李春化 魏志強(qiáng) 王元源

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

太赫茲(TeraHertz)，簡(jiǎn)寫(xiě)為T(mén)Hz，1 Tera=1012，太赫茲頻段是指0.1THz～10THz 的頻率范圍。由于受大氣中的分子吸收的影響，大氣分子對(duì)太赫茲波有很強(qiáng)的衰減。在頻率位于0.5THz 以上，大氣分子對(duì)太赫茲波的衰減高達(dá)700dB/km［1］，如此強(qiáng)的衰減使得太赫茲波在地球大氣層中幾乎無(wú)法傳播，只有在含水量較低的太空，才有可能進(jìn)行傳播。除了大氣衰減外，太赫茲在波導(dǎo)中傳輸也受到很大的限制。雖然有報(bào)道表明，太赫茲波可以通過(guò)光子晶體波導(dǎo)、介質(zhì)波導(dǎo)和金屬波導(dǎo)傳輸，但采用波導(dǎo)傳輸會(huì)引起實(shí)際使用上的困難，不適合遠(yuǎn)距離傳輸，這里的遠(yuǎn)距離通常指大于幾十個(gè)波長(zhǎng)的距離范圍。以金屬波導(dǎo)為例，太赫茲頻率高，波導(dǎo)尺寸小(對(duì)于1mm 波長(zhǎng)，波導(dǎo)尺寸為0.8mm×0.4mm)，很難進(jìn)行精確加工，即使能夠加工，對(duì)加工精度的要求也很高。當(dāng)在波導(dǎo)內(nèi)安裝一個(gè)二極管時(shí)，為了保證波阻抗和二極管低阻抗匹配，還需要降低波導(dǎo)高度，使得波導(dǎo)尺寸更小。當(dāng)波導(dǎo)尺寸減小時(shí)，波導(dǎo)損耗會(huì)進(jìn)一步增大。研究表明，在THz 波段，波導(dǎo)損耗約為0.3.～0.5dB/λ［2］，這里λ 是電磁波的波長(zhǎng)。

為了解決波導(dǎo)傳輸帶來(lái)的損耗問(wèn)題，人們?cè)噲D尋求其它的傳輸方式。使用自由空間替代波導(dǎo)傳輸太赫茲波就是一個(gè)有前景的傳輸方法，這種自由空間傳輸太赫茲波的方法稱(chēng)為準(zhǔn)光技術(shù)［3-5］。準(zhǔn)光技術(shù)是在近幾十年在毫米波、亞毫米波研究過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的基礎(chǔ)理論，它是光束傳播理論在毫米波段的自然擴(kuò)展，然而應(yīng)用準(zhǔn)光技術(shù)仍由許多需要探討的問(wèn)題。

本文第二部分在回顧準(zhǔn)光理論的基礎(chǔ)上，從透鏡設(shè)計(jì)原理出發(fā)，討論光束傳播和準(zhǔn)光傳播在理論上和實(shí)際應(yīng)用上的異同。在第三部分對(duì)準(zhǔn)光透鏡設(shè)計(jì)中實(shí)際遇到的設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行討論。在本文第四部分，對(duì)需要進(jìn)一步研究的準(zhǔn)光課題和傅里葉光學(xué)在準(zhǔn)光系統(tǒng)中應(yīng)用問(wèn)題提出個(gè)人見(jiàn)解。作者希望通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的思考，起到拋磚引玉的作用，也歡迎同行批評(píng)指正。

1 準(zhǔn)光傳輸技術(shù)—自由空間傳輸

研究表明，當(dāng)電磁波的頻率超過(guò)75GHz 時(shí)，波導(dǎo)傳輸損耗很大，使用自由空間作為傳輸介質(zhì)代替波導(dǎo)傳輸太赫茲波成為一種有吸引力的傳輸方法［1］。這種類(lèi)似光束傳輸?shù)姆绞奖环Q(chēng)為準(zhǔn)光(quasi-optics)傳輸技術(shù)。在電磁波自由空間中傳輸時(shí)，電磁波將向自由空間的任何方向傳播，因此必須通過(guò)透鏡、反射鏡等各種器件限制或改變電磁波的傳輸范圍和傳輸方向［2］，且在自由空間中電磁波有多種極化方式，因此，準(zhǔn)光技術(shù)需要研究各種透鏡、透鏡組合以及各種極化器的實(shí)現(xiàn)原理。這種使用透鏡、反射鏡等原理構(gòu)成的傳輸系統(tǒng)，稱(chēng)為波束波導(dǎo)系統(tǒng)［2］。準(zhǔn)光傳輸不同于光的傳輸，需要建立適合于太赫茲波的透鏡設(shè)計(jì)方法和計(jì)算方法。

