賴世桂

（龍巖市公路局，福建龍巖 364000）

0 前言

反射裂縫是水泥混凝土路面加鋪瀝青層結構的早期典型病害。目前防反措施類型主要有：（1）增加瀝青層厚度；（2）瀝青層的切縫灌縫；（3）設置薄夾層：土工布、玻纖格柵、應力吸收層、防水卷材；（4）設置補強層：大粒徑瀝青碎石、級配碎石、水泥穩(wěn)定碎石；（5）斷裂穩(wěn)固水泥混凝土板。其中最廣泛采用的防反技術為設置薄夾層。

然而，在比較各種措施的防裂效果方面，目前評價防反效果選取的指標單一，對于反射裂縫的開裂，研究多以瀝青加鋪層應力集中區(qū)域的應力值作為評價指標[1]～[3]。在反射裂縫擴展方面，多以應力強度因子和Paris裂縫擴展壽命作為評價指標[3]～[5]。不同防反措施與加鋪層厚度、擴展壽命之間未建立量化關系。

基于以上，本文采用ABAQUS三維有限元軟件，對不同防反措施延緩反射裂縫擴展效果進行了研究。

1 有限元分析模型

1.1 基本假設

（1）各結構層為均勻、連續(xù)、各向同性的彈性體；

（2）各層層間豎向、水平位移均連續(xù)；

（3）基礎底面各向位移為零，基礎側面水平方向位移為零；

（4）不考慮路面結構的自重影響；

（5）接縫寬度假設為l cm（無特殊說明認為接縫無傳荷能力）。

以上基本假設適用于反射裂縫開裂和擴展分析模型，擴展模型中反射裂縫是沿路面板寬度方向的貫通裂縫。

1.2 荷載參數(shù)

標準軸載。

1.3 材料參數(shù)與模型尺寸

為簡化模型的復雜性，將舊水泥路面板以下的基層、墊層、路基轉化為同一結構層。

模型的邊界條件：采用Tie聯(lián)結模擬各結構層完全連續(xù)接觸，接觸面各節(jié)點x、y、z方向上具有相同的自由度，路面結構側面水平方向的位移為0，基礎底面x=y=z=0。

分析模型尺寸：長×寬=10.01 m×4.5 m，基礎的尺寸：長×寬×深=12.01 m×6.5 m×9 m，如圖1所示。

圖1 路面計算模型

結構層的彈性參數(shù)和熱特性參數(shù)見表1、表2所列，其中防裂貼沿橫縫對稱鋪貼的寬度為0.3 m。

1.4 路面接縫的模擬

水泥混凝土路面接縫通過傳力桿系統(tǒng)、集料嵌鎖系統(tǒng)或傳力桿及集料嵌鎖系統(tǒng)傳遞荷載，且以剪力為主。因此，可在接縫兩側對應結點設置剪切彈簧單元（Spring2）實現(xiàn)接縫傳荷模擬。

表1 結構層的彈性參數(shù)一覽表

表2 結構層的熱特性參數(shù)一覽表（單位：l/℃）

接縫側面的結點可分為板角、板邊和板中結點。按照接縫傳荷能力的“貢獻面積”剛度分配原則[6]，得到接縫總剛度分配到各節(jié)點上的等效剛度。

1.5 有限元網格劃分

對于開裂分析模型，除土工布、玻纖格柵和防裂貼采用三維薄膜單元（M3D4R）外，其余結構層采用8節(jié)點實體單元（C3D8）。

對于擴展分析模型，為模擬裂縫尖端應力與應變場的奇異性，裂縫尖端周邊的單元采用具有四分之一結點的奇異單元。它是將20結點常規(guī)單元的中間結點向裂縫尖段靠攏得到。其他區(qū)域的單元仍采用20結點的常規(guī)單元。圍繞裂縫尖端的第一行單元半徑小于裂縫長度的1/8，在圓周大約每隔30°～40°有一個單元，如圖2所示。

圖2 裂縫尖端的單元網格圖

2 應力強度因子的變化規(guī)律

鑒于土工合成材料和應力吸收層是目前防治反射裂縫應用最為廣泛的措施類型，再以此重點對比設置土工布、玻纖格柵和應力吸收層延緩反射裂縫擴展的效果。

通過分析不同防反措施的應力強度因子K2隨反射裂縫擴展深度的變化規(guī)律，如圖3～圖5所示。

圖3 △ω=0.003 8 mm時不同防反措施的曲線圖

圖4 △ω=0.063 9 mm時不同防反措施構的曲線圖

圖5 △ω=0.215 5 mm時不同防反措施結構的曲線圖

研究發(fā)現(xiàn)，不同防反夾層的應力強度因子K2變化既有相似之處也存在差異點，具體如下：

（1）對于土工布和玻纖格柵，在舊路接縫彎沉差很小情況下，兩者的應力強度因子K2幾乎相等，如圖3所示。當接縫彎沉差較大時，在裂縫擴展初期（裂縫長度為1～3 cm），玻纖格柵的略小于土工布，如圖4、圖5所示。可見高模量的玻纖格柵減小是深度范圍的，當裂縫尖端逐漸遠離“膜”結構時，“膜”結構的拉伸模量對減小的程度差異減小。

