郭辛陽(yáng) 步玉環(huán) 李 娟 李 強(qiáng)

1．中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院 2．中國(guó)石油渤海鉆探工程公司第二固井公司

近年來(lái)，隨著固井封固系統(tǒng)失效情況的增多，對(duì)其的研究也逐漸得到重視。根據(jù)導(dǎo)致失效的不同原因可將這些失效情況分為兩類：①因固井質(zhì)量不合格導(dǎo)致的失效；②因井下復(fù)雜條件導(dǎo)致的失效。目前，對(duì)于如何預(yù)防第一類失效情況已進(jìn)行了大量研究，部分成果在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用后取得了較好的效果［1－10］。對(duì)于第2類失效情況，目前研究認(rèn)為除少數(shù)因地層流體腐蝕導(dǎo)致失效的情況外，多數(shù)是由井下環(huán)境條件變化引起的封固系統(tǒng)受力狀態(tài)變化造成的，其中水泥環(huán)是封固系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，水泥環(huán)失效是封固系統(tǒng)的主要失效形式之一［11－15］。筆者針對(duì)固井水泥環(huán)的失效問題，研究井下復(fù)雜條件下水泥環(huán)的失效方式，為有針對(duì)性的采取措施預(yù)防水泥環(huán)失效提供依據(jù)和指導(dǎo)。

1 固井封固系統(tǒng)初始作用力

固井封固系統(tǒng)初始作用力是指固井作業(yè)完成時(shí)封固系統(tǒng)各組成部分之間的相互作用力，以往的研究中多沒有考慮該初始作用力。本文參考文獻(xiàn)［13］根據(jù)建井過程和水泥漿水化硬化過程，研究了封固系統(tǒng)初始作用力，包括：①井眼形成后重新分布的雙向地應(yīng)力，主要作用于井眼附近地層；②地層與水泥環(huán)之間的作用力，其在第二界面處形成的應(yīng)力大小等于地層孔隙壓力；③水泥環(huán)與套管之間的作用力，其在第一界面處形成的應(yīng)力小于地層孔隙壓力；套管內(nèi)部受到井眼內(nèi)流體的壓力，其大小與液體的密度和高度有關(guān)。本文參考文獻(xiàn)［16］沒有考慮水泥漿凝固過程中的表觀體積變化，如果水泥漿凝固后表觀體積膨脹，會(huì)導(dǎo)致地層與水泥環(huán)之間和水泥環(huán)與套管之間的初始作用力增大，反之表觀體積收縮時(shí)則會(huì)導(dǎo)致初始作用力減小。

2 應(yīng)力、壓力、溫度變化下固井水泥環(huán)的失效方式及其預(yù)防措施

2．1 地應(yīng)力變化及水泥環(huán)的失效方式

石油工業(yè)中的地應(yīng)力變化主要指地層的蠕變［17］。由于蠕變地應(yīng)力通常都大于地層孔隙壓力，蠕變地應(yīng)力作用于封固系統(tǒng)后產(chǎn)生的附加應(yīng)力與初始應(yīng)力疊加會(huì)使一、二界面處的擠壓應(yīng)力增大，有利于提高界面的封固性能。水泥環(huán)和套管都受三向擠壓應(yīng)力的作用，破壞形式主要為屈服破壞［18］。對(duì)于蠕變地層中的固井設(shè)計(jì)，目前多按上覆巖層壓力設(shè)計(jì)套管強(qiáng)度來(lái)預(yù)防套管被擠壓破壞，但對(duì)水泥環(huán)機(jī)械性能設(shè)計(jì)的研究較少。下面利用數(shù)值模擬方法來(lái)研究蠕變地應(yīng)力對(duì)水泥環(huán)受力的影響，探索改善水泥環(huán)受力和預(yù)防水泥環(huán)破壞的措施。

