李紅月 ，張建新 ，牛萍娟 ，王景祥

（1.天津工業(yè)大學(xué) 大功率半導(dǎo)體照明應(yīng)用系統(tǒng)教育部工程研究中心，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué) 天津市電工電能新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387；3.天津工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，天津 30387）

隨著大功率LED的快速發(fā)展，LED的封裝結(jié)構(gòu)和工作性能都取得了較大的技術(shù)進(jìn)步，使得LED燈具的發(fā)光效率更加接近通用照明的應(yīng)用水平[1].然而伴隨LED功率的提升與封裝體積的縮小，熱量無(wú)法被有效地散出而持續(xù)積存在芯片上，致使結(jié)點(diǎn)溫度逐步上升.大部分大功率LED的損壞并非是達(dá)到了額定壽命，而是由于芯片溫度過高所致[2-3]，這主要是因?yàn)檩^高的結(jié)點(diǎn)溫度通常將造成LED光通量的快速衰減、壽命顯著降低等問題.因此，合理優(yōu)化設(shè)計(jì)LED燈具的散熱裝置，改善散熱結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流場(chǎng)，從而有效地降低LED燈具表面及芯片溫度，是LED燈具實(shí)現(xiàn)大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的研究重點(diǎn).目前，大功率LED的熱量通常須經(jīng)散熱底座傳導(dǎo)到鋁基電路板上，再由搭配翅片的散熱器經(jīng)空氣熱對(duì)流而排散到周圍環(huán)境中去，從而降低芯片結(jié)溫.因此設(shè)計(jì)合理的散熱器對(duì)降低LED芯片結(jié)溫具有重要意義[5－7].而為了提高散熱性能，增加散熱器的外表面積成為首選方案.但一味地增加散熱面積會(huì)使得燈具體積變大，整個(gè)模組變得笨重，同時(shí)也增加了金屬耗材成本.因此，適當(dāng)?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)，有助于為L(zhǎng)ED燈具的散熱器搭配一組合適的散熱翅片，從而達(dá)到以最小的體積發(fā)揮最大散熱效果的設(shè)計(jì)目的.Harahap等[8]以實(shí)驗(yàn)的方式探討了5種形式的散熱翅片，并改變翅片的間距、高度及厚度，結(jié)果顯示翅片的間距與高度為影響散熱性能的主要參數(shù).Moreg等[2]研究了自然對(duì)流情況下平板型翅片的排列方式，以期找出最佳化熱阻，結(jié)果指出，在100＜Re＜10000的范圍內(nèi)，等間距排列的平板型翅片，散熱效果最佳.散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化多為正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用固定其他因子，改變一個(gè)因子的單因子考察法進(jìn)行優(yōu)化，不能考察因子之間的相互作用，同時(shí)也很難考察多個(gè)響應(yīng)值與因子之間的交互作用關(guān)系.中心組合設(shè)計(jì)及響應(yīng)面分析法可以采用二次回歸方程擬合多個(gè)因子之間的函數(shù)關(guān)系，通過回歸方程分析尋求最佳結(jié)構(gòu)尺寸[9].本研究針對(duì)一款已商品化的利用平板型翅片散熱的大功率LED投光燈[10]，選用其關(guān)鍵散熱結(jié)構(gòu)為物理模型，采用Icepak軟件對(duì)LED散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真模擬；并選取散熱器翅片的高度，翅片間距和翅片厚度為響應(yīng)因子，以散熱器溫度為響應(yīng)值，應(yīng)用響應(yīng)面法對(duì)散熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期提高散熱器的散熱性能.

1 散熱器物理模型的建立

作為本研究對(duì)象的LED投光燈，其基本組成結(jié)構(gòu)包括:多孔化燈殼、支架、透光罩、反光杯、電源、14顆大功率LED燈珠、鋁基電路板和平板翅片式鋁型材散熱器等，如圖1所示.

