李洪烈,周洪霞, ,劉輝傳

(1.海軍航空工程學院青島校區(qū),山東青島266041;2.空軍駐青島地區(qū)軍代表室,山東青島266041)

1 引 言

對于衰落信道下的無線通信,通常采用分集技術(shù)來抵抗信道衰落,分集技術(shù)主要分為時間分集、頻率分集和天線分集。多天線技術(shù),尤其是多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技術(shù)[1-2]是近年來的一個研究熱點。天線分集技術(shù)主要有接收天線分集、發(fā)射天線分集以及在發(fā)送端和接收端都使用多根天線來探索空間分集的技術(shù)(即MIMO技術(shù))。

但在移動通信系統(tǒng)中,由于移動臺尺寸受限,不易配置多天線。為了解決由于移動臺尺寸受限而無法支持多天線的問題,在上行鏈路中,研究者提出了用戶協(xié)作分集的概念[3-5],不同用戶之間進行協(xié)作,每個用戶都有一個協(xié)作伙伴,各個用戶不僅向基站發(fā)送自己的信息,同時還作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)其協(xié)作伙伴的信息,以構(gòu)成虛發(fā)射天線,從而提供分集。在下行鏈路中,研究者首先提出了發(fā)射分集,即在多副天線上發(fā)射信號,在接收端再對各路徑信號進行合并,從而減少多徑衰落的影響。在文獻[6]中,Alamouti提出了一種基于兩個發(fā)射天線的發(fā)射分集方案,可以簡單地實現(xiàn)最大似然譯碼,并且能得到和接收分集相同的分集階數(shù)。當發(fā)射天線數(shù)多于兩根時,可以使用正交空時分組碼(Space-Time Block Codes,STBC)[7],同樣可以得到和接收分集相同的分集階數(shù)。為進一步提高分集階數(shù),文獻[8]又提出了一種虛接收天線的概念,它簡單地將數(shù)據(jù)重復發(fā)送,從而利用時間分集,接收端全部接收到后再解調(diào)以實現(xiàn)虛接收天線。這樣基站配備多天線重復發(fā)送信號以實現(xiàn)虛接收天線,從而形成虛擬的MIMO信道。文獻[9]在文獻[8]的基礎上研究了兩種新的虛接收天線方案,相對于文獻[8]的方案,它們在信道衰落具有相關(guān)性時有著更好的性能。

無論是放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作方式還是譯碼重傳協(xié)作方式[4]或者虛接收天線方式[8-9],都必然會降低系統(tǒng)傳輸效率,但卻可以有效降低系統(tǒng)中斷概率(Outage Probability)。在某些通信環(huán)境下,對可達到的最高傳輸速率要求并不高,而系統(tǒng)能否維持低的中斷概率卻十分重要,因而這類系統(tǒng)十分適合采用用戶協(xié)作分集技術(shù)和虛接收天線技術(shù)。而且虛接收天線技術(shù)特別適合于發(fā)射天線數(shù)是接收天線數(shù)倍數(shù)的系統(tǒng)[8],因為這種情況下采用虛接收天線技術(shù)可以使等效信道的維數(shù)提高,從而能有效提高信息中斷速率(Outage Rate),同時遍歷容量(Ergodic Capacity)也不會降低過多。

本文基于虛接收天線概念,致力于研究可以進一步提高信息中斷速率的虛接收天線方案,且在此前提下盡可能地維持較高的傳輸效率。針對2發(fā)1收的發(fā)送分集方案[6],提出一種新的虛接收天線方案,在一定的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)范圍內(nèi)以及中斷概率為1%(典型的中斷概率值)時,該方案能達到比文獻[8]更高的中斷速率,并且遍歷容量也相應提高。

2 虛接收天線技術(shù)

對單用戶窄帶平坦快瑞利衰落信道,設有Nt個發(fā)送天線,Nr個接收天線,發(fā)送信號矢量為x,噪聲矢量為n,接收矢量為 y,信道矩陣為H,則有以下關(guān)系:

其中,x=[x0,x1,…,xNt-1]T,y=[y0,y1,…,yNr-1]T,n=[n0,n1,…,nNr-1]T,H是Nr×Nt的復矩陣。H和n的元素都是服從獨立同分布的零均值復高斯分布,且方差為1。作如下假設:信道信息在發(fā)端未知,但在收端已知;總發(fā)射功率限定為P,即E[xHx]≤P,且發(fā)射功率平均分配給所有發(fā)射天線。

為了提高有效的接收天線數(shù),將同樣的數(shù)據(jù)在兩個或更多的時隙內(nèi)重復發(fā)送,收端全部接收到后再解調(diào)[8]。這里要求不同的時隙內(nèi)信道衰落是獨立的,如在快衰落信道或時間交織的慢衰落信道中。例如,將數(shù)據(jù)x在兩個時隙內(nèi)重復發(fā)送,則接收信號為

