趙旭彤，沈倩，許家響，楊超，劉琳

（1.上海交通大學電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2.濟南供電公司，山東濟南 250012；3.西安供電局，陜西西安 710032；4.蘇州供電公司，江蘇蘇州 215000；5.淄博供電公司，山東 淄博 255095）

電力變壓器在電力系統(tǒng)中承擔著電壓變換、電能轉(zhuǎn)化的任務，是電力系統(tǒng)中最重要的設備之一。變壓器油中溶解氣體分析（Dissolved-Gas-Analysis，DGA）技術(shù)能夠及時發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部故障性質(zhì)及發(fā)展趨勢，能準確掌握變壓器的運行狀況，是診斷電力變壓器早期故障的有效手段[1]。IEC三比值法是變壓器故障診斷方法中最常用、較可行的方法，但該方法存在編碼不全、邊界模糊、不能識別多重故障等問題[2]。此外，還有神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊數(shù)學、專家系統(tǒng)、小波分析等診斷方法，但很少有和IEC三比值法相結(jié)合使用[3-5]。IEC三比值法雖有其缺陷，但因其自身特點在實踐中仍有很高的實用價值，并且是目前電力系統(tǒng)主要設備檢測中的使用方法。

在可拓關聯(lián)故障診斷中，通常采用主觀賦值確定指標的權(quán)重，但所得權(quán)重敏感性較差，權(quán)重的分配較為平均，不能取得較好的診斷效果。本文將可拓關聯(lián)故障診斷方法與IEC三比值法結(jié)合，三比值法中5種氣體的三對比值為診斷指標，將主觀賦值和客觀賦值進行綜合，獲取各指標的融合權(quán)重系數(shù)，應用于變壓器故障診斷中，能夠克服三比值法的缺陷，同時可以診斷多重故障，彌補主觀對權(quán)重賦值帶來的干擾。

1 基于DGA三比值的變壓器可拓關聯(lián)故障診斷方法

可拓理論是以物元理論和可拓集合理論為基礎，從定量和定性的角度去研究解決問題的規(guī)律和方法，利用可拓集合通過關聯(lián)函數(shù)進行定量分析。有關可拓集理論和關聯(lián)函數(shù)的理論知識可參考文獻[6]，下面介紹電力變壓器可拓關聯(lián)故障診斷的計算步驟。

1）根據(jù)可拓學理論，做出9種變壓器故障類型的物元模型，表示如下：

式中，9種變壓器故障為物元的特征Ni，IEC三比值法中5種故障特征氣體的三對比值為物元的診斷指標Cj（j=1，2，3），每種故障類型各比值的取值范圍為相應的取值向量Vij（i=1，2，…，9；j=1，2，3），以此做出9種變壓器故障類型的物元模型；同理，做出待診斷變壓器油色譜樣本的物元模型。

2）根據(jù)關聯(lián)函數(shù)中距的概念，求出待診斷油色譜樣本各指標數(shù)值與9種故障中對應指標取值向量的關聯(lián)函數(shù)值Kij（i=1，2，…，9；j=1，2，3）

求出待診斷油色譜樣本對第i種故障的可拓關聯(lián)函數(shù)：

式中，α1，α2，α3分別是各指標的權(quán)重系數(shù)。

3）關聯(lián)函數(shù)值的大小表示待診斷變壓器故障類型屬于該種故障類型可能性的大小，以此對故障的類型進行識別[7]。根據(jù)所求關聯(lián)函數(shù)值，認定值最大的故障類型為待診斷樣本的故障類型。在關聯(lián)函數(shù)值降序排列中，當某個關聯(lián)函數(shù)值與最大值相差很小時（可設定閾值α=0.05），表明待診斷變壓器同時發(fā)生多重故障。在進行故障診斷時，閾值可以根據(jù)實際情況進行調(diào)整，從而實現(xiàn)多重故障的診斷識別。

