賴國俊 申功炘

（北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

蜻蜓前翼與后翼的距離很近，前后翼之間存在復(fù)雜的流動(dòng)干擾現(xiàn)象.文獻(xiàn)［1］較早地研究了蜻蜓Aeschna juncea，發(fā)現(xiàn)蜻蜓翼的升力形成機(jī)制與非定常效應(yīng)有關(guān).文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)研究表明：前翼的氣動(dòng)力幾乎保持不變，不受拍動(dòng)模式變化的影響；當(dāng)后翼領(lǐng)先前翼大約0.25T拍動(dòng)時(shí)，后翼的氣動(dòng)力才能恢復(fù)到不存在前翼尾跡干擾的水平.文獻(xiàn)［3－4］的數(shù)值模擬結(jié)果顯示蜻蜓懸停飛行時(shí)前后翼之間的流動(dòng)干擾會(huì)削弱總升力（vertical force）.文獻(xiàn)［5］的數(shù)值模擬研究結(jié)果表明：在懸停拍動(dòng)模式下，前后翼在下拍時(shí)都產(chǎn)生了前緣渦；當(dāng)蜻蜓翼位于上拍的中間位置時(shí)（此時(shí)上拍迎角為8°），后翼上翼面為附著流動(dòng)，并不存在前緣渦.文獻(xiàn)［6］的研究指出當(dāng)后翼位于前翼的尾跡區(qū)時(shí)前翼尾跡的下洗效應(yīng)會(huì)減小后翼的有效拍動(dòng)迎角.文獻(xiàn)［7］的測(cè)力實(shí)驗(yàn)顯示：在同相拍動(dòng)、后翼領(lǐng)先0.25T拍動(dòng)和反相拍動(dòng)等3種拍動(dòng)模式下前后翼的時(shí)均升力系數(shù)都比單翼的時(shí)均升力系數(shù)小.

拍動(dòng)翼的升力機(jī)制與拍動(dòng)翼周圍的三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)有密切聯(lián)系［8－11］.由于前后翼流動(dòng)干擾的存在，蜻蜓翼的升力形成機(jī)制變得更為復(fù)雜.前后翼流動(dòng)干擾會(huì)對(duì)蜻蜓翼周圍的三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，進(jìn)而使蜻蜓翼的升力發(fā)生變化.前人文獻(xiàn)中鮮有研究蜻蜓翼周圍的三維流動(dòng)結(jié)構(gòu).本文對(duì)單個(gè)蜻蜓翼周圍的三維流場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，為以后進(jìn)一步探索蜻蜓前后翼流動(dòng)干擾對(duì)蜻蜓翼升力的影響奠定基礎(chǔ).

本實(shí)驗(yàn)利用機(jī)電運(yùn)動(dòng)模擬機(jī)構(gòu)模擬了一個(gè)蜻蜓翼的拍動(dòng)，使用數(shù)字體視粒子圖像測(cè)速技術(shù)（DSPIV，Digital Stereo Particle Image Velocimetry）和多切面鎖相技術(shù)分別測(cè)量了兩個(gè)下拍拍動(dòng)相位時(shí)刻（t＝0.25T，0.375T）和兩個(gè)上拍拍動(dòng)相位時(shí)刻（t＝0.75T，0.875T）蜻蜓翼周圍的瞬時(shí)空間三維流場(chǎng)，并對(duì)重要的三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重構(gòu)和定量分析.

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 蜻蜓翼形態(tài)學(xué)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)參考了蜻蜓Aeschna juncea的相關(guān)形態(tài)學(xué)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)［1，12］.蜻蜓 Aeschna juncea前后翼的平均展長為47.4mm和46mm，平均弦長為8.1mm和11.2mm，平均展弦比為5.85和4.11.實(shí)驗(yàn)選用平面形狀簡(jiǎn)化的剛性模型翼來近似模擬真實(shí)的蜻蜓翼（見圖1）.模型翼的展弦比為5，展長L＝150mm，厚為1mm.模型翼的展弦比與蜻蜓 Aeschna juncea的展弦比相近［1，13］.實(shí)驗(yàn)證明［14］這種簡(jiǎn)化模型翼能夠模擬真實(shí)蜻蜓翼周圍的主要流動(dòng)結(jié)構(gòu)，對(duì)平面形狀的簡(jiǎn)化處理是合理的.

