伍名群

（貴州省黔東南苗族侗族自治州環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，貴州 凱里 556000）

長(zhǎng)期以來(lái)，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)利用單因子評(píng)價(jià)法作為監(jiān)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)的重要依據(jù)。王婷等［1］認(rèn)為單因子評(píng)價(jià)法計(jì)算簡(jiǎn)單，概念清楚，確定的水質(zhì)類(lèi)別過(guò)于保守，只要有一項(xiàng)因子污染嚴(yán)重，則不論其他因子的污染程度如何，綜合水質(zhì)類(lèi)別都是很差的，不利于樣本間的對(duì)比排序，而模糊綜合評(píng)價(jià)可對(duì)多種影響因素的事物或現(xiàn)象進(jìn)行總的評(píng)價(jià)，克服了各種復(fù)雜多變的不確定性因素的影響。

模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法［2］。在模糊綜合評(píng)價(jià)中，權(quán)重的確定至關(guān)重要，對(duì)評(píng)價(jià)的結(jié)果有重要影響，于是有人引進(jìn)了熵的概念。熵本是熱力學(xué)中的概念，后由Shannon［3］引入信息論，現(xiàn)已在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境科學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，取得了較好的效果。如在環(huán)境科學(xué)方面，湯瑞涼等［4］在水資源優(yōu)化調(diào)配中，王婷等［1］在海洋水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中，林運(yùn)東等［5］在水體營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)中均使用了熵權(quán)方法，取得了較好的結(jié)果。

本文將熵權(quán)法用于地表水水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)中各評(píng)價(jià)因子的賦權(quán)，并利用該方法對(duì)清水江流域水質(zhì)做出更為客觀(guān)、全面和合理的水質(zhì)評(píng)價(jià)。

1 利用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重

熵權(quán)法是把評(píng)價(jià)中各個(gè)待評(píng)價(jià)單元的信息進(jìn)行量化與綜合的方法［6］。本文利用熵權(quán)法賦權(quán)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，有效地避免了人為因素的干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重有以下3個(gè)步驟［7］：

（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。設(shè)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象得到的原始數(shù)據(jù)矩陣為：

對(duì)該矩陣標(biāo)準(zhǔn)化得到：

式中rij為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值

其中對(duì)大者為優(yōu)的收益性指標(biāo)而言，有：

而對(duì)小者為優(yōu)的成本性指標(biāo)而言，有：

（2）定義熵。在有m個(gè)指標(biāo)，n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估問(wèn)題中，第i個(gè)指標(biāo)的熵定義為：

（3）定義熵權(quán)。定義了第i個(gè)指標(biāo)的熵之后，可得到第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義，即：

值得說(shuō)明的是，熵權(quán)并不是表示決策評(píng)估問(wèn)題中某一指標(biāo)實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，而是在給定評(píng)價(jià)對(duì)象集后各評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定的情況下，各評(píng)價(jià)指標(biāo)在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)激烈程度。從信息角度考慮，它代表該指標(biāo)在該問(wèn)題中提供有效信息量的多寡程度［7］。

2 基于熵權(quán)法賦權(quán)的水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊數(shù)學(xué)法比較自然地處理人類(lèi)思維的主動(dòng)性和模糊性，并能對(duì)諸多評(píng)價(jià)因素進(jìn)行比較合理地綜合評(píng)價(jià)，其主要步驟如下［6，8］。

（1）建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集。設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成，并記作：

（2）確定評(píng)語(yǔ)集。設(shè)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)有m個(gè)評(píng)語(yǔ)，并記作：

（3）建立模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)水質(zhì)指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響及隸屬函數(shù)建立原則，確定模糊評(píng)價(jià)的隸屬函數(shù)。

