楊 光，吳鐘建，羅鎮(zhèn)寶，王浩宇，張 龍

(1．西南技術(shù)物理研究所，四川成都610041;2．西南自動化研究所，四川 綿陽621000)

1 引言

圖像增強的首要目標是處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用，比如目標識別、跟蹤等［1］。基于直方圖均衡(HE)的圖像增強方法以其簡單快速的特點倍受青睞，全局直方圖均衡(GHE)根據(jù)圖像直方圖計算灰度變換函數(shù)，對整幅圖像像素作單一映射，沒有考慮圖像局部信息，造成部分高頻信息丟失［2］。

基于局部直方圖均衡(LHE)算法根據(jù)圖像局部特性計算灰度變換函數(shù)，克服GHE難以適應(yīng)局部灰度分布的缺陷，對比度增強效果較好，它的最初原型是Tom等人于1982年提出的自適應(yīng)直方圖均衡算法［3］(AHE)，過高的時間復(fù)雜度限制AHE算法的應(yīng)用范圍;Kim等人于2001年提出的子塊部分重疊直方圖均衡［4］(POSHE)算法，具有良好對比度增強效果，較AHE算法計算量明顯減少，但是該算法存在明顯塊效應(yīng)和局部過增強問題;翟藝書等人于2007年提出了一種改進的霧天圖像清晰化方法［5］，利用移動模板對各局部區(qū)域作POSHE處理，一定程度增強圖像對比度，但沒有解決POSHE算法存在的塊效應(yīng)和過增強問題。通過分析POSHE算法的不足，提出限制對比度多層POSHE自適應(yīng)圖像增強算法 (contrast limited multilayered POSHE，CLMPOSHE)，在增強圖像對比度和細節(jié)信息的同時，消除塊效應(yīng)和過增強現(xiàn)象。

2 POSHE算法

POSHE算法是一種典型的局部直方圖均衡算法，步驟如下:將圖像分為四個子塊，以步長為子塊一半為例，如圖1所示，由九個非重疊的小區(qū)域(a～i)構(gòu)成四個重疊的子塊①(a，b，d和e構(gòu)成)、子塊②(b，c，e和f構(gòu)成)、子塊③(d，e，g和h 構(gòu)成)和子塊④(e，f，h和i構(gòu)成)，四個子塊重疊區(qū)域為e。首先對第①子塊均衡，然后再對第②子塊均衡，本行處理完畢轉(zhuǎn)到下一行，以此類推，最后對子塊重疊的區(qū)域進行加權(quán)處理［4］。公式如下所示:

圖1 子圖

POSHE算法處理后的圖像會出現(xiàn)塊效應(yīng)和過增強現(xiàn)象，塊效應(yīng)程度、增強效果與塊大小和步長大小有關(guān)。

2．1 塊效應(yīng)程度與子塊大小和步長的關(guān)系

圖2是POSHE算法對同一幅圖像在不同子塊大小步長情況下的處理結(jié)果(M表示子塊大小、λ表示步長)。

圖2中，子圖2(b)～圖2(d)是塊大小相同(均為M=64)，不同步長下的POSHE算法增強后的塊效應(yīng)程度?？梢娮訄D2(b)的塊效應(yīng)最突出，子圖2(d)基本不存在塊效應(yīng)。而子圖2(b)、圖2(e)和圖2(f)是步長相同(均為λ=16)，不同子塊大小下的POSHE算法增強后的塊效應(yīng)程度，可見圖2(b)圖的塊效應(yīng)最突出，圖2(f)最弱。由此表明:在塊大小一致的情況下，步長越大，塊效應(yīng)越突出;在步長一致的情況下，塊越小，塊效應(yīng)越突出。