圖1 模型翼示意圖

蜻蜓翼的拍動(dòng)為3自由度的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，可分解為：平動(dòng)（translation），翻轉(zhuǎn)（rotation）和拍動(dòng)平面偏移（deviation of stroke plane）.文獻(xiàn)［15－16］的研究表明，蜻蜓翼展弦比相對(duì)較大，蜻蜓翼拍動(dòng)中拍動(dòng)平面偏移對(duì)升力貢獻(xiàn)不大.故本實(shí)驗(yàn)所使用的運(yùn)動(dòng)模擬機(jī)構(gòu)只模擬平動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，不模擬拍動(dòng)平面的偏移運(yùn)動(dòng).本文把拍動(dòng)翼由拍動(dòng)的上極限位置向下極限位置的運(yùn)動(dòng)稱為下拍（downstroke），把拍動(dòng)翼由拍動(dòng)的下極限位置向上極限位置的運(yùn)動(dòng)稱為上拍（upstroke），見圖2.平動(dòng)運(yùn)動(dòng)是指整個(gè)拍動(dòng)翼在其拍動(dòng)面內(nèi)繞翼根所作的往復(fù)定軸轉(zhuǎn)動(dòng).蜻蜓在懸停和自由前飛時(shí)，其拍動(dòng)翼的平動(dòng)速度隨時(shí)間變化近似為正弦函數(shù)［17］.平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為

其中，Φ＝π／3為拍動(dòng)幅角；T＝5s為拍動(dòng)周期；γ＝0為初始相位.翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是指拍動(dòng)翼在其拍動(dòng)的極限位置附近繞其翻轉(zhuǎn)軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，見圖1和圖2.翻轉(zhuǎn)軸大約在距拍動(dòng)翼前緣0.25c（c為拍動(dòng)翼弦長）處［18］.前后翼翻轉(zhuǎn)軸之間的距離為1.25c.翻轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)為分段函數(shù)：

圖2 模型翼運(yùn)動(dòng)示意圖

其中，ΔTr＝0.4T為翻轉(zhuǎn)持續(xù)時(shí)間；ρM＝π／4為翻轉(zhuǎn)幅角.平動(dòng)運(yùn)動(dòng)的函數(shù)曲線和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的函數(shù)曲線見圖3.在t＝0時(shí)，模型翼位于拍動(dòng)的上極限位置.

圖3 平動(dòng)運(yùn)動(dòng)和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的函數(shù)曲線

實(shí)驗(yàn)測(cè)量了4個(gè)拍動(dòng)相位：0.25T，0.375T，0.75T，0.875T.其中，0.25T和0.75T分別為下拍和上拍的中間時(shí)刻，此時(shí)的平動(dòng)速度最大，但兩個(gè)時(shí)刻的平動(dòng)速度方向相反.0.375T和0.875T都是拍動(dòng)翼從拍動(dòng)中間位置到極限位置拍動(dòng)的中間時(shí)刻.此時(shí)，平動(dòng)速度正在下降，但翻轉(zhuǎn)速度在上升，拍動(dòng)翼的迎角在持續(xù)增大.

本文雷諾數(shù)的定義為

其中，Φ＝π／3，為拍動(dòng)幅角；n＝0.2Hz，為拍動(dòng)頻率；c＝30mm，為平均弦長；v＝1.01×10－6，為水的運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)；r2為特征半徑，取拍動(dòng)翼面積的二次矩半徑，定義如下：

其中S為拍動(dòng)翼的面積.本模型翼的特征半徑r2＝84.8mm.因此，本實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)Re＝1 011，與蜻蜓Aeschna juncea在懸停飛行狀態(tài)下的雷諾數(shù)1 380［1，3］相近.

1.2 DSPIV實(shí)驗(yàn)布局和數(shù)據(jù)處理

本實(shí)驗(yàn)在一個(gè)透明水槽中進(jìn)行.水槽的尺寸為1m×1m×0.9m.DSPIV的實(shí)驗(yàn)布局如圖4所示，一臺(tái)Nd：Yag固體脈沖激光器被放置在水缸右側(cè)的光學(xué)平臺(tái)上，作為DSPIV照明光源.激光在經(jīng)過一個(gè)片光光路后變成片光.在觀測(cè)區(qū)域，片光厚度約為3mm.兩個(gè)連續(xù)激光脈沖的間隔由測(cè)量拍動(dòng)相位流場(chǎng)的平均速度決定.在實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)連續(xù)激光脈沖的時(shí)間間隔根據(jù)所測(cè)量的拍動(dòng)相位設(shè)為8～10ms.實(shí)驗(yàn)使用空心玻璃珠作為示蹤粒子.空心玻璃珠的直徑為1～5μm，與水的比重為1.05.

