張 靜，陳德明，謝麗娟，陳映志，馬艷琴

(攀枝花鋼企欣宇化工有限公司，四川 攀枝花 617064)

0 引言

目前，海綿鈦生產(chǎn)企業(yè)主要采用鎂熱法(Kroll法)生產(chǎn)海綿鈦，主要過程是用鎂還原TiCl4制取金屬鈦，包括還原工序與蒸餾工序，其中還原工序是關鍵環(huán)節(jié)［1］。鎂還原TiCl4的反應是一個強烈的放熱反應，如不及時排出反應器內(nèi)的余熱，將使反應器內(nèi)的溫度急劇升高，造成三方面影響:①導致Fe及其他雜質(zhì)元素滲入海綿鈦中(如在1085℃時，F(xiàn)e與Ti可形成Fe-Ti合金)，從而降低海綿鈦品級;②不利于后續(xù)的蒸餾工藝，易形成硬心，降低海綿鈦產(chǎn)品的正品率(攀枝花鋼企欣宇化工有限公司鈦業(yè)分公司2012年1—3月生產(chǎn)的海綿鈦質(zhì)量情況統(tǒng)計表明，單爐海綿鈦正品的平均比例為66.7%，而硬心的平均比例為9.0%);③導致大量的鎂氣化，致使反應器內(nèi)壓力過高，只能通過降低料速的方法進行調(diào)節(jié)，然而降低料速會造成生產(chǎn)效率降低，生產(chǎn)成本提高。

為了控制還原反應器內(nèi)的溫度，需要分析和研究反應器內(nèi)溫度場的分布情況。本實驗采用fluent軟件對Kroll法生產(chǎn)海綿鈦的反應器內(nèi)的溫度場進行模擬，探索工藝參數(shù)對溫度場分布的影響規(guī)律，尋找工藝改進的方向。

1 模型的建立

1.1 模型假設

計算過程中，假設如下條件成立。

(1)反應器內(nèi)部的液體部分為連續(xù)介質(zhì)，且所有物性參數(shù)在任何部位均一致。

(2)鎂還原TiCl4的過程是一個復雜的過程，不僅能生成單質(zhì)鈦，還會生成三價鈦及二價鈦，為了簡化模型，假設反應器內(nèi)部僅發(fā)生如下還原反應:

TiCl4+2Mg=Ti+2MgCl2

(3)加入的TiCl4在液面上方空間完全氣化，還原反應僅發(fā)生氣液反應，且反應均勻地在液面整個表面上進行，反應液面作為還原過程中的熱源。

1.2 數(shù)學方程

對于fluent軟件，求解的能量方程［2］為:

式中:t為時間，s;ρ為密度，kg/m3;E為能量，J;ˉ為流體運動速度，m/s;p為壓力，Pa;λeff為有效導熱系數(shù)，W/(m·K);T為溫度，K;hj為組分j的焓，J;為組分j的擴散通量，mol/(m2·s)，為有效粘性耗散系數(shù)，與應力張力有關，Pa;方程式右邊表示由熱傳導、組分擴散、粘性耗散而引起的能量轉(zhuǎn)移;Sh包含化學反應放(吸)熱以及其他形式定義的體積熱源。

本實驗中反應器為圓柱形，物理參量根據(jù)中心軸對稱，因此可選用二維柱狀坐標來建立反應器內(nèi)的數(shù)學模型，其熱量微分方程的形式［3］可寫為:

式中:ρ為密度，kg/m3;c為比熱容，J·kg/K;t為溫度，K;τ為時間，s;x，y分別為二維空間的兩個方向;u為物質(zhì)在x方向上運動速度，m/s;v為物質(zhì)在y方向上的運動速度，m/s;λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)，Sh為由化學反應產(chǎn)生的熱源。本文中為簡化模型，熱源的位置為液面，其能量根據(jù)化學反應產(chǎn)生的熱流密度進行表征。

1.3 基本物性參數(shù)

本實驗對反應器內(nèi)混合液體的基本物性參數(shù)進行了一定的簡化。密度與粘度通過簡單混合定律進行計算，分別如下式所示。

式中:mi為各組分液體的質(zhì)量分數(shù)，ρi與ρ分別為組分i及混合液體的密度，kg/m3;μi與μ分別為組分i及混合液體的粘度，Pa·s。

在還原反應器內(nèi)，液體的主要組分為原料液鎂、還原反應生成的氯化鎂以及鈦顆粒，在高溫狀況下，氯化鎂的熱導率(5 W/(m·K))和鈦顆粒的熱導率(8 W/(m·K))均明顯低于液鎂的熱導率(97.33 W/(m·K))［4］。因此，采用液鎂的熱導率代表反應器內(nèi)液體的熱導率。