（2）由于防裂貼僅沿橫縫設置，減小值低于土工布。

（3）應力吸收層和防裂貼+應力吸收層組合結構，隨裂縫擴展深度變化率大于其他結構，減小值與裂縫擴展階段、接縫彎沉差有關。

當裂縫擴展深度小于加鋪層厚度的一半，應力吸收層的低于直接加鋪結構。

在裂縫擴展后期（裂縫長度在5～10 cm）的減小值與接縫彎沉差有關。在接縫彎沉差較大時，應力吸收層與直接加鋪結構接近，而在接縫彎沉差很?。ā鳓?0.003 8 mm）時，應力吸收層的K2值反而增大。

（4）綜合比較土工布、玻纖格柵和應力吸收層減小裂縫面尖端應力強度因子的效果：在裂縫擴展前期（裂縫長度1～3 cm），防裂貼+應力吸收層最優(yōu)，其次為應力吸收層效果，玻纖格柵和土工布最差；在裂縫擴展后期（裂縫長度大于3 cm），玻纖格柵和土工布的效果優(yōu)于應力吸收層、防裂貼+應力吸收層。

3 擴展壽命的變化規(guī)律

利用Paris公式[7]估計裂縫擴展壽命：

式中：△K——應力強度因子的變化量，MPa×cm1/2；A，n——材料疲勞斷裂參數(shù)（本文取A=3.5×10-6，n=3）；c0——裂縫的初始長度，cm（Yongqi Li取

0.69 cm[8]，Lytton 取 0.76 cm[9]，Myers取

0.5 cm[10]，本文假定 c0=0.5 cm）；

cr——臨界裂縫長度，取結構層厚度；

N——裂縫從初始長度擴展至臨界裂縫長度

時荷載的循環(huán)次數(shù)。

分析不同防反措施對擴展壽命的影響，發(fā)現(xiàn)設置防反措施后，反射裂縫擴展壽命顯著增加，且在彎沉差小于0.06 mm范圍內受彎沉差影響顯著，如圖6。

表3為不同防反措施擴展壽命與彎沉差的函數(shù)關系，比較發(fā)現(xiàn)不同防反措施擴展壽命隨接縫彎沉差的衰減速率大小為：防裂貼+應力吸收層最大，依次為應力吸收層，玻纖格柵，土工布，直接加鋪?？梢娫O置防反夾層后，加鋪結構對舊路接縫彎沉差更為敏感。

圖6 不同防反措施接縫彎沉差與疲勞擴展壽命的關系曲線圖

表3 不同防反措施的擴展壽命與彎沉差的關系一覽表

通過比較還發(fā)現(xiàn)，以防裂貼+應力吸收層組合結構的擴展壽命最大，土工布與防裂貼擴展壽命接近，且各種措施擴展壽命大小差異與接縫彎沉差有關，如表4所列。

表4 不同防反措施的擴展壽命的大小一覽表

從表4可以看到，各種措施擴展壽命大小差異與接縫彎沉差有關，以防裂貼+應力吸收層組合結構的擴展壽命最大，土工布與防裂貼擴展壽命接近。不同防反措施擴展壽命隨接縫彎沉差的衰減速率大小為：防裂貼+應力吸收層最大，依次為應力吸收層，玻纖格柵，土工布，直接加鋪。

基于以上，建議重載公路水泥混凝土路面選擇防反技術基本原則：盡量不采用土工布、防裂貼；在保證接縫傳荷能力為優(yōu)良前提下，以應力吸收層及其有關的組合結構作為首選方案；對于晝夜溫差較大地區(qū)，可采用組合型防反措施；不受標高限制時，可以考慮設置補強層。

4 結論

（1）各種措施擴展壽命大小差異與接縫彎沉差有關。

（2）理論對比表明，以防裂貼+應力吸收層組合結構的擴展壽命最大，土工布與防裂貼擴展壽命接近。

（3）不同防反措施擴展壽命隨接縫彎沉差的衰減速率大小依次為：防裂貼+應力吸收層，應力吸收層，玻纖格柵，土工布，直接加鋪。

（4）建議重載公路水泥混凝土路面盡量不采用土工布、防裂貼；在保證接縫傳荷能力為優(yōu)良前提下，以應力吸收層及其有關的組合結構作為首選方案；對于晝夜溫差較大地區(qū)，可采用組合型防反措施；不受標高限制時，可以考慮設置補強層。

[1]周德云，姚祖康.舊水泥混凝土路面上瀝青加鋪層結構的三維有限元分析[J].中國公路學報，1990，（3）：18-26.

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