Ⅰ級(jí)水質(zhì)的隸屬函數(shù)為：

Ⅱ級(jí)至Ⅳ級(jí)水質(zhì)的隸屬函數(shù)為：

Ⅴ級(jí)水質(zhì)的隸屬函數(shù)為：

式中：xi為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的實(shí)測(cè)值；sij為第i個(gè)評(píng)價(jià)因子所對(duì)應(yīng)的第j級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值。值得注意的是DO為偏大型，因?yàn)镈O的評(píng)價(jià)指標(biāo)是以數(shù)值最大為最優(yōu)，其余評(píng)價(jià)指標(biāo)以數(shù)值小為最優(yōu)。通過(guò)進(jìn)行單因素評(píng)判得到隸屬度向量ri＝ （ri1，ri2，…，rim）形成模糊關(guān)系矩陣：

其中，rij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m）表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)第j評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。

式中：“°”為模糊算子；Z為綜合評(píng)價(jià)值，它是評(píng)語(yǔ)等級(jí)集合V上的一個(gè)模糊子集。

（5）評(píng)價(jià)等級(jí)的確定。根據(jù)最大隸屬度原則做出判別，確定各個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面綜合評(píng)價(jià)類(lèi)別，根據(jù)判別結(jié)果，取Z＝ max（z1，z2，…，zm）＝zi，（i＝1，2，…，m），即得出相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為Vi。

3 基于熵權(quán)法賦權(quán)的清水江流域水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)

3.1 評(píng)價(jià)對(duì)象及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選擇清水江流域黔東南州境內(nèi)典型的丹寨興仁橋、黃平重安橋、凱里旁海、天柱白市斷面的4個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，見(jiàn)表1和圖1。為更能體現(xiàn)全年監(jiān)測(cè)結(jié)果的變化，本文選取枯水期（3月）、豐水期（7月）、平水期（11月）進(jìn)行水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)及熵權(quán)法賦權(quán)研究。

表1 清水江流域黔東南州境內(nèi)監(jiān)測(cè)斷面設(shè)置

圖1 清水江流域黔東南州境內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位

3.2 評(píng)價(jià)因子和評(píng)價(jià)集

在原始的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中共有25項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，通過(guò)2009年、2010年全年監(jiān)測(cè)結(jié)果分析，去除在水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中無(wú)法直接進(jìn)行評(píng)判的幾項(xiàng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，如水溫、pH值、流量、電導(dǎo)率，再去除所有監(jiān)測(cè)斷面監(jiān)測(cè)值全年都低于水質(zhì)Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)限值得指標(biāo)，如五日生化需氧量、銅、鋅、硒、砷、汞、鎘、六價(jià)鉻、高錳酸鹽指數(shù)（CODmn）、化學(xué)需氧量（CODcr）、鉛、氰化物、揮發(fā)酚、石油類(lèi)、陰離子表面活性劑、硫化物。最后選擇了溶解氧（DO）、氨氮、總磷、氟化物、糞大腸菌群5項(xiàng)達(dá)標(biāo)性指標(biāo)為評(píng)價(jià)因子，即U＝｛DO、氨氮、總磷、氟化物、糞大腸菌群｝。根據(jù)國(guó)家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838－2002）［9］的規(guī)定，將水質(zhì)級(jí)別分為5個(gè)級(jí)別，故確定評(píng)價(jià)集為各評(píng)價(jià)指標(biāo)級(jí)別標(biāo)準(zhǔn)值見(jiàn)表2。

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)基本項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)

3.3 計(jì)算權(quán)重

利用熵權(quán)法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，本文所引用的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于黔東南州環(huán)境質(zhì)量月報(bào)［10－12］。按照（1）、（2）式首先將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的原始矩陣進(jìn)行初始化，原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，原始數(shù)據(jù)初始化見(jiàn)表4。數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)整理后，根據(jù)熵權(quán)法（3）～（6）式計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵和熵權(quán)，見(jiàn)表5。

3.4 計(jì)算模糊關(guān)系矩陣

以興仁橋斷面（枯水期）為例，根據(jù)各級(jí)別水質(zhì)的隸屬函數(shù)（9）～（11），計(jì)算模糊關(guān)系矩陣R為：

限于篇幅，其他監(jiān)測(cè)斷面的隸屬矩陣不一一列出。

表3 5項(xiàng)評(píng)價(jià)因子在4個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的監(jiān)測(cè)值

