馮金芝， 胡學(xué)坤， 鄭松林， 劉新田

（1.上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093；2.鹽城市車輛綜合性能檢測站，鹽城 224000）

汽車的操縱穩(wěn)定性不僅影響汽車駕駛的方便程度，也是決定汽車安全高速行駛的主要性能指標(biāo)，所以人們稱之為“高速車輛的生命線”［1］.車道路操縱穩(wěn)定性試驗具有相當(dāng)程度的危險性，如蛇行試驗、瞬態(tài)響應(yīng)試驗、均勻加速法穩(wěn)態(tài)試驗及其它的一些極限工況的試驗，由于車速很高，并且車輛中尚可能存在未被發(fā)現(xiàn)的缺陷及隱患，以至于造成試驗人員的人身傷害甚至死亡［2］.虛擬樣機(jī)技術(shù)可以在各種虛擬環(huán)境中真實地模擬產(chǎn)品整體的運動及受力情況等，快速分析多種設(shè)計方案.虛擬樣機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)為汽車操縱穩(wěn)定性試驗提供了很好地解決途徑，虛擬試驗可以在一定程度上替代實車道路試驗，在某些方面具有實車測試無法比擬的優(yōu)點：可重復(fù)測試；易獲取測量數(shù)據(jù)，數(shù)值的精確性高；測試過程具有可再現(xiàn)性；可以避免高車速及極限工況試驗的危險性；試驗周期縮短，試驗成本降低等［3－4］.

1 整車動力學(xué)模型

如圖1所示，整車裝配模型主要由前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動力傳動系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、車身系統(tǒng)、前后輪胎系統(tǒng)構(gòu)成.各系統(tǒng)裝配過程中，關(guān)鍵是通訊器的連接，它是一種基于模板模型的關(guān)鍵元素，用于子系統(tǒng)、模板、試驗臺之間數(shù)據(jù)的相互傳遞.

圖1 整車動力學(xué)模型Fig.1 Vehicle dynamic model

整車模型中包括輪轂、轉(zhuǎn)向節(jié)和輪心等139個輸出通訊器，減震器副車架和轉(zhuǎn)向橫拉桿等159個輸入通訊器.此外，輪胎的結(jié)構(gòu)參數(shù)和力學(xué)特性對汽車操縱穩(wěn)定性也有很重要的影響，本文選用Pacejka89輪胎模型，該模型具有很高的擬合精度［5］.其它整車參數(shù)如表1所示.

表1 整車相關(guān)參數(shù)Tab.1 Vehicle parameters

2 整車模型操縱穩(wěn)定性仿真分析

依據(jù)現(xiàn)行整車操縱穩(wěn)定性試驗國家標(biāo)準(zhǔn)［6－7］，對整車進(jìn)行轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入、轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸入、轉(zhuǎn)向回正、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)向輕便性和蛇行虛擬試驗，各工況下的虛擬試驗均在平整良好路面上進(jìn)行.

2.1 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向

采用定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角試驗法：先讓轎車沿半徑為15m的圓周緩慢行駛，保持轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角不變，使轎車緩慢而均勻地加速，縱向加速度小于0.25m／s2，當(dāng)側(cè)向加速度達(dá)到6.5m／s2時停止仿真.

在前輪轉(zhuǎn)角一定的條件下，若令車速極低、側(cè)向加速度接近于零時的轉(zhuǎn)向半徑為R0，而一定車速下有一定側(cè)向加速度時的轉(zhuǎn)向半徑為R，則這兩個半徑之比R／R0可用于表征汽車的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).由圖2所示的縱向車速u和橫擺角速度ω隨時間t的變化曲線，根據(jù)公式R＝u／ω，得到圖3所示的整車瞬態(tài)轉(zhuǎn)彎半徑R曲線.由圖4所示的R／R0曲線可以看出，R／R0＞1，即轉(zhuǎn)向半徑總大于R0，此車具有不足轉(zhuǎn)向特性，因此穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性良好.