在以往關(guān)于蠕變地應(yīng)力對(duì)封固系統(tǒng)受力狀態(tài)影響的研究中，建立的封固系統(tǒng)模型通常包括套管、水泥環(huán)和地層3個(gè)部分，將蠕變地應(yīng)力施加于地層外側(cè)［19－20］。工程實(shí)際中，蠕變地應(yīng)力最終直接作用于水泥環(huán)上［15］，與上述建立的模型有所差別。本研究根據(jù)工程實(shí)際情況，建立的封固系統(tǒng)模型只包括套管和水泥環(huán)兩部分，將蠕變地應(yīng)力直接施加于水泥環(huán)外側(cè)。井眼直徑取為215．9mm，套管內(nèi)外徑分別取為157．1mm和177．8mm，套管楊氏模量及泊松比分別取為210 GPa和0．26，水泥環(huán)泊松比取為0．19，變化水泥環(huán)楊氏模量分別為3．32GPa（水泥漿密度1．57g／cm3，無(wú)圍壓，抗壓強(qiáng)度16．4MPa）、7．49GPa（水泥漿密度1．79g／cm3，無(wú)圍壓，抗壓強(qiáng)度21．2MPa）、12．73GPa（水泥漿密度1．85g／cm3，圍壓5MPa，抗壓強(qiáng)度27．1 MPa）、17．45GPa（水泥漿密度1．9g／cm3，圍壓20 MPa，抗壓強(qiáng)度34．3MPa）。一界面和二界面處的初始擠壓應(yīng)力分別設(shè)為2MPa和3MPa，蠕變地應(yīng)力取為40MPa。利用ANSYS軟件建模和計(jì)算封固系統(tǒng)中的應(yīng)力，選擇Von Mises準(zhǔn)則計(jì)算得到水泥環(huán)中的最大應(yīng)力（位于水泥環(huán)內(nèi)側(cè)）（圖1）。

圖1 蠕變應(yīng)力作用后水泥環(huán)中的最大Von Mises應(yīng)力圖

由圖1可以看出，水泥環(huán)中的最大Von Mises應(yīng)力隨水泥環(huán)楊氏模量的增大而減小，這與將蠕變地應(yīng)力施加于地層外側(cè)時(shí)的研究結(jié)果相反［21］；最大Von Mises應(yīng)力在35．8～37．6MPa的范圍內(nèi)，大于水泥環(huán)的抗壓強(qiáng)度。因此水泥環(huán)會(huì)發(fā)生屈服破壞。為了預(yù)防水泥的屈服破壞，需要增大水泥環(huán)的楊氏模量以降低水泥環(huán)中的最大Von Mises應(yīng)力，且確保水泥環(huán)的抗壓強(qiáng)度大于最大Von Mises應(yīng)力。

2．2 井下壓力變化及水泥環(huán)的失效方式

生產(chǎn)及后續(xù)作業(yè)必然會(huì)引起井下壓力的變化，主要表現(xiàn)為套管內(nèi)壓力變化［22］和地層孔隙壓力變化。地層孔隙壓力變化對(duì)封固系統(tǒng)的影響較小。因此重點(diǎn)研究套管內(nèi)壓力變化的影響。

套管內(nèi)壓力升高時(shí)產(chǎn)生的附加應(yīng)力與初始應(yīng)力疊加會(huì)使一、二界面處的擠壓應(yīng)力增大，有利于提高界面的封固性能。水泥環(huán)在徑向上受到的擠壓應(yīng)力增大，在切向上受到附加拉伸應(yīng)力的作用，由于水泥環(huán)的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，所以水泥環(huán)主要以切向拉伸破壞的方式失效。套管內(nèi)壓力降低時(shí)，套管與水泥環(huán)之間和水泥環(huán)與地層之間的界面擠壓應(yīng)力降低，甚至使一、二界面剝離，由于一、二界面的剝離強(qiáng)度僅為10kPa至幾十千帕的范圍內(nèi)，比套管和水泥環(huán)的抗拉強(qiáng)度要小得多［23］，所以水泥環(huán)主要以界面擠壓應(yīng)力降低后地層流體突破界面和界面膠結(jié)剝離的方式失效。

上述只是定性分析了套管內(nèi)壓力變化時(shí)水泥環(huán)的失效方式，下面利用數(shù)值模擬方法來(lái)定量研究套管內(nèi)壓力變化時(shí)在封固系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)產(chǎn)生的附加應(yīng)力，利用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)來(lái)定性研究套管內(nèi)壓力變化對(duì)界面膠結(jié)強(qiáng)度的影響，然后結(jié)合封固系統(tǒng)初始受力狀態(tài)，分析上述失效方式出現(xiàn)的可能性。

2．2．1 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

將固井封固系統(tǒng)簡(jiǎn)化為平面模型，井眼及套管的尺寸和機(jī)械性能同2．1中數(shù)據(jù)，地層的尺寸為鉆頭直徑的5倍，地層的楊氏模量及泊松比分別取為21GPa和0．17。一界面和二界面處的初始擠壓應(yīng)力仍分別取為2MPa和3MPa，套管內(nèi)壓力升高或降低20 MPa。套管內(nèi)壓力升高時(shí)，計(jì)算水泥環(huán)內(nèi)的最大附加切向應(yīng)力（位于水泥環(huán)內(nèi)側(cè)），并將其與初始作用力疊加，疊加前后水泥環(huán)中的最大切向應(yīng)力見圖2－a。套管內(nèi)壓力降低時(shí)，假設(shè)一、二界面膠結(jié)未被破壞，計(jì)算在一、二界面處產(chǎn)生的附加徑向應(yīng)力，并將其與初始作用力疊加，疊加前后一、二界面處的徑向應(yīng)力見圖2－b（拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)）。