圖2 POSHE算法仿真分析

2．2 增強效果與子塊大小和步長的關(guān)系

對比子圖2(b)、圖2(e)和圖2(f)，子圖2(b)遠處事物細節(jié)最明確，邊緣最清晰，但近處事物過增強現(xiàn)象最嚴重，如大樓位置處，同時天空背景也被增強，如圖像中上部分區(qū)域，突出表現(xiàn)為噪聲，子圖2(e)次之，子圖2(f)視覺效果最好，但遠處細節(jié)的凸顯效果不如子圖2(b)。比較子圖2(b)、圖2(c)和圖2(d)，三者增強的效果一致，均出現(xiàn)過增強現(xiàn)象。由此表明增強效果與子塊大小有關(guān)，子塊大，增強圖像灰度分布均勻平滑，但遠處事物細節(jié)不明確，子塊小，遠處事物細節(jié)明確，但近處事物出現(xiàn)了過程強現(xiàn)象;增強效果與步長關(guān)系不大。

綜上所述，采用POSHE算法對圖像增強處理后，塊效應(yīng)程度、增強效果與子塊大小和步長有著密切的關(guān)系。然而，針對不同場景圖像，要達到同樣的增強效果和較弱的塊效應(yīng)，子塊大小和步長的取法往往不一樣。所提算法摒棄了對子塊大小和步長的過度依賴，在子塊大小和步長一定的情況下，能取得較好的增強效果，充分抑制塊效應(yīng)、消除過增強現(xiàn)象。

3 限制對比度的多層POSHE算法(CLMPOSHE)

CLMPOSHE算法先對每個子塊作限制對比度直方圖均衡(contrast limited histogram equalization，CLHE)，再將改進的多層POSHE處理結(jié)果加權(quán)融合，處理后圖像不僅具有良好的灰度分布、鮮明的局部細節(jié)還擁有豐富的邊緣信息，且塊效應(yīng)也能得到充分抑制。

3．1 POSHE過增強的產(chǎn)生原因及解決方案

直方圖均衡處理的對比度增強程度與累加直方圖的斜率成正比，GHE由于過度拉伸圖像對比度產(chǎn)生過增強現(xiàn)象，即累加直方圖曲線過于陡峭，由此通過設(shè)定閾值限定每個灰度級擁有的像素數(shù)目抑制過增強現(xiàn)象。圖3為限制對比度直方圖均衡的實驗仿真，其中閾值設(shè)定為每個灰度級所占像素平均數(shù)目的1．5 倍。

圖3 限制對比度的直方圖均衡仿真

上述仿真驗證截取直方圖是一種限制對比度增強幅度的有效方法。圖3(e)中截取后的累加直方圖(虛線)的累加函數(shù)曲線斜率明顯小于原累加直方圖(實線)，即對比度增強幅度較小(灰度值［0，49］以及［225，255］中二者斜率關(guān)系相反，究其原因原圖像灰度范圍在［50，224］，此區(qū)間之外累加直方圖保持不變)，圖3(c)不存在過增強現(xiàn)象，即天空區(qū)域無光暈效應(yīng)、圖像左下角凸顯部分細節(jié)信息，由于CLHE從全局角度出發(fā)，所以局部增強效果不是很理想。

3．2 POSHE塊效應(yīng)的產(chǎn)生原因及解決方案

POSHE方法是在部分重疊子塊中作均衡處理，各個子塊的灰度分布不同，在子塊邊緣會產(chǎn)生明顯的灰度不連續(xù)現(xiàn)象，即方塊效應(yīng)，簡稱塊效應(yīng)(Blocking Effect)，如圖4所示。

圖4 直方圖截取再分配過程

塊效應(yīng)方格尺寸即為POSHE算法參數(shù)的步長，采取多層POSHE融合策略抑制塊效應(yīng)是一種簡單有效的方法［6］，大子塊、大步長處理只存在輕微的塊效應(yīng)，小子快、小步長則會帶來嚴重的塊效應(yīng)，后者的塊效應(yīng)區(qū)域恰好是前者的平滑區(qū)域，二者融合可以減弱塊效應(yīng)，而對圖像的清晰度影響甚小。

