楊菊紅，郝 睿，王旭明，霍 杰，王 鵬

（寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院，銀川 750021）

基于產(chǎn)品定價機(jī)制的博弈模型

楊菊紅，郝 睿，王旭明，霍 杰，王 鵬

（寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院，銀川 750021）

結(jié)合博弈思想，提出了一個能反映市場經(jīng)濟(jì)規(guī)律的演化模型。模型突出了不同決策者的博弈行為，而市場的最終結(jié)果將決定于不同個體決策行為的綜合作用。模擬結(jié)果印證了市場中的諸多經(jīng)濟(jì)規(guī)律，特別是產(chǎn)品價格隨供需量的變化關(guān)系，同時也反映了不同生產(chǎn)背景下，兩類生產(chǎn)者比例的多少對市場價格及供需量走勢的影響。與供過于求的情形比較，供不應(yīng)求的起始市場條件在任何比例下均可最終達(dá)到平衡，即該種環(huán)境更利于生產(chǎn)者做出正確選擇，促使市場向良性方向發(fā)展。

定價機(jī)制；博弈；演化模型；供需關(guān)系

0 引言

自20世紀(jì)90年代“經(jīng)濟(jì)物理學(xué)”［1-2］這一概念被提出以來，在短短十幾年里，該學(xué)科得到了迅速發(fā)展。所謂經(jīng)濟(jì)物理學(xué)，是指運(yùn)用統(tǒng)計(jì)物理、理論物理、復(fù)雜系統(tǒng)理論、非線性科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等的概念、方法和理論來研究金融市場通過自組織而涌現(xiàn)的宏觀規(guī)律及其復(fù)雜性的一門新興交叉學(xué)科。如將湍流、標(biāo)度理論、隨機(jī)矩陣定理、重正化群等理論運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)研究，可以得到諸多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域（國民財(cái)富和收入分布、金融市場的波動特性、組織與網(wǎng)絡(luò)增長、人口經(jīng)濟(jì)與環(huán)境協(xié)調(diào)增長等）的重要理論成果［3-7］。近些年，蓬勃發(fā)展的復(fù)雜性研究也對經(jīng)濟(jì)理論提出了新的挑戰(zhàn)，相關(guān)研究表明經(jīng)濟(jì)不再僅僅是市場穩(wěn)定和供求均衡的結(jié)果，而是許多相互作用的個體都處于不穩(wěn)定的動態(tài)過程中，每個個體都根據(jù)對未來的預(yù)測及其他個體的反應(yīng)來采取行動，從而不斷地學(xué)習(xí)和自適應(yīng)調(diào)整的結(jié)果。

目前，經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的研究主要集中在4個方面［8-9］：1）金融市場變量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律研究［10-12］；2）證劵的相關(guān)性、極端事件、金融風(fēng)險管理和投資組合的研究［13-15］；3）宏觀市場的建模和預(yù)測；4）金融市場微觀模型的建立［16-20］。其中金融市場微觀模型的建立將更有助于深入理解市場的微觀結(jié)構(gòu)及價格的形成機(jī)制，該層面的研究包括基本投資者和噪聲交易者博弈、逾滲模型及少數(shù)者博弈模型等?；诓┺乃枷氩⒔Y(jié)合農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)特點(diǎn)，本文提出了一個能夠反映市場價格形成機(jī)制的微觀經(jīng)濟(jì)模型。模型重點(diǎn)考慮了兩類生產(chǎn)者在未來市場價格不明確的前提下，憑借本期及前期價格走勢來決定下一期的供給量。由于兩類生產(chǎn)者采取完全不同的決策且決策行為具有隨機(jī)性，所以模型給出的結(jié)果將與生產(chǎn)者的博弈行為緊密相關(guān)。這種過程更接近實(shí)際市場經(jīng)濟(jì)行為，也將為探討投資者之間的靜態(tài)博弈對市場供求關(guān)系及價格的影響提供新的啟示。

1 博弈模型的建立

任何一種農(nóng)產(chǎn)品，其價格總會因市場供求關(guān)系而發(fā)生變化，而市場供求關(guān)系又與價格、居民收入、居民消費(fèi)期望、氣候等諸多因素相關(guān)，為了簡化模型，本文僅考慮價格與供求關(guān)系之間的反饋?zhàn)饔谩?/p>

