尹 川

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036)

1 引言

敵我識別系統(tǒng)[1－3]就是通過各種可以利用的技術(shù)和手段，結(jié)合通用或?qū)Ｓ玫钠脚_裝備，在作戰(zhàn)所需的時空范圍內(nèi)，對目標的敵我屬性進行判別和確認，它在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中占有極為重要的地位。

在海灣戰(zhàn)爭中，美軍發(fā)生了28起誤傷事故，在614名傷亡人員中，誤傷占了17%，而147名陣亡士兵中有35人因美軍誤傷而死。2003年伊拉克戰(zhàn)爭中，美軍“愛國者”導(dǎo)彈擊落英軍“狂風(fēng)”戰(zhàn)斗機，美軍F－16戰(zhàn)斗機轟炸“愛國者”導(dǎo)彈營陣地，兩輛英軍“挑戰(zhàn)者”主戰(zhàn)坦克互相炮擊，F(xiàn)－15戰(zhàn)機攻擊美軍炮兵陣地，美機轟炸美軍特種兵，等等。上述事例進一步加深了世界各國對敵我識別重要性的認識，正確識別作戰(zhàn)單元的敵我屬性是戰(zhàn)爭中的一個關(guān)鍵問題，也是戰(zhàn)爭取得勝利的前提條件。

近年來，敵我識別系統(tǒng)得到了長足的發(fā)展，從傳統(tǒng)的協(xié)同式敵我識別[4]到基于多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)的非協(xié)同式敵我識別，從毫米波、激光敵我識別到應(yīng)用微米/納米技術(shù)的新型敵我識別系統(tǒng)，敵我識別技術(shù)和手段日新月異，然而抗截獲和抗干擾[5－6]始終是IFF系統(tǒng)研究的重點。目前，許多先進的協(xié)同式敵我識別系統(tǒng)，如北約的Mark系列、美國的BCIS系統(tǒng)、法國的BIFF系統(tǒng)等，均采用數(shù)字加密技術(shù)的通信方式，能有效地提高系統(tǒng)保密性。但是，敵方能通過偵收IFF信號，進行系統(tǒng)設(shè)備及信號格式分析，破譯密鑰并模擬詢問/應(yīng)答信號，實施欺騙干擾。

本文在處于協(xié)同工作的詢問應(yīng)答設(shè)備發(fā)射的信息編碼中加入一段隨機序列，該隨機序列是按照一定的轉(zhuǎn)移矩陣生成的馬爾科夫序列，接收機通過已知轉(zhuǎn)移矩陣判斷發(fā)射機ID，再利用不同ID對應(yīng)的不同加密參數(shù)對目標攜帶信息進行解碼。由于馬爾科夫隨機過程的隨機特性，幾乎不可能通過窮舉和反演等方法破解，所以，這種馬爾科夫識別和傳統(tǒng)數(shù)字加密技術(shù)結(jié)合的方法，能大大增強現(xiàn)有加密體制的抗截獲能力，提升了系統(tǒng)的保密性。

2 馬爾科夫鏈

馬爾可夫鏈是數(shù)學(xué)中具有馬爾可夫性質(zhì)的離散時間隨機過程[7]。該過程中，在給定當前知識或信息的情況下，只用當前的狀態(tài)來預(yù)測將來，過去(即當前以前的歷史狀態(tài))對于預(yù)測將來(即當前以后的未來狀態(tài))是無關(guān)的。在馬爾可夫鏈的每一步，系統(tǒng)根據(jù)概率分布，可以從一個狀態(tài)變到另一個狀態(tài)，也可以保持當前狀態(tài)。

馬爾科夫隨機過程[8]數(shù)學(xué)定義為滿足條件概率只與前一狀態(tài)有關(guān)，與更早狀態(tài)無關(guān)的隨機過程，公式表示如下:

一般情況下，馬爾科夫過程可表示為如下形式:

其中，{X0，Yi}為相互獨立的隨機變量。從公式(2)可以看出，馬爾科夫過程可用于表述各種具有隨機特性的一階迭代過程[9]。

在實際過程中，一般假設(shè) f(n，X[k]，Y[k+1])為線性時不變函數(shù)，則馬爾科夫過程可表示為此時，馬爾科夫過程稱為齊次馬爾科夫過程，其中，π[k]為第 k 步狀態(tài)向量，T[k]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率[10]。馬爾科夫過程完全由初始概率π[0]和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣T確定。

在敵我識別應(yīng)用中，需要發(fā)射服從特定初始概率和轉(zhuǎn)移矩陣的馬爾科夫序列，其過程如下:

步驟1:根據(jù)發(fā)射機數(shù)目確定狀態(tài)數(shù)目及各發(fā)射機對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;