3．3 對比度限制

在每層POSHE處理前，先對其各子塊的直方圖截取然后均勻分配到各灰度級上，通過限制其直方圖高度降低累加直方圖曲線的斜率，即降低對比度增強幅度，從而限制噪聲放大及局部過增強現(xiàn)象。分配過程如圖4所示，對于nbits灰度圖像，定義任意N×N像素子塊中每個灰度級擁有的像素平均數(shù)目為α，即 α=N×N/2n，直方圖像素分配步驟如下［7］:

(1)如果h(i)≥β，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=β，Excess=Excess－β+h(i)，h(i)為灰度級i的像素個數(shù)，閾值β為單個灰度級擁有像素個數(shù)的上限，Excess為超過β的像素數(shù)目總和;

(2)如果h(i)＜ β － β/2n，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=h(i)+β/2n，Excess=Excess－β/2n;

(3)如果 β ＞h(i)＞β －β/2n，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=β，Excess=Excess－β+h(i);

(4)通過上述三步處理之后，如果Excess＞0且h(i)＜β，i=0，1，…，2n－1，則h(i)=h(i)+1，Excess=Excess－1，直到Excess=0為止。

采用固定閾值β并未考慮子塊的局部特征，針對大小不同的子塊，應(yīng)當自適應(yīng)地選取β，顯然β的下限是α，當β＞5α?xí)r，對比度限制能力較弱，圖像逐漸出現(xiàn)噪聲放大和過增強現(xiàn)象，所以擬定β∈［α，5α］。大子塊處理為了獲得符合人類視覺的圖像，β應(yīng)當較小，即不會使得某些灰度級占有過多的像素，從而使得直方圖灰度分布均勻，圖像不會過亮或過暗;適中子塊處理目的在于增強局部細節(jié)，β偏小，均衡處理不能很好的凸顯細節(jié)，而β偏大，又會出現(xiàn)過增強現(xiàn)象，場景中的事物表現(xiàn)的不自然，所以β的選取應(yīng)當適中;小子塊處理旨在銳化降質(zhì)圖像中模糊的邊緣，β應(yīng)當較大，如果過度限制子塊的單個灰度級像素的數(shù)目，局部對比度無法充分拉伸，不能充分銳化圖像。

3．4 多層POSHE自適應(yīng)融合

3．4．1 融合方式

對多層POSHE處理結(jié)果常見的融合方式有:等比例融合，基于全局圖像質(zhì)量評價的自適應(yīng)加權(quán)融合。

(1)等比例融合。將每一層處理處理的結(jié)果以相同的系數(shù)融合，即，其中Pj為第j層POSHE處理的結(jié)果，n為處理的層數(shù)，Po為處理后的圖像。

(2)基于全局圖像質(zhì)量評價的自適應(yīng)加權(quán)融合。選擇合適的圖像質(zhì)量評價指標，對每層POSHE處理后圖像的質(zhì)量進行評估，以各層指標之間的比例作為融合的系數(shù)，其中wi其中為歸一化的評價指標滿足為第j層POSHE處理的結(jié)果，n為POSHE處理的層數(shù)，Po為處理后的圖像。

上面提及的兩種融合方式，等比例融合沒有考慮到每層POSHE處理后圖像的質(zhì)量，如果某一層POSHE處理后圖像質(zhì)量較差，卻賦予和其他層相同權(quán)值，勢必會影響到融合后圖像的整體質(zhì)量;而基于全局圖像質(zhì)量評價的自適應(yīng)加權(quán)融合彌補了等比例融合的不足，某一層增強的效果較好，該層則會獲得較大的權(quán)值，這對于增強的最終結(jié)果是比較有利的，但質(zhì)量評價僅從全局角度出發(fā)，忽略圖像局部特征，局部細節(jié)表現(xiàn)方面有待提高。