在DSPIV測(cè)量中，兩臺(tái)數(shù)字相機(jī)采用非對(duì)稱的角位移布局（見圖4）.一臺(tái)相機(jī)1被安裝在正對(duì)觀測(cè)區(qū)域的位置；另一臺(tái)相機(jī)2的安裝角度與觀測(cè)平面的法線方向約成40°.斜置相機(jī)2被安裝在一個(gè)角度調(diào)節(jié)器上，以調(diào)節(jié)相機(jī)鏡頭平面與相機(jī)芯片平面之間的夾角，滿足Scheimpflug成像條件（見圖4）.相機(jī)到觀測(cè)平面的距離約為130cm.兩臺(tái)相機(jī)的共同視場(chǎng)大小約為7.0cm×14.1cm.

圖4 DSPIV實(shí)驗(yàn)布局示意圖

本實(shí)驗(yàn)采用透明膠片紙作為校正／標(biāo)定板.校正和標(biāo)定的計(jì)算均由同一個(gè)自編的Matlab程序完成.幾何校正計(jì)算使用了基于雙調(diào)和樣條函數(shù)的多次幾何校正算法［19］.本實(shí)驗(yàn)使用立方天地公司的商業(yè)軟件MicroVec?對(duì)校正后的粒子圖進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算.每幅粒子圖看得到一個(gè)126×62面內(nèi)速度矢量場(chǎng).

拍動(dòng)翼周圍的流場(chǎng)呈周期性，主要流動(dòng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的頻率與拍動(dòng)翼拍動(dòng)的頻率一致.為獲得拍動(dòng)翼周圍的三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)，本實(shí)驗(yàn)采用了“鎖相”技術(shù).本實(shí)驗(yàn)在每個(gè)拍動(dòng)相位下分別測(cè)量了拍動(dòng)翼從翼根到翼梢的17個(gè)截面流場(chǎng)（截面位置的間距為10mm，有2個(gè)在翼梢之外，見圖5a）.所以，在每個(gè)測(cè)量拍動(dòng)相位下所得到的三維速度場(chǎng)共有126×62×17個(gè)速度矢量.本實(shí)驗(yàn)采用“相位平均”來減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差.在同一個(gè)拍動(dòng)相位下，每個(gè)截面位置的流場(chǎng)均連續(xù)測(cè)量35個(gè)周期，然后取后30個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行平均，作為本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果.舍掉前5個(gè)周期的測(cè)量結(jié)果是為了消除初始流場(chǎng)的非定常流動(dòng)現(xiàn)象的負(fù)面影響.“相位平均”處理前后的空間速度矢量場(chǎng)對(duì)比見圖5.

本文選用λci準(zhǔn)則進(jìn)行渦的識(shí)別.漩渦強(qiáng)度λci是當(dāng)?shù)厮俣忍荻葟埩康奶卣鞣匠痰膹?fù)特征根的虛部，描述了當(dāng)?shù)亓黧w微團(tuán)的“旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度”［20］.λci值越高表明當(dāng)?shù)亓黧w微團(tuán)旋轉(zhuǎn)得越快.本實(shí)驗(yàn)使用閾值等值面4.2來繪制λci的等值面，以顯示拍動(dòng)翼周圍的渦結(jié)構(gòu)，如圖6所示.本實(shí)驗(yàn)還使用｜ωz｜的截面等值線顯示渦結(jié)構(gòu)，如圖7所示.

圖5 相位平均處理前后的速度矢量場(chǎng)

圖6 拍動(dòng)翼渦結(jié)構(gòu)的λci等值面

本實(shí)驗(yàn)把拍動(dòng)翼前緣渦在各個(gè)截面的λci局部極值點(diǎn)定為前緣渦渦核在該截面的位置.對(duì)前緣渦渦核線距離翼面的垂直高度h進(jìn)行了計(jì)算，并繪制了渦核高度h與截面位置z關(guān)系的曲線圖.對(duì)前緣渦的截面環(huán)量Γz也進(jìn)行了計(jì)算.根據(jù)Burgers漩渦模型，前緣渦的邊界由當(dāng)?shù)販u量｜ωz｜極值的1／e來確定［21－22］.同時(shí)，也繪制了截面環(huán)量Γz與截面位置z關(guān)系的曲線圖.