步驟2:對于某個發(fā)射機，選擇其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;

步驟3:隨機產(chǎn)生初始狀態(tài)，選擇該狀態(tài)對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的列，求其對應(yīng)的概率分布函數(shù);

步驟4:產(chǎn)生一個0～1之間的隨機數(shù)，判斷其與狀態(tài)分布函數(shù)的大小，獲得下一個時刻的編碼狀態(tài);

步驟5:重復(fù)步驟3和4，即可產(chǎn)生指定長度對應(yīng)特定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的隨機馬爾科夫編碼序列。

圖1為10個狀態(tài)不同轉(zhuǎn)移矩陣和對應(yīng)的馬爾科夫編碼序列。

圖1 兩種轉(zhuǎn)移矩陣和對應(yīng)的馬爾科夫編碼序列Fig.1 Two transfer matrices and corresponding Markov sequences

從圖1中可以看出，采用馬爾科夫隨機序列作為識別碼，每次發(fā)射信號存在很大差異，從而大大增加了敵方偵聽、破解的難度。另外，不同發(fā)射機之間的信號不存在明顯的時域特征，采用一般方法很難對其進行識別，需要研究針對性的方法。

3 馬爾科夫敵我識別方法

3.1 馬爾科夫識別介紹

馬爾科夫模型由馬爾科夫鏈演變而來，是一種用參數(shù)表示的描述隨機過程統(tǒng)計特性的概率模型。基于馬爾科夫模型的馬爾科夫系統(tǒng)識別是一種基于參數(shù)模型的統(tǒng)計識別方法。該技術(shù)廣泛用于語音識別、光學(xué)字符識別、信息安全等領(lǐng)域。

一般地，馬爾科夫系統(tǒng)識別問題描述如下。

已知存在M個不同參數(shù)(初始概率、轉(zhuǎn)移矩陣等)的馬爾科夫系統(tǒng)，給定觀測序列，判斷該序列為哪個系統(tǒng)。該問題為擴展的參數(shù)估計問題，其解為

其中，S為系統(tǒng)類型集合，X為發(fā)射序列。假設(shè)初始概率為均勻分布，式(6)等價為

已知觀測序列的情況下，可以通過計算各接收機對應(yīng)的出現(xiàn)概率進行系統(tǒng)辨識，稱為最優(yōu)路徑法，該方法對所有可能的模型分別計算式(8)，選擇概率最大的一個作為系統(tǒng)的最佳選擇。

另外，根據(jù)馬爾科夫理論，對于各態(tài)歷經(jīng)過程，可通過其觀測樣本對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣進行估計，其估計公式如下:

因此，也可以通過該觀測序列估計對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣來實現(xiàn)敵我識別。

3.2 基于馬爾科夫的敵我識別方法

基于馬爾科夫系統(tǒng)識別的敵我目標識別方法就是按照馬爾科夫系統(tǒng)識別原理，對于每個要識別的系統(tǒng)，分別計算當前系統(tǒng)發(fā)射序列對于所有系統(tǒng)的全路徑概率，選取全路徑概率最大的作為當前系統(tǒng)的判別。也可以根據(jù)發(fā)射序列計算當前系統(tǒng)的近似轉(zhuǎn)移概率矩陣，并與所有系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣做差，誤差最小的那個作為當前系統(tǒng)的判別。系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)框圖Fig.2 System block diagram

假設(shè)某IFF系統(tǒng)的識別容量為N，馬爾科夫過程狀態(tài)數(shù)為M，系統(tǒng)為每個平臺設(shè)置一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣作為系統(tǒng)參數(shù)。

基于最小路徑的識別算法步驟如下:

(1)根據(jù)每個發(fā)射機的轉(zhuǎn)移概率矩陣發(fā)射隨機的馬爾科夫編碼序列;

(2)識別系統(tǒng)接收到發(fā)射碼序列后，識別系統(tǒng)根據(jù)公式(8)和每個發(fā)射機的轉(zhuǎn)移概率矩陣，計算當前序列相對于每個發(fā)射機的轉(zhuǎn)移概率矩陣的檢測概率值;

(3)從計算結(jié)果中選擇最大的值作為對當前發(fā)射機的判別。

另外，根據(jù)公式(9)計算當前序列的近似轉(zhuǎn)移概率矩陣，與所有發(fā)射機的轉(zhuǎn)移概率矩陣做差，利用誤差范數(shù)最小也可以實現(xiàn)不同發(fā)射機的判別。

