張興川

Zhang Xingchuan（安徽省汽車產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督站，安徽 合肥 230051）

0 引 言

隨著道路條件的改善和汽車設(shè)計(jì)的輕量化，發(fā)動(dòng)機(jī)成為汽車中的最大振源，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)作為發(fā)動(dòng)機(jī)和車身之間的隔振系統(tǒng)，其性能設(shè)計(jì)優(yōu)劣直接影響整車的NVH性能[1]。以往對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)，大多是假設(shè)動(dòng)力總成直接連接到地面上，只考慮動(dòng)力總成 6自由度模型，未考慮整車其他部分，如副車架、車身、懸架以及車輪等其他彈性基礎(chǔ)對(duì)其性能的影響[2-3]。實(shí)際上，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)處于整車復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)中，與其他子系統(tǒng)存在著耦合作用[4-5]。

文中在對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)考慮了底盤系統(tǒng)的影響，根據(jù)解耦應(yīng)該與某一特定的激勵(lì)有關(guān)的理論，以某國產(chǎn)轎車為例，運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法，通過使能量解耦度在轉(zhuǎn)矩軸方向和垂直方向最大化來尋找懸置系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。

1 動(dòng)力總成與底盤系統(tǒng)耦合模型

懸置系統(tǒng)的研究并不是一個(gè)獨(dú)立過程，需要考慮到與其他系統(tǒng)的耦合。文中考慮到動(dòng)力總成和底盤之間的相互作用，建立動(dòng)力總成和底盤系統(tǒng)的耦合振動(dòng)模型，如圖1所示。

將動(dòng)力總成和底盤分別看作6自由度的剛體，位移分別為沿x、y、z軸的平動(dòng)和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；每個(gè)車輪只考慮1個(gè)垂直方向的自由度（za1，za2，za3，za4），因此整個(gè)耦合系統(tǒng)共有 16個(gè)自由度。根據(jù)兩系統(tǒng)的耦合作用，不考慮施加到底盤上的激勵(lì)，可建立動(dòng)力總成和底盤系統(tǒng)的耦合運(yùn)動(dòng)方程

其中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣（下標(biāo)1代表動(dòng)力總成，2代表底盤）；F1為作用在發(fā)動(dòng)機(jī)上的激勵(lì)；K12，K21分別為動(dòng)力總成和底盤系統(tǒng)間相互耦合作用的剛度矩陣；C12，C21分別為動(dòng)力總成和底盤系統(tǒng)間相互耦合作用的阻尼矩陣。

2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

解耦應(yīng)該與某一特定的激勵(lì)有關(guān)，一方面，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒的爆發(fā)力會(huì)引起曲軸扭振，尤其在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)，扭振激勵(lì)的頻率與懸置的頻率接近，因此這種模態(tài)下的解耦是必要的；另一方面，氣缸方向上的內(nèi)部力以及相關(guān)運(yùn)動(dòng)也是發(fā)動(dòng)機(jī)的主要激勵(lì)之一，因此對(duì)其垂直方向的解耦性也有較高要求，其他振型的固有頻率控制在一定范圍內(nèi)即可。因此，建立目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，Tθy，Tz分別為系統(tǒng)在轉(zhuǎn)矩軸和垂直方向上的能量解耦度[5]。

2.2 設(shè)計(jì)變量

懸置的位置、各向剛度和安裝角度等的改變均會(huì)引起目標(biāo)函數(shù)值的變化。由于所設(shè)計(jì)懸置的安裝方式為平置式，故取懸置位置和各向剛度為設(shè)計(jì)變量。

2.3 約束條件

1）動(dòng)力總成各階固有頻率通?？纱_定在 6～17 Hz之間，以避開其他總成的固有頻率。

2）動(dòng)力總成繞曲軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)的固有頻率應(yīng)小于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)激勵(lì)頻率的1/2。

3）對(duì)于普通橡膠懸置，因?yàn)椴牧吓c工藝原因，壓剪剛度比值（壓剪比）L應(yīng)在3～8之間。

4）為了增加支承的使用壽命，需要保證動(dòng)力總成的最大位移量不得超過10 mm，懸置側(cè)向變形不得超過2 mm。

綜上所述，得到動(dòng)力總成懸置優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

2.4 優(yōu)化方法

在算法上選擇表現(xiàn)優(yōu)異的非支配排序的遺傳算法[6]（NSGA-II），并對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，采用改進(jìn)后的算法求得懸置參數(shù)組合的最優(yōu)解。改進(jìn)后的算法流程，如圖2所示。運(yùn)行時(shí)的參數(shù)為：最大代數(shù)為100，種群規(guī)模為100，采用十進(jìn)制編碼，雜交概率為0.8，變異概率為0.07。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 優(yōu)化前后解耦效果的比較

