王振超，馬玉剛，楊海芳，牛璐瑩，周 慶，趙廣義，宋明珠

（1.吉林大學(xué) 物理學(xué)院，長春130012；2.唐山市人民醫(yī)院，河北 唐山063001；3.中國科學(xué)院 等離子體物理研究所，合肥230031）

利用Rutherford背散射可無損、快速、直接分析表面雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)深度技術(shù)［1－2］，將4He離子或其他離子入射至靶物質(zhì)上，入射離子和靶原子核發(fā)生庫侖相互作用，部分入射離子發(fā)生大角度散射，利用金硅半導(dǎo)體探測器測量即可得到背散射離子能譜.

近年來，利用不同程序模擬 RBS分析表面信息已引起人們廣泛關(guān)注［3－6］.Eckstein等［7］用TRIM.SP和SIMNRA程序模擬并討論了1MeV4He離子的單一散射（庫侖散射）和多重散射模型對Rutherford背散射的影響；Famá等［8］模擬了20keV4He離子的散射角分布；文獻(xiàn)［9－10］利用Geant4模擬了多重散射和薄膜表面粗糙度對背散射譜的影響及多重散射對背散射譜分辨率的影響.

Geant4是高能物理協(xié)會開發(fā)的模擬粒子輸運的 Monte Carlo通用程序包［11－12］.基于Geant4程序其源代碼開放的特點，使用者可構(gòu)造不同的物理模型.本文用Geant4 9.4版本中庫侖散射模型模擬低能270，500keV4He和12C離子的Rutherford背散射，并討論薄膜材料和厚度對背散射譜的影響.

1 Geant4模型

Geant4模擬4He和12C離子垂直入射至Au，Ag，Cu薄膜上，在165°方向使用環(huán)探測器記錄散射離子背散射譜，環(huán)探測器所張角度Δθ＝10°，收集160°～170°背散射離子，圖1為其幾何示意圖.

物理過程：離子的背散射過程采用G4CoulombScattering和G4Ionization兩種基類，從而實現(xiàn)離子的庫侖散射和電離相互作用過程.

用Intel Core2處理器模擬2×109個離子，運行時間約為24h，為提高計算效率，在模擬中采用殺死次級粒子的方法.

圖1 Geant4模擬的幾何示意圖Fig.1 Geometry of Rutherford backscattering

2 模擬結(jié)果與分析

圖2 270keV4 He離子垂直入射至Au（A）和Cu（B）不同厚度薄膜的背散射譜Fig.2 Simulations of backscattering spectra for 4 He incident on Au（A）and Cu（B）at 270keV

由圖2可見：背散射譜呈矩形，譜的高能側(cè)（前沿半高處）對應(yīng)從薄膜表面散射的離子能量KE0，低能側(cè)（后沿半高處）對應(yīng)從薄膜后表面（或一定深度處）散射的離子能量Eb；Geant4模 擬270keV4He離子入射Au薄膜背散射譜的高能側(cè)為249keV，與計算值249.6keV相符，表明本文建立的Geant4模型合理；Cu薄膜背散射譜高能側(cè)為212keV，表明薄膜原子質(zhì)量大的背散射能量大；隨薄膜厚度的增加，背散射譜低能側(cè)逐漸向左移，表明4He離子背散射譜半寬度逐漸變大.

圖3為270keV4He離子背散射譜寬度與薄膜厚度的關(guān)系.由圖3可見，二者呈線性變化，表明薄膜越厚背散射譜越寬，因此可通過譜寬度計算薄膜厚度.