簡單起見，假設(shè)系統(tǒng)具有10個發(fā)射機，其馬爾科夫過程的狀態(tài)數(shù)為10，兩種判斷方法的波形如圖3和圖4所示。

圖3 檢測概率Fig.3 Detection probabilities

圖4 轉(zhuǎn)移矩陣誤差Fig.4 Errors of transfer matrices

從圖3可以看出，在每個發(fā)射機序號處，其最小路徑的概率值達到最大，相應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣估計誤差達到最小，利用上述特征可以實現(xiàn)對系統(tǒng)的識別。與之類似，如圖4所示，通過觀測值估計轉(zhuǎn)移矩陣，當估計轉(zhuǎn)移矩陣與發(fā)射系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣一致時，轉(zhuǎn)移矩陣的誤差最小，同樣可以實現(xiàn)目標ID的識別。

根據(jù)上述方法，在協(xié)同式敵我識別系統(tǒng)中，管理員負責管理和分發(fā)每個作戰(zhàn)單元的密鑰，包括狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣參數(shù)和信息加密參數(shù)。作戰(zhàn)單元發(fā)現(xiàn)目標后，詢問機根據(jù)本機ID對應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣發(fā)射馬爾科夫隨機序列，應(yīng)答機檢測詢問信號并判斷ID是否屬于本戰(zhàn)斗序列，如果是，予以應(yīng)答。詢問機可以根據(jù)應(yīng)答信號中包含的本戰(zhàn)斗序列的ID值，利用其對應(yīng)的加密參數(shù)對應(yīng)答信號中的敵我識別信息進行解碼，完成對目標敵我屬性的判別。

4 性能分析

識別容量和識別概率是敵我識別系統(tǒng)的重要指標之一，本節(jié)通過仿真分析驗證文中方法的識別性能。我們選取幾組不同參數(shù)進行試驗，驗證本方法在發(fā)射機個數(shù)、信息序列長度、誤碼率等參數(shù)變化時的檢測概率。試驗仿真模型基于復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境，設(shè)置目標個數(shù)為10～100，誤碼率為0～0.1，發(fā)射序列長度為50～1 000。采用蒙特卡羅法模擬，為了更好地反映統(tǒng)計特征，減小估計誤差，試驗次數(shù)設(shè)置為50 000次。實驗結(jié)果如表1所示，其中，馬爾科夫過程狀態(tài)數(shù)為10。

從蒙特卡羅法仿真實驗結(jié)果可以看出，本方法的識別概率與發(fā)射機數(shù)目、信息序列長度等因素相關(guān)。如圖5所示，在發(fā)射機數(shù)和誤碼率等參數(shù)一定的情況下，其檢測概率隨著發(fā)射序列長度的增加而增加，直到增加到1。在序列長度和發(fā)射機數(shù)一定的情況下，誤碼率越小，檢測概率越大。同時，在序列長度和誤碼率一定的情況下，隨著發(fā)射機數(shù)的增加，其檢測概率是下降的。這說明該方法在一定發(fā)射序列和誤碼率的情況下，對于某個檢測概率，其能容納的發(fā)射機數(shù)是有限的。但是，當序列長度較長時，隨著發(fā)射機數(shù)和誤碼率的變化，其檢測概率都為1。這說明通過增加發(fā)射序列，可以有效地改善該方法的識別概率。

表1 仿真結(jié)果Table1 The simulation result

圖5 序列長度對檢測概率的影響Fig.5 Effects of the sequence length on the detection probability

然而在實際應(yīng)用中，由于發(fā)射機占據(jù)問題，為了盡可能地減少“混擾”和“串擾”的影響，發(fā)射信息序列不能過長。因而，系統(tǒng)需要在兼顧識別容量、識別概率等指標的情況下折衷選擇碼元長度，使識別性能達到最佳。

5 結(jié)束語

本文將馬爾科夫系統(tǒng)識別技術(shù)應(yīng)用于傳統(tǒng)協(xié)同式敵我識別系統(tǒng)，結(jié)合現(xiàn)有數(shù)字加密手段實現(xiàn)對目標敵我屬性的識別。仿真結(jié)果表明，該方法能有效識別戰(zhàn)場目標敵我屬性，且發(fā)射較長的碼元序列時，即使在一定誤碼率的情況下也可以得到非常高的識別性能。

與現(xiàn)有敵我識別方法相比，本方法產(chǎn)生的編碼序列為完全隨機序列，我方發(fā)射信號被敵方截獲破譯的可能性大大降低，從而使設(shè)備在保密性和抗欺騙干擾方面有著卓越的性能，具備實際工程應(yīng)用價值。下一步工作應(yīng)圍繞信號格式設(shè)計、馬爾科夫模型構(gòu)造、信道容量、抗串擾等問題進行進一步的分析和研究。

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