1.4 幾何模型與邊界條件

5 t爐反應器內(nèi)部流體的幾何模型如圖1所示，為1.8 m×0.4 m的長方形計算區(qū)域。長方形底部中心作為坐標的原點，垂直于底面方向為坐標y。計算區(qū)域劃分為360×180的交錯網(wǎng)格。在圖1中，長方形上部邊界為液面表面，兩邊邊界為反應器壁，底部邊界為液體面積的一個截面。

圖1 反應器內(nèi)模型的網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of the model related to reactor

在反應液面處，必須給定整個反應器內(nèi)的熱源參數(shù)等相關條件，具體包括初始溫度、由化學反應釋放出來的熱量(熱流密度)等。在長方形計算區(qū)域邊壁上需根據(jù)其散熱條件分別設置熱損失通量，同樣在計算域底部邊界需根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)狀況設置其溫度條件。

1.5 散熱機理

反應器散熱主要是器壁通過空氣對流以及輻射散熱使反應的余熱排出。因此，器壁單位時間散發(fā)出的熱量為對流傳熱及輻射傳熱功率的總和，其關系式如下。

式中:q為對流傳熱功率及輻射傳熱功率的總和，W;ε為輻射系數(shù)，W/(m2·K4);A為散熱面積，m2;Tw為器壁溫度，K;Tg為空氣室溫溫度，K;U為對流系數(shù)，W/(m2·K)。

1.6 熱源設置

還原過程中，反應器內(nèi)熱量主要來源于鎂還原TiCl4產(chǎn)生的反應熱，其主要化學反應是氣化的TiCl4與液態(tài)鎂在液面反應，主要反應式為:

還原過程中該反應連續(xù)進行，并假設反應液面為熱源位置，根據(jù)加料速度的不同，設置不同的熱流密度，加料速度為260、300、350、400 kg/h時，設置熱流密度為63270、72306、84357、96408 W/m2。

2 結(jié)果與分析

2.1 絕熱條件下的溫度場分布

圖2 不同加料速度下反應器內(nèi)溫度場的模擬結(jié)果Fig.2 The simulation results of temperature field in reactor with different feeding speeds

表1 絕熱條件下不同加料速度對應的液面溫度Table 1 Temperature of liquid surface in adiabatic condition with different feeding speeds

假設了TiCl4全部氣化的情況，反應器內(nèi)溫度場分布如圖2所示，具體數(shù)據(jù)見表1。該模擬結(jié)果為開始反應1 h后的溫度場分布。從表1可知，隨著加料速度的增大，1 h后反應器內(nèi)的溫度升高。在加料速度為400 kg/h時，反應器內(nèi)的溫度比加料速度為260 kg/h時高100℃。由此可知，如果長時間反應會導致反應器內(nèi)的溫度急劇升高，造成超溫。為了控制反應器內(nèi)的溫度，將反應過程中的余熱排出，需要對反應器進行散熱。

2.2 自然風冷條件下的溫度場

通過對模型的簡化以及物性參數(shù)、邊界條件的設定，對攀枝花鋼企欣宇化工有限公司還蒸車間(反應中期加料速度為260 kg/h)反應器內(nèi)液體的溫度場分布進行模擬，結(jié)果見圖3。從模擬結(jié)果可以看出，在加料速度為260 kg/h時，反應器中心溫度為1220 K，反應器壁溫度在1040 K左右，與現(xiàn)場所測溫度(1019～1039 K)相近，可見該模型可行。

圖3 加料速度為260 kg/h時反應器內(nèi)溫度場的模擬結(jié)果Fig.3 The simulation result of temperature field in reactor with feeding speed of 260 kg/h

利用該模型對自然風冷條件下，不同加料速度下反應器內(nèi)部溫度場的分布進行模擬。圖4為加料速度分別為300、350、400 kg/h時反應器內(nèi)部溫度場模擬的分布情況，具體數(shù)據(jù)見表2。由圖3、圖4及表2可以看出，隨著加料速度的增加，中心溫度與器壁溫度均呈現(xiàn)升高的趨勢，器壁溫度的增幅不大。然而，反應器中心溫度隨著加料速度的增大，溫度由1220 K增至1320 K?？梢?，加料速度增大后，中心溫度急劇升高，極易造成反應器內(nèi)的溫度超溫。為獲得較好的海綿鈦質(zhì)量及較高的正品率，則需要加大反應器的散熱能力，一般可采用強制風冷進行散熱。

圖4 不同加料速度下反應器內(nèi)溫度場的模擬結(jié)果Fig.4 The simulation results of temperature field in reactor with different feeding speeds

表2 不同加料速度下溫度場模擬表征值Table 2 Temperature field characterization with different feeding speeds

