王志濤，繳錫云，韓紅亮，虞曉彬

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值計(jì)算方法來(lái)模擬土壤水分以及溶質(zhì)運(yùn)移越來(lái)越受到人們的重視，并逐漸成為研究土壤水分運(yùn)動(dòng)及溶質(zhì)運(yùn)移的主要方法［1］。然而，在進(jìn)行模擬之前，必須先確定模型中的相關(guān)參數(shù)，土壤水分特征曲線就是其中必不可少的參數(shù)之一［2-4］，其準(zhǔn)確程度直接影響到模型的精度。描述土壤水分特征曲線的模型很多［5-6］，應(yīng)用較多的是Van Genuchten模型［7］(簡(jiǎn)稱VG模型)。

在應(yīng)用模型進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，測(cè)定、分析模型中諸多參數(shù)的變化對(duì)模擬結(jié)果的影響程度，判斷各個(gè)參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的重要性，這就是參數(shù)的敏感性分析。目前，模型參數(shù)的敏感性分析大多是針對(duì)水文模型而言的［8-9］，對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)模型參數(shù)敏感性的研究較少。聶衛(wèi)波等［10-11］對(duì)一維垂直入滲過(guò)程的數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。畢經(jīng)偉等［12］、孟麗江［13］以底部通量作為敏感性分析指標(biāo)，得出飽和水力傳導(dǎo)度是最敏感的參數(shù)、飽和含水率次之。梁冰等［14］分析了VG模型中的α和n這2個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)土壤重力釋水和入滲過(guò)程的影響，認(rèn)為α較小時(shí)不易于土壤釋水過(guò)程的進(jìn)行，但有利于水分入滲;n較小時(shí)不利于重力釋水的進(jìn)行，對(duì)于入滲過(guò)程的影響則較為復(fù)雜。

本文以HYDRUS-1D模型［15］模擬土壤垂直一維入滲，采用單因素局部擾動(dòng)分析方法，分別對(duì)VG模型中各個(gè)參數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)(擾動(dòng)幅度為±20%)，研究參數(shù)擾動(dòng)后對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離、累計(jì)入滲量的影響，旨在找到對(duì)土壤入滲影響顯著的VG模型參數(shù)，以便在實(shí)際應(yīng)用時(shí)準(zhǔn)確地確定敏感性較強(qiáng)的參數(shù)，避免在模擬過(guò)程中由于參數(shù)不精確所帶來(lái)的誤差。

1 入滲模型

1.1 VG模型及試驗(yàn)土壤參數(shù)

VG 模型表達(dá)式［7］如下:

式中:h——壓力水頭，cm;θr——?dú)堄嗪?，cm3/cm3;θs——飽和含水率，cm3/cm3;α——土壤特征曲線的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，cm-1;n——土壤特征曲線的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，無(wú)量綱;Ks——飽和導(dǎo)水率，cm/min;K(h)——非飽和導(dǎo)水率，cm/min;m——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，m=1-1/n(n ＞1)。

試驗(yàn)用土取自河北省滄州市中國(guó)科學(xué)院南皮生態(tài)農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站。利用SEDIMA4-12粒度分析儀(德國(guó))進(jìn)行顆粒分析，得出該土樣為粉壤土(美國(guó)制分類標(biāo)準(zhǔn))，密度為1.40 g/cm3，其砂粒、粉粒、黏粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為11.84%，66.21%，21.95%。根據(jù)土壤的機(jī)械組成及土壤密度，應(yīng)用HYDRUS-1D模型中內(nèi)置的RETC模塊預(yù)測(cè) VG 模型參數(shù)［15-17］，得出 θr=0.0743cm3/cm3，θs=0.4312cm3/cm3，α =0.0056cm-1，n=1.6345，Ks=0.0107 cm/min。

1.2 邊界條件及初始條件

在HYDRUS-1D模型中，土壤質(zhì)地、密度是通過(guò)VG模型中的參數(shù)取值體現(xiàn)的。土壤質(zhì)地、密度對(duì)土壤入滲過(guò)程的入滲速率、累計(jì)入滲量、土壤濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離有較大影響;入滲水頭對(duì)入滲速率、累計(jì)入滲量及土壤濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離影響微弱;初始含水率對(duì)入滲速率、累計(jì)入滲量的影響也較小，但是對(duì)濕潤(rùn)鋒運(yùn)移距離有較明顯的影響［10-11］。初始條件和邊界條件不會(huì)影響VG模型參數(shù)的敏感性，故在模擬時(shí)土壤初始體積含水率取為恒定值(0.15 cm3/cm3);上邊界取為恒定的壓力水頭(h=2.5 cm);下邊界取為自由排水界面。模擬土柱高度為100 cm，模擬時(shí)間為750 min。入滲過(guò)程中，濕潤(rùn)鋒始終未到達(dá)下邊界，可視為半無(wú)限土體，因此下邊界壓力水頭為一恒定壓力水頭。上、下邊界條件分別為

