西安東風(fēng)儀表廠 （陜西 710065） 劉一博 劉芳榮

數(shù)控程序，按照表述對(duì)象（指程序的內(nèi)容及含義）通?？煞譃閮纱箢悾阂皇敲嫦蚣庸?duì)象，程序描述的是待加工零件的幾何要素、單元的信息數(shù)據(jù)，控制系統(tǒng)依據(jù)這些數(shù)據(jù)和參數(shù)計(jì)算刀路，具體的計(jì)算過程均在系統(tǒng)內(nèi)部完成，編程者無法看到相關(guān)細(xì)節(jié)，MAZATROL就是這種程序的典型代表，西門子的shopmill程序也屬于此類。第二種是面向運(yùn)動(dòng)過程，即程序語句由描述機(jī)床順序動(dòng)作的指令（如 G1、G2、G3、M3…每種指令對(duì)應(yīng)唯一的驅(qū)動(dòng)方式）組成，常見的有FANUC、HEIDENHAIN及SIEMENS等系統(tǒng)。

1.面向加工對(duì)象的NC程序

MAZATROL操作系統(tǒng)程序是一種高度智能、強(qiáng)導(dǎo)向的人機(jī)對(duì)話式編程，根據(jù)表頭內(nèi)容及每行提示可以快速地直接填寫，手動(dòng)完成程序編寫，過程中人工計(jì)算量很小。通過表格填寫即可描述出一份尺寸完整、邏輯清晰的平面圖，無需計(jì)算機(jī)輔助，且程序簡煉、高效、可讀性好，與傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)完全不同，如附圖所示。

MAZATROL操作系統(tǒng)程序圖

圖1填寫表格方式的程序，導(dǎo)向性很強(qiáng)，能清晰指導(dǎo)編程者下一步做什么、如何做，做錯(cuò)了會(huì)提示錯(cuò)在哪里。該系統(tǒng)自帶強(qiáng)大的CAD功能，只要邏輯條件充分，系統(tǒng)可以自動(dòng)計(jì)算出某個(gè)點(diǎn)位數(shù)據(jù)且用顏色加以區(qū)分。

2.面向運(yùn)動(dòng)過程的NC程序

FANUC、SIEMENS、華中數(shù)控等系統(tǒng)的程序在格式、含義、功能方面都很接近，都是在標(biāo)準(zhǔn)的通用指令（俗稱G代碼）的基礎(chǔ)上擴(kuò)展、變種發(fā)展而來，如常用的直線、圓弧等指令，大同小異，均以直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)或者增量坐標(biāo)值表示終點(diǎn)。

以下為FANUC程序，表示一句直線指令，終點(diǎn)的直角坐標(biāo)值（X/Y/Z），再加上A/B軸的角度值。

至于HEIDENHAIN操作系統(tǒng)，同樣表示的也是終點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)坐標(biāo)可以是直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、增量直角坐標(biāo)系及增量極坐標(biāo)系。以下為為HEIDENHAIN程序，較FANUC程序而言，只是G1被L替代，其他指令大多也來源于英文縮寫或者單詞的首字母。標(biāo)準(zhǔn)G代碼則是G加上數(shù)字構(gòu)成，如G1、G2、G3等，及輔助其他代碼構(gòu)成輔助代碼，如M加上數(shù)字，構(gòu)成M代碼（如M0、M3等）。

3.面向過程程序類型數(shù)據(jù)細(xì)分

（1）點(diǎn)位程序與樣條曲線程序 按照數(shù)據(jù)類型（插補(bǔ)）可將程序分為點(diǎn)位（直線圓?。┏绦蚝蜆訔l曲線（樣條插補(bǔ)）程序兩種。兩者在原理、特點(diǎn)及適用范圍等方面均有不同。點(diǎn)位程序如下：