圖7 拍動(dòng)翼渦結(jié)構(gòu)的ωz等值線

2 實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果及討論

2.1 0.25T時(shí)刻的拍動(dòng)翼流場(chǎng)

如圖6a所示，下拍前緣渦（LEVd，Leading Edge Vortex in the downstroking）從前緣z＝0.13L處開始形成.從λci等值面沿展向（負(fù)z方向）不斷膨脹可知，LEVd的漩渦強(qiáng)度沿展向不斷增強(qiáng).｜ωz｜等值線圖（圖7a）顯示，LEVd的空間結(jié)構(gòu)呈錐狀，而且有點(diǎn)扁.如圖8a所示，從翼根至翼梢，LEVd的渦核線逐漸遠(yuǎn)離前緣，并逐漸遠(yuǎn)離翼面（從z＝0.67L到翼梢）.如圖9a所示，LEVd的截面環(huán)量Γz沿展向升高，在z＝0.87L處達(dá)到Γz，max后略微下降.

翼梢渦（WTV，Wing Tip Vortex）在翼梢卷起，并與LEVd和下拍后緣渦（TEVd，Trailing Edge Vortex in the downstroking）相連.從后緣脫落下來的TEVd與后緣的距離從翼根到翼梢越來越大（見圖6a）.如圖7a所示，TEVd也成錐狀，它的｜ωz｜從z＝0.67L開始突然變?nèi)?；在外翼段（從z＝0.8L到翼梢），有新的TEVd開始從后緣脫落.

2.2 0.375T時(shí)刻的拍動(dòng)翼流場(chǎng)

LEVd從翼根開始形成，見圖6b.λci等值面顯示：它的長度比0.25T時(shí)刻更長；它的漩渦強(qiáng)度也比0.25T時(shí)刻更強(qiáng).｜ωz｜等值線圖（圖7b）顯示，在各個(gè)截面里，0.375T時(shí)刻LEVd比0.25T時(shí)刻更強(qiáng)；從z＝0.8L到翼梢，LEVd的渦量集中區(qū)越來越大，且變得松散，部分渦量開始從LEVd上脫落.如圖8b所示，LEVd渦核線比0.25T時(shí)刻離前緣更遠(yuǎn)；從0.67L到翼梢，它的h／c比0.25T時(shí)刻更大.如圖9b所示，LEVd的截面環(huán)量Γz沿展向快速升高，在z＝0.8L處達(dá)到Γz，max后略微下降；在各個(gè)截面里，它的Γz比0.25T時(shí)刻更大.

圖8 拍動(dòng)翼LEV在翼面上的投影及距離翼面高度

圖9 拍動(dòng)翼LEV的截面環(huán)量Γz

WTV的λci等值面不再像0.25T時(shí)刻那樣光滑，這是受到LEVd部分渦量脫落的影響.TEVd繼續(xù)向下游流動(dòng)，比0.25T時(shí)刻離后緣更遠(yuǎn)，新的TEVd從后緣脫落.

2.3 0.75T時(shí)刻的拍動(dòng)翼流場(chǎng)

上拍前緣渦（LEVu，Leading Edge Vortex in the upstroking）從前緣z＝0.13L處開始形成（見圖6c）.但是它從z＝0.13L至0.47L的漩渦強(qiáng)度較弱，小于所選定的閾值，所以，在這幾個(gè)截面位置均沒有出現(xiàn)λci等值面.λci等值面顯示，LEVu的λci等值面比0.25T時(shí)刻LEVd的短，說明它的強(qiáng)度比0.25T時(shí)刻LEVd弱.ωz等值線（圖7c）顯示，0.75T時(shí)刻LEVu的空間結(jié)構(gòu)也呈錐狀，但比0.25T時(shí)刻LEVd更扁更小.0.75T時(shí)刻LEVu之所以比0.25T時(shí)刻LEVd弱，是因?yàn)榕膭?dòng)翼在0.75T時(shí)刻的上拍迎角為30°，是0.25T時(shí)刻下拍迎角的一半.這減弱了翼面前緣的流動(dòng)分離，削弱了拍動(dòng)翼LEVu的強(qiáng)度.如圖8c所示，LEVu渦核線在翼面上的投影到前緣的距離基本保持不變；它到翼面的距離也基本保持不變.在外翼段，它比0.25T時(shí)刻LEVd的渦核線更貼近翼面.如圖9c所示，LEVu的Γz沿展向越來越大；從z＝0.47L開始，Γz迅速升高，并在翼梢處達(dá)到了Γz，max.