圖2 縱向車速和橫擺角速度曲線Fig.2 Curves of longitudinal velocity and yaw velocity

圖3 整車瞬態(tài)轉(zhuǎn)彎半徑R曲線Fig.3 Transient turning radius Rof vehicle

2.2 轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入

轉(zhuǎn)向盤角階躍試驗，車速取為最高車速的70%（四舍五入取10倍數(shù)值），按照穩(wěn)態(tài)側(cè)向加速度值1～3m／s2確定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，從側(cè)向加速度為1m／s2起，每間隔0.5m／s2進(jìn)行一次仿真試驗，從第2s開始進(jìn)行角階躍輸入，起躍時間為0.1s，保持車速不變，仿真時間為8s，仿真分析按左右轉(zhuǎn)方向進(jìn)行.轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角β1變化曲線如圖5所示.目前常用此方法來測定汽車對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入的瞬態(tài)響應(yīng)［8］.

圖4 R／R0曲線Fig.4 R／R0curve

圖5 階躍輸入轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.5 Varying curve of steering wheel angle under step input

依據(jù)GB／T 6323.2－1994，對于轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗，按橫擺角速度在側(cè)向加速度為0.2g時響應(yīng)時間τ指標(biāo)進(jìn)行評價.汽車橫擺角速度響應(yīng)時間的評價計分式為

式中，τ100，τ60為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間的上下限值，取為0.06，0.2s；由圖6和圖7所示的側(cè)向加速度a及橫擺角速度變化曲線，得τ＝0.12s，其中橫擺角速度響應(yīng)時間為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角達(dá)到終值的50%的時刻作為時間坐標(biāo)的原點，該點到所測變量過渡到新穩(wěn)態(tài)值90%所需時間.由式（1）得Nτ＝82.83分，由評價計分結(jié)果可以看出，汽車對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入的瞬態(tài)響應(yīng)良好.

2.3 轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸入

轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸入試驗通常用來確定汽車的頻率特性.汽車直線行駛，在第2s時輸入一寬度為0.8s的脈沖，使得汽車在過渡過程中，最大側(cè)向加速度為4m／s2，仿真時間為6s，直到汽車恢復(fù)到直線行駛位置.轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線如圖8所示.通過圖8及圖9所示的橫擺角速度變化經(jīng)過傅里葉變化得到圖10（見下頁）橫擺角速度／轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角幅頻和相頻特性曲線.

圖6 側(cè)向加速度變化曲線Fig.6 Varying curve of lateral acceleration

圖7 橫擺角速度變化曲線Fig.7 Yaw velocity

圖8 角脈沖輸入轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.8 Varying curve of steering wheel angle under angle impulse input

圖9 角脈沖輸入橫擺角速度變化曲線Fig.9 Varying curve of yaw velocity under angle impulse input

圖10 橫擺角速度／轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角幅頻和相頻特性曲線Fig.10 Amplitude－frequency and phase－frequency characteristics of yaw velocity／steering wheel angle

依據(jù) QC／T 480－1999（中華人民共和國汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評價方法），對于轉(zhuǎn)向盤角脈沖試驗，按諧振頻率f、諧振峰水平D和相位滯后角α3項指標(biāo)進(jìn)行綜合評價.

a.諧振頻率的評分式為

式中，f100，f60為諧振頻率的上下限值，取為1.3，0.7Hz；fp為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角脈沖輸入試驗中幅頻特性諧振峰所對應(yīng)的頻率，根據(jù)圖10（a）橫擺角速度／轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角幅頻特性曲線可知fp＝1.8Hz.由式（2）得，Nf＞100，按100分計算，即Nf＝100分.

b.諧振峰水平的評分式為

式中，由D＝20lg（Ap／A0）可得，其中，Ap為f＝fp處的橫擺角速度增益；A0為f＝0處的橫擺角速度增益.可得D＝3.84.D的上限值D100＝2dB，下限值D60＝5dB，即ND＝75.5分.

c.相位滯后角的評分式為

式中，α為相應(yīng)頻率下相位滯后角的試驗值，依據(jù)QC／T480－1999規(guī)定，試驗車型在角脈沖試驗中相位滯后角α取在輸入頻率為1Hz時的值.由圖10（b）橫擺角速度／轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角相頻特性曲線可得到α＝30°.α的上限值α100為20°，下限值α60為60°，即Nα＝90分.

d.轉(zhuǎn)向盤角脈沖輸入試驗的綜合評分式為

綜合式（3）～式（5），可得NM＝85.2分.由評價計分結(jié)果可以看出，該車動態(tài)特性良好.

