陳志峰

(浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 杭州 311231)

潛泳過(guò)程中流體動(dòng)力特性的數(shù)值研究

陳志峰

(浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,浙江 杭州 311231)

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT，對(duì)潛泳階段水動(dòng)力性能影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬?；跍?zhǔn)靜態(tài)假設(shè)得到泳者姿勢(shì)、泳衣粗糙度、泳衣周?chē)黧w流型以及泳衣表面總阻力之間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析獲得降低流體阻力的方法，進(jìn)而提出游泳動(dòng)作的優(yōu)化方案，為進(jìn)一步提高泳者比賽成績(jī)奠了理論基礎(chǔ)。

潛泳；水動(dòng)力性能；FLUENT；數(shù)值模擬

1 問(wèn)題提出

游泳項(xiàng)目研究的首要任務(wù)在于優(yōu)化水的流動(dòng)特性，使得泳者受到的阻力最小。早期人們主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)研究泳者姿勢(shì)、泳速及流體阻力對(duì)泳者的影響[1-4]。Berger[5]利用拖曳水池測(cè)得手及手臂的阻力系數(shù)。Thayer[6]和 Sanders[7]研究了非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明泳速增加或降低可以明顯改變阻力系數(shù)的大小。Ta ar[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立了游泳姿勢(shì)、流體阻力以及蝶泳效果之間的關(guān)系。 最近Vennell[9]深入研究了波浪阻力對(duì)游泳阻力的貢獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)拖曳深度超過(guò)0.7m時(shí)，波浪阻力可以忽略不計(jì)。

盡管實(shí)驗(yàn)研究取得了很多重要的結(jié)論，但這些結(jié)論往往受到實(shí)驗(yàn)條件及實(shí)驗(yàn)成本的限制。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)及建模技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)軟件已成為游泳項(xiàng)目研究的重要工具，實(shí)踐證明CFD軟件可以有效地彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)研究的不足。Bixler and Schloder[10]利用二維模型研究了水中圓盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)周?chē)鞯挠绊?。Bixler and Riewald[11]通過(guò)對(duì)三維手臂模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬得到手臂阻力及相應(yīng)的阻力系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。Rouboa[12]利用二維手臂模型研究了穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)情況下，泳者手臂阻力及相應(yīng)的阻力系數(shù)。Gardano和 Dabnichki[13]通過(guò)對(duì)整個(gè)手臂進(jìn)行數(shù)值模擬得到不同肘部夾角下整個(gè)手臂受到的阻力及升力，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相一致。Bixler[14]利用三維穩(wěn)態(tài)模型，模擬了潛泳過(guò)程中泳者受到的總阻力及周?chē)牧鲃?dòng)特性，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。Za di[15]研究了潛泳開(kāi)始階段及調(diào)頭階段頭部位置對(duì)水動(dòng)力特性的影響。最近，Za di[16, 17]利用不同的湍流模型對(duì)流體流型及流體阻力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合實(shí)驗(yàn)得出k-ω模型的計(jì)算結(jié)果較標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型更準(zhǔn)確。

本文利用經(jīng)典計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT研究了潛泳過(guò)程中泳者姿勢(shì)及泳衣粗糙度對(duì)水動(dòng)力特性的影響。通過(guò)二維穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)模擬得到泳者周?chē)黧w速度場(chǎng)分布以及總阻力隨泳者姿勢(shì)的變化關(guān)系。利用三維穩(wěn)態(tài)模型對(duì)頭部附近流體速度分布及頭部所受總阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)與二維模擬結(jié)果的對(duì)比分析，可以看出二維模擬適用于流體特性的定性分析，最后提出潛泳過(guò)程中泳者動(dòng)作優(yōu)化方案。

2 物理模型及計(jì)算方法

為了研究泳者姿勢(shì)及泳衣粗糙度對(duì)水動(dòng)力特性的影響，泳速取值為2m/s，泳裝粗糙度為0mm，(以下模型如未具體說(shuō)明，入口速度均為2m/s，且入口速度即為泳速)；以α，β，γ(見(jiàn)圖2)均0°時(shí)的姿勢(shì)做為參考姿勢(shì)。通過(guò)改變?chǔ)粒?，γ值?lái)研究泳者姿勢(shì)對(duì)周?chē)鲌?chǎng)分布及泳者所受總阻力的影響；粗糙度取0mm和0.5mm，通過(guò)對(duì)兩組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析來(lái)研究泳衣粗糙度對(duì)泳者所受總阻力的影響。

2.1模型描述及網(wǎng)格劃分

(a)

(b)

圖1 a中藍(lán)色線條代表泳裝，數(shù)值計(jì)算過(guò)程中忽略水波阻力的影響。α，β，γ(見(jiàn)圖1 b)分別為頭部、手臂及腿部與水平方向的夾角。選取α，β，γ均0時(shí)的姿勢(shì)進(jìn)行瞬態(tài)模擬來(lái)研究泳衣表面流場(chǎng)的瞬態(tài)特性。

(a)

(b)

