溫 溢，田 野，王建海，田冬蓮，陳 弘

（1.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300162；2.北京市機(jī)動(dòng)車排放管理中心，北京 100176）

0 引 言

汽車耐久性試驗(yàn)是新車公告需要進(jìn)行的一項(xiàng)強(qiáng)制性檢測(cè)項(xiàng)目。GB 18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測(cè)量方法》規(guī)定該試驗(yàn)可在滿足檢測(cè)要求的試驗(yàn)場(chǎng)跑道上或者底盤測(cè)功機(jī)上進(jìn)行[1]。相比試驗(yàn)場(chǎng)，安裝于室內(nèi)的底盤測(cè)功機(jī)具有更多的優(yōu)點(diǎn)，它的安全性更高，且不受天氣影響，還可以使用機(jī)器人代替人來駕駛等。我國第五階段排放標(biāo)準(zhǔn)中耐久試驗(yàn)里程由8萬公里增加到16萬公里，耐久工況曲線也變得更加復(fù)雜，耐久底盤測(cè)功機(jī)的優(yōu)勢(shì)將更加突出，大部分汽車的耐久性試驗(yàn)也開始由室外跑道轉(zhuǎn)向試驗(yàn)室進(jìn)行。

目前對(duì)底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻的研究主要是阻力隨速度變化的關(guān)系[2]，用函數(shù)式F=f（ν）表示。耐久底盤測(cè)功機(jī)的一個(gè)特點(diǎn)就是試驗(yàn)車輛需要在滾筒上不間斷的連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，工作時(shí)間長(zhǎng)，強(qiáng)度大。隨著使用時(shí)長(zhǎng)的增加，其內(nèi)部會(huì)發(fā)生剝落，磨損，或者變形。這樣底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)阻值就會(huì)發(fā)生變化，變化量過大會(huì)影響到模擬的精度[3]，從而導(dǎo)致試驗(yàn)車輛油耗發(fā)生改變，輪胎、剎車片等易損器件的壽命發(fā)生變化等問題，此時(shí)就需要對(duì)底盤測(cè)功機(jī)重新進(jìn)行內(nèi)阻補(bǔ)償標(biāo)定。為了確定內(nèi)阻隨轉(zhuǎn)鼓運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)長(zhǎng)的變化情況，并為底盤測(cè)功機(jī)及時(shí)進(jìn)行內(nèi)阻補(bǔ)償提供參考依據(jù)，本文對(duì)耐久底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻F跟使用時(shí)間t之間的變化關(guān)系進(jìn)行了多次試驗(yàn)，初步提出了影響內(nèi)阻特性的函數(shù)式F=f（ν，t）。

1 底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)阻

1.1 內(nèi)阻對(duì)底盤測(cè)功機(jī)道路模擬的影響

底盤測(cè)功機(jī)道路模擬的基本原理是使汽車在轉(zhuǎn)鼓上受到的阻力等同于路面上受到的阻力[4-5]，其關(guān)鍵點(diǎn)就是阻力等同：

試驗(yàn)車輛在底盤測(cè)功機(jī)上受到的阻力主要由4部分組成：第1部分是內(nèi)阻Floss，即運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底盤測(cè)功機(jī)自身的阻力，譬如軸承旋轉(zhuǎn)的機(jī)械阻力、滾筒周圍的空氣阻力等；第2部分是電機(jī)加載的阻力Fmotor；第3部分是車輛傳動(dòng)系阻力和滾動(dòng)阻力Fvehicle；最后一部分是慣性阻力Fj。可以表示為