1.1 準(zhǔn)光系統(tǒng)中的光線理論

使用透鏡傳輸光線已為大家所熟知，在長(zhǎng)達(dá)上百年的發(fā)展歷史中，已經(jīng)建立起來(lái)成熟的透鏡設(shè)計(jì)方法和透鏡系統(tǒng)的分析方法，比如光線光學(xué)就是將光的傳播看成一條光線而建立起來(lái)的幾何光學(xué)方法，而光學(xué)矩陣是建立在幾何光學(xué)基礎(chǔ)之上的一個(gè)簡(jiǎn)單有效的光學(xué)分析方法。人們自然要問(wèn)，能否使用光線光學(xué)來(lái)分析準(zhǔn)光系統(tǒng)，如果能夠?qū)⒐饩€光學(xué)直接移植到準(zhǔn)光系統(tǒng)中，人們就不需要“重新發(fā)明一個(gè)輪子”。

為了回答這個(gè)問(wèn)題，需要研究光線光學(xué)中的基本假設(shè)條件。在光線光學(xué)中，之所以能夠?qū)⒐獾膫鬏斂闯晒饩€，是因?yàn)橥哥R的尺寸遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)。舉例來(lái)說(shuō)，可見(jiàn)光的波長(zhǎng)λ～0.5μm，如果透鏡直徑D=25mm，D/λ=50000，光學(xué)透鏡的大小比波長(zhǎng)大5萬(wàn)倍，而且光線光學(xué)中要求波束橫截面至少比波長(zhǎng)大2 個(gè)數(shù)量級(jí)，即100 倍。能夠?qū)⒐獾膫鞑タ闯晒饩€的必要條件是D/λ 足夠大，光的衍射效應(yīng)可以忽略。如果在太赫茲波系統(tǒng)中，也建立同樣的比例關(guān)系，將透鏡的尺寸按照與光波長(zhǎng)類(lèi)比的方式等比例放大到幾萬(wàn)倍的話，那么可以將光線理論直接應(yīng)用到太赫茲系統(tǒng)中。例如，如果THz 的波長(zhǎng)為1mm，我們要求波束直徑大于100mm，而且透鏡尺寸為50000 ×1mm=50m。在實(shí)際中是不可能建造如此大的透鏡系統(tǒng)。在THz 波段，我們希望透鏡的尺寸只有幾倍的波長(zhǎng)，而不是上萬(wàn)倍。在這個(gè)限制條件下，THz 波段衍射效應(yīng)無(wú)法忽略。因而，光線光學(xué)不能適應(yīng)太赫茲系統(tǒng)，而必須尋求新的理論基礎(chǔ)。人們尋求透鏡尺寸只有幾個(gè)波長(zhǎng)的光學(xué)設(shè)計(jì)方法，這個(gè)方法叫做準(zhǔn)光設(shè)計(jì)方法。

下面以一個(gè)實(shí)際的透鏡天線的例子說(shuō)明透鏡參數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系，文獻(xiàn)［7］設(shè)計(jì)了一個(gè)工作在35GHz 的透鏡天線，它的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 3GHz 透鏡天線設(shè)計(jì)參數(shù)

從表1 可以看出，透鏡的直徑Dλ是波長(zhǎng)的66倍，而非上萬(wàn)倍，焦點(diǎn)大小dλ是波長(zhǎng)的0.48 倍，而非100 倍。正是由于這些參數(shù)與波長(zhǎng)的比值遠(yuǎn)小于光學(xué)波段相應(yīng)參數(shù)與光波長(zhǎng)的比值，才使得準(zhǔn)光處理不同于光學(xué)處理。