2.4 蛇行路面

蛇行試驗，汽車以35km／h的車速勻速直線行駛，然后通過事件建模器建立的蛇行試驗路段，即依次穿越標(biāo)桿，桿距為30m，增加車速（車速間隔為5km／h），重復(fù)試驗進(jìn)行10次，最高車速不超過80km／h，仿真過程中保持車速穩(wěn)定.本次試驗車速為65km／h，仿真時轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線如圖11所示.

圖11 蛇行仿真試驗轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.11 Varying curve of steering wheel angle by pylon course slalom test

依據(jù)QC／T480－1999，對于蛇行試驗，按基準(zhǔn)車速下的平均橫擺角速度峰值r與平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值θ進(jìn)行綜合評價.

a.平均橫擺角速度峰值的評分式為

式中，r100，r60為平均橫擺角速度峰值的上下限值，取為10和25.

由圖12所示的蛇行仿真試驗擺角速度變化曲線，可得橫擺角速度絕對峰值平均值，經(jīng)計算近似值r＝18.5，即Nr＝80分.

b.平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的評分式為

式中，θ100，θ60為平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的下上限值，取值為60和180.

由圖11，可得基準(zhǔn)車速下平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的試驗值的平均值，經(jīng)計算近似值θ＝89.4，即Nθ＝90.2分.

c.蛇行試驗的綜合評分式為

綜合式（6）～式（8），可得Ns＝83.4分.由評價計分結(jié)果可以看出，該車隨動性良好.

圖12 蛇行仿真試驗橫擺角速度變化曲線Fig12 Varying curve of yaw velocity by pylon course slalom test

2.5 轉(zhuǎn)向回正性

低速回正試驗，先讓汽車直線行駛30m，然后給轉(zhuǎn)向盤一個角階躍輸入，使汽車進(jìn)行側(cè)向加速度為4m／s2的等速圓周運動，圓周半徑為15m；汽車圓周行駛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，突然釋放轉(zhuǎn)向盤，使汽車進(jìn)入直線行駛狀態(tài)，保持車速不變.

依據(jù)QC／T480－1999，對于轉(zhuǎn)向回正性能試驗，按松開轉(zhuǎn)向盤3s時的殘留橫擺角速度絕對值Δr及橫擺角速度總方差Er兩項指標(biāo)綜合評價.

a.殘留橫擺角速度絕對值評分式為

式中，Δr100，Δr60為轉(zhuǎn)向回正性試驗殘留橫擺角速度絕對值上下限值，取為0和2.

圖13 轉(zhuǎn)向回正試驗橫擺角速度變化曲線Fig.13 Varying curve of yaw velocity by returnability test

由圖13所示的轉(zhuǎn)向回正試驗橫擺角速度變化曲線可得，松開轉(zhuǎn)向盤3s時的殘留橫擺角速度絕對值Δr，經(jīng)計算近似值Δr＝0.92.即NΔr＝81.6分.

b.橫擺角速度總方差的評分式為

式中，Er100，Er60為轉(zhuǎn)向回正性試驗殘留橫擺角速度絕對值上下限值，取為0.3和0.6.

圖14為轉(zhuǎn)向盤作用力矩M變化曲線，以0.2s為間隔，在1～6s內(nèi)取15個橫擺角速度數(shù)值，利用式計算，其中rj為橫擺角速度響應(yīng)時間歷程曲線瞬時值，r0為橫擺角速度響應(yīng)初始值，Δt為采樣時間間隔.然后求得橫擺角速度總方差Er＝0.37，即NEr＝91分.