從式（2）可以看出，底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)阻是道路模擬阻力中一個(gè)重要的組成部分。由于整車廠對(duì)一輛車只提供一個(gè)恒定的道路阻力系數(shù)，也就是阻力跟速度的對(duì)應(yīng)曲線是固定的，即式（2）中的F鼓面為定值。對(duì)于相同車輛，F(xiàn)vehicle值和Fj值也是基本不變的，所以從式（2）可以得出：內(nèi)阻Floss的變化會(huì)直接影響到電機(jī)施加力Fmotor的變化，內(nèi)阻變大會(huì)造成整個(gè)模擬阻力值增大，使得車輛在轉(zhuǎn)鼓上試驗(yàn)的阻力值大于車輛在道路上的阻力值，從而導(dǎo)致一些試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，內(nèi)阻值關(guān)系著底盤測(cè)功機(jī)模擬精度的問題，是阻力組成中不可忽略的一部分[6]。

1.2 影響內(nèi)阻的因素分析

底盤測(cè)功機(jī)系統(tǒng)內(nèi)部存在各種阻力。在不同的環(huán)境下，系統(tǒng)的內(nèi)阻會(huì)發(fā)生不同的變化，譬如滾筒在不同的旋轉(zhuǎn)速度下對(duì)應(yīng)的內(nèi)阻值不同，使用時(shí)長(zhǎng)的增加內(nèi)阻值也會(huì)發(fā)生變化，不同的大氣壓或空氣濕度時(shí)的內(nèi)阻值也不一樣。對(duì)于傳統(tǒng)的觀點(diǎn)，底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻與速度成二次方函數(shù)關(guān)系。針對(duì)耐久底盤測(cè)功機(jī)，本文重點(diǎn)從使用時(shí)長(zhǎng)等方面來分析它對(duì)內(nèi)阻造成的影響。

底盤測(cè)功機(jī)的寄生阻力主要由機(jī)械阻力和空氣阻力組成。機(jī)械阻力表現(xiàn)為阻力隨速度增加而增大，二者一般表現(xiàn)為線性關(guān)系。此時(shí)的阻力主要由粘滯摩擦力和庫侖摩擦力組成。機(jī)械阻力與速度的關(guān)系可以表示為

空氣阻力是滾筒在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，空氣與運(yùn)動(dòng)物體產(chǎn)生摩擦，從而形成的阻礙力。空氣阻力是底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻不可忽略的一部分，速度、空氣密度、接觸面積都會(huì)影響到空氣阻力的大小。由流體力學(xué)可知，物體在流體中所受到的流體粘滯阻力用公式表示為

綜上所述，跟速度相關(guān)的阻力方程式F=f（ν）可以表示為[7-8]

摩擦特性受接觸面的清潔程度、環(huán)境溫度、濕度、潤(rùn)滑劑等多種因素的影響，隨著底盤測(cè)功機(jī)使用時(shí)間的不斷增加，其內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)的摩擦面難免會(huì)發(fā)生一些改變，從而導(dǎo)致摩擦阻力值變化。因此摩擦學(xué)具有復(fù)雜的系統(tǒng)特性，具體表現(xiàn)為摩擦磨損行為過程的非線性、隨機(jī)性等。

底盤測(cè)功機(jī)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)采用了軸承結(jié)構(gòu)支撐電機(jī)，在實(shí)際的試驗(yàn)中，軸承除了受到滾筒自重之外，還有試驗(yàn)車輛的載荷，尤其在試驗(yàn)車輛加速或減速等工況中，會(huì)形成對(duì)底盤測(cè)功機(jī)軸系的沖擊，此外電機(jī)長(zhǎng)時(shí)間高速運(yùn)轉(zhuǎn)導(dǎo)致溫度上升，也會(huì)對(duì)軸承造成一定的損害[9]。隨著使用時(shí)間增加，軸承會(huì)發(fā)生一些微小的變形或者接觸面產(chǎn)生一定的剝落、腐蝕，甚至是裂紋，這樣就造成了阻力發(fā)生一定改變。

本文進(jìn)行大量試驗(yàn)來求證內(nèi)阻隨時(shí)間的變化量，并分析內(nèi)阻與時(shí)間存在的關(guān)系式，即F=f（t）。

綜上分析，底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻大小跟速度、使用時(shí)間相關(guān)。即內(nèi)阻大小是由速度和使用時(shí)長(zhǎng)共同確定的。對(duì)此可以建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型：F=f（ν，t）。為驗(yàn)證內(nèi)阻的這些特性以及相應(yīng)的關(guān)系式，對(duì)一款耐久用中置式汽車底盤電力測(cè)功機(jī)進(jìn)行了一系列的內(nèi)阻測(cè)量試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)設(shè)備及方法