上述語句是最常見的三軸點(diǎn)位程序格式，其含義為“驅(qū)動(dòng)刀具中心點(diǎn)產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以到達(dá)程序指定的坐標(biāo)點(diǎn)（不考慮刀補(bǔ)因素）”，表示刀具中心點(diǎn)從起點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)以直線或圓弧運(yùn)動(dòng)且以某個(gè)運(yùn)動(dòng)方向（圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí)有順圓弧或逆圓?。┻\(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)。

（2）點(diǎn)位程序的種類 上面例子采用的是直角坐標(biāo)系，也可用增量直角坐標(biāo)系表示（即，當(dāng)前點(diǎn)相對(duì)于上一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)值的增量，有正負(fù)之分）。HEIDENHAIN系統(tǒng)同時(shí)還兼容極坐標(biāo)系、增量極坐標(biāo)系，對(duì)于表達(dá)呈圓周分布的幾何單元的位置極為便捷，且更加符合設(shè)計(jì)圖樣 [一般圖樣對(duì)圓系位置多采用（r，θ）表示]，很方便檢查正誤，系統(tǒng)內(nèi)部會(huì)自動(dòng)計(jì)算轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系及其衍生的增量坐標(biāo)系構(gòu)成的四種不同類型的數(shù)據(jù)，可以在同一個(gè)程序中混和應(yīng)用。但由于直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系原理不盡相同，在同一行指令中不可同時(shí)出現(xiàn)，只能是直角坐標(biāo)＋增量直角坐標(biāo)，或者極坐標(biāo)＋增量極坐標(biāo)。

（3）點(diǎn)位程序的優(yōu)劣 上面提到的四種坐標(biāo)值程序，都屬點(diǎn)位坐標(biāo)程序，多適合于直線、圓弧的表示與加工，在實(shí)際應(yīng)用過程中有一定的局限性。

當(dāng)前加工對(duì)象日趨復(fù)雜，含有規(guī)則曲面、異形曲面類的零部件已占到加工總量的60%左右（模具加工中曲面比例更高）。對(duì)于樣條曲線、不規(guī)則曲面的表述，點(diǎn)位程序是有缺陷的。因其表述原理是，將樣條曲線按照要求的精度，以某一算法截分成有限個(gè)直線段，點(diǎn)位程序描述的便是這些線段的端點(diǎn)的坐標(biāo)值。同理，對(duì)于不規(guī)則曲面，首先也是按照某種算法將其分解為有限的曲線，之后再將曲線分解成直線。因此生成的程序往往體積都相當(dāng)龐大，硬件（設(shè)備）每秒鐘要處理多條指令，但其計(jì)算能力是有限的（雖然現(xiàn)在設(shè)備的處理器功能很強(qiáng)大，但具體到某臺(tái)設(shè)備，該屬性是固有的），當(dāng)單位時(shí)間待處理的指令條數(shù)接近或達(dá)到其（機(jī)床計(jì)算機(jī)處理器）極限值時(shí)，操作系統(tǒng)的反應(yīng)速度會(huì)明顯遲滯，具體表現(xiàn)就是機(jī)床運(yùn)動(dòng)速度降低，運(yùn)動(dòng)不流暢（通常所謂的“卡”）；設(shè)備在執(zhí)行某一條指令時(shí)，通常存在加減速度問題，起點(diǎn)加速達(dá)到要求的進(jìn)給（速度），當(dāng)接近終點(diǎn)瞬間時(shí)則會(huì)減速，以便對(duì)下一條指令作出準(zhǔn)備，并準(zhǔn)備執(zhí)行（可能同時(shí)還會(huì)改變方向）。以上兩點(diǎn)原因往往導(dǎo)致設(shè)備在運(yùn)行曲面程序時(shí)，總體速度下降，走刀時(shí)間加長。更重要的則是刀路（運(yùn)動(dòng)）不流暢，加工表面質(zhì)量明顯下降。對(duì)于高精度的光學(xué)器件的加工很難滿足要求，同時(shí)效率較低，因此派生出另外的一種插補(bǔ)方式。