2 融合權(quán)重法在基于DGA三比值變壓器可拓關聯(lián)故障診斷中的優(yōu)化

作為變壓器故障診斷的關鍵內(nèi)容，診斷指標權(quán)重分配的合理與否將直接影響到故障診斷結(jié)果的準確性和可靠性。目前，通常采用主觀賦值法和客觀賦值法確定各指標的權(quán)重。主觀賦值法是由專家根據(jù)各指標的重要性（主觀重視程度）而賦值的一種方法，由于對各指標重要性的主觀認知程度不同，往往會帶有一定的主觀性；客觀賦值法則是通過對數(shù)據(jù)集本身所包含的客觀信息進行提取和分析，通過從中尋找規(guī)律確定指標的權(quán)重，它的不足是過分依賴于客觀數(shù)據(jù)，從而忽略了專家經(jīng)驗的重要性，有時候診斷結(jié)果會差強人意?；谏鲜?種指標賦值法的特點，本文中提出了融合方法以確定權(quán)重，兼顧決策者的豐富經(jīng)驗，又充分吸取客觀數(shù)據(jù)的有效信息，使故障診斷結(jié)果更加真實可靠。

2.1 客觀賦值的熵值法

熵是信息論中測度系統(tǒng)不確定性的量，熵值法是根據(jù)各因素所提供信息的多少來確定各指標權(quán)重的一種客觀求解算法[8]。根據(jù)熵值法求解各指標在變壓器故障診斷中權(quán)重的計算步驟：

1）選取典型故障數(shù)據(jù)，求各項診斷指標數(shù)值，采用線性比例法對各指標做標準化處理，即將每種故障類型下的各指標數(shù)值除以該指標在所有典型故障特征序列中該指標數(shù)值的最大值，標準化處理后的值設為Yij，i（1≤i≤9）表示故障類型（D1~D9），j表示各指標（1≤j≤3）；

4）計算第j項指標的差異系數(shù)，對于指標j，指標的差異越大，對診斷結(jié)果的左右就越大，熵值越小，反之亦然。差異系數(shù)的計算公式：gj=1－ej。

建立變壓器故障診斷參數(shù)模型，從文獻[8-10]中選取典型的9種故障類型特征樣本如表1所示，求典型故障樣本的三比值參數(shù)，通過對表1中的典型參考參數(shù)進行標準化處理，得到由標準化處理后的值Yij構(gòu)成的矩陣Y，按照上述的步驟進行處理，得到由特征比重Pij構(gòu)成的矩陣P為

進而求得三比值C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6，由熵值法求得的客觀權(quán)重系數(shù)分別為0.506 5，0.275 7，0.217 8。

表1 典型電力變壓器故障參考參數(shù)Tab.1 Reference parameters of typical power transformer faults

2.2 主觀賦值法

主觀賦值法，即計算權(quán)重的原始數(shù)據(jù)主要由決策者根據(jù)經(jīng)驗主觀判斷得到，如主觀加權(quán)法、專家調(diào)查法、層次分析法、比較加權(quán)法、多元分析法、模糊統(tǒng)計法、乘機標度法等。在本文中，采用文獻[10]中的主觀賦值，取各指標的主觀權(quán)重均為1/3。

2.3 融合權(quán)重法

由上述內(nèi)容可知，客觀賦值法對數(shù)據(jù)集本身包含的信息進行分析和提取獲取權(quán)重，主觀賦值法利用專家經(jīng)驗對各指標權(quán)重進行賦值。2種方法分別過于依賴于客觀數(shù)據(jù)和主觀經(jīng)驗，均難以取得令人滿意的效果。因此，采用融合權(quán)重法將專家經(jīng)驗的主觀賦值和熵值法的客觀賦值進行綜合，得到融合權(quán)重，使權(quán)重兼顧主觀和客觀，使診斷結(jié)果更加可靠。

由主觀賦值法與客觀賦值法融合而成的權(quán)重wi（i=1，2，…，n），可采用線性加權(quán)的組合方法加以確定，即

式中，u為主觀偏好系數(shù)，（1-u）為客觀偏好系數(shù)。當u<0.5時，客觀權(quán)重在在融合權(quán)重中所占的比例相對較大而主觀權(quán)重則較小，反之客觀權(quán)重較小而主觀權(quán)重較大。在此認為以上2種賦值方法具有同等重要性，因此變壓器故障診斷中評價指標的融合權(quán)重為

根據(jù)2.1節(jié)和2.2節(jié)所求計算所求的2類權(quán)值，由式（5）可得到各指標的融合權(quán)重系數(shù)為β=［β1，β2，β3］=［0.419 9，0.304 5，0.275 6］。