2.1 設(shè) 備

本試驗(yàn)采用了奧地利AVL公司的耐久底盤測(cè)功機(jī)，具體參數(shù)見表1。

表1 底盤測(cè)功機(jī)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)方法

（1）內(nèi)阻與速度的關(guān)系。將底盤測(cè)功機(jī)充分熱機(jī)，滾筒速度從5km/h增加到最大的145km/h，每隔10km/h速度保持恒定一次，在每個(gè)恒速點(diǎn)運(yùn)行30s，測(cè)定阻力，取平均值作為參考值，并保存；繼續(xù)加速，每次將速度提升10km/h，到達(dá)新的設(shè)定速度后，勻速運(yùn)行30s并記錄測(cè)量出來的阻力值，直到測(cè)量完滾筒加速到145km/h時(shí)的阻力。為了試驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，每次試驗(yàn)時(shí)試驗(yàn)室內(nèi)的溫度、濕度需要保持一致。

如圖1所示，采用上述的恒速法能在5，15，25km/h等14個(gè)點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)的阻力值。將阻力與速度進(jìn)行二次擬合，就可以得到內(nèi)阻-速度曲線以及相應(yīng)的二次方程。

（2）內(nèi)阻與使用時(shí)間的關(guān)系。為研究隨著使用時(shí)間的增加，內(nèi)阻值發(fā)生的一些改變情況。對(duì)多個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行了上述方法的內(nèi)阻測(cè)量。然后分別取幾個(gè)特殊點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析阻力與時(shí)間的關(guān)系。為了試驗(yàn)結(jié)果的直觀，對(duì)于選擇的時(shí)間點(diǎn)，間隔一般需要大于200h。

圖1 恒速法測(cè)量寄生阻力

3 結(jié)果和討論

3.1 內(nèi)阻與速度關(guān)系分析

充分熱機(jī)后，對(duì)底盤測(cè)功機(jī)進(jìn)行了5次內(nèi)阻測(cè)量，并計(jì)算出了5次阻力的平均值。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

將5次試驗(yàn)得到的平均值對(duì)應(yīng)速度進(jìn)行二次擬合，得到了速度-阻力的二次曲線，結(jié)果見圖2。從得到的阻力值點(diǎn)可以看出，采用恒速法測(cè)量出來的寄生阻力值與擬合曲線偏離很小，結(jié)果符合試驗(yàn)要求。

3.2 時(shí)間對(duì)內(nèi)阻影響分析

為了驗(yàn)證底盤測(cè)功機(jī)在不同的使用時(shí)間點(diǎn)，其內(nèi)部阻力發(fā)生的改變量。本文按照上面測(cè)量速度阻力對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法，分別在底盤測(cè)功機(jī)使用時(shí)間到達(dá) 80，316，993，1 200，1 410 h 處進(jìn)行了多次內(nèi)阻測(cè)定試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3所示。從整體上來看，隨著使用時(shí)間的增加，內(nèi)阻的值也會(huì)隨之增大。但是阻力值的變大不是簡(jiǎn)單的線性遞增，不同速度點(diǎn)阻力值隨時(shí)間的改變量不同。

表2 內(nèi)阻測(cè)量結(jié)果

圖2 速度與阻力的對(duì)應(yīng)曲線圖

表3 不同時(shí)間的內(nèi)阻測(cè)量值

為了直觀分析，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，得出了5條不同曲線，如圖3所示。在80，316，993h測(cè)量得到的阻力值變化較為明顯，在底盤測(cè)功機(jī)使用時(shí)長(zhǎng)為1 200 h和1 410 h時(shí)測(cè)量的阻力值比較接近。此外，低速區(qū)域內(nèi)阻值的變化較大，尤其在5km/h到60km/h的速度區(qū)域最為明顯，高速區(qū)域速度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的內(nèi)阻值變化相對(duì)要小一些。