其中,H1、H2、n1和 n2是相互獨立的。聯(lián)合接收矢量 y1和 y2得到

其中,G是2Nr×Nt的復矩陣。因此,這樣處理后系統(tǒng)相當于增加了Nr個接收天線,稱之為虛接收天線?？梢钥闯?若2Nr≤Nt,則信道的秩將會明顯提高,但由于重復發(fā)送同樣的數(shù)據(jù),使得傳輸效率下降,因而不會提高遍歷容量,實際上后面的仿真表明遍歷容量會有所降低,但中斷速率會得到較大提高。

3 一種新的虛接收天線方案

其中,I表示Nr階單位陣。而對于使用虛天線技術(shù),重復發(fā)送同樣的數(shù)據(jù)L-1次的系統(tǒng),信息速率為[8]

對于由式(1)所表達的信道模型,其信息速率為

其中,G是LNr×Nt的復矩陣。

由文獻[10]知,信道矩陣的維數(shù)越大,則中斷概率對中斷速率的曲線將會越陡峭,因而在較低的中斷概率下,中斷速率越高。同時由式(6)可見,重復發(fā)送同樣的數(shù)據(jù)L-1次時,信息速率要乘上因子1/L,因而L越大,遍歷容量就會越小,所以并非虛天線數(shù)越多越好,而應取適當?shù)闹狄允怪袛嗨俾时M量高的同時還能維持一定的傳輸效率。例如,對于2發(fā)1收的發(fā)送分集方案,虛接收天線數(shù)目不應多于1個[8],文獻[8]就只使用了一個虛接收天線。在文獻[8]中,雖然中斷速率得到了很大改善,但傳輸效率卻降低了1倍。為了克服傳輸效率的過多損失,對2發(fā)1收的發(fā)送分集系統(tǒng),綜合考慮信道矩陣的秩和重復發(fā)送數(shù)據(jù)對中斷速率和遍歷容量的影響,我們提出一種新的虛接收天線方案,即不再簡單地重復發(fā)送上一時隙的數(shù)據(jù),而是用一個時隙發(fā)送前兩個或更多時隙數(shù)據(jù)的線性組合,這樣傳輸效率將大大改善,而且由后面的分析仿真可知中斷速率也同樣比文獻[8]有提高,但代價是譯碼復雜度稍微有所加大,因為需要做兩個符號的聯(lián)合最大似然譯碼?？紤]到譯碼復雜度及譯碼延時,我們只發(fā)送前兩個時隙數(shù)據(jù)的線性組合,并使之功率受限,即在3個時隙中分別發(fā)送信號矢量

4 仿真結(jié)果

考慮一個2發(fā)1收的發(fā)送分集系統(tǒng),信道為窄帶平坦快瑞利衰落信道,即不同的時隙內(nèi)信道衰落是相互獨立的。分別比較無虛接收天線(表示為2×1 channel)、重復發(fā)送相同數(shù)據(jù)一次(表示為2×2 channel)以及將前兩個時隙的數(shù)據(jù)求和并歸一化后再重復發(fā)送一次(表示為2×1.5 channel)的系統(tǒng)的遍歷容量和中斷概率曲線,如圖1和圖2所示。注意在求中斷速率時,為公平比較,對提出的新方案,式(7)中的H1應等于H2,而不應相互獨立,否則求出的中斷速率曲線會更陡峭,性能會更好。從圖中可以看出,新方案的遍歷容量比文獻[8]中的方案要大,更接近于無虛接收天線的系統(tǒng)。對于中斷速率,取中斷概率為典型的值1%時對應的中斷速率作比較,在信噪比不是很大時,有虛接收天線的系統(tǒng)中斷速率比無虛接收天線的系統(tǒng)要高;在信噪比較大時,新方案的中斷速率要比文獻[8]中的方案要大,且信噪比越大,優(yōu)勢越明顯,而且即使在信噪比較小時,新方案的中斷速率與文獻[8]中的方案也幾乎相同?？梢?就遍歷容量和中斷速率而言,新方案具有更好的性能。

圖1 遍歷容量曲線Fig.1 Ergodic capacity curve

圖2 中斷概率隨中斷速率的變化曲線(從左至右每組曲線的信噪比分別為0,6,12,18,24 dB)Fig.2 Change curve of the outage probability along with outage rate(the SNR of every group curves is 0,6,12,18,24 dB from left to right)

