唐圣來 羅東紅 閆正和 劉元軍 許慶華 蔣 佩 李秀英

1．中海石油（中國）有限公司深圳分公司 2．中國石油華北油田公司第二采油廠 3．西南石油大學石油工程學院

氣藏的動態(tài)儲量是確定氣藏開發(fā)規(guī)模和開發(fā)設計的重要參數(shù)［1］。目前，計算動態(tài)儲量最常用的方法為物質(zhì)平衡法，對氣藏來說，即壓降法。定容封閉氣藏的壓降曲線為一條直線，將直線外推到視地層壓力為零時的累計產(chǎn)氣量即為氣藏的動態(tài)儲量，水驅(qū)氣藏由于有水體的作用，水侵發(fā)生后壓降曲線將偏離直線段，但在開發(fā)初期可近似為一條直線，可根據(jù)初期直線段進行氣藏的儲量計算［2］。

壓降法需要較多的測試地層壓力數(shù)據(jù)，且要求測試數(shù)據(jù)準確可靠。在實際應用中發(fā)現(xiàn)，對水體活躍程度較高的氣藏來說，采用常規(guī)方法計算出的儲量往往偏大，甚至高于地質(zhì)儲量，因為水侵往往比觀測到時發(fā)生得更早。要準確計算此類氣藏的動態(tài)儲量需要考慮水體的影響，求得水侵量的大?。?］。

國內(nèi)外不少學者對水侵量的計算進行了研究，假設了不少的水侵模型，推導出許多水侵量的計算公式，主要有穩(wěn)態(tài)水侵、準穩(wěn)態(tài)水侵、小水體水侵以及非穩(wěn)態(tài)水侵模型和典型曲線擬合法［4－6］，但這些計算方法計算過程比較煩瑣又帶有不確定性［7］。筆者利用地層壓力及采出量等生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立目標函數(shù)，自動擬合計算出動態(tài)儲量及水侵量。

1 數(shù)學模型建立的方法

若一個氣層內(nèi)投產(chǎn)有幾口井，先判斷這幾口井是否連通，若連通可考慮將幾口井等價為1口井生產(chǎn)的情形以避免動態(tài)分析時井間的干擾。其等價原理為：①生產(chǎn)時間處理；②產(chǎn)量處理，qgave＝；③流壓處理④水平段長度處理

考慮氣藏具有底水或邊水的影響，地層壓力的變化由水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程來約束［8］。即

天然氣中的凝析水量計算式為：

其中A＝3．4＋418．027 8／p

B＝3．214 7＋3．853 7×10－2p－4．775 2×10－4p2

C＝1－0．489 3S－1．757S2

單井井底流壓關系式為：

其中

單井不穩(wěn)定流動利用杜哈美原理，在流壓變化情況下產(chǎn)量響應函數(shù)為：

其中

水侵量可根據(jù)視地層壓力與累計產(chǎn)氣量的關系曲線進行計算（圖1）。

圖1 水侵量計算示意圖

根據(jù)生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)建立優(yōu)化目標函數(shù)：①流壓擬合目標函數(shù)為E＝min（pwf－pwf＊）2；②產(chǎn)氣量擬合目標函數(shù)為E＝min（qg－qg＊）2；③測試地層壓力擬合目標函數(shù)為E＝min（pR－pR＊）2。

最終水侵量的確定既要通過生產(chǎn)歷史擬合結(jié)果又要通過地層壓力變化校正。這樣既考慮了水侵對地層壓力的影響，又考慮了物質(zhì)平衡方程，其實現(xiàn)框圖如圖2所示。計算步驟為：①數(shù)據(jù)準備（基礎數(shù)據(jù)、生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)、試井解釋結(jié)果參數(shù)）和迭代次數(shù)；②確定需要擬合的待定參數(shù)，假設待定參數(shù)的初始值的范圍、初始動態(tài)地質(zhì)儲量，確定動用儲量直線；③根據(jù)參數(shù)用式（3）計算珚p；wD，根據(jù)無因次壓力的定義［9］反算地層壓力，根據(jù)地層壓力與累計產(chǎn)氣量關系作如圖1所示的曲線，根據(jù)視地層壓力與動用儲量線的差值計算下一個時刻的累計水侵量，根據(jù)物質(zhì)平衡方程計算下一個時刻的地層壓力，根據(jù)式（3）、（4）計算流壓和產(chǎn)量，計算流壓擬合目標函數(shù)、產(chǎn)量擬合目標函數(shù)及地層壓力目標函數(shù)；④判斷迭代次數(shù)是否結(jié)束，若沒結(jié)束，就與上次目標值比較，如果比上次值小，且記錄目前參數(shù)值，如果比上次值大，重復步驟②，調(diào)整參數(shù)，如果達到最佳擬合轉(zhuǎn)入步驟④；如果迭代次數(shù)完成，輸出結(jié)果。