圖14 轉(zhuǎn)向盤作用力矩變化曲線Fig.14 Varying curve of steering wheel torque

c.轉(zhuǎn)向回正性能試驗的綜合評分式為

綜合式（9）～式（11），可得Ns＝84.73分.由評價計分結(jié)果可以看出，該車轉(zhuǎn)向回正性能良好.

2.6 轉(zhuǎn)向輕便性

轉(zhuǎn)向輕便性試驗，汽車以10km／h的車速通過事件建模器建立的雙紐線試驗路段，汽車沿雙紐線繞行一周至記錄起始位置，即完成1次試驗，共3次；行駛過程中，雙紐線驅(qū)動文件來保證車速穩(wěn)定和平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤.轉(zhuǎn)向輕便性試驗是評價駕駛員操縱汽車轉(zhuǎn)向盤輕重程度的一種方法，可以綜合評價汽車行駛穩(wěn)定性及乘坐舒適性.

依據(jù)QC／T 480－1999，對于轉(zhuǎn)向輕便性試驗，按轉(zhuǎn)向盤平均作用力Fs與轉(zhuǎn)向盤最大作用力Fmax兩項指標(biāo)進(jìn)行綜合評價.

a.轉(zhuǎn)向盤平均作用力的評分式為

式中，F(xiàn)s100，F(xiàn)s60為轉(zhuǎn)向盤平均作用力的上下限值，取為15和50.

根據(jù)圖15轉(zhuǎn)向盤力矩與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，繞雙紐線路徑一周的作用功可利用式W＝得到，其中ΔM（θ）為繞雙紐線一周的轉(zhuǎn)向盤往返作用力矩之差與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線處的數(shù)值，±θmax為轉(zhuǎn)向盤向左右最大轉(zhuǎn)角；轉(zhuǎn)向盤平均摩擦力矩Ms由式Ms＝得到；轉(zhuǎn)向盤平均作用力由式得到，計算得Fs＝21.8N，即NFs＝92.2分.

b.轉(zhuǎn)向盤最大作用力的評分式為

式中，F(xiàn)max100，F(xiàn)max60為轉(zhuǎn)向盤最大作用力的上下限值，取為30和80.

圖15 轉(zhuǎn)向盤力矩與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.15 Relation curve of steering wheel torqueangle characteristic

由圖16轉(zhuǎn)向輕便性試驗轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線，得到轉(zhuǎn)向盤最大作用力矩值Mmax，通過式Fmax＝2Mmax／D可得，F(xiàn)max＝40.2，即NFmax＝91.7分.

圖16 轉(zhuǎn)向輕便性試驗轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線Fig.16 Varying curve of steering wheel angle by steering efforts test

c.轉(zhuǎn)向輕便性試驗的綜合評分式為

綜合式（12）～式（14），可得Ns＝92.1分.其中ηF＝0.6＋0.08Ga，Ga為汽車最大總質(zhì)量.由評價計分結(jié)果可以看出，該車轉(zhuǎn)向輕便性良好.

綜上得出該車操穩(wěn)性性能試驗綜合評分分值與主觀評價如表2所示.

表2 操穩(wěn)性性能試驗評分分值與主觀評價對比Tab.2 Comparison between the handling stability test results and vehicle subjective assessment

3 結(jié) 論

基于多體動力學(xué)理論建立了整車的動力學(xué)仿真模型，通過事件建模器建立了蛇行路面事件文件和雙紐線事件文件，分別用于蛇行虛擬試驗和轉(zhuǎn)向輕便型虛擬試驗的驅(qū)動文件.依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了各工況下的虛擬試驗并對各試驗工況下性能指標(biāo)進(jìn)行了詳細(xì)的計算與分析評價，綜合各試驗工況下的性能評價指標(biāo)，該車操縱穩(wěn)定性良好，這與評價工程師的主觀感覺相吻合.

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［2］徐進(jìn).汽車制動及操縱穩(wěn)定性的虛擬試驗仿真［D］.重慶：重慶交通大學(xué)，2006.

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