1.2 高斯波束

光線光學(xué)不再適用太赫茲波，而高斯波束被認(rèn)為是很適合用來(lái)描述太赫茲波的傳播。高斯波束是下面的Helmholtz 方程在近軸近似條件下的近似解［2］

其中，Ψ 是電磁場(chǎng)的分布;k=2π/λ 是波數(shù);λ 為波長(zhǎng)。其近似條件是場(chǎng)分布，Ψ 的大部分能量集中在傳播軸附近，且在z 軸的傳播方向上，Ψ 的幅度是慢變化過(guò)程。忽略Ψ 的z 方向二階導(dǎo)數(shù)，方程的解為:

其中Amn是波束歸一化常數(shù)，可視為Amn=1;r=是距離波束軸的距離;z 是波束距離束腰的距離。高斯波束具有高次模，因此(2)式中ψmn(r，z)是mn 模的場(chǎng)分布，定義波束束腰位于z=0，束腰大小是ω，高斯波束的場(chǎng)分布的橫截面如圖1 所示，各個(gè)參數(shù)的意義也在圖1 中給出。

圖1 高斯波束截面和參數(shù)定義

(2)式中，等號(hào)右側(cè)各項(xiàng)物理意義分別是高斯輪廓、平面波相位、附加相位和球面波相位。第一個(gè)指數(shù)項(xiàng)表示高斯波束的幅度大小是高斯分布，在波束軸上強(qiáng)度最大，遠(yuǎn)離波束軸，幅度按照高斯分布減小。第二項(xiàng)表示平面波傳播距離z 處，引起的相位滯后。第三項(xiàng)為高斯波束的附加相位項(xiàng)φmn，其大小與模數(shù)m，n 有關(guān)。第四項(xiàng)是球面波的相位，各參數(shù)之間的關(guān)系如下:

球面波的場(chǎng)分布，如式(6)所示。比較(2)和(6)兩式可發(fā)現(xiàn)，除了幅度因子外，高斯波束相對(duì)于球面波多了一個(gè)相位因子φmn，它是波面?zhèn)鞑ゾ嚯xz的函數(shù)，正是該附加相位因子使得高斯波束不同于球面波。

在光線光學(xué)中，假定能量沿波前的法向傳播，相位波前是球面的。在任何垂直波前的表面上，功率可以看成是從一個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的發(fā)散波，或者向一個(gè)點(diǎn)源匯聚的匯聚波。而在式(2)中，波前的曲率半徑R與距離z 有關(guān)，雖然高斯波束可以看成是點(diǎn)源發(fā)射的球面波，但這個(gè)點(diǎn)源的位置不是固定在波束軸上，而是沿波束軸移動(dòng)，因此高斯波束不是同心的球面波。由于這些差異，導(dǎo)致光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)方法不同于高斯波束透鏡設(shè)計(jì)方法。

1.3 光學(xué)透鏡與準(zhǔn)光透鏡的區(qū)別

為了了解它們的不同之處，考慮一個(gè)球面波波束入射到一個(gè)光學(xué)薄透鏡時(shí)的情景，如圖2 所示。我們可以從透鏡的焦點(diǎn)畫(huà)一系列的同心圓直達(dá)透鏡表面，根據(jù)Snell 定理和透鏡的聚焦特性來(lái)決定折射光線的方向，從而確定透鏡表面方程。

圖2 光學(xué)透鏡對(duì)球面波的聚焦

假設(shè)z 軸為波束軸，一個(gè)點(diǎn)源位于z=0 平面，透鏡垂直于波束軸放置于點(diǎn)源的右邊，透鏡的頂點(diǎn)位于z=z0平面。當(dāng)波在z ＜z0范圍內(nèi)傳播時(shí)，波在空氣介質(zhì)中傳播，波前是球面波。當(dāng)波進(jìn)入透鏡時(shí)，由于透鏡的主要作用是對(duì)波前的曲率進(jìn)行修正，使得在透鏡內(nèi)部，波前按照平面波傳播。因此在z=zp平面，光軸上點(diǎn)的波束相位由兩部分組成，一部分是波在空氣中從z=0 傳播到z=z0時(shí)的相位-kz0，另一部分是波進(jìn)入透鏡后，在介電常數(shù)為n 的介質(zhì)中傳播時(shí)相位-kn(zp-z0)，這兩部分之和構(gòu)成總的相位α1。