以某4缸發(fā)動(dòng)機(jī)三點(diǎn)橡膠懸置系統(tǒng)（后懸置為上下體）為研究對(duì)象。其怠速轉(zhuǎn)速為750 r/min，動(dòng)力總成質(zhì)量m=214.77 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量{Ix Iy Iz Ixy Iyz Izx} = {14.326.612.76 -1.42-0.081.65}（kgm2），各懸置點(diǎn)的坐標(biāo)和剛度如表1所示。

分別計(jì)算優(yōu)化前后的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦度，如表2和表3所示?？芍?，相比原系統(tǒng)，優(yōu)化后系統(tǒng)的各方向解耦度有了很大提高，解耦度均達(dá)到 90%以上，其中垂直方向和繞轉(zhuǎn)矩軸方向分別達(dá)到94.0%和96.8%。并且各方向的頻率分布合理，垂直方向頻率為9.74 Hz，避開了前橋與車身的垂直固有頻率。繞曲軸方向頻率為 11.5 Hz，小于發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)激勵(lì)頻率的，可以達(dá)到很好的隔振效果。

表1 動(dòng)力總成各懸置參數(shù)

表2 優(yōu)化前系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦度

表3 優(yōu)化后系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦度

3.2 整車仿真驗(yàn)證

懸置系統(tǒng)優(yōu)化的最終目標(biāo)是減小車身上關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)，考察優(yōu)化后的懸置系統(tǒng)在整車背景下的隔振效果才最有意義。采用有限元法和多體動(dòng)力學(xué)方法建立整車剛?cè)狁詈夏Ｐ停⒗幂喬ヂ访婀ぞ呦浣⑤喬ズ吐访婺Ｐ?，如圖 3所示。通過計(jì)算各工況發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)作用下優(yōu)化前后整車上關(guān)鍵點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，以此預(yù)測優(yōu)化后懸置系統(tǒng)在整車上的隔振效果。

在整車上，取駕駛員座椅下地板A點(diǎn)、副駕駛座椅下地板B點(diǎn)、左側(cè)B柱座椅下地板C點(diǎn)、方向盤上的D點(diǎn)等作為振動(dòng)關(guān)鍵點(diǎn)。由于篇幅限制，僅以不同工況時(shí)，轉(zhuǎn)向盤的振動(dòng)情況為例進(jìn)行懸置系統(tǒng)優(yōu)化效果的評(píng)價(jià)。行駛工況為B級(jí)路面，分別計(jì)算Ⅲ擋工況下以 80 km/h的車速行駛時(shí)，和Ⅴ擋工況下以60 km/h的車速行駛時(shí)，懸置優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向盤中心的垂向振動(dòng)情況，優(yōu)化前后的振動(dòng)加速度曲線分別如圖4和圖5所示。可知，優(yōu)化后的系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)向盤垂向的振動(dòng)加速度比優(yōu)化前有了明顯降低。由此可以看出，采取的優(yōu)化方案是可行的。

4 結(jié)束語

針對(duì)懸置系統(tǒng)與其他系統(tǒng)存在耦合作用的問題，建立了動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)與底盤系統(tǒng)的耦合模型。并根據(jù)解耦應(yīng)該與某一特定的激勵(lì)有關(guān)的理論，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)的主要激勵(lì)，以在轉(zhuǎn)矩軸方向和垂直方向的能量解耦度最大為目標(biāo)，應(yīng)用改進(jìn)的非支配排序遺傳算法對(duì)各懸置的位置和剛度進(jìn)行優(yōu)化，并將優(yōu)化前后系統(tǒng)的固有頻率和能量解耦度進(jìn)行了對(duì)比。建立了整車模型，分析了整車中懸置優(yōu)化前后轉(zhuǎn)向盤中心的振動(dòng)情況，結(jié)果表明優(yōu)化后的懸置系統(tǒng)降低了整車的振動(dòng)，提高了隔振性能，為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)在整車中的設(shè)計(jì)提供了參考。

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