1.1 定價機(jī)制

市場上某種農(nóng)產(chǎn)品的當(dāng)前定價由兩種因素決定：一是產(chǎn)品上一期的價格，二是產(chǎn)品本期的市場供求關(guān)系。若本期產(chǎn)品供大于求，則其價格將在上期價格的基礎(chǔ)上有所下降；反之，若產(chǎn)品供不應(yīng)求，則相應(yīng)價格將會在上期價格的基礎(chǔ)上上漲。考慮到價格的變動具有時段性特點(diǎn)，將時間離散化，以i表示第i個時期（計(jì)算模擬中，第i期等效于第i個計(jì)算時步），則相應(yīng)的定價方程為

其中，Vi，Vi-1分別為產(chǎn)品第i（本期）及第i-1期（上一期）的價格，i=1，2，3，…，Ri為本期的價格影響因子，其大小取決于本期產(chǎn)品的供求關(guān)系，即

其中，Di為產(chǎn)品第i期（本期）的總需求量；Si為相應(yīng)的總供給量。為體現(xiàn)價格影響因子對產(chǎn)品供求關(guān)系的響應(yīng)程度，式（2）中引入系數(shù)A（A＞0）。結(jié)合（1）、（2）兩式，當(dāng)Di-Si＞0，表明產(chǎn)品供不應(yīng)求，則Ri＞0，價格上升；當(dāng)Di-Si＜0時，產(chǎn)品供大于求，此時Ri＜0，價格下降。

1.2 生產(chǎn)預(yù)期

博弈論作為研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。在競爭中，參與競爭的各個生產(chǎn)者作為博弈“局中人”為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方必須考慮對方的各種可能的行動方案，并力圖選取對自己最為有利的合理方案。競爭過程中生產(chǎn)者將可能做出兩種完全不同且具有強(qiáng)烈對抗的博弈策略。自然地，生產(chǎn)者被兩種博弈策略區(qū)分為兩類。一類生產(chǎn)者當(dāng)價格下降時會減小生產(chǎn)規(guī)模，價格上升時則擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，該選擇總是順應(yīng)價格變動趨勢而為，稱之為 “順勢型”生產(chǎn)者。與此相反，另一類生產(chǎn)者作為博弈競爭方則會逆勢而上，當(dāng)價格下降時會擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，而當(dāng)價格上升時會縮小生產(chǎn)規(guī)模。相應(yīng)的生產(chǎn)預(yù)期方程為

其中，s（i+1，j）代表第j個生產(chǎn)者在未來第i+1期的供應(yīng)量，其值將圍繞本期實(shí)際供應(yīng)量s（i，j）上下浮動；B0（B0＞0）表示價格相對變化量對生產(chǎn)規(guī)模的影響程度。該方程所包含的兩種博弈行為具體表現(xiàn)為：

1）順勢型生產(chǎn)者：在市場價格呈下降趨勢時，即Vi-Vi-1＜0，生產(chǎn)者將降低下一期的產(chǎn)品供應(yīng)量以減少未來虧損；而當(dāng)市場價格走勢上升時，Vi-Vi-1＞0，生產(chǎn)者將擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模以提高產(chǎn)品供應(yīng)量，其目的是為了在未來獲取更多的利潤。此時，式（3）中應(yīng)取“+”號。該類生產(chǎn)者對未來市場的供求關(guān)系判斷來源于本期的供求關(guān)系，即本期市場產(chǎn)品供大于求，未來市場也將供大于求；本期市場產(chǎn)品供不應(yīng)求，則未來產(chǎn)品供求關(guān)系亦呈此態(tài)。

2）逆勢型生產(chǎn)者：在市場價格呈下降趨勢時（Vi-Vi-1＜0），該生產(chǎn)者會逆勢而行選擇進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模以增加產(chǎn)品未來供應(yīng)量，以期當(dāng)未來市場處于供不應(yīng)求狀態(tài)時獲取豐厚的利潤；當(dāng)市場價格呈上升趨勢時（Vi-Vi-1＞0），為避免市場上有可能出現(xiàn)的供大于求狀態(tài)，該生產(chǎn)者會縮小生產(chǎn)規(guī)模，降低生產(chǎn)量，以規(guī)避由于供大于求導(dǎo)致的價格下跌所造成的損失。這種選擇與式（3）中的“-”號對應(yīng)。可見，該類生產(chǎn)者對未來市場供求關(guān)系的判斷與本期供求特征相反。他們對市場走勢的判斷是：若本期為供大于求，則下一期將會向供不應(yīng)求轉(zhuǎn)化；若本期供不應(yīng)求，則未來市場產(chǎn)品將向供大于求轉(zhuǎn)變，這也正是稱之為“逆勢型”生產(chǎn)者的原因。