為了進(jìn)一步研究不同速度點(diǎn)對(duì)應(yīng)阻力值隨使用時(shí)間的改變情況，選取了低速段的25km/h和高速段的105km/h兩個(gè)速度點(diǎn)作為研究對(duì)象。在這兩個(gè)速度點(diǎn)時(shí)阻力隨使用時(shí)間的變化曲線如圖4所示。

從圖4中可以得出阻力與使用時(shí)間的一些關(guān)系：在前400 h，底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻增長(zhǎng)速度最快；在400～1000h區(qū)間，內(nèi)阻值增長(zhǎng)速度變慢，1000h后的內(nèi)阻值增長(zhǎng)速度變化不大。

3.3 內(nèi)阻公式分析

綜合以上試驗(yàn)結(jié)果的分析，本文初步提出了以400h為界限將使用時(shí)間劃分為兩個(gè)區(qū)域，并將每個(gè)區(qū)域內(nèi)的變化情況都近似視為線性遞增，那么底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻可以初步用經(jīng)驗(yàn)公式表示為

圖3 不同時(shí)間段對(duì)應(yīng)的速度內(nèi)阻曲線

圖4 不同速度點(diǎn)在使用時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的阻力值

當(dāng)t≤400h時(shí)：

當(dāng) t＞400h 時(shí)：

式中：k1，k2——與時(shí)間t相關(guān)的一次項(xiàng)系數(shù)；

l1，l2——常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；

A，B，C——與速度相關(guān)的常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)，二次項(xiàng)系數(shù)。

為進(jìn)一步直觀了解內(nèi)阻值隨時(shí)間和速度的變化，本文結(jié)合一些較好的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將公式進(jìn)行具體化。

首先推導(dǎo)80h≤t≤400h時(shí)的公式，將t=80h和t=316h的內(nèi)阻擬合出二次曲線公式，即分別計(jì)算出式（6）、式（7）中的 A，B，C 的值，這樣得到結(jié)果如下：

對(duì)比上面不同時(shí)間下的兩個(gè)阻力方程式，由于二次項(xiàng)系數(shù)沒有變化，所以可以得到kp1=1，lp1=0。另外，結(jié)合上面兩個(gè)方程式中一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，可以推導(dǎo)計(jì)算得出其它的與時(shí)間t相關(guān)的系數(shù)值。

同樣的方法，也能計(jì)算出t＞400h時(shí)的阻力方程式。這樣耐久底盤測(cè)功機(jī)內(nèi)阻隨時(shí)間變化的公式可以表示為式（10）、式（11）：

當(dāng) 80h≤t≤400h 時(shí)：

當(dāng) t＞400h 時(shí)：

4 結(jié)束語

（1）底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)阻是鼓面阻力的一個(gè)重要組成部分，它影響著阻力模擬的精度。隨著使用時(shí)間的增加，底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)阻值會(huì)逐漸增大，但是在不同速度區(qū)間的變化量不同，低速區(qū)域的速度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力值增大明顯，高速區(qū)域的變化相對(duì)較小。

（2）對(duì)于相同的速度點(diǎn)，底盤測(cè)功機(jī)在前400 h內(nèi)的內(nèi)阻值增加的速度大于400 h之后內(nèi)阻值的增加速度，兩個(gè)區(qū)域的內(nèi)阻值變化都可以看作線性遞增。

（3）耐久底盤測(cè)功機(jī)的內(nèi)阻值跟速度ν和使用時(shí)間t都存在關(guān)系，對(duì)于一般的底盤測(cè)功機(jī)都可以用函數(shù) F=f（t，ν）=kitA+kjtBν+kptCν2+li+lj+lp來表示阻力值。結(jié)合具體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠得出內(nèi)阻與使用時(shí)間和測(cè)試速度相關(guān)的函數(shù)式。

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