上述組成結(jié)構(gòu)中的最后3項(xiàng)為散熱系統(tǒng)關(guān)鍵組成部分.其模型參數(shù)設(shè)定如下:①LED:型號(hào)為OSRAM LUW_W5AM，共需要此型號(hào)LED燈珠14顆；每顆燈珠的功率為1 W，轉(zhuǎn)換效率為80%；在模擬仿真中使用二維點(diǎn)光源代替LED燈珠.②鋁基電路板:鋁基板長(zhǎng)寬高尺寸為 180 mm×92 mm×1.5 mm，導(dǎo)熱系數(shù)為205 W/（m·K）；覆銅厚度為70 μm，其導(dǎo)熱系數(shù)為387.6 W/（m·K）；介電層厚度為80 μm，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.7 W/（m·K）.③平板型鋁型材散熱器:底座長(zhǎng)寬高尺寸為230 mm×138 mm×8 mm，翅片厚度為2 mm，翅片間距及翅片高度分別為6 mm和18 mm，其導(dǎo)熱系數(shù)為205 W/（m·K）.

圖1 陣列型LED投光燈外觀與內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure photographs of array type LED project lamp including apparent structure and internal structure

應(yīng)用Icepak模擬仿真的計(jì)算域（Cabinet）必須足夠大，一般的選取經(jīng)驗(yàn)為:重力反方向取大于2倍模型高度；重力方向取大于1倍模型高度；側(cè)面取大于1/2倍模型寬度；計(jì)算域的外邊界使用開放（Opening）條件，其計(jì)算域的示意圖如圖2所示，箭頭方向?yàn)橹亓Ψ较?本模擬仿真中整體系統(tǒng)假設(shè)為自然對(duì)流，其環(huán)境流體為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下20℃的干燥空氣.而討論的LED陣列模組，重力方向?yàn)椋璝，如圖3所示.

圖2 計(jì)算域選取示意圖Fig.2 Select a schematic diagram of computational domain

圖3 三維物理幾何模型圖-水平出光Fig.3 Three-dimensional physical and geometry of model diagram-level of light

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)與討論研究

2.1 中心組合設(shè)計(jì)

首先，應(yīng)用等效熱路法，分別求出3個(gè)因子對(duì)散熱器散熱性能影響的最佳取值信息，分別為:翅片高度24 mm，翅片間距5 mm和翅片厚度1～2 mm.然后再通過Central Composite中心組合設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)三因素五水平共20個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)面分析實(shí)驗(yàn)其各因素、水平的編碼值見表1所示.

表1 中心組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)因素水平編碼值表Tab.1 Factors and levels of central composite design

表中r代表臂長(zhǎng)，即各因子與中心點(diǎn)的距離，它的取值可以通過二次回歸旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)表得到.本設(shè)計(jì)中r值在p=3，m0=6時(shí)查表為1.682（p為因素個(gè)數(shù)，m0為中心點(diǎn)）[11].

2.2 數(shù)學(xué)模型

采用Design Expert 8.06，可考察三因子對(duì)響應(yīng)值的影響，并對(duì)其關(guān)系進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，最終得到的預(yù)測(cè)模型方程式為[11－12]

式中:xi、xj均為變量編碼值；b0、bi、bji、bii均為系數(shù)；p為變量.

2.3 散熱器翅片結(jié)構(gòu)的最佳值的確定

由二次響應(yīng)曲面的分析方法,可尋求二次響應(yīng)面回歸方程（見式（1））的穩(wěn)定點(diǎn)[11－12].若記

利用上式（2）將回歸方程式（1）改為矩陣形式:

再利用求導(dǎo)法則對(duì)（3）式求導(dǎo)，得:

求得駐點(diǎn)即穩(wěn)定點(diǎn):

如果在所求范圍內(nèi)不存在駐點(diǎn)，即中心組合實(shí)驗(yàn)得到的響應(yīng)面圖形為近似平板形，而非圓頂形.那么這時(shí)應(yīng)該綜合選取響應(yīng)面圖邊界處的極值點(diǎn)作為最佳值.

2.4 散熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化研究

散熱器翅片3因子對(duì)散熱器的影響結(jié)果如表2所示.

