段玉波，殷 琴，高丙坤

（東北石油大學(xué)，大慶 163318）

0 引言

管道泄漏檢測(cè)技術(shù)是與國(guó)民經(jīng)濟(jì)緊密相連的主要技術(shù)。事后監(jiān)測(cè)是目前管道檢測(cè)的普通現(xiàn)象，事故發(fā)生后才能得到報(bào)警。而且在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，由于管道的長(zhǎng)距離運(yùn)輸，會(huì)存在大量的干擾信號(hào)，在管道傳輸過程中會(huì)有隨機(jī)干擾信號(hào)與破壞信號(hào)相混合，兩種信號(hào)是如何混合的是無(wú)法知道的，源信號(hào)也是無(wú)法測(cè)量的，從而判斷結(jié)果真實(shí)性就無(wú)法確保。為了得到準(zhǔn)確真實(shí)的管道泄漏信號(hào)就要利用盲源分離技術(shù)獲得近似真實(shí)的源信號(hào)。

1 管道聲波信號(hào)盲源分離的實(shí)現(xiàn)

第一、布置實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)、將管道兩端與兩個(gè)加速傳感器相連接。

第二、利用震動(dòng)器在管道模型上作用取得隨即干擾信號(hào)，再利用手搖鉆在管道模型上作

用取得鉆孔信號(hào)，此時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為一組隨即干擾和鉆孔信號(hào)混合信號(hào)。

第三、以一秒時(shí)間為基本單位取得信號(hào)波形

干擾信號(hào)和鉆孔信號(hào)通過盲源分離系統(tǒng)被分離出來(lái)，且分離后波形比之前的混合信號(hào)更明顯。我們檢驗(yàn)信號(hào)是否符合管道泄漏檢測(cè)是通過信號(hào)的特征值而從波形上是判斷不出原信號(hào)與分離后信號(hào)的相似程度。

2 功率譜估計(jì)

如果振動(dòng)信號(hào)是震動(dòng)源引起的由震源引起的，那么該振動(dòng)信號(hào)就可以被看作是廣義平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，分析這種信號(hào)的方法中，信號(hào)的功率譜分析是一種經(jīng)典的頻域分析方法[1]。

2.1 功率譜密度定義

自相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換即功率譜度的定義，對(duì)離散隨機(jī)信號(hào)有:

2.2 經(jīng)典功率譜估計(jì)

直接法和間接法是經(jīng)典功率譜估計(jì)的兩種有效算法。

a) 直接法

直接法是在1899年由舒斯特提出的，也被叫做周期圖法。把平穩(wěn)信號(hào)序列的n點(diǎn)觀察數(shù)據(jù)當(dāng)作能量有限信號(hào)，得出傅立葉變換結(jié)果Xn(k) 。計(jì)算得出的傅立葉變換結(jié)果的平方，再除以數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N的功率譜的估計(jì)。

b) 間接法

間接法，是在1958年由圖基和布萊克曼在維納一辛欽定理的基礎(chǔ)上最先提出的，也被叫做BT法或自相關(guān)法。間接法最后的計(jì)算結(jié)果中方差是正比于頻譜的平方的。由此可知，經(jīng)典譜估計(jì)在普遍情況中不能做它的一致估計(jì)。

圖1 鉆孔信號(hào)的功率譜估計(jì)

2.3 經(jīng)典譜估計(jì)的改進(jìn)算法

由于真實(shí)譜S（ω）不像經(jīng)典譜估計(jì)那樣只需對(duì)有限長(zhǎng)數(shù)據(jù)求功率譜，它應(yīng)在集合平均意義上求出，但沒有統(tǒng)計(jì)平均值，導(dǎo)致兩種功率譜估計(jì)之間產(chǎn)生了大的方差。

平滑和平均是在對(duì)經(jīng)典譜估計(jì)性能進(jìn)行優(yōu)化時(shí)多用到的兩種方法。

平滑法的基本原理即BT譜估計(jì)，也叫加權(quán)處理。設(shè)加窗后的功率譜估計(jì)值S（ω）為：

又因?yàn)轭l域卷積即時(shí)域乘積，得：

因?yàn)楦盗⑷~變換的性質(zhì)決定了在計(jì)算時(shí)需要通過有限個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)無(wú)限多個(gè)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行估計(jì)。確定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N后，無(wú)論是采用先估計(jì)自相關(guān)函數(shù)，再進(jìn)行FFT變換得到功率譜，還是用改進(jìn)后的周期圖法中的任意一種經(jīng)典譜估計(jì)方法，都需要平衡可靠性和分辨率?，F(xiàn)在多被應(yīng)用的譜估計(jì)方法中，用傅立葉快速計(jì)算法，保證譜的分辨率與2π/N成正比，其中N是與信噪比不相關(guān)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

3 管道聲波信號(hào)分析

圖1中(a) 為間接法功率譜估計(jì)，(b)為平滑法功率譜估計(jì)，

經(jīng)過分析圖中結(jié)果可得，平滑法的圖形比較平緩，利于提取特征。平滑法能使真實(shí)譜和功率譜估計(jì)的方差減小，分辨率也高。所以應(yīng)選用平滑法對(duì)信號(hào)進(jìn)行功率譜估計(jì)。

以上研究表明，完全可以將鉆孔信號(hào)與敲擊信號(hào)分開，通過功率譜估計(jì)來(lái)識(shí)別出鉆孔信號(hào)。三種信號(hào)充分表明最大熵算法很好得解決線性瞬時(shí)混合的盲源分離問題，為管道檢測(cè)預(yù)警提供了一種新的方法。

4 總結(jié)

本文通過對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的鉆孔和震動(dòng)信號(hào)的混合信號(hào)進(jìn)行分離，得到較為滿意的結(jié)論。用經(jīng)典功率譜估計(jì)法對(duì)分離信號(hào)進(jìn)行分析及處理，驗(yàn)證了分離信號(hào)有很大的應(yīng)用空間。例如，在管道泄漏檢測(cè)中，可對(duì)鉆孔信號(hào)進(jìn)行分析判斷。進(jìn)一步證明采用盲源分離的算法對(duì)管道泄漏聲波預(yù)警檢測(cè)是可行并且效果十分顯著的。為管道泄漏檢測(cè)提出了新的研究方法和途徑。

[1]程乾生.數(shù)學(xué)信號(hào)處理[M],北京：北京大學(xué)出版社,2005,48-52.

[2]劉海峰,胡劍,楊俊.國(guó)內(nèi)油氣長(zhǎng)輸管道檢測(cè)技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)田[J].天然氣工業(yè)(工程建設(shè)版),2004,24(11):147-150.

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[4]艾朝霞，劉衛(wèi)波. 通信信號(hào)盲源分離的高效算法研究[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版).2011(04)