圖2－a可以看出，與初始應(yīng)力疊加前，水泥環(huán)受到的最大切向應(yīng)力介于0．3～5．3MPa，與水泥環(huán)的抗拉強(qiáng)度相當(dāng)，當(dāng)切向應(yīng)力大于水泥環(huán)抗拉強(qiáng)度時(shí)會(huì)導(dǎo)致水泥環(huán)破壞；與初始作用力疊加后，最大切向應(yīng)力顯著降低，在－1．7～3．3MPa范圍內(nèi)，降低了水泥環(huán)破壞的風(fēng)險(xiǎn)。圖2－b可以看出，與初始應(yīng)力疊加前，一、二界面處的徑向應(yīng)力在3．4～7MPa，遠(yuǎn)大于一、二界面膠結(jié)的抗拉強(qiáng)度，會(huì)破壞一、二界面的膠結(jié)；與初始應(yīng)力疊加后，徑向應(yīng)力顯著降低，在0．4～4MPa范圍內(nèi)，降低了一、二界面膠結(jié)破壞的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于套管內(nèi)壓力升高和降低的情況，最大切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力都隨水泥環(huán)楊氏模量的減小而減小，且增大初始應(yīng)力可以降低水泥環(huán)切向拉伸破壞和界面剝離破壞的風(fēng)險(xiǎn)，所以，建議在套管內(nèi)壓力變化幅度較大的井采用較低楊氏模量的水泥環(huán)或使用膨脹水泥。

2．2．2 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

按照本文參考文獻(xiàn)［20］的方法制作固井封固系統(tǒng)模型，測(cè)試套管內(nèi)壓力變化對(duì)界面剪切膠結(jié)強(qiáng)度的影響。模型1制作完成后，模擬套管內(nèi)壓力不變的情況；模型2制作完成后，模擬套管內(nèi)壓力降低10MPa的情況；模型3制作完成后，模擬套管內(nèi)壓力循環(huán)變化的情況，變化幅度為10MPa。測(cè)量并計(jì)算上述封固系統(tǒng)模型的一界面膠結(jié)強(qiáng)度，并分別以套管內(nèi)壓力不變時(shí)的一組模型的界面膠結(jié)強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算分析套管內(nèi)壓力變化時(shí)的一界面膠結(jié)強(qiáng)度變化（圖3）。

從圖3可以看出，套管內(nèi)壓力變化導(dǎo)致一界面膠結(jié)強(qiáng)度降低；套管內(nèi)壓力循環(huán)變化比壓力只變化一次時(shí)界面膠結(jié)強(qiáng)度降低幅度更大。分析認(rèn)為，套管內(nèi)壓力變化在界面處產(chǎn)生的附加應(yīng)力不僅會(huì)改變界面處的擠壓應(yīng)力，還會(huì)破壞界面膠結(jié)的微觀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致界面膠結(jié)強(qiáng)度的降低；壓力循環(huán)變化時(shí)附加應(yīng)力會(huì)多次破壞界面膠結(jié)的微觀結(jié)構(gòu)，界面膠結(jié)強(qiáng)度的降低幅度更大。所以，套管內(nèi)壓力變化幅度較小時(shí)雖不會(huì)導(dǎo)致水泥石破壞，但會(huì)導(dǎo)致界面擠壓應(yīng)力降低和破壞界面膠結(jié)微觀結(jié)構(gòu)。

圖2 套管壓力變化后水泥環(huán)內(nèi)部及界面處的應(yīng)力圖

圖3 套管內(nèi)壓力變化后的一界面膠結(jié)強(qiáng)度及變化圖

2．3 井下溫度變化及水泥環(huán)的失效方式

井下溫度升高時(shí)，地層、水泥環(huán)和套管都發(fā)生熱膨脹，使一、二界面處的擠壓應(yīng)力增大，有利于提高界面的封固性能；水泥環(huán)受三向擠壓應(yīng)力的作用，主要以屈服的形式失效。井下溫度降低時(shí)，地層、水泥環(huán)和套管都發(fā)生熱收縮，在三者內(nèi)部及之間產(chǎn)生三向附加拉伸應(yīng)力，由于一、二界面的膠結(jié)強(qiáng)度比水泥石的抗壓、抗拉強(qiáng)度和套管的強(qiáng)度低得多，因此界面膠結(jié)是封固系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)。分別利用數(shù)值模擬和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法來(lái)定量研究套管溫度變化時(shí)在封固系統(tǒng)中產(chǎn)生的附加應(yīng)力和對(duì)界面膠結(jié)強(qiáng)度的影響，驗(yàn)證上述失效方式出現(xiàn)的可能性。