如圖6c所示，WTV的λci等值面順著來流向后伸展，并沒有像0.25T時(shí)刻那樣從翼梢卷起與拍動(dòng)翼的上拍后緣渦（TEVu，Trailing Edge Vortex in the upstroking）相連.λci等值面顯示，拍動(dòng)翼的尾跡比較復(fù)雜，在下拍結(jié)束后從后緣脫落下來的LEVd與剛從后緣脫落下來的TEVu纏繞在一起，在翼的前下方是下拍時(shí)脫落的TEVd.

2.4 0.875T時(shí)刻的拍動(dòng)翼流場(chǎng)

LEVu從翼根開始形成，見圖6d.λci等值面顯示，LEVu的λci等值面比0.75T時(shí)刻LEVd長，說明它的漩渦強(qiáng)度比0.75T時(shí)刻LEVd強(qiáng).｜ωz｜等值線（圖7d）顯示：在各個(gè)截面里，LEVu的渦量集中區(qū)比0.75T時(shí)刻更長更強(qiáng)；從z＝0.73L至翼梢，LEVu渦量集中區(qū)的中心逐漸遠(yuǎn)離拍動(dòng)翼前緣，在拍動(dòng)翼前緣附近開始形成新渦量集中區(qū).結(jié)合圖6d和圖7d可知，新渦量集中區(qū)的強(qiáng)度非常弱.如圖8d所示，拍動(dòng)翼LEVu渦核線在翼面上的投影比0.75T時(shí)刻離前緣更遠(yuǎn)，尤其在外翼段；它的h／c沿展向逐漸增大，在翼梢處達(dá)到0.2；在各個(gè)截面里，它的h／c比0.75T時(shí)刻更大，尤其在外翼段.如圖9d所示，LEVu的Γz沿展向迅速升高，在0.8L處達(dá)到Γz，max之后緩慢下降；在各個(gè)截面里，它的Γz比0.75T時(shí)刻更大.

WTV的λci等值面向下游伸展.拍動(dòng)翼的尾跡與0.75T時(shí)刻的相比發(fā)生了明顯變化.TEVu與下拍結(jié)束時(shí)脫落的LEVd已經(jīng)融合在一起.一個(gè)新的拍動(dòng)翼TEVu開始從后緣脫落.TEVd仍然存在.

3 結(jié) 論

本文展示了兩個(gè)下拍拍動(dòng)相位時(shí)刻（t＝0.25T，0.375T）和兩個(gè)上拍拍動(dòng)相位時(shí)刻（t＝0.75T，0.875T）單個(gè)蜻蜓翼周圍的空間三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)這些三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)隨拍動(dòng)相位時(shí)刻的演變進(jìn)行了研究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明：①拍動(dòng)翼的前緣渦（LEV）結(jié)構(gòu)成錐狀，由翼根向翼梢膨脹；其渦核線沿展向逐漸遠(yuǎn)離前緣和翼面；其截面環(huán)量沿展向逐漸升高.②0.375T時(shí)刻的下拍前緣渦（LEVd）和0.875T時(shí)刻的上拍前緣渦（LEVu）分別比0.25T時(shí)刻的LEVd和0.75T時(shí)刻的LEVu更長更強(qiáng).③0.25T時(shí)刻的LEVd比0.75T時(shí)刻的LEVu更強(qiáng).④拍動(dòng)翼的翼梢渦（WTV）從拍動(dòng)翼的迎風(fēng)面向背風(fēng)面卷起；下拍的WTV（0.25T和0.375T）與下拍后緣渦（TEVd）連接；上拍的 WTV（0.75T和0.875T）沿流向向下游伸展.⑤下拍后緣渦（TEVd）比上拍后緣渦（TEVu）更強(qiáng)；TEVu與從翼面脫落下來的LEVd相遇并融合.

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