張 會 杜慶甫

(1.徐州中國礦業(yè)大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司，江蘇徐州 221008;2.徐州市泉山區(qū)住房和建設(shè)局，江蘇徐州 221008)

土地是城市建設(shè)的基礎(chǔ)，是產(chǎn)業(yè)發(fā)展的根本，只有保證土地有效供應(yīng)才能實現(xiàn)經(jīng)濟的有序、健康發(fā)展。城市土地儲備決策中的一項重要內(nèi)容就是如何確定城市土地儲備量。因為“沒有合理的城市土地儲備量，要么形成‘土荒’，要么形成‘土地滯漲’”[1]，在土地利用日益緊張、房價不斷上漲的今天需要在源頭對城市開發(fā)土地出讓進程進行有效控制，以實現(xiàn)土地的有效供應(yīng)(見圖1)。合理確定土地儲備量，按需決定儲備開發(fā)時間，“避免土地儲備變成單一的土地‘倉庫’‘收容所’，也避免因土地儲備量不足而無法實施儲備目標”[2]。因此必須對土地儲備時間、土地儲備量、土地出讓進程進行合理控制以保證土地的最有效利用。

目前關(guān)于城市土地儲備量的研究國外學(xué)者Robert(1978)[3]提出了最佳收獲時間模型，認為土地的出售時間為資本機會收益(成本)加土地持有成本與土地獲取服務(wù)價值加土地價格相等時;Don T Johnson，Cowart(1997)[4]通過成本效益分析與現(xiàn)金流量分析，為地方政府的土地儲備提供了一個關(guān)于“是現(xiàn)在購買(buynow)，還是將來購買(buy-later)土地”的決策模型;Tses，Raymond(1998)[5]通過完全競爭的市場均衡模型對企業(yè)的土地存量進行了預(yù)測。但是由于國內(nèi)外土地制度的差異性導(dǎo)致在土地儲備量決策中存在很大差異。對此國內(nèi)學(xué)者代春泉(2008)[6]、范宇(2010)等[7]從市場需求的角度通過對具體城市近年來土地利用數(shù)據(jù)分析預(yù)測外來城市土地需求;張思彤(2001)[8]、金曉斌(2005)[9]、蘇晨(2005)[10]從市場均衡和儲備量與地價關(guān)系的角度進行分析;陳卓詠(2005)[11]從成本最小化的角度采用一次線性回歸對城市土地儲備量進行預(yù)測。綜上所述，國內(nèi)學(xué)者對城市土地儲備量的研究多集中在市場需求平衡的角度，而從成本最小化角度研究的較少，且由于規(guī)模效應(yīng)的存在，土地儲備成本與儲備量并不是簡單的線性相關(guān)關(guān)系。而經(jīng)濟批量訂貨模型可以較好的反映土地這一商品的生產(chǎn)成本與生產(chǎn)量之間的關(guān)系。

1 模型簡介

經(jīng)濟訂貨批量是指能夠使一定時期存貨的相關(guān)總成本達到最低的進貨數(shù)量[12]。它受訂購費、生產(chǎn)費、存貯費、缺貨費、生產(chǎn)速度、需求速度的影響，在城市土地儲備中每月都會有土地出讓，但由于費用、城市規(guī)劃等問題不可能實現(xiàn)每月都有土地完成一級開發(fā)進入儲備，這種需求與供應(yīng)不協(xié)調(diào)的問題，需要通過存儲手段來解決[13]。如何確定城市最佳土地儲備量。由于城市土地儲備與管理學(xué)中的商場訂貨具有相似之處，本文對城市土地儲備進行簡化，用經(jīng)濟訂貨批量模型來確定城市土地儲備量。

圖1 城市土地儲備量不合理的后果圖示

1.1 基本定義

1)訂貨批量(Q):指一次土地儲備開發(fā)的總面積。2)訂貨周期(T):指兩次儲備開發(fā)之間的時間間隔，此處用兩次大規(guī)模土地儲備開始時間的差值來表示。3)訂購費(C1):指土地開發(fā)建設(shè)中產(chǎn)生的各種手續(xù)費、差旅費等。4)存貯費(C2):土地在儲備期間的管理維護費用、耕地的機會成本、資金占用成本等同土地儲備期間的收益的差值。5)生產(chǎn)費(C3):指土地開發(fā)過程中所產(chǎn)生的征地拆遷、市政工程建設(shè)等與開發(fā)量有關(guān)的各項費用。6)缺貨費(C4):指土地供不應(yīng)求導(dǎo)致城市建設(shè)難以實現(xiàn)，居民居住難以保證，房價上漲等社會問題的經(jīng)濟估量。7)生產(chǎn)準備時間(t1):指從開始征地拆遷到實現(xiàn)“熟地”標準的程序時間。8)生產(chǎn)時間(t2):土地一級開發(fā)中由土地開發(fā)完成的整個階段的持續(xù)時間。9)生產(chǎn)速率(v1):土地開發(fā)中“熟地”產(chǎn)出速率。10)消耗速率(v2):土地出讓速率。

1.2 基本假設(shè)

