曹 輝，孔慶毅，韓曉光

（1.海軍駐上海江南造船（集團）有限責任公司軍代表室，上海 200011；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設計研究所，沈陽 110015）

0 引言

燃氣輪機是1個復雜的動力系統(tǒng)，工作條件苛刻、結構復雜、研制周期長、技術難度大，需要進行大量的試驗和反復的調整修改。利用仿真技術可以大大節(jié)省研究經(jīng)費，縮短研究周期和減少研究風險，對燃氣輪機的研發(fā)工作具有十分重要的意義。燃氣輪機系統(tǒng)仿真應用研究始于20世紀60年代，在其發(fā)展過程中經(jīng)歷了從過程序建模與仿真，過程序模塊化建模與仿真到面向對象建模與仿真的過程。

早期以美國NASA Lewis研究中心為代表的科研機構，開發(fā)了一系列具有很強專用化特點的仿真軟件，仿真功能的每1次增強都伴隨著軟件的大量改寫或重新開發(fā)，而功能的增強卻不能平滑地移植到其他同類軟件中去。1989年，美國NASA Glenn研究中心提出了發(fā)展“推進系統(tǒng)數(shù)值仿真”（NPSS）技術[1]，以大規(guī)模、分布式、高性能計算和通訊環(huán)境為依托，采用最先進的面向對象及遠程網(wǎng)絡協(xié)同工作技術，將推進系統(tǒng)各部件、各分系統(tǒng)和多學科綜合設計、分析與評估集成在一起，可以減少先進推進系統(tǒng)昂貴的研究和試驗費用，并可在項目投資之前就對其設計進行詳細評估，具有重大的軍事和經(jīng)濟意義。

燃氣輪機仿真應用研究在中國起步較晚，上海交通大學、清華大學和海軍工程大學等高校及中航工業(yè)、中船重工等科研部門相繼從不同側面和角度進行了研究。上海交通大學研究將燃氣輪機仿真概括為部件計算、流路計算和系統(tǒng)狀態(tài)計算3部分，構造了1個部件模型、工質流程和仿真算法均可擴展的仿真類屬框架，分別采用基線估算法、神經(jīng)網(wǎng)絡法和遺傳算法等進行燃氣輪機建模[2-4]；清華大學研究將燃氣輪機分解成動態(tài)與等靜態(tài)環(huán)節(jié)，采用微分方程描述相應的動態(tài)環(huán)節(jié)，利用解析式表征壓氣機和渦輪特性，利用流體網(wǎng)絡的方法將系統(tǒng)連接，建立燃氣輪機動態(tài)數(shù)學模型[5-7]；海軍工程大學研究將3軸燃氣輪機系統(tǒng)特性的數(shù)學方程劃分為與時間無關和與時間有關的系統(tǒng)，預先求解與時間無關的函數(shù)方程，以便于動態(tài)計算使用[8]；哈爾濱工程大學研究采用偏最小二乘法和神經(jīng)網(wǎng)絡法，對燃氣輪機的部件特性進行分段擬合處理，討論艦船燃氣輪機發(fā)電技術、并聯(lián)運行的方法和功率分配[9-10]。近年來，國內燃氣輪機仿真技術取得長足進步，仿真軟件種類多樣、功能完善，正朝著集成化發(fā)展的道路上努力邁進。

本文對某型雙軸燃氣輪機進行建模仿真，并將仿真結果與試驗結果進行對比修正。

1 仿真模型的建立

國內開發(fā)燃氣輪機部件級模型，基本原理為求解描述燃氣輪機熱力過程的非線性方程組。但是在計算動態(tài)模型時，轉動慣性、氣動慣性和熱慣性等因素使得迭代次數(shù)大大增加，難以保證模型的實時性和其解法在全工況范圍內均收斂。在常規(guī)建模中運用容積效應法，解決了通常部件級模型在求解非線性方程組時迭代的不足[11]。仿真模型主要包括壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、動力渦輪、排氣裝置，及容積慣性模塊、轉子動力學模塊和負載模塊，如圖1所示。

圖1 模型總體

1.1 壓氣機模塊

以壓氣機為例，應用準靜態(tài)特性圖進行2維插值，效率和換算流量可看作是壓比和換算轉速的函數(shù)。根據(jù)相似理論，壓氣機的工作特性可由換算轉速n、壓比π、換算流量G和效率η來表征。

壓氣機的計算方程

壓氣機內氣體壓縮后總溫

式中：Tin、Tout分別為壓氣機進、出口溫度；k為比熱比；ηc為壓氣機效率。

1.2 容積慣性模塊

將燃氣輪機各部件劃分成2種類型的基本模塊（如圖2所示）：（1）壓氣機和渦輪等熱力學模塊，其物理界面明確，流動特性是以整個部件的特性線形式給出的，流量主要由轉速和壓比（膨脹比）決定，有壓力、溫度和能量的提高或降低；（2）有一定控制容積的容積模塊，如管道連接段（壓氣機級間容腔和渦輪級間容腔）和燃燒室。其特點是有一定的容積，與外界無能量交換，在動態(tài)過程中會產生氣容效應。