表4 原始數(shù)據(jù)初始化

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)熵及熵權(quán)

3.5 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

按照熵權(quán)A和模糊關(guān)系矩陣R，根據(jù)（13）式對(duì)清水江流域黔東南州境內(nèi)興仁橋、重安江、旁海、白市4個(gè)斷面的枯水期、豐水期、平水期水質(zhì)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，并按最大隸屬度原則，確定各監(jiān)測(cè)斷面級(jí)別，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表6。從表6可以看出，受福泉市磷化工企業(yè)的影響，重安江、旁海、白市3個(gè)斷面水質(zhì)中總磷和氟化物超過(guò)國(guó)家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838－2002）Ⅲ 級(jí)限值，按最大隸屬度原則進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示為Ⅰ級(jí)水質(zhì)，各斷面綜合評(píng)價(jià)水質(zhì)清潔度較好，見(jiàn)圖2。如果將Ⅰ級(jí)水質(zhì)示為清潔度最好，把表6中Ⅰ級(jí)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果反映到圖2就可以看出，各監(jiān)測(cè)斷面清潔度比較總體趨勢(shì)為：枯水期＞平水期＞豐水期。從水流去向可以看出興仁橋斷面水源來(lái)源于都勻市的生產(chǎn)廢水和生活污水，重安江斷面主要污染物來(lái)源于福泉市磷礦山及磷化工企業(yè)排放，其主要污染物為總磷、氟化物，因此清潔度較低，旁海斷面為興仁橋和重安江兩支流匯合處，經(jīng)過(guò)河流自?xún)羰刮廴疚镌谝欢ǔ潭壬嫌兴棉D(zhuǎn)，當(dāng)污染物到達(dá)黔東南出境的白市斷面時(shí)，污染物濃度得到較好的改善，使水體清潔度增加。興仁橋、白市、旁海、重安江4個(gè)斷面的水質(zhì)由好到差的排序依次為：興仁橋、白市、旁海、重安江，其結(jié)果符合實(shí)際情況。

表6 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

圖2 清水江流域監(jiān)測(cè)斷面清潔度比較

4 結(jié)論

利用熵權(quán)法賦權(quán)對(duì)清水江流域常規(guī)監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論：

（1）利用熵權(quán)法賦權(quán)確定各監(jiān)測(cè)指標(biāo)權(quán)重，將同一監(jiān)測(cè)指標(biāo)的多個(gè)監(jiān)測(cè)樣本點(diǎn)結(jié)合確定權(quán)重，并能考慮多個(gè)樣本間的聯(lián)系，可有效地削弱異常值的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀(guān)、全面和合理，克服了單因子評(píng)價(jià)法的不足。同時(shí)，為環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)提供參考和借鑒。

（2）對(duì)各監(jiān)測(cè)斷面進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果表明清水江流域（興仁橋、重安江、旁海、白市4個(gè)斷面）水質(zhì)除重安江、旁海斷面在豐水期達(dá)到國(guó)家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB3838－2002）Ⅱ 級(jí)以外，其余斷面均達(dá)到Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中污染物濃度超過(guò)國(guó)家環(huán)保部規(guī)定的Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的有重安江、旁海斷面在枯水期、豐水期、平水期和出境的白市斷面在平水期和豐水期。

（3）按最大隸屬度原則對(duì)各監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)級(jí)別判別，清潔度比較總體趨勢(shì)為枯水期＞平水期＞豐水期。而且興仁橋、重安江、旁海、白市4個(gè)斷面的水質(zhì)由好到差的排序依次為：興仁橋、白市、旁海、重安江，其結(jié)果符合實(shí)際情況。

［1］王 婷，張博倫.基于熵權(quán)模糊數(shù)學(xué)法的天津海域水質(zhì)環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)［J］.天津水產(chǎn)，2012（1）：15－19.

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［12］黔東南州環(huán)境監(jiān)測(cè)站.黔東南州環(huán)境質(zhì)量月報(bào)［R］.2010年第11期.