2 入滲過(guò)程對(duì)VG模型參數(shù)的敏感性分析

VG模型參數(shù)θr，θs，α，n等擾動(dòng)顯著地影響土壤水分特征曲線的形狀。θr和α的擾動(dòng)均對(duì)VG模型曲線的高吸力段(低含水率)影響顯著，在中、低吸力段(中、高含水率)擾動(dòng)曲線逐漸與標(biāo)準(zhǔn)曲線趨于一致;θs的擾動(dòng)對(duì)VG模型曲線高、中、低吸力段均有影響;n的擾動(dòng)對(duì)VG模型曲線的影響最顯著，且擾動(dòng)曲線在飽和含水率處與基準(zhǔn)曲線相交。Ks的擾動(dòng)雖然不影響土壤水分特征曲線的形狀，但是Ks決定著土壤導(dǎo)水能力的強(qiáng)弱，對(duì)土壤水分運(yùn)動(dòng)的影響不容忽視。文獻(xiàn)［12-13］指出，Ks和θs是影響底部通量的關(guān)鍵性因素。

2.1 垂直濕潤(rùn)距離計(jì)算值

θr，θs和α的擾動(dòng)與垂直濕潤(rùn)距離計(jì)算值Rz呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，n和Ks與Rz呈正相關(guān)關(guān)系。n的擾動(dòng)對(duì)Rz的影響最大，尤其是當(dāng)n減小時(shí)，Rz明顯減少，這是由于n減小后相同體積含水率下的土壤吸力明顯增大，入滲速率減小，土壤水分運(yùn)動(dòng)減慢。此外，θs減小時(shí)入滲速率下降，但是土壤可含蓄的水量減小，因此Rz增加。VG模型各參數(shù)擾動(dòng)對(duì)Rz的影響見(jiàn)圖1。

圖1 VG模型參數(shù)擾動(dòng)對(duì)R z的影響Fig.1 Influence of perturbation of VG model parameters on R z

Rz與入滲歷時(shí)t可采用單參數(shù)冪函數(shù)擬合，對(duì)于粉壤土，采用式(4)擬合［11］:

式中m為擬合參數(shù)。式(4)擬合的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 VG模型參數(shù)擾動(dòng)對(duì)R z，m的影響Table 1 Influence of perturbation of VG model parameters on R z and m

θs，n和Ks的擾動(dòng)對(duì)Rz及m的影響較大，且Rz和m的擾動(dòng)變幅均超過(guò)了10.00%;α的擾動(dòng)影響較小，Rz和m的擾動(dòng)變幅最大值分別為8.11%和8.40%;θr擾動(dòng)影響最小，Rz和m的擾動(dòng)變幅不足3.00%;n的負(fù)擾動(dòng)影響最大，Rz和m的擾動(dòng)變幅分別為-31.76%，-33.19%。

2.2 累計(jì)入滲量計(jì)算值

θs，n和Ks的擾動(dòng)均與累計(jì)入滲量計(jì)算值I呈正相關(guān)關(guān)系，且n的擾動(dòng)對(duì)I的影響最大;α的擾動(dòng)與I呈負(fù)相關(guān)關(guān)系;θr的擾動(dòng)基本不影響I。各參數(shù)的擾動(dòng)對(duì)I的影響見(jiàn)圖2。

為了定量分析VG模型各參數(shù)的擾動(dòng)對(duì)I影響，采用Philip入滲公式進(jìn)行擬合:

式中S為滲吸系數(shù)，cm/min0.5。VG模型各參數(shù)擾動(dòng)對(duì)I及Philip公式中滲吸系數(shù)的影響結(jié)果見(jiàn)表2。

圖2 VG模型參數(shù)擾動(dòng)對(duì)累計(jì)入滲量計(jì)算值的影響Fig.2 Influence of perturbation of VG model parameters on calculated values of cumulative infiltration

表2 VG模型參數(shù)擾動(dòng)對(duì)I及S的影響Table 2 Influence of perturbation of VG model parameters on I and S

結(jié)果表明，θs，n和Ks的擾動(dòng)對(duì)I及Philip公式中S的影響較大，I和S的變幅均在10.00%以上;α的擾動(dòng)對(duì)I及S的影響較小，I和S的變幅在-6.69% ～9.16%之間;θr的擾動(dòng)影響最小，I和S的變幅均低于0.10%，可忽略不計(jì)。由模擬結(jié)束時(shí)刻(750 min)的I可知，n的正、負(fù)擾動(dòng)對(duì)其影響最大，I的變幅分別為17.63%和-26.33%;其次是θs，在其擾動(dòng)下I的變幅分別為11.56%和-13.32%;Ks擾動(dòng)下，I的變幅為11.47%和-12.77%。VG模型各參數(shù)n，θs，Ks，α，θr的擾動(dòng)對(duì)S的影響依次減弱。n的負(fù)擾動(dòng)對(duì)S的影響最大，S的變幅為-27.97%。

3 結(jié) 論

a.n，θs和Ks的擾動(dòng)對(duì)Rz和I的影響均較大，模擬結(jié)束時(shí)Rz和I的擾動(dòng)影響均不低于10%，且對(duì)Rz，I模型參數(shù)的擾動(dòng)影響也超過(guò)了10%;α的擾動(dòng)影響次之;θr的擾動(dòng)影響最小。

b.n值的負(fù)擾動(dòng)對(duì)Rz和I的影響最大，且n偏小時(shí)對(duì)模擬結(jié)果帶來(lái)的誤差較大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)保證VG模型參數(shù)n，θs，Ks等的精度。

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