容積模塊中的非定常流動的流量平衡方程為

圖2 部件模塊

在該模型中加入3個氣動慣性模塊，分別封裝于壓氣機模塊、高壓渦輪與動力渦輪模塊中的熱力學模型后，分別模擬了壓氣機后連接段和燃燒室內的氣體容積、高壓渦輪后容積和動力渦輪后的容積慣性。

1.3 轉子動力學模塊

忽略燃氣輪機轉子的功率提取和機械損失，由壓氣機-渦輪轉子動力學可得

式中：n為轉子轉速；J為轉子轉動慣量；Pt為渦輪發(fā)出功；Pc為壓氣機消耗功。

1.4 負載模塊

在試驗過程中對燃氣輪機動力渦輪軸的扭矩和水力測功器的功率都進行了測量。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于水力測功器的功率由其轉速與扭矩計算得到，如果直接采用試驗測得的水力測功器功率隨時間變化情況作為負載特性，輸入到仿真模型中，則在試驗過程中的動力渦輪轉速的變化情況會對仿真結果形成干擾。因此采用扭矩信號為輸入，通過與仿真模型計算出的動力渦輪轉速經(jīng)數(shù)學運算，得到負載特性，消除了在試驗過程中動力渦輪轉速波動的干擾，提高了仿真精度，如圖3所示。

圖3 負載特性仿真模型

1.5 控制系統(tǒng)模塊

控制系統(tǒng)原理如圖4所示。從圖4中可見，當Np轉速大于某限定值時，采用Np轉速控制方式；當Np轉速小于該限定值時，采用Ng轉速控制方式。研究中的燃氣輪機設計為發(fā)電用，當進入發(fā)電狀態(tài)后，Np轉速不會低于限定值，因此本次仿真僅考慮Np轉速閉環(huán)控制的情況。

圖4 控制系統(tǒng)原理

2 仿真計算和驗證

基于上述方法對某型燃氣輪機進行建模與仿真，將仿真結果與試驗數(shù)據(jù)進行多次對比修正，得到動態(tài)響應較好的仿真模型，分別如圖5～8所示。

從圖5～8中可見，在燃氣輪機由慢車工況急增到1.0工況，由0.92工況突減至慢車工況的過程中，動力渦輪轉速、核心機轉速、燃氣輪機功率和燃油流量與試驗結果相比，其變化趨勢一致，說明仿真模型建立方法正確，但仿真結果與試驗結果存在差異，誤差主要來自4個方面：（1）燃氣輪機仿真模型求解；（2）控制系統(tǒng)仿真模型；（3）仿真模型輸入的負載特性與實際水力測功器的特性；（4）仿真所采用的數(shù)據(jù)，如部件特性、轉子的轉動慣量等。

圖5 動力渦輪轉速隨時間變化情況對比

圖6 核心機轉速隨時間變化情況對比

圖7 燃氣輪機功率隨時間變化情況對比

圖8 燃油流量隨時間變化情況對比

針對上述誤差來源，對模型進行以下修正：（1）根據(jù)燃氣輪機實際試驗情況確定幾個主要工況點，并將各參數(shù)輸入到燃氣輪機仿真模型中，以此為基準對燃氣輪機的各部件特性增加修正系數(shù)；（2）完善空氣系統(tǒng)，在原有空氣系統(tǒng)基礎上進行優(yōu)化，使其與試驗燃氣輪機的情況更為接近；（3）轉子動力學模塊，考慮實際過程中轉子的摩擦力和氣動阻尼等因素的影響，增加了修正系數(shù)；（4）在燃油調節(jié)系統(tǒng)中，在分析試驗數(shù)據(jù)的基礎上，增加了慣性環(huán)節(jié)，并對PI參數(shù)等進行了優(yōu)化調整；（5）在由試驗得到的負載曲線的基礎上進行優(yōu)化，以減小實際過程中的各種干擾因素。

修正后的模型仿真結果與試驗結果的對比如圖9～12所示。

圖9 修正后動力渦輪轉速隨時間變化情況

圖10 修正后核心機轉速隨時間變化情況

圖11 修正后燃氣輪機功率隨時間變化情況

圖12 修正后燃油流量隨時間變化情況

從圖9～12中可見，對模型修正后得到的動力渦輪轉速、核心機轉速、燃氣輪機功率及燃油流量的仿真結果與試驗結果相比，穩(wěn)態(tài)最大誤差約為1%，能夠準確地模擬燃氣輪機的工作過程。修正后的模型仿真精度有了較大幅度提高，能夠用于某型燃氣輪機自慢車至最大工況范圍內的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程仿真計算。通過對某型燃氣輪機的建模仿真，并經(jīng)多次試驗數(shù)據(jù)驗證，修正后的燃氣輪機模型準確，能夠計算燃氣輪機各截面的參數(shù)值，具有很高的精度。該模型可以應用于燃氣輪機發(fā)電設計，對發(fā)電工作過程進行模擬；同時可對燃氣輪機的研制工作進行評估，為加快燃氣輪機的研制進程具有重要意義。

