江 瀾，蔡 文

(上海師范大學(xué)信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海200234)

0 引言

PID控制是發(fā)展最早、應(yīng)用最廣的一種控制策略，由于其算法簡單、魯棒性較好、可靠性高，被廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)控制的算法設(shè)計中［1－2］，特別在不完全了解一個系統(tǒng)或被控對象的實際參數(shù)，或不能通過有效的測量手段來獲得準(zhǔn)確的系統(tǒng)參數(shù)時，往往采用PID控制［2］．

在電力電子變換器的設(shè)計中，由于系統(tǒng)本身是一個非線性、時變系統(tǒng)，因而常常采用PID控制器進(jìn)行設(shè)計．在實際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)對快速性的要求不那么高，因而在系統(tǒng)設(shè)計中常常采用PI調(diào)節(jié)器［1］．在PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計中，若PI算式中的積分量積累了過大數(shù)值，以至于超出執(zhí)行元件的極限能力，就會出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象［1－2］，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能．本文作者基于TI公司的DSP2812設(shè)計并實現(xiàn)了一種抗飽和的數(shù)字PI調(diào)節(jié)器，將其應(yīng)用于BUCK變換器的控制中，采用電流、電壓雙閉環(huán)控制［3］，取得了良好的動、靜態(tài)性能．

1 BUCK電路結(jié)構(gòu)

BUCK變換器的基本電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示［4－5］，其中DC為輸入的直流電壓，全控型器件IGBT作為開關(guān)管V與反向并聯(lián)的續(xù)流二極管VD一起構(gòu)成控制模塊，以控制從電源端輸出到負(fù)載端的能量．圖1中L和C構(gòu)成低通濾波電路，Z為負(fù)載．設(shè)主回路電流為IL，輸出直流電壓為Uo．

圖1 BUCK電路原理圖

圖2是開關(guān)管V導(dǎo)通時的等效電路［4－5］．當(dāng)V閉合時，直流電源向負(fù)載供電，在此階段，電感L充電儲能，主回路電流呈線性增長，續(xù)流二極管VD由于兩端施加反向電壓而截止．

圖3是開關(guān)管V截止時的等效電路［4－5］．當(dāng)開關(guān)管V截止時，直流電源與負(fù)載端開，電感L釋放能量，二極管VD續(xù)流．在此階段，電感L通過負(fù)載放電，主回路電流線性減?。疄榱耸馆敵鲭妷簼M足要求，有必要在負(fù)載端并聯(lián)合適的電容．

圖2 開關(guān)V導(dǎo)通時的等效電路

圖3 開關(guān)V斷開時的等效電路

BUCK變換器可以輸出兩種類型的直流電壓［6］:一是輸出電壓可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)控制;二是輸出一個恒定的直流電壓．本次設(shè)計的是輸出恒定電壓的BUCK變換器．

2 BUCK變換器閉環(huán)控制系統(tǒng)及抗飽和數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計

2．1 BUCK變換器閉環(huán)控制系統(tǒng)

為提高BUCK變換器的靜態(tài)、動態(tài)性能，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)［3］，示意圖如圖4所示．

圖4 BUCK變換器控制示意圖

在圖4中，將參考電壓Vref與檢測到的輸出電壓Uo相減，結(jié)果送入電壓環(huán)的PI調(diào)節(jié)器，該P(yáng)I調(diào)節(jié)器的輸出信號即為電流內(nèi)環(huán)的參考輸入信號．同時，將在主回路中檢測到的電流IL作為反饋信號與電流參考信號相減，結(jié)果送入電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器，并與三角載波做比較，得到開關(guān)管V的PWM脈寬調(diào)制信號．BUCK變換器控制系統(tǒng)框圖如圖5所示，其中的電流內(nèi)環(huán)能夠限制主回路最大電流，快速抑制電源擾動;電壓外環(huán)，能夠穩(wěn)定輸出電壓．

2．2 抗飽和數(shù)字PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計

PI調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為［2－3］:

其中，u(t)為PI控制器的輸出，e(t)為PI調(diào)節(jié)器的輸入，Kp為比例系數(shù)，TI為積分時間常數(shù)．對上式進(jìn)行離散化處理，則PI控制算法表達(dá)式為:

圖5 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

其中k=0，1，…，表示采樣序列，u(k)表示第k次采樣時刻PI調(diào)節(jié)器的輸出值，e(k)表示第k次采樣時刻輸入的偏差值，Ts表示采樣周期，Kp為比例系數(shù)，Kt為積分系數(shù)．