2．3．1 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

將封固系統(tǒng)簡(jiǎn)化為平面模型，套管、水泥環(huán)及地層的尺寸和機(jī)械性能參數(shù)同2．1，套管、水泥環(huán)和地層的膨脹系數(shù)分別為1．21×10－5／℃、1．05×10－5／℃、1．13×10－5／℃，比熱容分別為465、870、1 020J／（kg·K）、導(dǎo)熱系數(shù)分別為44、0．86、2．56W／（m·K）［19］。一界面和二界面處的初始擠壓應(yīng)力仍分別取為2MPa和3 MPa，溫度的變化分別為升高50℃和降低50℃。井下溫度升高時(shí)，計(jì)算水泥環(huán)中的最大Von Mises應(yīng)力（圖4－a）。井下溫度降低時(shí)，計(jì)算一、二界面處的徑向拉伸應(yīng)力圖（圖4－b）。拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。

由圖4－a圖看出，水泥環(huán)內(nèi)的最大Von Mises應(yīng)力隨水泥環(huán)楊氏模量的增大而增大；與初始應(yīng)力疊加后，Von Mises應(yīng)力增大為4．4～8．0MPa，小于普通水泥環(huán)的屈服強(qiáng)度。所以，當(dāng)溫度變化幅度不大時(shí)，水泥環(huán)通常不會(huì)發(fā)生屈服破壞，但溫度升高幅度較大時(shí)水泥環(huán)可能會(huì)發(fā)生屈服破壞。因此，對(duì)熱采井等應(yīng)避免使用膨脹水泥漿，且應(yīng)使用低楊氏模量的水泥環(huán)。由圖4－b可以看出，與初始應(yīng)力疊加前，一、二界面在徑向上受拉伸應(yīng)力的作用且應(yīng)力隨水泥環(huán)的楊氏模量增大而增大，為4．4～8．0MPa，遠(yuǎn)大于一、二界面膠結(jié)的抗拉強(qiáng)度，會(huì)破壞一、二界面膠結(jié)；與初始應(yīng)力疊加后，徑向應(yīng)力顯著降低至1．4～6．0MPa，降低了一、二界面膠結(jié)破壞的風(fēng)險(xiǎn)。因此，通過降低水泥環(huán)楊氏模量和增大初始應(yīng)力都可以降低界面膠結(jié)破壞的風(fēng)險(xiǎn)，建議采用較低楊氏模量的水泥環(huán)或使用膨脹水泥來(lái)預(yù)防失效。

2．3．2 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文參考文獻(xiàn)［24］已經(jīng)介紹了關(guān)于井下溫度變化對(duì)界面膠結(jié)強(qiáng)度影響的研究成果，表明溫度變化導(dǎo)致一、二界面的膠結(jié)強(qiáng)度降低；溫度變化幅度越大，界面膠結(jié)強(qiáng)度的降低幅度越大；溫度循環(huán)變化時(shí)界面膠結(jié)強(qiáng)度的降低幅度比單次變化時(shí)大；水泥石的熱膨脹性質(zhì)和機(jī)械性質(zhì)與巖石的這些性質(zhì)越相近，溫度變化時(shí)界面膠結(jié)強(qiáng)度的降低幅度越小。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說明，井下溫度變化幅度較小時(shí)雖不會(huì)破壞水泥石，但會(huì)導(dǎo)致界面擠壓應(yīng)力的降低和界面膠結(jié)微觀結(jié)構(gòu)的破壞。

3 結(jié)論

圖4 溫度變化后水泥環(huán)內(nèi)部及界面處的應(yīng)力圖

筆者在考慮封固系統(tǒng)初始作用力的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究了蠕變地應(yīng)力、井下壓力和溫度變化等條件下固井水泥環(huán)的失效方式，提出了相應(yīng)的預(yù)防措施。蠕變地應(yīng)力作用下水泥環(huán)的失效方式為屈服破壞，建議使用高楊氏模量和高抗壓強(qiáng)度的水泥環(huán)；套管內(nèi)壓力升高時(shí)水泥環(huán)的失效方式為切向拉伸破壞，套管內(nèi)壓力降低時(shí)水泥環(huán)的失效方式為界面擠壓應(yīng)力降低或界面剝離，建議使用低楊氏模量的水泥環(huán)或使用膨脹水泥；井下溫度升高時(shí)水泥環(huán)的失效方式為屈服破壞，建議使用低楊氏模量的水泥環(huán)；井下溫度降低時(shí)水泥環(huán)的失效方式為界面擠壓應(yīng)力降低或界面剝離，建議使用低楊氏模量的水泥環(huán)或使用膨脹水泥。

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