楊 慧，吳 祥，張 建，尚曉波

(杭州電子科技大學(xué)信息與控制研究所，浙江杭州310018)

0 引言

隨著極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)圖像處理技術(shù)的發(fā)展，利用極化SAR圖像進(jìn)行艦船檢測，已經(jīng)成為海洋遙感領(lǐng)域的重要應(yīng)用。目標(biāo)分解是將目標(biāo)的極化散射矩陣或相干矩陣分解為幾個分量之和，每個分量對應(yīng)于基本散射體的散射機(jī)理，從而可以在海洋中區(qū)分出船只。文獻(xiàn)［1］總結(jié)了極化雷達(dá)處理中的目標(biāo)分解理論，將其分為基于Muller矩陣和Stokes矢量的分解、相干分解、特征值分解3類。文獻(xiàn)［2］利用極化熵算法進(jìn)行艦船檢測，驗證了在入射角小于60°的情況下極化熵可以增強(qiáng)艦船和海洋的對比度。由于目標(biāo)分解的每個參數(shù)具有不同的意義，本文提出了構(gòu)造包含多個極化參數(shù)的特征向量來反映艦船和海洋的散射差異，并根據(jù)實際檢測問題采用H/A/α-Wishart分類的方法對極化SAR圖像艦船目標(biāo)進(jìn)行檢測，該方法能夠提高艦船檢測的精度，并減少了噪聲等引起的虛警。

1 H/A/α分解

H/A/α分解是一種對極化相干矩陣進(jìn)行分解的方法，它是將極化相干矩陣分解為極化熵H、反熵A和平均散射角α。

首先，對極化散射矩陣進(jìn)行Pauli基展開后得到散射矢量表示:

由式1可得到相應(yīng)的相干矩陣:

然后，將相干矩陣進(jìn)行特征值分解為:

式中，矩陣U是由3個特征向量U1、U2、U3組成的矩陣。由于矩陣T為半正定的Hermitian矩陣，因此 λ1、λ2、λ3均為非負(fù)實數(shù)。

極化熵定義為相干矩陣的各個特征值之和，即:

式中，Pi是散射過程i的相對散射強(qiáng)度。極化熵描述了散射過程的隨機(jī)性，它是反映特征值λ1和λ2、λ3之間的關(guān)系，是一個指示器，但不能反映出 λ2和 λ3之間的關(guān)系［3］。

目標(biāo)的反熵定義為:

目標(biāo)的平均散射角α定義為:

2 基于H/A/α-Wishart分類的船只檢測

2.1 H/A/α分類

由于極化熵和α角能夠很好地描述目標(biāo)的極化散射特性，可將目標(biāo)的極化散射特性用由目標(biāo)熵和α角組成的分類平面(H-α分類平面)上的某一點位置來描述［4］。H-α分類平面被分成了9個基本的區(qū)域，代表9類不同的散射機(jī)理?，F(xiàn)加入?yún)?shù)反熵A，使得H-α分類平面變成一個分類空間，如圖1所示。由于反熵A的范圍是0 1以將其一分為二，即0 0.5和0.5 1。這樣，原來在H/α分類平面上的9類變成了H/A/α分類空間上的18類，這就使得圖像的分類效果更加精細(xì)，且保留了船只的邊緣細(xì)節(jié)部分。

圖1 H/A/α分類空間

2.2 H/A/α-Wishart分類

H/A/α-Wishart分類是一種非監(jiān)督的分類，主要是利用遙感圖像數(shù)據(jù)的不同特性，從而分離出屬于同一類型的象素點［5］。先收集采樣象素點以計算出每個類別的矩陣估計，然后用每個象素點以計算出每個類別的均值之間的最小距離作為分類準(zhǔn)則。

在要進(jìn)行的極化SAR圖像監(jiān)督分類中，每個類別由其自身的相干矩陣Tm來表征，Tm是由第m類的訓(xùn)練樣本估計得到。具體的步驟為:

(1)提供一個初始點Tm0，作為每一類的初值i=0;

(2)用距離測量法對整幅極化SAR圖像進(jìn)行分類;

(3)用步驟2中得到的分類后的象素點為每一類計算Tmi+1;

(4)回到步驟2，繼續(xù)迭代，直到達(dá)到規(guī)定的中值條件。

H/A/α-Wishart分類首先是進(jìn)行H/A/α分解，將分解所得的H、A、α作為特征向量進(jìn)行初步的分類，然后利用分類的結(jié)果進(jìn)行Wishart分類。具體的流程如圖2所示。

圖2 H/A/α-Wishart分類方法的流程圖

3 實驗結(jié)果與分析

本文選取的數(shù)據(jù)是Radarsat－2衛(wèi)星于2008－04－09拍攝的全極化SAR的C波段SLC格式的舊金山地區(qū)的影像，分辨率為10 m，影像大小2 000×2 000象素。在這里截取了有關(guān)船只部分的影像，分別如圖3、4所示。

圖3 舊金山地區(qū)的偽彩色圖

圖4 實驗截取的圖

對極化SAR數(shù)據(jù)首先做H/A/α分解，然后以分類后各類別作為訓(xùn)練樣本集進(jìn)行迭代，得到的非監(jiān)督Wishart分類結(jié)果，如圖5所示。為了更好的證明該分類的性能，用基于Cloude分解的非監(jiān)督分類的方法與本文的方法進(jìn)行對比，如圖6所示。

圖5 H/A/α-Wishart分類的結(jié)果

圖6 Cloude-Wishart分類

圖5中(a)、(b)、(c)是 H/A/α 分解得到的 H、A、α 結(jié)果圖，圖 5(d)是 H/A/α-Wishart分類的結(jié)果。由圖5、6對比可知，基于Cloude分解的非監(jiān)督分類雖然把船只都檢測出來了，但是也產(chǎn)生了一個虛警目標(biāo)，但H/A/α-Wishart分類不但能很好的檢測出船只，并能保留船只的邊緣信息，更有利于進(jìn)行下一步的識別。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于H/A/α分解的Wishart非監(jiān)督分類的極化SAR船只檢測的方法。通過實驗結(jié)果表明，該方法引入H/A/α分解進(jìn)行船只檢測，在保證檢測率的情況下，有效地減少了噪聲等因素產(chǎn)生的虛警，并保持了船只的紋理和邊緣信息，為進(jìn)行下一步的船只識別做了很好的基礎(chǔ)。

［1］Cloude S R，Pottier E.A Review of Target Decomposition Theorems in Radar Polarimetry［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，1996，34(2):498 －518.

［2］Touzi R，Charbonneau F.Characterization of Target Symmetric Scattering Using Polarimetric SARs［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2002，(40):2 507 －2 516.

［3］汪洋.極化合成孔徑雷達(dá)圖像處理及其應(yīng)用研究［D］.合肥:安徽大學(xué)，2007:95－96.

［4］王海江.極化SAR圖像分類方法研究［D］.成都:電子科技大學(xué)，2008:34－41.

［5］李海燕.極化SAR圖像海面船只檢測方法研究［D］.北京:中國科學(xué)院海洋研究所，2007:31－35.