圖2a矩形區(qū)域?yàn)橛?jì)算區(qū)域，計(jì)算區(qū)域比泳者本身大得多，考慮到泳者體型比較曲折，因此采用Gambit中的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分。為了減輕計(jì)算負(fù)荷，通過(guò)Gambit內(nèi)部自帶的“尺度函數(shù)”對(duì)泳者周?chē)W(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化并確保紊流邊界層內(nèi)包含幾層網(wǎng)格，這樣劃分網(wǎng)格有利于保證泳者周?chē)闪饔?jì)算的精度。

進(jìn)行數(shù)值模擬之前，首先要測(cè)試網(wǎng)格劃分的精度，以確保計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)。通過(guò)測(cè)試發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)80 000時(shí)，泳者所受的總阻力幾乎為一常數(shù)。這一現(xiàn)象說(shuō)明計(jì)算結(jié)果獨(dú)立于網(wǎng)格解析度，因此該網(wǎng)格劃分是合理的。

2.2計(jì)算方法

模擬過(guò)程忽略自由表面的影響，牛頓型流體流動(dòng)總控制方程及不可壓縮紊流方程描述[19]如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

Boussinesq假設(shè)：

(3)

紊流方程(標(biāo)準(zhǔn)的k- ε模型)：

(4)

(5)

(6)

(7)

為了求解以上控制方程，需要對(duì)邊界條件做如下設(shè)置：入口邊界條件為速度入口，出口邊界為岀流。計(jì)算區(qū)域的上下邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界(也可以設(shè)置成遠(yuǎn)場(chǎng)邊界)。泳者身體輪廓線設(shè)置為無(wú)滑移邊界，泳裝表面設(shè)置為壁面并添加粗糙度。 當(dāng)粗糙度為0mm時(shí)，泳衣表面為理想光滑面此時(shí)泳裝表面無(wú)邊界層形成。

邊界條件與控制方程關(guān)聯(lián)，在FLUENT 求解器中求解。采用二階離散格式來(lái)減少數(shù)值耗散誤差。紊流模型中，壁面邊界條件應(yīng)設(shè)置為“非平衡壁面函數(shù)”[11,14-18]。

(a)

(b)

3 結(jié)果與討論

從圖3a可以看出渦流主要分布在頸背、腳底以及下巴到胸部之間的區(qū)域。從圖3b可以看出，流體最大速度主要集中在身體的突出部位，例如鼻尖，頭頂以及腳尖等。入口流速對(duì)人體總阻力的影響如圖4所示。從圖4中可以明顯地看出作用在泳衣表面的壓力、總阻力以及粘滯阻力均隨入口流速的增加而增大。

圖4 入口流速對(duì)泳衣表面總阻力的影響

從圖5a可以看出渦流的大小及位置很明顯地受頭部位置影響。潛泳過(guò)程中，頭部抬起會(huì)在頸部周?chē)a(chǎn)生一個(gè)大的回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)水速較小，同時(shí)在上游腋窩處產(chǎn)生第二個(gè)回流區(qū)，這一現(xiàn)象與其他研究人員[15]研究結(jié)果一致。圖5b為泳裝所受的總阻力隨α的變化關(guān)系。為便于對(duì)比分析，取壁面粗糙高度為0mm和0.5mm兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果顯示，兩種情況下α為5°時(shí)，泳裝表面總阻力取得最小值。因此在潛泳過(guò)程中，稍微抬高頭部位置對(duì)于降低流動(dòng)阻力是很有效的。從圖4知潛泳過(guò)程中隨著泳速的增加粘滯阻力逐漸增大，導(dǎo)致泳裝粗糙度對(duì)總阻力的影響顯著增強(qiáng)。通過(guò)對(duì)不同粗糙度下總阻力的計(jì)算，可以看出粗糙度為0.5mm時(shí)泳裝表面總阻力增加了5%。

(a)

(b)

(a)

(b)

由圖6a可以看出，渦的大小及位置明顯地受手臂位置影響。潛泳過(guò)程中手臂下移會(huì)在頸背、手掌、及腳板附近區(qū)域形成渦流，渦流速度較??；然而在頭頂及手指附近水流速度則較大。從圖6b可以看出，無(wú)論手臂抬高或者降低，總阻力隨|β|的增加而增大。因此在潛泳過(guò)程中，手臂應(yīng)保持水平。

與圖5(b)相比，手臂位置對(duì)水動(dòng)力特性的影響要比頭部位置的影響更明顯。這是因?yàn)槭直郾３炙阶藙?shì)有利于光滑流線沿手臂表面流過(guò)，而抬高或降低手臂都會(huì)引起復(fù)雜的渦流，這不僅增加了手臂的阻力而且擾亂了身體表面流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)，使得身體表面阻力增加，總阻力也隨之增加。從圖6 (b)可以看出泳裝粗糙度對(duì)泳衣總阻力的影響依然很明顯。

(a)

(b)

從圖7a中可以看出，渦流的大小及位置受腿部位置影響，在潛泳過(guò)程中腿部下移會(huì)顯著改變身體突出部位附近流線分布。從圖7b中可以看出，泳衣表面總阻力隨γ的增加而迅速增大，當(dāng)腿部保持水平時(shí)總阻力最小，通過(guò)對(duì)不同粗糙度下總阻力的計(jì)算，可以看出粗糙度為0.5mm時(shí)泳裝表面總阻力增加了5%。