1.3 市場需求量變化趨勢

一般的經(jīng)濟(jì)規(guī)律告訴我們產(chǎn)品價格變動不僅會影響未來的供應(yīng)量，同時也會影響市場需求量。當(dāng)價格變化呈上升趨勢時（Vi-Vi-1＞0），部分低收入者會退出消費(fèi)行列，從而導(dǎo)致市場需求量降低；反之，當(dāng)價格呈現(xiàn)下降趨勢時（Vi-Vi-1＜0），低收入者又會返回消費(fèi)行列，致使市場需求量增加。相應(yīng)的需求量方程為

其中，Di+1為第i+1期的產(chǎn)品需求量，C（C＞0）為價格相對波動對產(chǎn)品需求量的影響程度。式（4）表明市場未來需求量將在本期需求量的基礎(chǔ)上做上下調(diào)整。

至此，由方程（1）、（3）、（4）共同構(gòu)成產(chǎn)品定價的生產(chǎn)者博弈模型。在給定V0，D1和S1后，模擬結(jié)果與兩類生產(chǎn)者的比例緊密相關(guān)。值得一提的是，計(jì)算過程中，每一位生產(chǎn)者的決策行為具有隨機(jī)性，這完全符合靜態(tài)博弈思想。即在不了解市場宏觀信息和博弈競爭方實(shí)施策略的背景下做出選擇，而真正的市場供求關(guān)系由生產(chǎn)者的博弈結(jié)果共同決定。本模型將給出產(chǎn)品供應(yīng)量、需求量、價格等變量與兩類生產(chǎn)者選擇比例之間的關(guān)系。

2 模擬結(jié)果

不同的供求關(guān)系將導(dǎo)致不同的價格走向，為此，本文將分別討論本期產(chǎn)品供大于求與供不應(yīng)求兩種不同初設(shè)條件下的模擬結(jié)果。特別需要注意的是，若僅改變生產(chǎn)者總數(shù)，而不改變逆勢者所占比例，則模型演化結(jié)果定性一致。

2.1 初始條件為供過于求

模型的初始條件為：M=200，A=0.2，B0=0.8，C=0.15，V0=28.0，D1=40 000，S1=49 705，此外，設(shè)逆勢決策者所占百分比為P。

2.1.1 供需總量的變化趨勢

由于初始條件為供過于求，所以價格將呈下降趨勢。欲使供求平衡，需減少供給，增加需求，其中價格下降會刺激消費(fèi)使需求量增加。與此同時，價格下降時，兩種決策者的行為方式分別為順勢者減產(chǎn)，逆勢者增產(chǎn)。當(dāng)0%≤P＜58%時，隨著P值的增加，市場供給量呈現(xiàn)了從衰減到增加的變化過程，且P值越小，市場越易達(dá)到平衡，結(jié)果如圖1所示。利用函數(shù)對曲線進(jìn)行擬合，在不同比例下，市場總供給呈現(xiàn)出豐富的函數(shù)形式。具體結(jié)果為：1）P=58%時，供給量呈正比例函數(shù)增長趨勢；2）70%≤P＜73%時，總供給量增長且擬合函數(shù)類似冪函數(shù)；3）P≥73%時，總供給量出現(xiàn)不規(guī)則變化，其值圍繞零點(diǎn)做大幅振蕩；4）在其它比例下，曲線擬合類似指數(shù)函數(shù)形式，增減趨勢如圖1所示。