3．4．2 基于子塊圖像質(zhì)量評價的自適應(yīng)融合

如果圖像中存在大面積的背景區(qū)域，小子塊POSHE處理會將這些背景區(qū)域分成小的子塊進行均衡，這自然沒考慮到該區(qū)域的整體灰度分布，所以此時大子塊處理會獲得良好的局部效果，即每一層子塊的權(quán)值與局部特征息息相關(guān)，所以選擇基于子塊圖像質(zhì)量評價的融合方式。

首先要確定一個常用的、穩(wěn)定的無參考圖像質(zhì)量評價指標，圖像信息熵(information entropy)可以衡量圖像信息內(nèi)容的多少［8］，圖像內(nèi)容越豐富，信息熵越大，反之亦然。對于nbits灰度圖像，信息熵的定義如下:

其中，p(i)為灰度級為i的像素出現(xiàn)的概率。然后給出圖像基于子塊質(zhì)量評價融合的公式:

其中，Pi為子塊i融合后的圖像;Pij為子塊i第j層的POSHE處理結(jié)果;n為POSHE處理層數(shù);P為處理最終結(jié)果;m為圖像劃分子塊個數(shù);wij，j=1，2，…，n為子塊i第j層POSHE處理后的加權(quán)系數(shù)，滿足:

4 仿真實驗與分析

本算法在 Intel Core4 Xeon CPU E5507，主頻2．27 GHz，2．99 G 內(nèi)存的計算機 Matlab2007a 平臺上實現(xiàn)，所選圖像為512×512×8 bits灰度圖像，所選視頻為512×512×8 bits灰度航拍視頻，幀頻為25 fps，采用三層POSHE處理，每層POSHE算法的子塊大小分別選為圖像尺寸的1/2、1/4和1/8，較小的步長可以有效平滑塊效應(yīng)，但如果步長太小，會大大增加算法時間復(fù)雜度，然而塊效應(yīng)抑制效果不再明顯提高，因此步長選為每層子塊的1/16，既可較好的平滑塊效應(yīng)，又可獲得較低的時間復(fù)雜度，大子塊、中子塊和小子塊的閾值分別選為2α，3α和4α(α的定義見第3．3節(jié))，融合的子塊大小為圖像尺寸的1/2，POSHE算法子塊大小為128，步長為8。

4．1 圖像仿真結(jié)果與分析

圖5(a)和圖5(d)分別為原始霧天測試圖像，POSHE處理后，圖5(b)和圖5(e)的天空區(qū)域中出現(xiàn)明顯的塊效應(yīng)和過增強現(xiàn)象，經(jīng)過本文方法處理，有效增強其對比度和紋理，圖5(c)和圖5(f)層次分明，顯示了較好的去霧效果。

圖5 典型圖像增強效果第一列:原始的霧天圖像;第二列:POSHE增強效果;第三列:本文方法增強效果

4．2 視頻仿真結(jié)果

對比圖6(a)和圖6(b)的增強效果，增強前圖像近處畫面模糊不清，圖像遠處畫面缺乏層次，丟失很多細節(jié)，本文方法增強后圖像遠處細節(jié)得到凸顯，整體畫面非常清晰，具有真實自然的視覺效果。

圖6 視頻增強效果圖

5 結(jié)論

本文提出了一種限制對比度的多層POSHE自適應(yīng)圖像增強算法，將對比度限制引入POSHE方法中，結(jié)合多層融合處理消除了POSHE方法中存在的塊效應(yīng)和過增強現(xiàn)象，針對霧天不同退化程度的低照度圖像，本文方法能夠有效增強其對比度和局部信息，在亮度、對比度和細節(jié)方面都能取得較好的視覺效果。基于局部直方圖均衡的圖像增強方法具有自適應(yīng)好、易于并行實現(xiàn)以及魯棒性強的優(yōu)點，因此本文提出的方法具有一定的通用性，在視頻監(jiān)控、目標識別和圖像制導(dǎo)等實時圖像處理領(lǐng)域有較高的工程實用價值。

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