當(dāng)前，新生代機(jī)床的操作系統(tǒng)擁有強(qiáng)大的前窺（預(yù)讀）功能，能提前規(guī)劃路徑，順暢刀路并減少遲滯，在一定程度上會(huì)彌補(bǔ)上述缺陷，但尚不能完全克服。

（4）樣條曲線程序 針對(duì)點(diǎn)位程序的上述缺陷，操作系統(tǒng)研制商及機(jī)床廠家開發(fā)出各種樣條（插補(bǔ)）曲線程序，該程序描述樣條曲線的特征包括拐點(diǎn)等必要信息數(shù)據(jù)。機(jī)床在實(shí)際走刀過程中，系統(tǒng)內(nèi)部會(huì)自動(dòng)根據(jù)信息數(shù)據(jù)插補(bǔ)中間值，并預(yù)讀準(zhǔn)備后面的刀路，中間無需停頓且速度均衡，形成的刀路光滑流暢，而且程序短小精悍，表面質(zhì)量大幅提高。如下是HEIDENHAIN系統(tǒng)的B樣條曲線的三軸數(shù)控程序，這種程序完全不同于傳統(tǒng)點(diǎn)位程序，每行的數(shù)據(jù)信息更加豐富，緊跟SPL后的三個(gè)數(shù)據(jù)是坐標(biāo)值，K（n）則表示某軸的階數(shù)。這里不深究其插補(bǔ)原理。

這些高級(jí)功能需要設(shè)備操作系統(tǒng)強(qiáng)有力的支持，目前在高版本的FANUC、HEIDENHAIN、SIEMENS等系統(tǒng)中已有廣泛應(yīng)用。

國內(nèi)外專家學(xué)者研究開發(fā)出了各種樣條曲線的插補(bǔ)，如A（AKIMA）樣條曲線插補(bǔ)，C（CUBIC）樣條曲線插補(bǔ)，貝奇爾（BEZIER）樣條曲線插補(bǔ)，PH（PYTHAGOREAN-HODOGRAPH）曲線插補(bǔ)，B 樣條曲線 NURBS（Non-Uniform.Rational B-Spline）曲線插補(bǔ)。由于NURBS曲線具有良好的直觀性，且在局部性及收斂、逼近性方面占有優(yōu)勢，已經(jīng)成為當(dāng)前最為通用的列表曲線擬合方法。利用NURBS在CAD/CAM系統(tǒng)中可以使所有的曲線具有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在其正式頒布的工業(yè)產(chǎn)品幾何定義STEP標(biāo)準(zhǔn)中，亦將NURBS作為產(chǎn)品交換的國際標(biāo)準(zhǔn)。

4.五軸點(diǎn)位程序與矢量程序

若按照控制軸數(shù)量來分類，程序一般分為三軸程序與五軸程序（四軸程序嚴(yán)格講是五軸程序的簡化版，可歸類于五軸程序范疇）。而五軸程序根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)又可分為點(diǎn)位五軸程序與矢量程序兩種。

（1）五軸點(diǎn)位程序 所謂五軸點(diǎn)位程序，就是在三軸點(diǎn)位程序的基礎(chǔ)上，增加兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的坐標(biāo)值，其量值單位是（角）度，有正負(fù)，以表示旋轉(zhuǎn)方向。如：

由于五軸數(shù)控設(shè)備結(jié)構(gòu)的多樣性，以及設(shè)備各旋轉(zhuǎn)軸軸線空間位置關(guān)系的復(fù)雜性，五軸點(diǎn)位程序通用性很差（三軸設(shè)備則因其三軸正交的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，程序間彼此的兼容性良好，僅通過修改程序開頭、結(jié)尾及少量輔助指令即可）。依據(jù)某臺(tái)設(shè)備編寫的NC程序幾乎不可能直接在其他設(shè)備上運(yùn)行。換句話說就是，同樣一種零件，若更換機(jī)床加工，需要運(yùn)用不同的后置處理文件重新生成符合指定機(jī)床的程序，這些后置需要專業(yè)廠家定制或購買。