圖2 生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)擬合實現(xiàn)示意圖

2 實例分析

以南海東部PY30－1氣田某氣層為例，該氣藏為邊水氣藏，目前投產(chǎn)了2口井。通過實測數(shù)據(jù)點作出該氣藏的壓降曲線如圖3所示。

圖3 壓降曲線圖

前面4個測試點呈現(xiàn)線性關系，從第5個測試點開始明顯偏離直線段，說明有水侵發(fā)生。若采用水驅(qū)氣藏的壓降法計算動態(tài)儲量，則根據(jù)前面4個數(shù)據(jù)點的線性關系為y＝－0．289x＋22．94，外推出動態(tài)地質(zhì)儲量為97．4×108m3，這個值遠遠超過該層的地質(zhì)儲量38．58×108m3，說明水侵發(fā)生得更早。

采用筆者提出的方法對該氣藏的動態(tài)儲量進行分析，首先將2口生產(chǎn)井等價為1口井，再利用實測地層壓力為約束條件，采用氣藏生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行擬合，產(chǎn)量、壓力、累計產(chǎn)量擬合曲線如圖4～6所示，歷史擬合效果好。圖7為該氣藏的壓降關系曲線，由壓降關系式p／Z＝－0．711Gp＋21．661，可推出該氣藏的動態(tài)地質(zhì)儲量為30．4×108m3。從圖8可以看出，目前累計水侵量達300×104m3，表明水體活躍程度高。

圖4 產(chǎn)量擬合曲線圖

圖5 壓力擬合曲線圖

圖6 累計產(chǎn)量擬合曲線圖

3 結(jié)論

1）對有強水體影響的氣藏，采用常規(guī)的水驅(qū)氣藏壓降曲線外推出的動態(tài)儲量其值往往偏大，水侵現(xiàn)象比人們觀察到時發(fā)生得更早。

圖7 累計產(chǎn)量與視地層壓力關系曲線圖

圖8 累計水侵量曲線圖

2）筆者介紹的動態(tài)儲量計算方法通過擬合產(chǎn)量、流壓等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，引入水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程和目前的測試靜壓為約束條件，考慮水體的影響，獲得動態(tài)儲量，并能計算出水侵量，所建模型更符合水驅(qū)氣藏實際情形，計算結(jié)果更為可靠。

3）實例分析表明，該方法能更好地用于水體活躍程度高的氣藏，其動態(tài)儲量計算結(jié)果可信度高。

符 號 說 明

qw為天然氣中凝析水量，m3／d；WGR為水氣比，m3／104m3；T為溫度，K；We為累積水侵量，104m3；Wp為累積產(chǎn)水量，104m3；Wc為累積凝析水量，104m3；Gp為累積產(chǎn)氣量，108m3；G為原始地質(zhì)儲量，108m3；Z為氣體偏差因子，無因次；Bw為地層水體積系數(shù)，m3／m3；Bg為天然氣體積系數(shù)，m3／m3；pi為原始地層壓力，MPa；p為目前地層壓力，MPa；CD為無因次井筒儲集系數(shù)；S為表皮系數(shù)；s拉氏空間變量；珚pwD為拉氏空間井底流壓，MPa；珚pD為不考慮井筒儲集和表皮效應下井底流壓響應，MPa；pj為第j個時間段的井底流壓，MPa；h為儲層厚度，m；μg為黏度，mPa·s；Kh為滲透率，D。

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