常用的數(shù)字PI調(diào)節(jié)器有位置式和增量式控制算法［2］．采用位置式算法:PI調(diào)節(jié)器的輸出可以直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)．這種算法的優(yōu)點是計算精度比較高，缺點是每次都要對e(k)進(jìn)行累加，容易出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象．一旦出現(xiàn)積分飽和的情況，就會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，造成被控對象的不穩(wěn)定．為抑制這種情況的出現(xiàn)，采用位置式抑制積分飽和的PI算法，其表達(dá)式為:

其中:當(dāng) U(n)≥Umax時，Us=Umax;當(dāng) U(n)≤Umin時，Us=Umin．Us為PI算法的飽和輸出;U(n)表示本次的PI調(diào)節(jié)器的計算結(jié)果;Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)，Kt為積分系數(shù)，Ksat為抗飽和系數(shù)，In(n)為本次積分累加和，Umax、Umin分別為PI調(diào)節(jié)器輸出的最大值和最小值．抗飽和PI調(diào)節(jié)器算法的程序框圖如圖6所示．

圖6 抑制積分飽和的PI算法

3 實驗結(jié)果及其分析

為驗證設(shè)計的效果，在一臺功率為5．5 KW的BUCK變換器的實驗平臺上進(jìn)行了實驗．在圖1中的輸出端并聯(lián)390μF/500 V電容，在主回路中串聯(lián)的電感容量為1205μH，開關(guān)頻率為20 KHz．主電路中的電壓、電流檢測均由霍爾傳感器實現(xiàn)．

經(jīng)過處理后的模擬量送入DSP內(nèi)置的A/D口，完成到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換，各種運(yùn)算及控制算法均由DSP編程實現(xiàn)．

可變直流輸入電壓最大為60 V，設(shè)輸出穩(wěn)定直流電壓為15 V，帶電阻性負(fù)載，進(jìn)行了以下實驗:

(1)電源電壓變化:輸入電壓從20 V突增到30 V，得到的輸出電壓、輸出電流及PWM控制信號波形如圖7所示．

圖7 電源擾動時驅(qū)動信號、電流、電壓波形

(2)改變負(fù)載大小:將負(fù)載從18．3Ω突加到27．5Ω，得到電壓、電流及PWM控制信號波形如圖8所示．

圖8 負(fù)載擾動時驅(qū)動信號、電流、電壓波形

圖7、8中的波形為數(shù)字式多蹤示波器的輸出結(jié)果，其中第1蹤為開關(guān)管V的驅(qū)動信號;第2蹤為主回路電流波形，第3蹤為輸出電壓波形．

由圖7可見，PWM信號脈寬變窄，電流突增，但經(jīng)過短暫時間后(小于100 ms)，電流趨于穩(wěn)定．電壓經(jīng)過微小擾動后同樣趨于穩(wěn)定．

由圖8可見，隨著負(fù)載的改變，主回路中的電流隨之改變，但是輸出電壓穩(wěn)定．

4 結(jié)論

由于PID參數(shù)直接影響著控制效果的好壞，本文作者采用工程整定方法，依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的實驗中進(jìn)行PI參數(shù)整定［2］，方法簡單、調(diào)整方便．將有抑制飽和積分功能的PI調(diào)節(jié)器運(yùn)用于BUCK變換器的電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的設(shè)計中，起到了穩(wěn)壓限流的作用，系統(tǒng)取得了良好的動、靜態(tài)性能［6］．實驗結(jié)果驗證了設(shè)計的有效性．

［1］ALI E，ALIREZA K，ZHONG N，et al．連曉峰譯．集成電力電子變換器及數(shù)字控制 ［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011．

［2］白志剛．自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)解析與PID整定［M］．北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2012．

［3］BUTI B，NAGY I．Stability analysis of PWM-controlled dual channel resonant buck converter using PI controller［C］∥IEEE SPEEDAM 2006，Palazzodei Congressi Taormina:IEEE Inc，2006:208 －213．

［4］杜飛，林欣．電力電子技術(shù)的MATLAB仿真［M］．北京:中國電力出版社，2009．

［5］曹霞，關(guān)振宏，黃棟杰，等．Buck變換器在Matlab/Simulink下的仿真研究［J］．電器開關(guān)，2009，47(6):23－25．

［6］BRADLEY M，ALARCON E，F(xiàn)EELY O．Analysis of limit cycles in a PI digitally controlled buck converter［C］∥IEEE ISCAS 2012，Seoul:IEEE Inc，2012:628 －631．