（2）五軸矢量程序（不含刀補(bǔ)） 基于五軸點(diǎn)位程序的缺陷，又衍生（開發(fā)）出了一種通用的五軸程序，適合不同結(jié)構(gòu)的機(jī)床，就是五軸矢量程序。該程序完全不受機(jī)床的結(jié)構(gòu)限制，每行有六個(gè)數(shù)據(jù)，由（X、Y、Z）三個(gè)坐標(biāo)值與該點(diǎn)刀軸矢量在三個(gè)軸上的投影矢量值構(gòu)成，格式如下所示，“LN”后的X、Y、Z數(shù)值表示坐標(biāo)值，TX、TY、TZ表示坐標(biāo)值的矢量方向，這個(gè)方向就是刀軸相對(duì)工件的方向。也可以形象理解成一條空間里的射線，刀具的中心就是射線端點(diǎn)，刀具的軸線與射線重合；或者可更簡單理解為，這條射線就是刀具本身（將刀具簡化為一條射線）。程序如下：

設(shè)備執(zhí)行此類程序時(shí)，操作系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將其分解、轉(zhuǎn)換為適用于本設(shè)備的五軸點(diǎn)位程序。也就是說，此程序相當(dāng)于一個(gè)中間（過渡）點(diǎn)位文件，需要被機(jī)床系統(tǒng)翻譯/轉(zhuǎn)換成本機(jī)床適用的數(shù)據(jù)類型和適用的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸（或A/C、或A/B、或B/C）的旋轉(zhuǎn)角度。

每臺(tái)機(jī)床都對(duì)其旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動(dòng)/加工范圍有具體規(guī)定，一般A/B軸運(yùn)動(dòng)范圍都會(huì)大于90°。如當(dāng)A軸的運(yùn)動(dòng)范圍是（－97°，+12°）時(shí)，這樣在某個(gè)區(qū)域內(nèi)（±12°）就會(huì)有兩個(gè)解，在特殊情況下（當(dāng)矢量為（0，0，1）時(shí)）有無窮多解。通常，遇到特殊情況會(huì)選擇旋轉(zhuǎn)軸不動(dòng)（路徑最短原則）；當(dāng)有雙解時(shí)，就需要機(jī)床操作系統(tǒng)擁有優(yōu)先選擇算法，一般由系統(tǒng)或者機(jī)床廠家設(shè)定。

矢量程序也存在一定的局限性。因?yàn)樗枰獙⑹噶哭D(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)軸的度數(shù)值，增加了機(jī)床處理器的負(fù)擔(dān)，需要功能強(qiáng)勁的設(shè)備處理器作為支持。曾經(jīng)做過試驗(yàn)對(duì)比，將一個(gè)刀路分別生成五軸點(diǎn)位程序和五軸矢量程序，同時(shí)設(shè)置相同的程序參數(shù)，在同一臺(tái)設(shè)備（2005年出廠的HERMLEC1200U）上運(yùn)行。結(jié)果顯示，點(diǎn)位程序運(yùn)行非常流暢，而矢量程序有微微停頓及遲緩現(xiàn)象，進(jìn)給速度變慢。對(duì)于新生代的機(jī)床，處理器足夠強(qiáng)大，這種矢量程序應(yīng)用沒有任何問題。

（3）五軸插補(bǔ)矢量程序（3D插補(bǔ)矢量程序）鑒于五軸程序運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，一般很少使用刀補(bǔ)（三軸程序大多有刀補(bǔ)），對(duì)于刀具磨損無法通過刀補(bǔ)來（精細(xì)補(bǔ)償）補(bǔ)償。那么究竟有沒有帶刀補(bǔ)的五軸矢量程序呢？答案是肯定的。3D插補(bǔ)就是矢量程序的擴(kuò)展，每行有九個(gè)數(shù)據(jù)，如下所示，N后面三個(gè)數(shù)據(jù)是刀具接觸點(diǎn)的矢量。這種程序更復(fù)雜，但具有更好的兼容性與靈活性，且能提高加工精度，減少刀具復(fù)磨次數(shù)，降低刀具成本。