為了更多地展示模擬結(jié)果的細(xì)節(jié)，圖2a，b給出了總需求量與演化時間的變化關(guān)系。結(jié)果表明，價格的下降會持續(xù)刺激需求，使需求量增加。值得注意的是，當(dāng)0≤P＜50%時，市場供給量與需求量變化趨勢相反，且供給量隨價格降低而減少，需求量隨價格降低而增加，該特點(diǎn)與農(nóng)產(chǎn)品的一般經(jīng)濟(jì)規(guī)律完全相符，此時，市場處于良性發(fā)展階段；當(dāng)50%＜P＜58%時，市場供給量與需求量變化雖均呈上升趨勢，但經(jīng)一段時間后仍可達(dá)到供需平衡；當(dāng)P≥58%時，供求不能達(dá)到平衡。這一變化趨勢說明，在合理范圍內(nèi)，生產(chǎn)者還可靠“薄利多銷”來獲取利潤。一旦超過某一比例，供求關(guān)系已不能達(dá)到平衡，此時，市場已處于不穩(wěn)定階段。作為不能掌握全局信息的生產(chǎn)者如果在盲從效應(yīng)影響下，絕大多數(shù)生產(chǎn)者選擇逆勢而為，則市場將向極度惡劣的方向發(fā)展（如P=73%），而位于其中的個體也將承擔(dān)巨大的經(jīng)營風(fēng)險。

2.1.2 價格的變化趨勢分析

逆勢決策者所占比例不同時，產(chǎn)品價格與時間i之間的關(guān)系如圖3a所示。圖3a中不同曲線所對應(yīng)的P值不同，表明產(chǎn)品價格隨時間的增加呈降低趨勢，這種趨勢與起始條件中供過于求緊密相關(guān)。更多細(xì)節(jié)由圖3 b，c表示，圖3b，c表明在不同比例下價格總體趨勢雖呈下降趨勢，但下降程度不同。對曲線進(jìn)行擬合，結(jié)果表明：1）當(dāng)0≤P≤65.5%時，價格衰減且變化趨勢類似指數(shù)衰減；2）當(dāng)66%≤P≤73%時，價格呈現(xiàn)類似拋物線的下降趨勢；3）當(dāng)P＞73%時，價格跌破甚至為負(fù)，此時曲線出現(xiàn)不規(guī)則變化。

價格的這一變化趨勢與供需總量的變化趨勢吻合。在小比例范圍內(nèi)，由于逆勢增產(chǎn)人數(shù)較少以致減產(chǎn)總幅超過增產(chǎn)總幅，總供給量下降，市場在較短時間內(nèi)達(dá)到供求平衡，產(chǎn)品價格減幅較小。在該比例范圍內(nèi)，P值越小，減幅越小，市場越易平衡。在中比例條件下，逆勢增產(chǎn)與順勢減產(chǎn)總幅相當(dāng)（原有差距未被抵消），達(dá)到平衡需要較長時間，相應(yīng)的價格減幅增加。在大比例條件下，市場已不能達(dá)到平衡，此時的價格變化也已脫離了正常的價格浮動范圍，表現(xiàn)為價格急劇下降甚至跌破為負(fù)，當(dāng)然這種情況不會出現(xiàn)。圖4給出了達(dá)到平衡所需時間隨比例的變化關(guān)系。圖中橫軸為逆勢決策者所占比例，縱軸為模型演化到供求平衡時所需要的時步數(shù)。圖示結(jié)果與模型分析結(jié)果一致，其中極值點(diǎn)處的百分比為55.5%。

圖1 總供給量隨時間的變化Fig.1 Changing trends of product supply with time

圖2 需求量與時間的關(guān)系Fig.2 Changing trends of product demand with time

通過分析可知，當(dāng)市場起始處于供過于求狀態(tài)時，逆勢者所占比例在中小范圍內(nèi)都可使供求關(guān)系達(dá)到平衡。不同的是小比例下價格降幅較小，中比例下降幅較大。當(dāng)逆勢而為的生產(chǎn)者占絕大多數(shù)時，突增的供給量會導(dǎo)致價格急劇下降，甚至跌破。此時，所有生產(chǎn)者選擇放棄生產(chǎn)的概率加大，總供給急劇下滑，導(dǎo)致價格突增，市場進(jìn)入到極其不穩(wěn)定的狀態(tài)，而價格波動也已脫離了正常的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。這正是當(dāng)模型比例超過73% 所引起圖形不規(guī)則變化的原因?？梢姡瑑r格急劇波動是市場不穩(wěn)定的直接表現(xiàn)，對于生產(chǎn)規(guī)模較大的生產(chǎn)者更應(yīng)謹(jǐn)慎決策，以免造成不可挽回的損失。