表2 中心組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果Tab.2 Central composite experimental design and results

應(yīng)用Design Expert 8.06軟件響應(yīng)面分析程序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸擬合，得到二次多元回歸方程預(yù)測(cè)模型為

式中:Y為散熱器溫度；x1、x2和x3分別為翅片高度、翅片間距和翅片厚度的編碼值.

對(duì)該模型的方差分析見表3，可知:模型p＜0.0001，說明模型顯著可靠；失擬項(xiàng)P=0.1336＞0.05，相關(guān)系數(shù)R2=0.9948，非常接近1，表明模型的相關(guān)性很好，可靠性高；調(diào)整系數(shù)R2Adj=0.9902，表明響應(yīng)面的99.02%的變化可以由此模型解釋，模型與實(shí)際情況擬合的很好；變異系數(shù)CV越低，實(shí)驗(yàn)的可信度和精確度越高，變異系數(shù)CV=0.39，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，分析結(jié)果可信.因此可以用此回歸方程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和預(yù)測(cè).同時(shí)，由表3中F值的大小可以推斷，在所選擇的試驗(yàn)范圍內(nèi)，3個(gè)因子對(duì)散熱器溫度影響的排序?yàn)?翅片間距（x2）＞ 翅片高度（x1）＞ 翅片厚度（x3）.

表3 模型回歸方程方差分析Tab.3 Variance analysis of regression equations

各因素的交互作用對(duì)響應(yīng)值的影響，可以通過三維響應(yīng)面圖（圖4～圖6）直觀的分析出來(lái)，從而確定最佳的翅片結(jié)構(gòu)組合范圍，以使散熱器的散熱效果達(dá)到最優(yōu).

由圖4可以看出，當(dāng)翅片高度與翅片間距的編碼接近1時(shí)，溫度達(dá)到最低值；隨著翅片高度和翅片間距的增加，散熱器的溫度始終降低，但是下降的幅度逐漸變緩.這是由于:間距變化初期，增加間距有利于氣流的展開和流動(dòng)，可大幅增加對(duì)流換熱系數(shù)；若翅片間距繼續(xù)增加，對(duì)流換熱系數(shù)的增幅則變得緩慢，繼而對(duì)溫度的影響也變緩；增加翅片高度可使散熱面積呈線性遞增，從而有利于熱量的排散；然而翅片高度的增加，同時(shí)也能導(dǎo)致對(duì)流換熱系數(shù)和翅片效率均呈現(xiàn)指數(shù)型衰減趨勢(shì)，因此在研究范圍的后段，芯片結(jié)溫雖能進(jìn)一步降低，但效果已不明顯.由圖5可以看出翅片高度接近編碼1，翅片厚度編碼接近－1時(shí)，溫度達(dá)到最低值.同樣由圖6可以看出當(dāng)翅片間距接近編碼1，翅片厚度接近編碼－1時(shí)，溫度達(dá)到最低值.這主要是因?yàn)殡S翅片厚度的增加，翅片效率會(huì)逐漸接近于1.0，但增加翅片厚度的同時(shí)還可減少翅片的數(shù)量，從而導(dǎo)致散熱面積的縮減，進(jìn)而限制了散熱性能的進(jìn)一步提高.

圖4 翅片高度與翅片間距對(duì)散熱器溫度影響的響應(yīng)面圖Fig.4 Response surface plots for effect of fin height and fin spacing on heat sink temperature

圖5 翅片高度與翅片厚度對(duì)散熱器溫度影響的響應(yīng)面圖Fig.5 Response surface plots for effect of fin height and fin thickness on heat sink temperature

圖6 翅片間距與翅片厚度對(duì)散熱器溫度影響的響應(yīng)面圖Fig.6 Response surface plots for effect of fin spacing and fin thickness on heat sink temperature