(a)

(a)

從圖8a可以看出下巴及胸部周?chē)鷾u流隨著時(shí)間的推移向后移動(dòng)。初始階段下巴和胸部間的渦流很不明顯，隨著時(shí)間向右進(jìn)行此處渦流開(kāi)始逐漸形成、發(fā)展，最終達(dá)到穩(wěn)定形態(tài)向后滑移。圖8b為典型的渦流形成、發(fā)展及分離過(guò)程。從圖8中可以明顯地看出，渦流形成于腳跟附近，然后沿腳尖方向向前運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)度不斷增加，渦流移動(dòng)的同時(shí)在腳跟周?chē)中纬尚碌臏u流，最終渦流從腳尖處脫離順流而下。

圖9 泳衣表面阻力隨時(shí)間的變化關(guān)系

由圖9可以看出，泳衣粗糙度為0mm時(shí)，表面總阻力在180N到280N之間變化。

這樣的結(jié)果是合理，這是因?yàn)橛疽卤砻孀枇γ黠@受泳者周?chē)鷾u流瞬態(tài)特性的影響。與穩(wěn)態(tài)模擬相比，瞬態(tài)模擬中泳裝粗糙度對(duì)總阻力的影響更加明顯。通過(guò)對(duì)圖中兩條紅色折線數(shù)據(jù)對(duì)比分析可以看出，粗糙度為0.5mm時(shí)粘滯阻力增加了近2倍，這是因?yàn)橛疽卤砻媪黧w流型非常復(fù)雜，以至于泳裝粗糙度的微小變化即可顯著地改變水流流動(dòng)特性，從而影響泳衣表面粘滯阻力的變化。

圖10a中的箭頭代表速度矢量，從圖10中可以看出頭部后面有渦流產(chǎn)生，頭頂及下巴附近水流速度較大。

(a)

(b)

圖10b描述了二維及三維模型中泳衣所受總阻力隨α的變化關(guān)系。從圖10b中可以看出兩條曲線的變化趨勢(shì)相同；當(dāng)頭部與水平方向的夾角α保持在5°左右時(shí)，總阻力最?。划?dāng)α增大或者減少都會(huì)使總阻力增加，因此在潛泳過(guò)程中應(yīng)保持頭部稍微抬起使得α盡量維持在5°左右。

在此需要指出的是，三維模型下流體運(yùn)動(dòng)更加復(fù)雜同時(shí)還要求計(jì)算結(jié)果獨(dú)立于網(wǎng)格解析度，因此需要大量不規(guī)則網(wǎng)格，這對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存銷(xiāo)耗非常大，現(xiàn)有設(shè)備尚無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，因此我們僅給出了頭部區(qū)域的三維模擬結(jié)果，在下階段的研究中將結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證給出完整的三維模擬結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文采用瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)模型研究了潛泳過(guò)程中泳者姿勢(shì)及泳裝粗糙度對(duì)水流動(dòng)特性的影響，可以看出泳者姿勢(shì)對(duì)身體阻力影響很大，優(yōu)化后的姿勢(shì)應(yīng)該是頭部稍微抬起，手臂及腿應(yīng)保持水平。為了降低潛泳過(guò)程中水的阻力，應(yīng)盡量降低泳衣表面的粗糙度。此外瞬態(tài)分析表明，頭部周?chē)鷾u流特性隨時(shí)間變化，腳跟附近出現(xiàn)渦流生成、發(fā)展及分離的現(xiàn)象。渦流的非穩(wěn)態(tài)特性引起泳衣表面總阻力隨時(shí)間的變化。通過(guò)二維及三維模擬結(jié)果可以看出泳者頭部所受總阻力隨α的變化趨勢(shì)一致，因此可以用簡(jiǎn)化的二維模型對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程做定性分析。以上數(shù)值模擬結(jié)果給出了實(shí)驗(yàn)所不能提供信息，這就為進(jìn)一步改進(jìn)游泳運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作奠定了理論基礎(chǔ)。

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NumericalStudyoftheHydrodynamicPerformanceDuringUnderwaterSwimming

CHEN Zhi-feng

(Zhejiang College of Construction, Hangzhou 311231, China)

Numerical study is conducted to evaluate the affecting factors of the hydrodynamic performance during the stage of underwater swimming, which was simulated on computation fluid dynamics commercial software FLUENT. Based on a quasi-steady state assumption, the relationships among swimmer postures, wetsuit roughness, stream pattern near body, and the total force are predicted, then make a comparative analysis of the results, by which methods to lower the total force are obtained ,at last,optimum schemes on swimming stroke are present, which build a theoretical basis for the further improvement of competition results.

underwater swimming；hydrodynamic performance；FLUENT；numerical simulation

1004-3624(2013)04-0073-05

G861.5

A

浙江省教育技術(shù)研究規(guī)劃課題(JB029)

2013-04-15

陳志峰(1977-)，男，浙江義烏人，碩士，講師，研究方向：運(yùn)動(dòng)生物力學(xué).