級公路線形一致性評價的步驟。在已有的直線段和縱坡段運行車速預(yù)測模型基礎(chǔ)上，結(jié)合二級公路的實際情況，對一些關(guān)鍵參數(shù)值進行了改進和修正。提出了基于加/減速度的平曲線和彎坡段運行車速預(yù)測模型。在對已有的安全性評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)進行修正的基礎(chǔ)上，提出了以加/減速度作為安全評價指標(biāo)。最后選取實際路段驗證了模型的適用性和有效性，可為二級公路線形安全性評價提供依據(jù)。

影響二級公路安全的因素是多方面的，本文僅從道路線形條件對二級公路交通安全的影響進行研究。進一步的研究應(yīng)考慮人、車、道路環(huán)境（視距、路側(cè)凈空、出入口、路側(cè)干擾、街道化）等綜合因素的影響。同時，本文的運行車速預(yù)測模型是基于惠州市G324公路建立起來的，對其他二級公路的推廣尚有局限性，進一步的研究應(yīng)考慮不同地區(qū)、地形中的二級公路，擴大樣本量，增加該模型的推廣性。

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