3 變壓器故障診斷實例分析

本文收集了300組變壓器故障樣本，采用MATLAB編寫界面進行診斷、統(tǒng)計和分析。統(tǒng)計分析表明，三比值法由于自身編碼不全以及編碼邊界模糊，導致漏判率高、對混合故障類型處理不好，準確率僅為76%；采用主觀賦值法，準確率為80%，較三比值法有一定的提高，但對故障的判斷仍不是很準確，原因是主觀賦值導致權(quán)重分配不夠合理；而基于DGA三比值的可拓關聯(lián)故障診斷的融合權(quán)重法診斷具有較高的準確率86%，能夠?qū)Χ嘀毓收献龀鲚^為準確的診斷。

表2列舉了20組典型樣本實例，將實際故障情況與本文方法、主觀賦值法、IEC三比值法進行比較。如表2中的第2組數(shù)據(jù)，按照可拓關聯(lián)故障診斷融合權(quán)重的步驟進行計算，得到待診斷變壓器故障類型與典型故障類型D1~D9的關聯(lián)度分別為0.195 3、0.167 9、0.456 3、-0.037 4、0.012 2、-0.197 9、0.209 2、-0.184 0、-0.262 4。需要說明的是，在實際應用中，可拓關聯(lián)函數(shù)一般在[-1，1]之間取值，關聯(lián)函數(shù)值≥0時，它描述的是元素屬于集合的程度；當關聯(lián)函數(shù)值≤0時，它描述的是元素不屬于集合的程度。由本文中方法計算所得的關聯(lián)函數(shù)值可知，待診斷變壓器故障類型與D3的關聯(lián)程度最大，表明該變壓器發(fā)生了高能量局部放電故障，與實際故障情況相符；而用IEC三比值法計算所得編碼為120，沒有相應的編碼。

又如表2中的第4組數(shù)據(jù)，進行計算所得待診斷變壓器故障類型與典型故障類型D1~D9的關聯(lián)度分別為-0.105 0、-0.125 0、-0.550 6、-0.378 8、-0.502 5、-0.062 2、0.284 1、0.326 8、0.312 2。該變壓器的故障類型與D8、D9的關聯(lián)程度最大，相差僅為0.014 6，小于設定的閾值，表明變壓器同時發(fā)生 D8、D9兩種故障，與實際故障情況相同；而用三比值法計算可得編碼為021，為中溫過熱（300℃~700℃），不能進行多重故障的診斷。

表2中的第10組數(shù)據(jù)，實際故障類型為D4，IEC三比值法和融合權(quán)重進行診斷的結(jié)果均為D4，而采用主觀權(quán)重診斷的結(jié)果卻為D6。

當然，由于本方法是以三比值法為基礎，雖然能在一定程度上改善了三比值法的缺陷，但也并不完美。如表2中的第3組數(shù)據(jù)，采用融合權(quán)重診斷結(jié)果為故障D4低能量放電，而實際故障類型為D5高能量放電。

4 結(jié)論

1）基于三比值的電力變壓器可拓關聯(lián)故障診斷方法，采用任意單獨賦權(quán)的方法都難以取得令人滿意的結(jié)果，本文提出了以專家經(jīng)驗作為主觀賦值法、熵值法為客觀賦值法，并將主客觀權(quán)重進行融合，應用到變壓器故障診斷中去，以達到變壓器故障診斷中科學合理地分配權(quán)重。

2）通過采用故障樣本進行驗證可知，基于三比值的電力變壓器可拓關聯(lián)故障診斷的融合權(quán)重法，在很大程度上能夠彌補IEC三比值法編碼缺陷的不足和主觀賦值的片面性，而且能對多重故障進行正確的診斷，體現(xiàn)了本方法的全面性和準確性。

[1] 蔡文.物元模型及其應用[M].北京:科學技術(shù)文獻出版社，1994.

[2] 肖燕彩，陳秀海，朱衡君.遺傳支持向量機在電力變壓器故障診斷中的應用[J].上海交通大學學報，2007，41（11）:1878-1881，1886.XIAO Yan-cai， CHEN Xiu-hai， ZHU Heng-jun.The application of genetic support vector machine in power transform fault diagnosis[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University，2007，41（11）:1878-1881（in Chinese）.