2.3 強制風冷條件下的溫度場

圖5為強制風冷條件下，加料速度為300、350、400 kg/h時的溫度場分布。從圖中可以看出，提高加料速度后，在強制風冷條件下，反應器內(nèi)的溫度與自然通風條件下加料速度為260 kg/h時的溫度場(圖3)相近，反應器內(nèi)的溫度有明顯的下降。由此可知，采用強制風冷進行散熱，可有效對反應器內(nèi)的溫度進行控制。

圖5 不同加料速度下反應器內(nèi)溫度場的模擬結(jié)果Fig.5 The simulation results of temperature field in ractor with different feeding speeds

2.4 加料速度與風量的計算

根據(jù)對流傳熱系數(shù)經(jīng)驗公式，強制對流傳熱系數(shù)與流速、換熱面積、流體粘度、導熱系數(shù)、密度、比熱容及浮升力相關，對于低粘度流體如空氣，通常采用下式計算對流傳熱系數(shù)［7］。

式中，α為傳熱系數(shù)，W/(m2·K);λ為熱導率，W/(m·K);d為流體的空間距離，m;u為風速，m/s;μ為粘度，Pa·s;ρ為密度，kg/m3;cp為定壓比熱容，J·kg/K。

本實驗中，由于在強制風冷情況下，采用的流體介質(zhì)仍為空氣，熱導率、粘度、空氣密度、定壓比熱容等參數(shù)均相同，因此傳熱系數(shù)僅與風速相關。于是對流傳熱系數(shù)公式可簡化為:

假設進口溫度為環(huán)境溫度(25℃)，出口溫度通過實測，約為75℃。根據(jù)流體力學原理，由溫度差造成的風速可采用下式計算。

式中:R為常數(shù)，8.314 J/mol·K;Tin為入口溫度，K;Tout為出口溫度，K;n0為空氣的單位摩爾質(zhì)量，kg/mol。

目前，由于使用的還原設備相同，因此通風口的直徑及長度為定值，爐壁與反應器壁之間的距離亦為定值，所以不同加料速度下風速的比值與風量的比值應成正比。根據(jù)現(xiàn)有還蒸爐通風尺寸、進出口溫度等可計算出強制通風條件下的通風量，如表3所示，表中的相對風速為4種加料速度下所需的風速與加料速度為260 kg/h時所需風速的比。

表3 強制風冷條件下的相對風速及風量Table 3 Relative velocity and air volume in forced air cooling condition

根據(jù)表3所得數(shù)據(jù)進行擬合，在加料速度高于260 kg/h時，加料速度與通風量之間的關系，可用下式表示。

此式示出了通風量(y)與加料速度(x)的數(shù)值關系，表明加料速度每提高1 kg/h時，需增加通風量180 m3/h，這對工藝的設計具有一定的指導作用。

3 結(jié)論

利用fluent軟件對海綿鈦還原過程中，反應器內(nèi)的溫度場進行了模擬，得到以下結(jié)論。

(1)在絕熱條件下，隨著加料速度的增大，反應器內(nèi)溫度升高。加料速度為400 kg/h時，反應器內(nèi)的溫度比加料速度為260 kg/h時提高100℃。

(2)在自然風冷條件下，反應器中心溫度隨著加料速度的增大而提高。在加料速度為260 kg/h條件下，反應器中心溫度為1220 K，在加料速度為400 kg/h條件下，反應器中心溫度為1320 K。

(3)在強制風冷條件下，加料速度為300、350、400 kg/h時溫度場分布與自然風冷條件下加料速度為260 kg/h時的相近，表明通過強制風冷可對反應器內(nèi)溫度進行有效控制，并且加料速度與所需的風量的數(shù)值關系可表示為:y=180(x－260)+1570。

［1］狄偉偉，劉正紅，孫虎民.鎂還原四氯化鈦生產(chǎn)海綿鈦過程傳熱分析［J］.鈦工業(yè)進展，2011，28(1):25－29.

［2］FLUENT公司.FLUENT軟件應用手冊［M］.廣州:廣東旅游出版社，2003.

［3］岑可法，樊建人.燃燒流體力學［M］.北京:水利電力出版社，1991.

［4］李金澤.降低海綿鈦鈦坨上部雜質(zhì)鐵含量的探討與實踐［J］.湖南有色金屬，2011，27(3):28－29，70.

［5］李鴻斌.還原加料對海綿鈦結(jié)構(gòu)的影響及改善措施［J］.鈦工業(yè)進展，2002，19(5):39－41.

［6］蔣維鈞，戴猷元，顧惠君.化工原理［M］.北京:清華大學出版社，1992.

［7］陳紹波，文江寧，歐陽全勝.海綿鈦反應釜內(nèi)部熱場變化的計算機模擬［J］.湖南有色金屬，2012，28(1):25－26，78.