2.2 初始條件為供不應(yīng)求

模型的計(jì)算初始條件為：M=200，A=0.2，B0=0.8，C=0.15，V0=16.0，D1=60 000，S1=49 705，逆勢決策者所占比例依然為P。

2.2.1 供需總量的變化趨勢

由于初始條件為供不應(yīng)求，所以產(chǎn)品價格在本期內(nèi)將增加。價格上升時，兩種決策者對應(yīng)的經(jīng)營方式為順勢者增產(chǎn)，逆勢者減產(chǎn)。當(dāng)P值較小時，由于逆勢減產(chǎn)的生產(chǎn)者占少數(shù)，所以市場供給量減幅低于增幅，總供給量呈上升趨勢，如圖5a所示，圖中的百分比為0≤P≤50%。在該比例范圍內(nèi)，P值愈小，供給量總增幅越大，越易平衡初始條件下的供不應(yīng)求關(guān)系，最終達(dá)到供求平衡且所需時間越短。在同等初始條件下，增加P值，即逆勢減產(chǎn)者增加，供給關(guān)系從總增幅大于總減幅向總增幅小于總減幅過渡，相應(yīng)的總供給量呈下降趨勢，如圖5b，該比例范圍為51%≤P≤60%。繼續(xù)增加P值，即P值在較大范圍變動時（60%＜P≤100%），總供給量如圖5c所示。起初所有生產(chǎn)者中有相當(dāng)多數(shù)采取了減產(chǎn)措施，所以總供給量呈陡然下降趨勢。此后，由于各生產(chǎn)者間博弈行為的互相轉(zhuǎn)化，使得供給量總降幅在博弈選擇的綜合作用下逐漸小于總增幅，以致總供給量上升，并最終達(dá)到供求平衡。利用函數(shù)對曲線進(jìn)行擬合，市場總供給量隨時間的變化關(guān)系為：1）0≤P≤50%，總供給量變化趨勢類似指數(shù)增加；2）51%≤P≤60%，總供給量變化趨勢類似于指數(shù)衰減；3）60%＜P≤100%；演化形式呈“V”字型變化。

圖3 產(chǎn)品價格隨時間的變化關(guān)系Fig.3 Changing trends of product price with time

圖4 模型演化時間與逆勢者所占比例之間的關(guān)系Fig.4 Changing trends of model evolution time with the contrarian proportion

在價格上升過程中，市場需求量在各種比例下都將呈下降趨勢，只是下降的快慢程度不同，具體結(jié)果見圖6。其中，在中小比例范圍內(nèi)，需求量變化趨勢類似指數(shù)衰減。

2.2.2 價格的變化趨勢分析

起始供求關(guān)系為供不應(yīng)求時，將會導(dǎo)致價格上升。為達(dá)到供需平衡，價格穩(wěn)定，則需增加供給，降低需求。依據(jù)上述對供需量的分析，在小比例范圍內(nèi)（0≤P≤55%），由于供給量增幅較大，所以市場更易達(dá)到平衡，同時，受前期供不應(yīng)求關(guān)系的影響，價格呈上升趨勢。在該范圍內(nèi)，P值愈小，供需達(dá)到平衡所需時間愈短，平衡價格與起始價格愈接近，結(jié)果如圖7a所示。當(dāng)P＞55%時，價格呈“S”型增長，如圖7b。在同一比例下，價格變化經(jīng)歷了兩邊變化相對緩慢，中間變化相對劇烈的過程。起始時，價格緩慢上升。這是因?yàn)檩^大的P值引起的供給量降幅較大，同時價格前期歷史趨勢的上升使市場需求下降，且前者降幅小于后者，以致價格緩慢上升。隨后，由于兩類博弈者選擇決策的隨機(jī)性使供給量在原有基礎(chǔ)上有所回升（圖5c中供給量以較大幅度上升），而需求量始終下降。此時，價格與市場供求關(guān)系符合一般經(jīng)濟(jì)規(guī)律，即供給量隨價格呈遞增趨勢，需求量隨價格呈遞減趨勢，該趨勢的出現(xiàn)意味著市場將向良性方向發(fā)展，價格在此過程中增幅較大。在最后階段，回升的供給量與需求量逐漸趨于平衡，價格趨于穩(wěn)定，其變化幅度相對較小。在整個變化過程中，P值越大，實(shí)現(xiàn)供給量由下降到升高的時間越短，市場越易走向平衡。