當(dāng)然，這種3D插補(bǔ)的矢量程序，具有矢量程序的所有優(yōu)缺點(diǎn)，而且對(duì)于處理器的功能要求更加苛刻，需要運(yùn)算更多的數(shù)據(jù)。

5.未來多軸（五軸以上）程序趨勢（預(yù)測）

綜上所述，五軸點(diǎn)位程序不僅體積龐大，且不適用于曲面加工；樣條曲線程序擅長曲面加工，卻僅有三軸程序；五軸矢量程序，從嚴(yán)格意義上來講，仍然是點(diǎn)位程序。

能否集合各類數(shù)據(jù)程序的優(yōu)點(diǎn)呢？能否將五軸程序與樣條曲線程序相結(jié)合，產(chǎn)生五軸的樣條曲線程序？又或者將樣條曲線程序和五軸矢量程序相融合？甚至考慮將樣條曲線與帶刀補(bǔ)的矢量程序相嫁接……這些問題的解決，將會(huì)對(duì)五軸以上數(shù)控設(shè)備的進(jìn)一步推廣與應(yīng)用產(chǎn)生革命性的影響。

未來五軸點(diǎn)位程序＋樣條曲線程序，依據(jù)三軸樣條曲線的原理，需要增加兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的控制點(diǎn)及權(quán)重值等必要數(shù)據(jù)，每行最少新增6個(gè)數(shù)據(jù)，即每行需要不少于15個(gè)數(shù)據(jù)。

未來樣條曲線＋五軸矢量程序，估計(jì)需要增加9個(gè)數(shù)據(jù)，達(dá)到每行至少18個(gè)數(shù)據(jù)。

未來程序需要更多的信息數(shù)據(jù)做支撐，依據(jù)現(xiàn)有的程序格式做出的推測，試著分析一下其構(gòu)成，刀尖點(diǎn)的數(shù)據(jù)3個(gè)，每個(gè)軸的權(quán)重點(diǎn)、階數(shù)9個(gè)數(shù)據(jù)，3個(gè)矢量及3個(gè)矢量的權(quán)重階數(shù)，再加上接觸點(diǎn)的矢量等等。若是樣條曲線與帶刀補(bǔ)的五軸矢量程序相結(jié)合，那信息量就更大了。

面向?qū)ο蟮募庸ぃ枋龅氖潜患庸卧囊?。而五軸矢量程序雖然描述的是加工過程，但卻同時(shí)含有面向加工對(duì)象的一些特征，甚至可以理解成工件表面的要素。五軸空間樣條曲線程序，也更像面向?qū)ο蟮某绦颉訔l曲線＋五軸矢量程序，則更進(jìn)一步接近面向?qū)ο?，每行程序含有更多的零件信息，過程刀路則由機(jī)床依據(jù)算法插補(bǔ)。

6.結(jié)語

對(duì)于高級(jí)的五軸程序，面向過程跟面向?qū)ο髢烧咚坪踝呦蛄巳诤?，不同于面向?qū)ο?，又不同于面向過程。對(duì)于如此復(fù)雜的程序，采用傳統(tǒng)的手工編程是無法實(shí)現(xiàn)的，現(xiàn)有的CAM軟件則需要加大數(shù)據(jù)量，或開發(fā)全新的CAM軟件，同時(shí)輔以強(qiáng)大的后處理系統(tǒng)，方可實(shí)現(xiàn)生成、模擬及分析功能，并將面向加工對(duì)象與面向運(yùn)動(dòng)過程的優(yōu)勢完美結(jié)合。