式中，n 是透鏡材料的介電常數(shù)。在遠(yuǎn)離光軸r 處的A 點(diǎn)，波束在到達(dá)A 點(diǎn)之前按照球面波傳播，在A 點(diǎn)的波束相位為:

如果要求光束在透鏡內(nèi)的波前是平面波，則上面兩式相等，將r 和zp聯(lián)系起來(lái)，透鏡表面將滿足方程:

而對(duì)于高斯波束來(lái)說(shuō)，建立如圖3 所示的坐標(biāo)系統(tǒng)，假定波束束腰位于z=0 平面，波沿z 軸正向傳播。在z=zp平面，光軸上點(diǎn)的波束相位也由兩部分組成，一部分是波從z=0 傳播到z=z0高斯波束引起的相位-kz0+φmn(z0)，另一部分是波進(jìn)入透鏡后的平面波相位-kn(zp-z0)，這兩部分構(gòu)成總的光程，其相位α2為:

在距離光軸r 處的A 點(diǎn)，波束在達(dá)到A 點(diǎn)之前按照高斯束傳播，其相位β2為:

同樣為了滿足光束在透鏡內(nèi)的波前是平面波的要求，要求在z=zp平面上，軸上的波前和軸外的波前是等相位的，因而令α2與β2相等，可得:

上式將透鏡參數(shù)r 和zp聯(lián)系起來(lái)，給出了傳輸高斯波束時(shí)，透鏡表面所必須滿足的方程。

圖3 準(zhǔn)光透鏡對(duì)高斯波束的聚焦

比較式(9)和式(12)可以看出，由于高斯波束特征，光學(xué)透鏡和準(zhǔn)光透鏡所需要滿足的方程式不同的，不能直接應(yīng)用光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)準(zhǔn)光透鏡。由于高斯波束傳播時(shí)附加相位φmn(z)的存在，使得高斯波束不能按照光線來(lái)處理。雖然高斯波束的波前可以看成是球面波，但高斯球面波的球心不是在同一點(diǎn)，而是沿z 軸移動(dòng)?；谶@些特點(diǎn)，高斯波束不能看成是從同一點(diǎn)源發(fā)出的光線，也就不能把它看成光線。如果說(shuō)光學(xué)是基于光線的理論，那么準(zhǔn)光學(xué)就是基于高斯波束的理論，高斯波束是光線概念的延伸。

2 討論

基于高斯波束的波束波導(dǎo)理論是由激光束的準(zhǔn)直理論發(fā)展而來(lái)，因?yàn)榧す馄鞯某錾涔馐歉咚共ㄊ?。將高斯波束理論用于毫米波傳輸產(chǎn)生了毫米波光學(xué)，將其應(yīng)用于太赫茲波段是毫米波光學(xué)的直接推廣。雖然在毫米波段已經(jīng)有成熟的透鏡天線投入使用［7］，但波束波導(dǎo)系統(tǒng)和透鏡天線設(shè)計(jì)仍然有許多問(wèn)題，需要進(jìn)一步研究。使用準(zhǔn)光技術(shù)只是部分的解決了高斯波束傳輸問(wèn)題，但隨之也帶來(lái)了新的問(wèn)題，其中包括:透鏡天線的介質(zhì)損耗和透鏡表面反射引起的傳輸效率的降低;由于透鏡在軸上和邊緣厚度的差異，當(dāng)波穿過(guò)透鏡時(shí)，引起不同位置的損耗不同，進(jìn)而導(dǎo)致場(chǎng)分布的失真。如果考慮波從透鏡表面的反射，問(wèn)題可能變得更加復(fù)雜，比如當(dāng)波從波束軸方向入射時(shí)，是正入射，而從邊緣方向入射時(shí)，是斜入射。入射角度的不同會(huì)帶來(lái)反射率的不同，這些因素都會(huì)降低波的傳輸效率，引起波前的失真，以及計(jì)算誤差。因此，在透鏡天線設(shè)計(jì)中，還必須考慮表面涂層，通過(guò)涂層的多級(jí)反射抵消反射能量，或者通過(guò)表面刻槽來(lái)抵消反射。為了避免反射以及透射引起的損耗，可以采用偏軸反射鏡［8］。在涉及到陣列應(yīng)用時(shí)，可以按照?qǐng)D4 所示的原理用一個(gè)大透鏡照射很多個(gè)天線，也可以用很多個(gè)小半球透鏡，每個(gè)半球透鏡照射一個(gè)天線［9］。