為在接收端得到分集,實際的發(fā)射分集系統(tǒng)通常使用空時編碼。這里選用Alamouti提出的正交空時分組碼[6],即

其中,s1和s2是星座點,在第一個時隙兩個天線上分別發(fā)送s1和s2,在第二個時隙兩個天線上分別發(fā)送-s＊2和s＊1。信道為窄帶平坦瑞利衰落信道,并假定信道在一個STBC碼內(nèi)即兩個時隙內(nèi)是恒定的,而在STBC碼之間是獨立變化的,設相應的接收信號為 r1和 r2,則

式中,h1、h2分別為兩發(fā)射天線至接收天線的信道系數(shù),顯然,H是酉矩陣。

此時,重復發(fā)送數(shù)據(jù)一次就是將整個STBC碼重復發(fā)送一次。使用STBC碼后,對于無虛接收天線的系統(tǒng),信道矩陣是正交的,因而信息速率不變,但對有虛接收天線的系統(tǒng)而言,信道矩陣是非正交的,因而信息速率會降低。圖3和圖4分別給出了使用STBC碼后3種系統(tǒng)的遍歷容量和中斷概率曲線?？梢?使用STBC碼后,有虛接收天線的系統(tǒng)遍歷容量和中斷速率都有所降低,尤其是在信噪比較大時,有虛接收天線的系統(tǒng)遍歷容量較無虛接收天線的系統(tǒng)要明顯降低,但同時新方案的遍歷容量相對于文獻[8]中的方案卻有很大提高。中斷概率曲線與圖2類似,雖然新方案與文獻[8]中的方案中斷速率都有所降低,但相對關(guān)系仍和圖2中一樣。因而在使用STBC后,新方案相對于文獻[8]中的方案仍然更有優(yōu)勢。

圖3 遍歷容量曲線Fig.3 Ergodic capacity curve

圖4 中斷概率隨中斷速率的變化曲線(從左至右每組曲線的信噪比分別為0,6,12,18,24 dB)Fig.4 Change curve of theoutage probability along with outage rate(the SNR of every group curves is 0,6,12,18,24 dB from left to right)

圖5 給出了使用Alamouti提出的STBC碼后系統(tǒng)的誤比特率(Bit Error Rate,BER)性能,為使3種系統(tǒng)具有相同的信息傳輸速率,分別選用不同的調(diào)制方案,其中無虛接收天線的系統(tǒng)用QPSK調(diào)制,文獻[8]中的虛接收天線方案用16PSK調(diào)制,新方案用8PSK調(diào)制。接收端采用最大似然譯碼,對無虛接收天線的方案和文獻[8]中的虛接收天線方案,最大似然譯碼判決度量可表示為如下形式:

只需分別最小化兩個一元函數(shù)即可,因而只用做單符號的最大似然譯碼。而對新方案進行譯碼時,最大似然譯碼判決度量可表示為

需要分別最小化兩個二元函數(shù),因而需做兩個符號的聯(lián)合最大似然譯碼,所以譯碼復雜度加大,但在實際系統(tǒng)中還是比較容易實現(xiàn)的。當然這也是為何不發(fā)送更多時隙數(shù)據(jù)線性組合的原因,那樣最大似然譯碼將更加復雜。

圖5 誤比特率性能Fig.5 BER property

從圖5可以看出,在信噪比較低時,無虛接收天線的系統(tǒng)誤比特率稍小,而在信噪比較大時,使用虛接收天線的系統(tǒng)誤比特率更低,這是因為使用虛接收天線技術(shù)后,接收端可以得到更高的分集增益,因而在信噪比較大時性能更好。新方案與文獻[8]的方案所提供的分集階數(shù)相同,并且新方案的性能始終好于文獻[8]的方案。在信噪比大于15 dB時,新方案的BER就優(yōu)于不使用虛接收天線的方案,而文獻[8]的方案要在信噪比大于25 dB時才優(yōu)于不使用虛接收天線的方案。在誤比特率為10-5時,新方案相對于文獻[8]的方案可提高將近4 dB的增益,相對于不使用虛接收天線的方案可提高約5 dB的增益,因而新方案具有更好的誤比特率性能。

5 結(jié) 論

針對某些通信環(huán)境中,對可達到的最高傳輸速率要求并不高,而是否能維持低的中斷概率卻十分重要,本文提出了一種新的虛接收天線方案,可以有效提高系統(tǒng)的中斷速率。分析和仿真表明,雖然新的虛接收天線方案譯碼復雜度及譯碼延時要比文獻[8]中的虛接收天線方案更大,但新方案具有更高的遍歷容量和中斷速率,因而在那些通信環(huán)境中是十分有用的。但由于虛接收天線方案要求不同的時隙內(nèi)信道衰落是獨立的,這就要求信道必須是快衰落信道或足夠交織深度的慢衰落信道。在信道具有一定相關(guān)性時必然導致分集降低,性能變差,這種情況下如何更好地設計虛接收天線還有待進一步研究,這也將是作者下一步的研究方向。

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