安學利，潘羅平，張 飛

（中國水利水電科學研究院，北京 100038）

0 引言

抽水蓄能電站機組運行工況復雜、起停及工況轉(zhuǎn)換頻繁，機組極易發(fā)生故障。為確保機組安全穩(wěn)定運行，需要深入挖掘狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，以便更好地掌握機組的真實運行狀態(tài)，及早地預警可能出現(xiàn)的故障。

國內(nèi)外對水電機組在線監(jiān)測和分析診斷方面的研究主要集中在狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)開發(fā)集成和故障診斷方法上，而目前的研究成果不能滿足現(xiàn)場需求[1]。這使得目前絕大多數(shù)水電廠只能采用 “預防性維護”策略，即:定期大修，該策略不可避免的會造成“維護不足”或 “維護過?！眴栴}[1]。

故障預警旨在從發(fā)電機組運行監(jiān)測參數(shù)的異?，F(xiàn)象中挖掘出設備狀態(tài)與潛在故障的關系，將異常參數(shù)隱含信息顯性化，現(xiàn)場人員可以根據(jù)機組的故障預警[2-4]信息及時采取相應的措施以遏制異常趨勢的進一步演化，從而將故障消滅在萌芽狀態(tài)，最終降低故障率，提高機組運行的安全穩(wěn)定性和維修的經(jīng)濟性。

水電機組故障預警的優(yōu)點在于能充分利用已有海量狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)資源，解決當前水電機組故障樣本少、難以開展有效故障診斷的難題。水電機組故障預警系統(tǒng)不用建立故障樣本庫，就能夠檢測出設備的未知異常狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)機組異常并排除，防止事故發(fā)生，這是目前水電機組狀態(tài)檢修系統(tǒng)中最切實可行且十分重要的。

本文根據(jù)抽水蓄能電站機組較長時間狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，引入最小二乘支持向量機建立綜合考慮有功功率和工作水頭因素作用的抽水蓄能機組三維曲面故障預警模型，為發(fā)電機組在線評估和故障 （異常）預警提供了新的思路。

1 最小二乘支持向量機回歸原理

最小二乘支持向量機 （least square-support vector machine,LS-SVM）作為支持向量機的一種擴展，將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，具有較快的求解速度，在回歸分析、模式識別等很多領域有廣泛的應用[5，6]。最小二乘支持向量機的回歸原理如下:

R，應用高維特征空間線性函數(shù)擬合樣本集:

式中，φ（x）為從輸入空間到高維特征空間的非線性映射；w為權值向量；b為偏置常數(shù)。LS-SVM算法的回歸問題是根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化原理，求解約束優(yōu)化問題:

引入拉格朗日函數(shù)，將式（2）的優(yōu)化問題變換到對偶空間，則

式中，αi為拉格朗日乘子，γ為常數(shù)。采用文獻[5]方法求解式（3）最終得到α和b，最后得到LS-SVM回歸函數(shù)。

2 抽水蓄能機組三維曲面故障預警模型

目前抽水蓄能電站機組的狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)是通過簡單比較監(jiān)測參數(shù)的測量值與預設閾值來實現(xiàn)報警功能。這種以靜態(tài)報警閾值作為單一判斷依據(jù)的方法，忽略了機組不同工況下的機組性能差異。當報警發(fā)生時，機組設備功能可能已經(jīng)很大程度上偏離了設計工況，還可能會出現(xiàn)設備已經(jīng)嚴重惡化，而狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)的監(jiān)測值尚未達到報警級別的情況，即缺乏對監(jiān)測信號隱藏的異常/故障信息的二次搜索及深入挖掘分析，缺少對早期潛在故障的預警能力，不能充分反映機組的運行狀態(tài)。同時，隨著電站規(guī)模和監(jiān)測輔助系統(tǒng)的不斷擴大，機組的控制和監(jiān)測數(shù)據(jù)信息量越來越大，運行操作人員往往很難根據(jù)如此大量的數(shù)據(jù)了解和判斷過程的運行狀況[7]，及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的異常和故障，出現(xiàn)了 “擁有海量數(shù)據(jù)，決策指導信息缺乏”的現(xiàn)象。