透鏡天線的另一個(gè)問(wèn)題是帶寬問(wèn)題。從前面的透鏡設(shè)計(jì)理論可以看出，透鏡天線的表面曲率與波長(zhǎng)關(guān)系密切，為某一波段設(shè)計(jì)的透鏡天線并不適合于其它波段，即波束波導(dǎo)系統(tǒng)具有很窄的帶寬。如果需要使用波束波導(dǎo)系統(tǒng)傳輸寬帶信號(hào)，如在通信系統(tǒng)中經(jīng)常需要進(jìn)行寬帶傳輸，波束波導(dǎo)天線的窄帶寬可能在寬帶通信系統(tǒng)中的應(yīng)用受到限制。為了擴(kuò)展透鏡天線的帶寬，也需要通過(guò)表面刻槽等方式來(lái)提高帶寬［1］。

總之，隨著太赫茲技術(shù)的深入研究，以及太赫茲應(yīng)用的逐漸普及，高斯波束理論，以及建立在波束波導(dǎo)系統(tǒng)基礎(chǔ)之上的透鏡設(shè)計(jì)方法會(huì)不斷的得到改進(jìn)。對(duì)于科技工作者來(lái)說(shuō)，需要探究的問(wèn)題也將會(huì)層出不窮。

3 未來(lái)可能進(jìn)一步研究的科學(xué)問(wèn)題

3.1 太赫茲陣列技術(shù)

太赫茲波長(zhǎng)短，器件尺寸小，常規(guī)工藝手段無(wú)法滿足精度要求，因此需要采用硅基MEMS 集成加工工藝。如果將半導(dǎo)體工藝和硅基MEMS 工藝結(jié)合起來(lái)，制作太赫茲器件陣列是一個(gè)自然的選擇。當(dāng)使用陣列技術(shù)處理太赫茲問(wèn)題時(shí)，一個(gè)不可回避的問(wèn)題是如何利用陣列技術(shù)進(jìn)行大功率合成和陣列接收機(jī)的應(yīng)用，特別是在陣列技術(shù)中可能用到的功率分配技術(shù)，可能成為未來(lái)的研究熱點(diǎn)。單個(gè)功率器件的輸出功率小，如Impatt，Gunn 管。為了得到大功率，可采用空間合成技術(shù)，其設(shè)計(jì)原理如圖4 所示。太赫茲波通過(guò)準(zhǔn)光系統(tǒng)進(jìn)入功分器，將信號(hào)功率等分成多個(gè)通道，在每個(gè)陣列單元實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理，陣列中每個(gè)電路具有低功率特性。功分器為每個(gè)電路提供小部分的輸入功率，功率合成器收集所有電路的輸出合成輸出信號(hào)。

圖4 用準(zhǔn)光陣列實(shí)現(xiàn)空間功率合成

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)和所使用的電路形式，可以實(shí)現(xiàn)下列功能:如果陣列單元是放大器，則電路實(shí)現(xiàn)功率合成;如果陣列單元是倍頻器，則電路實(shí)現(xiàn)高功率信號(hào)源;如果陣列單元是混頻器，則電路實(shí)現(xiàn)陣列接收。在上述結(jié)構(gòu)中，功分器和合成器是一對(duì)互易器件，是準(zhǔn)光陣列中最關(guān)鍵的器件。只有高效的實(shí)現(xiàn)功率分配和功率合成才能最大限度的發(fā)揮出陣列的優(yōu)勢(shì)，這里“高效”是指以極低的損耗進(jìn)行功分和合成。在高頻段(毫米波、太赫茲波段以上)，目前這種高效的功分器和合成器是缺失的，可實(shí)現(xiàn)的單元電路也是極少的，而這些地方正是科技工作者大有作為的領(lǐng)域。

