張發(fā)強(qiáng)，樊 祥，曹翠嬌，陳曉斯，朱 斌，方義強(qiáng)

(1.脈沖功率激光技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230037;2.電子工程學(xué)院，安徽合肥230037;3.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所，河北石家莊050020)

1 引言

巡航導(dǎo)彈是指其主彈道或者其主飛行航跡處于巡航狀態(tài)，即用氣動(dòng)升力支撐其重力，靠發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力克服前進(jìn)阻力，以近乎恒速等高狀態(tài)飛行的導(dǎo)彈［1］。巡航導(dǎo)彈一般在大氣層中飛行，具有雷達(dá)反射截面積小、超級(jí)空飛行、利用地形隱蔽以及采用雷達(dá)隱身等特點(diǎn)，使得采用雷達(dá)探測(cè)有一定的困難。然而，利用巡航導(dǎo)彈的紅外輻射對(duì)其進(jìn)行探測(cè)是一種有效的方法。因此，研究巡航導(dǎo)彈的紅外輻射特性至關(guān)重要，可以為設(shè)計(jì)紅外警戒系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供重要的參考［2］。

巡航導(dǎo)彈的紅外輻射特性和多種因素有關(guān)，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，綜合考慮各方面因素，提出了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法來計(jì)算巡航導(dǎo)彈的紅外輻射特性。

2 巡航導(dǎo)彈紅外輻射特性理論分析

巡航導(dǎo)彈的紅外輻射特性非常復(fù)雜，一般包括導(dǎo)彈自身的輻射和對(duì)環(huán)境輻射的反射兩大部分。巡航導(dǎo)彈自身的輻射主要包括蒙皮氣動(dòng)加熱的紅外輻射、尾焰的紅外輻射、發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的紅外輻射、導(dǎo)彈發(fā)射部件的紅外輻射等;對(duì)環(huán)境輻射的反射主要包括直射、散射陽(yáng)光、地球輻射、天空輻射以及其他星球的輻射。在實(shí)際工程計(jì)算中，通常只需考慮主要的輻射，而忽略次要的輻射，本文主要考慮了氣動(dòng)加熱的蒙皮、尾流、發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管、蒙皮所反射的直射陽(yáng)光以及地球輻射。

2.1 蒙皮氣動(dòng)加熱的輻射強(qiáng)度

當(dāng)導(dǎo)彈在大氣中高速飛行時(shí)，蒙皮由于氣動(dòng)加熱而溫度升高，從而產(chǎn)生相應(yīng)的紅外輻射，氣動(dòng)加熱效應(yīng)引起的蒙皮溫度變化可以用如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算［3］:

式中，T0為蒙皮周圍大氣的溫度;r為恢復(fù)系數(shù)，取決于附近層面的情況(層流流動(dòng)取0.82，紊流流動(dòng)取0.87);γ是空氣定壓熱容和定容熱容之比，其值為1.4;M為飛行馬赫數(shù)，即飛機(jī)飛行速度與當(dāng)?shù)芈曀俚谋戎怠?/p>

T0的通常按取值如下:對(duì)流層(0≤H≤11000 m)，T0=(288.2 －0.0065 H)K;平流層(11000≤H≤20000 m)，T0=216.7 K;(20000 m≤H≤32000 m)，T0=216.7+0.001(H －20000)K。

此時(shí)，蒙皮的輻射強(qiáng)度可由下式計(jì)算:

式中，ε1為蒙皮的發(fā)射率，一般取0.65;σ=5.67×10－8W·m－2·K－4為斯忒 －玻耳茲曼常數(shù);S1為蒙皮的投影面積;λ1～λ2為計(jì)算波段，MbT1λ是波長(zhǎng)為λ，溫度為T1時(shí)，黑體的光譜輻射出射度。

在計(jì)算巡航導(dǎo)彈蒙皮的投影面積時(shí)，可大體上分為彈頭截面積、彈體截面積和彈翼截面積三部分，根據(jù)文獻(xiàn)［4］，可得:

式中，θ為觀測(cè)方向與機(jī)體中心線的夾角。

2.2 尾焰的輻射強(qiáng)度

巡航導(dǎo)彈的發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰是重要的紅外輻射源。航空煤油燃燒后從噴口排出的氣體主要是二氧化碳和水蒸氣，它們都是選擇性輻射體，約在2.7 μm和4.3 μm區(qū)中，由于通過排氣嘴的膨脹是絕熱膨脹，所以可得通過排氣管后的氣體溫度為［2］:

式中，T2是通過排氣噴嘴后的氣體溫度，即尾焰的溫度;T是在尾噴管內(nèi)的氣體溫度;P2為膨脹后的氣體壓力;P為尾噴嘴內(nèi)的氣體壓力，對(duì)于燃燒物其定壓熱容和定容熱容之比γ=1.3。

工程計(jì)算中，渦輪噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)一般取P2/P1=0.5，則有T2=0.85 T;對(duì)于渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)，一般取 P2/P1=0.4，則有 T2=0.80 T［5］，因此，對(duì)于給定的尾噴管內(nèi)的氣體溫度T，就可以計(jì)算出通過排氣噴嘴后的氣體溫度T2，進(jìn)一步通過熱輻射的基本定律就可以計(jì)算出尾焰的紅外輻射度:

式中，ε2(λ)為尾焰的光譜發(fā)射率，在積分區(qū)間取常數(shù)，一般認(rèn)為為0.5;S2為尾焰的投影面積。

為了簡(jiǎn)化分析模型，假定尾流是一個(gè)圓臺(tái)體，底面積是噴口面積其形狀如圖1所示［1］。

圖1 尾流面積簡(jiǎn)化計(jì)算模型

圖中，R0為尾噴口半徑;R為彈體的半徑;R1為擴(kuò)散后的尾焰半徑;L為長(zhǎng)度，由下面的經(jīng)驗(yàn)公式給出:

式中，k=0.08(1－0.16M)(Δ珋ρe)－0.22，X為特征軸向比例長(zhǎng)度，經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)它等于0.7，Δ珋ρe為自由氣流和排除氣體的密度比，假定為1。在不同視角情況下，尾焰的投影面積為:

2.3 尾噴管的輻射強(qiáng)度

巡航導(dǎo)彈尾噴管通常被認(rèn)為是灰體，假設(shè)尾噴管的溫度均勻的，可以根據(jù)普朗克公式計(jì)算出其輻射強(qiáng)度為:

式中，ε3為噴管的發(fā)射率，一般ε3≈0.8;T3為噴管的溫度，約為噴氣管內(nèi)氣體溫度;S3噴管軸向投影面積。

導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)使得尾噴管輻射只能從后半球區(qū)域觀察到。不同視角時(shí)，尾噴管面積為:

式中，R0為尾噴管半徑;θ為噴管表面法線與觀察方向的夾角。

2.4 蒙皮反射太陽(yáng)光的輻射強(qiáng)度

太陽(yáng)是半徑為6.960×105km，光譜分布近似于5900 K黑體光譜分布的熾熱球體。由于太陽(yáng)與地球的距離遠(yuǎn)大于地球半徑，可以認(rèn)為空間的太陽(yáng)光是輻射度均勻的平行光，其投射到地球表面的有效照度為913.6 W/m2［2］。導(dǎo)彈的蒙皮都是經(jīng)過表面處理，涂有銀漆或者白漆保護(hù)層。這些涂層對(duì)陽(yáng)光的反射光譜近似于太陽(yáng)光譜，而且絕大部分是被發(fā)射到大氣中，其中反射太陽(yáng)光的輻射強(qiáng)度為:

式中，Es為太陽(yáng)的有效照度，即913.6 W/m2，ρ為導(dǎo)彈蒙皮的反射比，對(duì)于銀漆ρ=0.46，太陽(yáng)輻射的總能量雖然比較大，但是90%以上集中在紫外到1.4 μm之間，在常用的兩個(gè)紅外大氣窗口所占的能量份額并不高，在3 ～5 μm 約占1.2%，8 ～14 μm 約占0.11%，S4為蒙皮接受太陽(yáng)輻射的投影面積，當(dāng)不考慮對(duì)陽(yáng)光遮擋效用的時(shí)候，S4的取值和S1相同。

2.5 蒙皮反射地球輻射的輻射強(qiáng)度

地球的紅外輻射主要來源于地球吸收太陽(yáng)輻射的那部分能量，受地球表面溫度和所覆蓋云量的影響，根據(jù)氣象衛(wèi)星每年獲得的大量數(shù)據(jù)，地球輻射出射度年平均為(237±7)W/m2，其光譜分布近似于280 K的黑體［6］，則蒙皮反射地球輻射的輻射強(qiáng)度為:

式中，Me為地球的輻射出射度;τ為從地球表面到目標(biāo)處的大氣透過率，在積分波段近似認(rèn)為是常數(shù);S5為蒙皮接收地球輻射的投影面積，其值和S1相同。

通過以上的方法，計(jì)算出巡航導(dǎo)彈紅外輻射的幾個(gè)主要組成部分，可以將感興趣的波段的各部分紅外輻射強(qiáng)度相加即可得目標(biāo)在一定波段內(nèi)總的紅外輻射強(qiáng)度，如下式所示:

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)以上理論分析，參考某型巡航導(dǎo)彈的參數(shù)，對(duì)其紅外輻射特性進(jìn)行計(jì)算，假定其飛行高度為5 km，飛行速度從1 Ma到2 Ma，尾噴管的溫度在1 Ma時(shí)為800 K，1.5 Ma時(shí)為850 K，2 Ma時(shí)為900 K，分別計(jì)算了在3～5 μm和8～14 μm波段蒙皮、尾焰、尾噴管的輻射強(qiáng)度以及蒙皮反射太陽(yáng)和地球輻射的輻射強(qiáng)度。

由圖2～圖10可以看出:

(1)蒙皮輻射主要集中在8～14 μm波段，并且隨著馬赫數(shù)的增加，蒙皮的輻射紅外輻射強(qiáng)度迅速增加;隨著視線角度的變化，蒙皮的紅外輻射在90°達(dá)到最大，這主要是由蒙皮在視線方向上的角度所決定。而蒙皮3～5 μm的紅外輻射在2Ma時(shí)才表現(xiàn)的比較明顯，在巡航導(dǎo)彈的前向輻射中，蒙皮在8～14 μm輻射是重要的輻射源;

(2)尾焰在4.1 ～4.2 μm 和4.3 ～4.8 μm 的輻射強(qiáng)度，隨著導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)數(shù)的增加迅速增加，并且其隨視線角度的變化劇烈變化，在90°以后迅速增加，在180°時(shí)達(dá)到最大值，是巡航導(dǎo)彈的后向的重要輻射源;

(3)尾噴管的輻射主要在3～5 μm波段，并且隨著其馬赫數(shù)的增加導(dǎo)致其噴出氣體溫度的增加，而使其紅外輻射強(qiáng)度迅速增加，同時(shí)由于彈體的遮擋效應(yīng)，只有在大于視線方向90°以后才可以探測(cè)到，是追尾探測(cè)中的主要輻射源;

(4)蒙皮反射太陽(yáng)輻射所產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度主要集中在3～5 μm波段，而反射地球輻射所產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度集中在8～14 μm波段，但這兩種輻射的絕對(duì)值都非常小，在通常的計(jì)算中，相對(duì)于蒙皮、尾焰和尾噴口的輻射可以忽略不計(jì)。

(5)從總的紅外輻射強(qiáng)度分布曲線可以看出，不論是3～5 μm還是8～14 μm，其主要的輻射部分主要集中在導(dǎo)彈的后向上。其中前向3～5 μm波段的輻射主要是由尾焰的輻射產(chǎn)生，8～14 μm波段的輻射主要是由蒙皮氣動(dòng)加熱產(chǎn)生;而后向3～5 μm波段的輻射主要是由噴口和尾焰的輻射產(chǎn)生，8～14 μm波段的輻射主要是由蒙皮和尾噴口產(chǎn)生。

圖10 導(dǎo)彈在8～14 μm波段總的輻射強(qiáng)度

4 結(jié)論

本文從紅外輻射的基本理論出發(fā)，結(jié)合巡航導(dǎo)彈的具體的紅外輻射特性，分別計(jì)算了導(dǎo)彈的蒙皮、尾焰、尾噴口輻射以及其反射的太陽(yáng)和地球的在3～5 μm和8～14 m波段紅外輻射，并分析了導(dǎo)彈飛行速度和視線角度對(duì)導(dǎo)彈輻射的影響，這種思路清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單，可以滿足工程計(jì)算精度的需要，為紅外探測(cè)與告警系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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