綜上所述，起始供求關(guān)系將會導(dǎo)致價格，供需量的不同變化趨勢。無論起始市場供求關(guān)系如何，逆勢者百分比均不宜超過50%。若超過此比例，對于前者（供大于求），P值越大價格下滑越劇烈；而對于后者（供不應(yīng)求），則價格會驟然上升。模擬結(jié)果還表明，初始條件為供過于求時，市場會在一定比例下失穩(wěn)（P≥58%），此比例范圍內(nèi)，市場不會達(dá)到供求平衡；而市場初始條件為供不應(yīng)求時，在任何比例下，市場均會達(dá)到供需平衡。這充分說明盲目擴(kuò)大生產(chǎn)導(dǎo)致起始供求量過大，會掩蓋市場原有的供求信息，使生產(chǎn)者決策失誤的幾率增加，市場向穩(wěn)定方向發(fā)展的概率有所降低，在該市場環(huán)境下，決策者特別是大規(guī)模生產(chǎn)者的投資更需謹(jǐn)慎。相反地，若起始條件為供不應(yīng)求時，市場總會通過調(diào)節(jié)達(dá)到供需平衡，這樣的市場發(fā)展進(jìn)程是健康的。這與現(xiàn)實(shí)生活中，某種新產(chǎn)品的生產(chǎn)規(guī)?？偸菑男∫?guī)模開始相一致。這樣的市場背景更有利于決策者做出正確的選擇。

圖5 總供給隨時間的變化關(guān)系Fig.5 Changing trends of product supply with time

圖6 需求量隨時間的變化關(guān)系Fig.6 Changing trends of product demand with time

3 結(jié)論

本文結(jié)合靜態(tài)博弈思想建立了一個能反映價格、供需量變化趨勢的價格演化模型。模型重點(diǎn)考慮了生產(chǎn)者根據(jù)價格變化趨勢所采取的不同決策行為。同時，在不同時期，生產(chǎn)者的博弈行為可以相互轉(zhuǎn)化，市場的實(shí)際均衡由個體間博弈產(chǎn)生。模擬結(jié)果顯示了諸多經(jīng)濟(jì)規(guī)律，如產(chǎn)品價格與需求量的變化趨勢為價格與供給量呈正比，與需求量呈反比；市場中逆勢而為的生產(chǎn)者不宜過多；更利于市場健康發(fā)展的生產(chǎn)背景為起始生產(chǎn)量滿足供不應(yīng)求關(guān)系等。模型還充分揭示了生產(chǎn)者相互作用產(chǎn)生的豐富的市場變化過程，其中既包括健康有序的發(fā)展過程，也包括市場走向崩潰的進(jìn)程。生產(chǎn)者之間相互依賴、相互學(xué)習(xí)、相互模仿和相互競爭這種博弈是市場價格形成與供需平衡的動力學(xué)根源。

圖7 價格隨時間的變化關(guān)系Fig.7 Changing trends of product price with time

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A Game Model Based on Pricing Mechanism

YANG Ju-hong，HAO Rui，WANG Xu-ming，HUO Jie，WANG Peng
（School of Physics and Electrical Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan 750021，China）

An evolution model is suggested to describe the correlation between the production and the price in an agricultural commodities market.The model highlights the decisions of two kinds of producers.One follows the trend of price to determine the production，and the other goes against the stream of price.The behavior of the market will be determined by decision-making behaviors of all individuals.The numerical results show the laws that govern the real markets.Especially，they demonstrate the relation between price and quantity of supply and/or demand，and also reflect that under different production backgrounds.The proportion of two kinds of producers will influence the trend of market prices and quantity of supply and demand.Compared with the situation in which supply exceeds demand，the market that is initially in the situation that demand exceeds supply can reach a balance under any proportion of two kinds of producers.This may reveal a basic fact that the situation that demand exceeds supply contributes to the producers to make the right choice.It can promote the market to develop well.

pricing mechanism；game；evolution model；relation of supplyand demand

F224；N94

A

1672-3813（2013）02-0044-08

2012-05-14

國家自然科學(xué)基金（10965004，11265011）；寧夏自然科學(xué)基金（NZ1140）

楊菊紅（1985-），女，甘肅秦安人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿祟愋袨閯恿W(xué)和復(fù)雜系統(tǒng)。

（責(zé)任編輯 耿金花）