在相同或相似工況下，抽水蓄能電站機組設備正常運轉(zhuǎn)時，監(jiān)測參數(shù)應在均值附近隨機波動。機組經(jīng)過長期運行逐漸脫離正常運行狀態(tài)，進入非正常連續(xù)運行狀態(tài)。隨著時間的推移，機組劣化的發(fā)展變化速度會逐步加快，由量變發(fā)展到質(zhì)變，可能引起嚴重后果。因此，必須高度重視、嚴密觀察機組非正常/異常運行狀態(tài)是進行狀態(tài)管理的重點區(qū)段[8]，分析異常發(fā)生的原因，尋求有效的解決方案。有效地、深層次地挖掘出在線監(jiān)測數(shù)據(jù)中隱含的有用信息，能及早地發(fā)現(xiàn)機組設備的異常，指導操作人員進行調(diào)控，延長設備檢修周期，確保機組的高效穩(wěn)定運行，盡可能減少事故發(fā)生的機率。

大量現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析表明，影響水力發(fā)電機組運行狀態(tài)的主要因素包括有功功率和工作水頭。本文建立綜合考慮有功功率、工作水頭影響的機組健康標準三維曲面模型c=f（P，H）為機組狀態(tài)參數(shù)，P為有功功率，H為工作水頭。所構(gòu)建的基于三維曲面的抽水蓄能電站機組故障預警模型，具體步驟如下:

（1）對抽水蓄能電站機組不同工況的海量狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行深入分析，確定機組的標準健康狀態(tài)。

（2）選取能反映機組運行狀態(tài)的特征參數(shù)。

（3）將健康狀態(tài)下機組特征參數(shù)輸入LS-SVM進行訓練，建立三維曲面模型 c=f（P，H），并驗證。模型驗證時分別定義模型輸出值與實測值之間的絕對誤差AE、相對誤差RE和平均相對誤差MAPE[9]如下:

式中， r（t）為機組在運行時刻 t時的實測值， c（t）為模型計算值，N為樣本點數(shù)。

（4）將機組狀態(tài)監(jiān)測中的功率、水頭等實時在線數(shù)據(jù)代入訓練好的LS-SVM模型，計算當前工況下的狀態(tài)參數(shù)健康標準值c（t）。比較當前實測值r（t）與健康標準值c（t）:

式中，t表示抽水蓄能機組運行時刻；w為預警閾值，預設為20%～30% （可根據(jù)不同機組、不同參數(shù)進行適當調(diào)整），即當實測值超過健康標準值的20%～30%時，進行故障預警，這樣可以及時發(fā)現(xiàn)機組的異常狀態(tài)和早期故障。

3 應用實例

以某抽水蓄能電站2號機組 （額定功率250 MW，額定轉(zhuǎn)速333 r/min）為例，對其2008年7月～2011年12月的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行研究，結(jié)合該機組實際狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)建立基于三維曲面的故障預警模型。

該機組在2008年7月24日～2008年8月25日的工作水頭、有功功率及下導X擺度數(shù)據(jù)如圖1所示。從圖中可以看出，在該時間段內(nèi)2號機組抽水工況集中在250 MW，發(fā)電工況功率集中在150、200和250 MW；工作水頭具有較強的波動性，抽水/發(fā)電工況轉(zhuǎn)換頻繁，使得下導X擺度變化及其復雜，不能從圖中獲取反映機組真實狀態(tài)的有效信息。

圖1 抽水蓄能電站機組狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)

從圖1 d可以看出，抽水蓄能機組抽水/發(fā)電工況、有功功率、工作水頭對機組運行參數(shù)有重要影響，抽水工況時的下導X擺度小于發(fā)電工況，工作水頭越高，振動越嚴重。機組在發(fā)電工況，有功功率不同，振動差異明顯，在150 MW時的振動遠大于200 MW及250 MW工況。通過分析發(fā)現(xiàn)，如果對機組設置單一靜態(tài)報警閾值，極大地忽略了不同工況下機組的性能差異及隱藏的異常/故障信息，不能真實反映機組狀態(tài)。因此，需要建立能自適應抽水蓄能機組工況變化的三維曲面故障動態(tài)預警模型。

首先，建立機組健康標準三維曲面模型c=f（P，H），通過實測參數(shù)數(shù)據(jù)與健康標準參數(shù)進行對比，實現(xiàn)機組狀態(tài)異常/故障預警。