3 結束語

燃氣輪機仿真技術經(jīng)歷了從簡單到復雜、由低級向高級發(fā)展的過程。在類型方面，由最初的只能仿真單、雙轉子燃氣輪機到能對3轉子和多轉子燃氣輪機，甚至能對任意循環(huán)的燃氣輪機進行仿真；在特性方面，由開始的只能仿真幾種燃氣輪機的穩(wěn)態(tài)性能到能仿真燃氣輪機的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，再到仿真燃氣輪機可靠性、耐久性和壽命的仿真程序；在學科上，由原來的單學科仿真逐步發(fā)展到目前的多學科耦合仿真。

目前燃氣輪機仿真技術取得相當豐碩的成果，然而仍落后于其他行業(yè)（如汽車仿真），應充分吸收和利用國外的最新成果，以實現(xiàn)中國燃氣輪機技術的跨越式發(fā)展。

[1]李偉.艦船推進系統(tǒng)研究中的仿真技術[J].熱能動力工程，2000，90（15）：675-678.LI Wei.The use of simulation technology in the study of naval vessel propulsion systems[J].Journal of Engineering for Thermal Energy and Power,2000，90 （15）：675-678.（in Chinese）

[2]黃曉光，楊勇剛，王永泓.MS6001燃氣輪機安全監(jiān)測評估系統(tǒng)軟件實現(xiàn) [J].上海交通大學學報，2000，34（9）：1241-1244.HUANG Xiaoguang,YANG Yonggang,WANG Yonghong.Software realization of safety monitoring system for MS6001 gas turbine[J].Journal of Shanghai Jiaotong Univesity，2000，34（9）：1241-1244.（in Chinese）

[3]曾進，任慶生，翁史烈，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的燃氣輪機動態(tài)過程仿真[J].熱能動力工程，2000，15（8）：423-425.ZENG Jin,REN Qingsheng,WENG Shilie,et al.Simulation of a gas turbine dynamic process on the basis of a neural network[J].Journal of Engineering for Thermal Energy&Power,2000，15（8）：423-425.（in Chinese）

[4]XIE Zhiwu,SU Ming,WENG Shilie.Extensible object model forgasturbine engine simulation[J].Applied Thermal Engineering,2001,21：111-118.

[5]李政，王德慧，薛業(yè)麗，等.微型燃氣輪機的建模研究（上）：動態(tài)特性分析[J].動力工程，2005，25（1）：13-17.LI Zheng,WANG Dehui,XUE Yeli,et al.Research on ways of modeling of micro gas turbines(Part I)：analysis of dynamic characteristic[J].Power Engineering，2005，25（1）：13-17.（in Chinese）

[6]李政，王德慧，薛業(yè)麗，等.微型燃氣輪機的建模研究（下）：簡化與分析[J].動力工程，2005，25（2）：160-164.LI Zheng,WANG Dehui,Xue Yeli,et al.Research on ways of modeling of micro gas turbines(PartⅡ)：analysis of dynamic characteristic[J].Power Engineering,2005，25（2）：160-164.（in Chinese）

[7]劉尚明，王純.燃氣-蒸氣聯(lián)合循環(huán)的神經(jīng)網(wǎng)絡變工況模擬[J].燃氣輪機技術，2006，19（4）：20-24.LIU Shangming,WANG Chun.Simulation on load variation of gas-steam combined cycle unit based on neural network[J].Gas Turbine Technology，2006，19（4）：20-24.（in Chinese）

[8]劉云生，孫豐瑞，張仁興，等.燃氣輪機的實時仿真及數(shù)據(jù)預處理[J].海軍工程大學學報，2002，14（2）：76-79.LIU Yunsheng,SUN Fengrui,ZHANG Renxing,et al.Real-time simulation and data pretreatment of gas turbine[J].Journal of Naval University of Engineering，2002，14（2）：76-79.（in Chinese）

[9]李楊.船用發(fā)電燃氣輪機的仿真研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006.LI Yang.The simulation study on marine gas turbine of electricity generation[D].Harbin: Harbin Engineering University,2006.（in Chinese）

[10]王志濤.燃燃聯(lián)合動力發(fā)電模塊特性仿真研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2008.WANG Zhitao.Simulation study on characteristic of Combined GasTurbine and Gas Turbine （COGAG）generating electricity module[D].Harbin:Harbin Engineering University,2006.（in Chinese）

[11]韓曉光，曲文浩，董瑜，等.基于simulink的燃氣輪機動態(tài)仿真模型[J].航空發(fā)動機，2010，36（3）：20-22.HAN Xiaoguang,QU Wenhao,DONG Yu,et al.Dynamic simulation model of gas turbine based on simulink[J].Aeroengine，2010，36（3）：20-22.（in Chinese）