根據(jù)以上分析可以得出，當(dāng)翅片高度和翅片間距接近編碼1，翅片厚度接近編碼-1時(shí)，散熱器的散熱性能最優(yōu).應(yīng)用Design Expert 8.06軟件優(yōu)化程序可以得到最佳優(yōu)化值點(diǎn)x1=23.92，x2=5.99，x3=1.03，即翅片高度為23.92 mm，翅片間距為5.99 mm，翅片厚度為1.03 mm，此時(shí)的最低溫度為45.1822℃.采用上述最優(yōu)條件進(jìn)行散熱器溫度仿真測(cè)試，實(shí)際測(cè)得散熱器溫度為45.4421℃，與理論預(yù)測(cè)值誤差為0.575%.這說明該模型預(yù)測(cè)性很好，運(yùn)用中心組合設(shè)計(jì)及響應(yīng)面分析法優(yōu)化得到的模型參數(shù)準(zhǔn)確可靠，具有實(shí)踐指導(dǎo)意義.

3 結(jié)論

本研究主要針對(duì)一款大功率LED投光燈的散熱特點(diǎn)，選取LED燈珠陣列、鋁基電路板和平板翅片式鋁型材散熱器為物理模型，并應(yīng)用中心組合法對(duì)散熱器翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).根據(jù)中心組合方法，選取影響散熱器散熱性能的3個(gè)主要因素:翅片高度、翅片間距、翅片厚度為響應(yīng)因子，散熱器溫度為響應(yīng)值.為了得到單因素的最佳取值范圍，引用了之前等效熱路方法的計(jì)算結(jié)果.然后，通過Central Composite的設(shè)計(jì)原理，得到了三因素五水平的因素水平表和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表；根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表中翅片各結(jié)構(gòu)的組合，利用Icepak軟件對(duì)散熱器進(jìn)行建模仿真，得到響應(yīng)值即散熱器的溫度.最后，應(yīng)用Design Expert 8.06軟件響應(yīng)面分析程序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸擬合，得出影響散熱器散熱性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)按主次順序?yàn)?翅片高度>翅片間距>翅片厚度；3個(gè)響應(yīng)因子的最佳結(jié)構(gòu)組合為:翅片高度23.92 mm，翅片間距5.99 mm，翅片厚度1.03 mm，在此條件下，散熱器溫度為45.1822℃.

[1]蘇達(dá)，王德苗.大功率LED封裝散熱技術(shù)研究[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2007，32（9）:742-749.

[2]黃建勝，李東哲，蔡瑞益.散熱翅片幾何尺寸對(duì)高功率LED模組熱傳性能之研究[J].先進(jìn)工程學(xué)刊，2008，3（3）:235-240.

[3]楊傳超，王春青，杭春進(jìn).大功率LED多芯片模塊水冷散熱設(shè)計(jì)[J].電子工藝技術(shù)，2010，31（5）:253-274.

[4]ARIK M，SETLUR A，WEAVER S，et al.Chip to system levels thermal needs and alternative thermal technologies for high brightness LEDS[J].Journal of Electronic Packaging，2007，129（3）:328-338.

[5]余桂英，朱旭平，胡錫.一種高功率LED射燈的散熱設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2010，35（5）:443-446.

[6]SCHUBERT E F，KIM J K.Solid-state light sources getting smart[J].Science，2005，308（5726）:1274-1278.

[7]王樂，吳珂，俞益波，等.自然對(duì)流條件下LED陣列散熱器改進(jìn)研究[J].光電子·激光，2011，22（3）:338-342.

[8]HARAHAP F，SETIO D.Correlations for heat dissipation and natural convection heat-transfer from horizontally-based，vertically-finned arrays[J].Applied Energy，2001，69（1）:29-38.

[9]孫鵬，裴國(guó)亮，孫先鋒.中心組合設(shè)計(jì)優(yōu)化酶法提取胖大海多糖工藝[J].食品工業(yè)科技，2013，34（2）:269-272.

[10]張建新，牛萍娟，李紅月，等.基于等效熱路法的LED陣列散熱性能研究[J].發(fā)光學(xué)報(bào)，2013，34（4）:516-522.

[11]任露泉.回歸設(shè)計(jì)及其優(yōu)化 [M].北京:科學(xué)出版社，2003:39-209.

[12]MONTGOMERY Douglas C.Design and Analysis of Experiments[M].New Jersey:John Wiley&SonsLtd，2009:296-313.