對(duì)于陣列的基本要求是:陣列中的單元是等距離的，陣列是線性陣列或者平面陣列，每個(gè)單元類(lèi)型的結(jié)構(gòu)相同，接收相等的功率，而且每個(gè)單元最好是等幅和同相。對(duì)于輸出合成，也希望每個(gè)陣列單元是等幅同相，如果采用傳輸線技術(shù)實(shí)現(xiàn)功率分配和單元互聯(lián)，不僅損耗大，而且導(dǎo)致結(jié)構(gòu)復(fù)雜。在陣列應(yīng)用中，采用準(zhǔn)光技術(shù)是較好的選擇。

圖5 采用準(zhǔn)光技術(shù)實(shí)現(xiàn)功率分配

準(zhǔn)光功分器的原理框圖如圖5 所示。它通過(guò)波束饋電系統(tǒng)接收輸入功率，輸入波束通過(guò)饋源輻射，波束通過(guò)準(zhǔn)光系統(tǒng)后，輸入波束的波前獲得了指定的相位分布。當(dāng)波束離開(kāi)準(zhǔn)光系統(tǒng)時(shí)，波前變成了平面波，在天線陣列平面上形成均勻的相位分布。在天線陣列平面上，可對(duì)場(chǎng)分布進(jìn)行空間采樣。假設(shè)單元之間的間距小于自由空間波長(zhǎng)的一半，由傅里葉光學(xué)和采樣定理可知，入射波功率以最小的損耗耦合進(jìn)陣列單元中，在均勻分布假設(shè)下，所有陣列單元接收相等的功率。該假設(shè)存在幾個(gè)問(wèn)題:通常電路的物理尺寸高達(dá)幾個(gè)波長(zhǎng)，不能滿足λg/2 間距要求;太赫茲器件和電路，特別是天線的物理尺寸不能做到最小化，限制了功分器在這些頻段上的應(yīng)用;如何設(shè)計(jì)口徑尺寸為半個(gè)波長(zhǎng)的天線且天線間距滿足半波長(zhǎng)要求將是天線陣列應(yīng)用的難題。

3.2 光學(xué)矩陣在太赫茲波段的應(yīng)用問(wèn)題

按照光線光學(xué)理論，一條入射光線產(chǎn)生唯一一條出射光線，一條光學(xué)光線通過(guò)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的行為可以用光學(xué)系統(tǒng)的光線矩陣進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如，對(duì)平面P1 上的一條入射光線來(lái)說(shuō)，可以用光線的斜率和它到光軸的距離來(lái)描述，如果光學(xué)系統(tǒng)的光線矩陣(ABCD 矩陣)已知，那么它的出射光線就是已知的，這是人們熟知的光線理論。當(dāng)將光線理論用于高斯波束時(shí)，等價(jià)的說(shuō)法是，如果入射光束的束腰是已知的，那么通過(guò)光線矩陣可以預(yù)測(cè)出射光線的束腰，這個(gè)結(jié)論對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)，以及對(duì)于高斯光束是成立的，并且光學(xué)透鏡系統(tǒng)是按照光線理論設(shè)計(jì)的。

如圖6 所示，如果已知P1 平面是高斯波束，束腰已知，當(dāng)它通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，仍然是高斯波束，因此只要知道出射平面P2 上的束腰，P2 平面上的口徑分布就是已知的。在圖6 中，假設(shè)P1 平面上的口徑分布可以用高斯波束來(lái)近似，在經(jīng)過(guò)一個(gè)純光學(xué)系統(tǒng)后，在平面P2 上的口徑分布也是高斯波束。為了得到P2 平面上的高斯波束參數(shù)，可以使用光學(xué)矩陣(ABCD 矩陣)來(lái)預(yù)測(cè)，假定光學(xué)系統(tǒng)中的透鏡是按照光線理論設(shè)計(jì)的。如果讓太赫茲波通過(guò)同一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，那么設(shè)想是否也能預(yù)測(cè)出P2 平面上的口徑分布也是高斯分布，或者說(shuō)，能否按照準(zhǔn)光系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)透鏡，然后利用ABCD 矩陣來(lái)預(yù)測(cè)P2 平面上的口徑分布。