1)生產(chǎn)速率:土地產(chǎn)出速率是恒定不變的，即v1為定值。2)消耗速率:土地的需求是恒定不變的，即v2為定值。3)訂購費(C1):該部分費用為固定費用，跟開發(fā)儲備量無關(guān)。4)生產(chǎn)費(C3):該部分費用與開發(fā)儲備量滿足線性關(guān)系。5)缺貨費:為維護社會穩(wěn)定，保障民生，缺貨費為無窮大(即:不允許缺貨)。

2 模型構(gòu)建

根據(jù)定義與假定，結(jié)合具體土地儲備開發(fā)的實際情況構(gòu)建出土地儲備量與時間的關(guān)系(見圖2)。且由于不允許缺貨，所以土地儲備量必須在警戒線以上就開始進行開發(fā)，同時為了保證土地的最有效利用，當且僅當存量為Q1=v2×t1時才能實現(xiàn)土地的最合理利用。

根據(jù)圖示與基本假定得出:

1)最佳儲備量:

2)儲備量警戒線:

3)儲備周期:

4)極大儲備量:

圖2 土地儲備量與時間的關(guān)系

對于一個周期內(nèi)的土地儲備費用為:

將式(5)兩邊同乘以單位時間的周期數(shù)，便得到單位時間的費用函數(shù):

對式(6)中的C(Q)微分，并令其等于零，求解得:

1)最佳儲備量為:

2)最小儲備費用:

3)最佳儲備周期:

4)最大儲備量為:

3 徐州市土地儲備量預(yù)測

根據(jù)江蘇省徐州市土地儲備開發(fā)和出讓實際，重點對京滬高鐵生態(tài)商務(wù)區(qū)土地儲備開發(fā)這一項目的分析，可以近似對徐州市土地最佳儲備量進行預(yù)測，為城市下一步確定儲備量提供決策依據(jù)。

3.1 基本數(shù)據(jù)計算

根據(jù)徐州市國土資源局公示的土地出讓公告和中指數(shù)據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)可以得出徐州市2011年共出讓國有土地178塊，面積共計1 007.37萬m2;結(jié)合實際工程實踐假定開發(fā)建設(shè)速率為出讓速率的3倍即3 022萬m2/年，土地開發(fā)的各項固定費用為10億元，土地生產(chǎn)準備時間為1年。

一般耕地的畝年收入為1 000元 ～2 000元之間(合3.33元/m2～6.66元/m2)，在土地一級開發(fā)中單位開發(fā)成本為538.44元/m2，按照一年期存款利率3.50%計算得到土地儲備期間的資金占用成本為17.5元，同時考慮土地在儲備期間的管理費用和對存量土地的深度開發(fā)與利用[14]所產(chǎn)生的收益，確定土地在儲備期間的存貯費為20元/m2。

3.2 最佳儲備量計算

將以上數(shù)據(jù)代入公式可以得出:

1)最佳儲備量為:

2)最佳儲備周期為:

3)最小儲備費用:

4 模型優(yōu)化

由于訂購費這一固定成本和作為生產(chǎn)費的可變成本在實際操作中難以區(qū)分，且在實際應(yīng)用中可變成本與儲備量之間并不是標準直線關(guān)系，各項收費一般是按照階梯的標準計取標準，如項目建議書編制費、環(huán)境影響報告書編制費等費用都是分段劃分計費標準的。

將訂購費與生產(chǎn)費相加得到土地開發(fā)成本C4，C4與土地開發(fā)量滿足一定的函數(shù)關(guān)系。

當函數(shù)關(guān)系為二次冪函數(shù)時:

對于一個周期內(nèi)的土地儲備費用為:

將式(13)兩邊同乘以單位時間的周期數(shù)，便得到單位時間的費用函數(shù):

對式(14)中的C(Q)微分，并令其等于零，求解得最佳儲備量為:

5 結(jié)論與展望

經(jīng)過以上理論分析、數(shù)學(xué)推導(dǎo)、案例驗證、模型優(yōu)化，可以得出以下結(jié)論:1)城市土地儲備量是城市土地決策中的一項重要內(nèi)容，只有合理確定儲備量才能實現(xiàn)土地的有效利用，才能避免出現(xiàn)“土地滯漲”，阻礙經(jīng)濟發(fā)展的情況。2)經(jīng)濟批量訂貨模型可以對城市土地儲備量有效預(yù)測，為城市土地儲備決策提供依據(jù)。3)優(yōu)化后的經(jīng)濟批量訂貨模型在實用性和可操作性上對模型進行了優(yōu)化，使得模型更具普遍性。

但是在模型基本定義與假設(shè)中還存在很多問題:1)模型假定過于理想，與現(xiàn)實的土地開發(fā)在某些地方存在脫節(jié)，如每次的土地儲備量受城市規(guī)劃、土地利用總體規(guī)劃和區(qū)域行政區(qū)劃的影響，在操作中難以實現(xiàn)單塊面積與最佳儲備量完全吻合等。2)在模型優(yōu)化中缺少實際數(shù)據(jù)，二次冪函數(shù)并不能很好的反映開發(fā)成本同土地儲備量之間的現(xiàn)實關(guān)系，需要進行下一步調(diào)研與計算。3)由于城市土地開發(fā)的單位成本不僅跟儲備量有關(guān)，而且同土地區(qū)位、未來用途等有關(guān)，需在計算中分類確定土地開發(fā)單位成本同儲備量之間的關(guān)系。

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