選取該機組運行狀態(tài)良好的2008年7月24日～2009年1月20日狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為健康標準數(shù)據(jù)，建立三維曲面模型。將有功功率P、工作水頭H作為模型的輸入，將下導X擺度峰峰值作為模型輸出。將訓練樣本輸入最小二乘支持向量機進行訓練，獲得機組健康狀態(tài)下輸入?yún)?shù)（P，H）和輸出參數(shù)（c）的精確映射關系。在機組2008年7月24日～2009年1月20日800組健康標準數(shù)據(jù)中，抽取700組進行訓練，將剩下的100組數(shù)據(jù)作為測試樣本進行模型檢驗。為了能使三維曲面模型具有很好的預警性能，所選取的健康標準數(shù)據(jù)要盡量覆蓋機組可能的工作水頭和有功功率變化區(qū)間。

圖2給出了健康標準數(shù)據(jù)100組測試樣本中有功功率、工作水頭輸入模型，模型輸出的下導X擺度峰峰值c（t）與實測數(shù)據(jù)r（t）之間的比較， 表 1列出了20組樣本的計算值和實測值及其誤差。從圖2中可以看出，抽水蓄能機組下導X擺度的模型計算值和實測值基本吻合，模型計算平均相對誤差為4.21%，具有較高精度；在2008年9月25日19時36分，模型計算相對誤差最大，為22.8%。

圖2 抽水蓄能機組三維曲面模型計算結(jié)果

然后，將機組狀態(tài)監(jiān)測中的功率、水頭在線數(shù)據(jù)代入訓練好的三維曲面模型 （LS-SVM模型），計算當前工況下的狀態(tài)參數(shù)健康標準值c（t），采用公式（7）對機組實時狀態(tài)進行綜合全面的在線評估，實現(xiàn)機組異常/故障預警。

選取該機組2011年7月1日～2011年12月15日狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行異常/故障預警。將該時段有功功率P、工作水頭H作為輸入三維曲面健康模型，模型輸出對應時刻的下導X擺度健康標準值。

圖3給出了該時段模型輸出的下導X擺度健康標準值 c（t）與實測數(shù)據(jù) r（t）之間的比較， 圖4給出了按照公式 （7）給出預警閾值w=30%的預警數(shù)據(jù)。表2列出了20組模型計算健康標準值和實測值的比較。從圖中可以看出，經(jīng)過3年運行后，抽水蓄能機組部件出現(xiàn)劣化，機組逐漸脫離健康正常運行狀態(tài)。從圖4可以看出，雖然機組下導X擺度已開始偏離健康標準狀態(tài)，但大部分運行時段還未超過預警閾值 （合理的閾值需要領域?qū)＜也粩嗟臅檀_定），還可繼續(xù)運行。經(jīng)過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，機組下導X擺度在2011年7月1日～2011年12月15日運行時段內(nèi)，僅有5.43%的運行時刻超過了預警閾值。

表1 三維曲面模型計算結(jié)果

表2 三維曲面模型預警結(jié)果

圖3 抽水蓄能電站機組故障預警結(jié)果

圖4 抽水蓄能電站機組故障預警結(jié)果 (加預警線)

綜上所述，采用本文所提出的三維曲面故障動態(tài)預警模型能提早發(fā)現(xiàn)抽水蓄能機組不斷發(fā)展中的異常或故障，在機組計劃檢修時，可以有目的地深入檢查狀態(tài)異常部件，能有效避免可能的強迫停機，真正實現(xiàn)故障的預防。使抽水蓄能電站現(xiàn)場運行人員實時地、全面地了解機組關鍵部件的健康狀態(tài)，減少無意義的報警，縮短檢修時間，提高設備的可用時間。

4 結(jié)論

針對抽水蓄能電站機組運行條件復雜，測點多，故障樣本少，難以進行有效診斷,以及靜態(tài)報警閾值的設置，忽略變工況條件下機組的動態(tài)性能差異等問題，提出了基于三維曲面的抽水蓄能機組故障動態(tài)預警模型。首先，深入分析了抽水蓄能電站機組不同工況的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，揭示了影響機組狀態(tài)的有功功率和工作水頭等關鍵因素，確定了機組的健康標準狀態(tài);然后，選取能反映機組運行狀態(tài)的特征參數(shù)，將機組健康狀態(tài)下所選特征參數(shù)輸入LSSVM進行訓練；最后，將機組當前運行數(shù)據(jù)輸入三維曲面模型，進行在線狀態(tài)評估，實現(xiàn)異常或故障的早期預警。實例分析表明，基于三維曲面的抽水蓄能機組故障預警模型有效地挖掘機組狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的隱藏信息，能實時追蹤機組運行狀態(tài)，及早預警機組潛在故障，有很好的應用前景。

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