圖6 高斯波束通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的變化

當(dāng)將光線理論用于THz 波段時(shí)，我們是否需要對(duì)上述理論進(jìn)行修正?；蛘哒f(shuō)，為了使得上述理論在太赫茲波段依然成立，透鏡系統(tǒng)需要按照光線理論來(lái)設(shè)計(jì)成光學(xué)透鏡，還是需要按照準(zhǔn)光理論設(shè)計(jì)成準(zhǔn)光透鏡。是否需要建立一種新的準(zhǔn)光學(xué)矩陣?yán)碚?。是否能夠?qū)⒐饩€光學(xué)完全移植到太赫茲波段。上述問(wèn)題將是使用準(zhǔn)光理論解決THz 波傳輸應(yīng)用而需要進(jìn)一步研究的課題。

3.3 傅里葉光學(xué)

按照傅里葉光學(xué)方法，如果將一個(gè)物體放置在一個(gè)光學(xué)透鏡L 的前焦平面上，經(jīng)過(guò)透鏡L 后，那么在它的后焦平面上的圖案是物體的傅里葉變換。透鏡L 起傅里葉變換的作用，相應(yīng)地，L 稱(chēng)為傅里葉變換透鏡。如果將上述傅里葉變換的思想應(yīng)用于太赫茲波段，將一個(gè)高斯波束的束腰放置在透鏡L 的前焦平面上，經(jīng)過(guò)透鏡后在它的后焦平面上是否會(huì)形成高斯波束。因?yàn)楦咚共ㄊ母道锶~變換仍是高斯波束，在傅里葉變換準(zhǔn)光透鏡的后焦平面上也形成高斯波束，且束腰位置恰好位于后焦平面上。這種預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確可靠，在傅里葉光學(xué)中，透鏡L 是按照光線理論設(shè)計(jì)的光學(xué)透鏡。如果上述問(wèn)題能夠得到肯定的答案，那么在太赫茲波段，透鏡L 是光學(xué)透鏡，還是準(zhǔn)光透鏡，還是其它類(lèi)型的透鏡。

在傅里葉光學(xué)中，上述透鏡所起的作用是電磁波近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)的變換，或者反過(guò)來(lái)，是遠(yuǎn)場(chǎng)到近場(chǎng)的變換。對(duì)于電磁波遠(yuǎn)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為電磁波在自由空間是TEM 波，即電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與傳播方向垂直，在傳播方向z 上沒(méi)有電場(chǎng)分量，即?Ε(x，y，z)/?z=0。對(duì)于太赫茲波來(lái)說(shuō)，高斯波束也有近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的概念，但高斯波束的近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)不同于平面電磁波的近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)，即高斯波束不是橫電磁波，那么如果將一個(gè)高斯波束的束腰放置在傅里葉變換透鏡L的前焦平面上，在它的后焦平面上是否得到高斯波束的遠(yuǎn)場(chǎng)，或者其它類(lèi)型的場(chǎng)，是否能滿足橫電磁波的假設(shè)條件，即在P2 平面上?Ε(x，y，z)/?z=0 成立。以上問(wèn)題仍是準(zhǔn)光理論應(yīng)用于THz 波中需要深入研究的問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從太赫茲波的傳輸所面臨的挑戰(zhàn)出發(fā)，討論了用自由空間替代波導(dǎo)傳輸太赫茲波的問(wèn)題。太赫茲波在金屬波導(dǎo)中傳輸損耗大，因此可選擇使用自由空間作為傳輸介質(zhì)，以實(shí)現(xiàn)大寬帶的太赫茲波信號(hào)低損耗的傳輸。太赫茲波傳輸系統(tǒng)器件的尺寸小，往往只有幾倍的波長(zhǎng)大小。需要使用高斯波束理論來(lái)設(shè)計(jì)透鏡系統(tǒng)。高斯波束不同于光線光學(xué)，高斯波束球面波的焦點(diǎn)是離散的分布在波束軸上，因此，在光路傳輸和透鏡設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行改進(jìn)。

最后，針對(duì)太赫茲波傳輸在實(shí)際應(yīng)用的局限性，本文探討了使用準(zhǔn)光理論實(shí)現(xiàn)太赫茲波傳輸?shù)募夹g(shù)和方法。限于作者在天線理論和光學(xué)知識(shí)等方面的不足，我們歡迎各行專(zhuān)家的指正和討論，以進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)太赫茲科學(xué)的發(fā)展及其實(shí)際應(yīng)用。

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