圖3 270keV4 He離子背散射譜寬度與薄膜厚度的關(guān)系Fig.3 FWHM of backscattering spectra for 4 He with different thickness of films at 270keV

2.2 不同離子對背散射譜的影響 用Geant4模擬270，500keV4He和12C離子垂直入射Au，Ag，Cu厚度為20nm的3種單質(zhì)薄膜中，其背散射譜如圖4所示.由圖4（C）和（D）可見，270keV Au和Cu背散射譜的高能側(cè)能量差δE2＝85keV，500keV Au和Cu背散射譜的高能側(cè)能量差δE3＝159keV.表明離子能量越大，薄膜背散射譜的高能側(cè)能量差越大，質(zhì)量分辨率越好.由圖4（B）和（D）可見，4He離子在Au和Cu薄膜表面背散射能量差δE1＝71keV，12C離子在Au和Cu薄膜表面背散射能量差δE3＝159keV.表明12C離子背散射能量相差較大.由于背散射能量相差大有利于區(qū)分物質(zhì)成分，因此能量較大的12C離子背散射譜具有較好的質(zhì)量分辨率.

圖4 270，500keV4 He和12C離子垂直入射厚度為20nm的Au，Ag，Cu薄膜的背散射譜Fig.4 Simulations of RBS for 4 He and 12C incident on Au，Ag and Cu films of 20nm thickness at 270，500keV

綜上，本文基于Geant4模擬了270，500keV4He和12C離子垂直入射不同材料和厚度薄膜的背散射譜，由背散射譜的能量信息可確定樣品的物質(zhì)成分；由于其背散射譜半寬度與薄膜的厚度呈線性關(guān)系，因此可通過比較譜寬度精確地分析薄膜厚度.通過4He和12C離子的能量變化對背散射譜的影響可知，能量較大的12C離子在薄膜物質(zhì)分析中具有更大的優(yōu)勢.

［1］ZHAO Guo－qing.Rutherford Backscattering Analysis ［J］.Physical Testing and Chemical Analysis Part A：Physical Testing，2002，38（1）：41－46.（趙國慶.盧瑟福背散射分析 ［J］.理化檢驗：物理分冊，2002，38（1）：41－46.）

［2］楊福家，王炎森，陸福全.原子核物理 ［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006：328－336.

［3］Ziegler J F，Biersack J P.The Stopping and Range of Ions in Solids［M］.New York：Springer－Verlag，1985.

［4］Doolittle L R.Algorithms for the Rapid Simulation of Rutherford Backscattering Spectra［J］.Nucl Instr Meth B，1985，9（3）：344－351.

［5］Mayer M.SIMNRA Users Guide［R］.Garching：Max－Planck－Institüt für Plasma Physik，1997.

［6］Barradas N P.The Width of an RBS Spectrum Revisited：Influence of Multiple Scattering［J］.Nucl Instr Meth B，2012，270：44－46.

［7］Eckstein W，Mayer M.Rutherford Backscattering from Layered Structures beyond the Single Scattering Model［J］.Nucl Instr Meth B，1999，153（1／2／3／4）：337－344.

［8］FamáM，Lantschner G H，Eckardt J C，et al.Energy－Angle Distribution of Low－Energy Hydrogen Ions in Thin Aluminum and Gold Foils［J］.Nucl Instr Meth B，2000，164／165：241－249.

［9］Geil R D，Mendenhall M，Weller R A，et al.Effects of Multiple Scattering and Surface Roughness on Medium Energy Backscattering Spectra［J］.Nucl Instr Meth B，2007，256：631－637.

［10］Kaoru Sasakawa，Kaoru Nakajima，Motofumi Suzuki，et al.Effect of Multiple Scattering on High－Resolution Rutherford Backscattering Spectroscopy［J］.Nucl Instr Meth B，2012，285：1－5.

［11］Society of High Energy Physics.Geant4Users Guide ［EB／OL］.2003－06－02.http：／／GEANT4.web.cern.ch／GEANT4／G4UsersDocuments／UsersGuides.

［12］Agostinelli S，Allison J，Amako K，et al.Geant4——A Simulation Toolkit［J］.Nucl Instr Meth A，2003，506（3）：250－303.（責(zé)任編輯：王 ?。?/p>