[3] 肖登明.電力設備在線監(jiān)測與故障診斷[M].上海：上海交通大學出版社，2005.F407.61

[4] 劉俊華，羅隆福，張志文，等.電力變壓器灰色關聯(lián)故障診斷模型的組合權(quán)重法[J].高壓電器，2012，48（1）:90-94.LIU Jun-hua，LUO Long-fu，ZHANG Zhi-wen，et al.Fault diagnosis model of power transformer based on grey relation with combined weights[J].High Voltage Apparatus，2012，48（1）:90-94（in Chinese）.

[5] 李崢，馬宏忠.電力變壓器故障診斷的可拓集法[J].電力自動化設備，2004，24（11）:14-17.LIZheng，MA Hong-zhong.Extension set method for power transformer fault diagnosis[J].Electric Power Automation Equipment，2004，24（11）:14-17（in Chinese）.

[6] 李鵬程，竇小晶，任偉.750 kV電力變壓器內(nèi)部故障分析診斷與對策[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（8）：20-23.LIPeng-cheng，DOUXiao-jing，REN Wei.Fault diagnosis and countermeasures of internal discharge in the 750 kV Transformer[J].Power System and Clean Energy，2012，28（8）:20-23.

[7] 鄭蕊蕊，趙繼印，趙婷婷，等.基于遺傳支持向量機和灰色人工免疫算法的電力變壓器故障診斷[J].中國電機工程學報，2011，31（7）:56-62.ZHENG Rui-rui，ZHAO Ji-yin，ZHAO Ting-ting，et al.Power transformer fault diagnosis based on genetic support vector machine and gray artificial immune algorithm[J].Proceedingsof the CSEE，2011，31（7）:56-62（in Chinese）.

[8] 操敦奎.變壓器油色譜分析與故障診斷[M].北京：中國電力出版社，2010.

[9] 辛海鵬，彭詠龍，何平，等.基于物元模型的電力變壓器可拓故障診斷研究[J].電力科學與工程，2011，27（9）:35-40.XINHai-peng，PENGYong-long，HEPing，etal.Extension diagnosis research of power transformer faults based on matter-element model[J].Electric Power Science and Engineering，2011，27（9）:35-40（in Chinese）.

[10]李立希，楊春燕，李鏵汶.可拓策略生成系統(tǒng)[M].北京:科學出版社，2006.

[11]楊麗徙，于發(fā)威，包毅.基于物元理論的變壓器絕緣狀態(tài)分級評估[J].電力自動化設備，2010，30（6）:55-59.YANG Li-xi，YU Fa-wei，BAOYi.Classification evaluation of transformer insulation condition based on matterelement theory[J].Electric Power Automation Equipment，2010，30（6）:55-59（in Chinese）.

[12]楊佳華，楊振睿，陸駿.基于風險概率的電力變壓器設備風險評估技術(shù)研究[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（3）：44-49.YANG Jia-hua，YANG Zhen-rui，LU Jun.Risk assement research on power transformers based on risk probability for power transformer[J].Power System and Clean Energy，2012，28（3）：44-49.

[13]張偉政，汪曉明，吳曉輝，等.組合神經(jīng)網(wǎng)絡在變壓器故障診斷中的應用[J].高壓電器，2007，43（5）：364-367.ZHANG Wei-zheng，WANG Xiao-ming，WU Xiao-hui，et al.Application of compound networks in fault diagnosis of power transformer[J].High Voltage Apparatus，2007，43（5）:364-367（in Chinese）.

[14]熊浩，孫才新，杜鵬，等.基于物元理論的電力變壓器狀態(tài)綜合評估[J].重慶大學學報：自然科學版，2006，29（10）:24-28．XIONG Hao，SUN Cai-xin，DU Peng，et al.Synthetic assessment of power transformer condition based on matterelement theory[J]．Journal of Chongqing University：Natural Science Edition，2006，29（10）:24-28（in Chinese）.

[15]周愛華，張彼德，方春恩，等.基于模糊免疫識別方法的電力變壓器故障診斷[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（3）：99-102.ZHOU Ai-hua，ZHANG Bi-de，F(xiàn)ANG Chun-en，et al.Power transformer fault diagnosis based on fuzzy immune recognition approach[J].Power System Technology，2009，33（3）：99-102（in Chinese）.