王 軍

（中航工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所，沈陽 110015）

0 引言

外涵道是雙涵發(fā)動機的重要特征之一，其流阻特性的準確評估對分析發(fā)動機整機特性具有重要意義[1]。外涵道的流路損失對發(fā)動機推力和裕度均有影響。計算表明，如果保證風扇共同工作線不變，外涵損失增加，可使發(fā)動機推力減小或渦輪前溫度升高（取決于控制計劃）。前者導(dǎo)致發(fā)動機性能降低；后者直接導(dǎo)致發(fā)動機熱端部件熱負荷增大，壽命縮短，嚴重時會引發(fā)熱端部件失效。如果保證風扇噴口面積不變，外涵總壓損失的增加會減小風扇喘振裕度。計算表明，總壓損失增加1%，喘振裕度減小約1.2%。所以，準確的外涵特性評估方法對發(fā)動機的整機性能分析具有重要意義，也利于對發(fā)動機外涵進行進一步的優(yōu)化設(shè)計。

目前，外涵道流動特性計算方法主要采用CFD和經(jīng)驗公式2種。CFD計算能夠較為準確地確定內(nèi)部流場的流動情況，確定進、出口流場參數(shù)后可以對流場內(nèi)的氣體參數(shù)分布和流量進行計算。但CFD計算工作量較大且周期長，計算結(jié)果對湍流模型、邊界條件設(shè)置和相關(guān)參數(shù)選取有依賴性。對于發(fā)動機整機來說，一般不需要了解外涵流場的細節(jié)，在整機計算中根據(jù)外涵的流量確定總壓損失系數(shù)，這與CFD計算過程相反。采用經(jīng)驗公式法只需知道進口流動參數(shù)即可獲得流阻系數(shù),進而計算出壓力損失,但經(jīng)驗公式法的精度取決于所選取的特征系數(shù)能否與實際流動相似。

本文以水力摩阻手冊[2]摩阻數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對比分析，提出外涵道典型結(jié)構(gòu)的總壓損失計算經(jīng)驗公式的選取方法及在特征系數(shù)選取上需注意的問題，為

外涵道流路損失計算和評估提供1套實用方法。

1 外涵道流阻的基本形式

典型渦扇發(fā)動機外涵道流路如圖1所示。

圖1 典型發(fā)動機外涵流路

外涵道的流程損失一般包括摩擦損失和局部損失，最終體現(xiàn)在總壓沿程的減小?？倝簱p失ΔP與阻力系數(shù)ζ和流體的動壓有關(guān)[3-4]，可表示為

式中：阻力系數(shù) ζ=ζTP+ζM。

把完全氣體方程PS=ρsRT、聲速方程和馬赫數(shù)方程Ma=V/c帶入式（1）整理得

可見，總壓損失與進口流道截面的無因次速度[5-6]和損失系數(shù)ζ有關(guān)。一般來說，當Re達到一定值后，ζ與Re不相關(guān)，只由流道的幾何參數(shù)決定。表明在特定的流道中，流量越大，則流速越大，流道進口馬赫數(shù)越高，流動損失越大。

流體的沿程損失根據(jù)流路形狀可分為突擴/突收損失、堵塞物撞擊損失、擴散損失和摩擦損失[7-9]。

1.1 突擴損失

當管道橫截面突然擴張時，產(chǎn)生與壁面撞擊有關(guān)的局部損失。如果流速沿窄流道斷面均勻分布，并且在Re＞104的紊流流動條件下，突擴損失系數(shù)可按公式ζM=（1-n）2計算。式中：n為截面面積比；在實際條件下，通常突擴管路上流速分布是不均勻的，使得損失大大增加，采用公式ζM=1/n2+N-2M/n計算。式中：M為流體從窄斷面流入寬斷面的動量系數(shù)；N為流體在同一斷面的動能系數(shù)。

1.2 突收損失

斷面的突然收縮也伴隨與壁面撞擊有關(guān)的局部損失的產(chǎn)生。突收的斷面可以按2種方法計算：（1）采用直母線公式（ζM=（-0.0125n4+0.0224n3-0.00723n2+0.00444n-0.00745）-2π-10αP）， 式 中 ：αP=0.01745α，取 α=180°計算；（2）按水力摩阻手冊提供的 a值按公式 0.5（1-n）0.75計算。

1.3 堵塞物撞擊損失

其中：

式中：ε為堵塞比，即堵塞物迎風面積與通道面積之比；cx為迎面阻力系數(shù)；y為相對流道中心的偏離量；D0為當量直徑。

1.4 擴散損失

流體在擴散器中流動時，除了產(chǎn)生沿擴散器長度上的摩擦損失外，還會產(chǎn)生與斷面擴散有關(guān)的局部損失。隨著擴散角的增大，保持等速核心流的范圍減小，擴散角增大到一定程度，氣流會發(fā)生分離，流路的總壓損失增加。當擴散器進口斷面的Re＞3×105時，擴散損失計算為

式中：k為考慮進口流場不均勻影響的修正系數(shù)。對有 2個擴散面的角錐形擴散器，4°＜α＜12°時，k=0.66+0.11α；12°＜α＜40°時，k=2.32-0.0275α。進口不均勻的圓錐擴散器也可參考。

1.5 摩擦損失

1.5.1 直管段的摩擦損失

對于光滑管區(qū)流動的流體（3000＜Re＜3×106），摩擦損失計算為：ζTP=λ×L/D0，式中：λ=（1.81×lg Re-1.64）-2；L 為流程管路長度。

1.5.2 擴散段的摩擦損失

圓形斷面擴散器的摩擦阻力損失計算為

式中：α、β分別為有2個擴散面的角錐形擴散器的擴散角。

1.5.3 收斂段的摩擦損失

收斂段的摩擦阻力系數(shù)計算可采用擴散段的公式。

2 發(fā)動機典型流路的特征系數(shù)選取

2.1 環(huán)形截面突擴或突收

從第1.1節(jié)可知，對于突擴或突收截面，系數(shù)M和N的選取較為重要。若沿斷面的速度分布規(guī)律已知，則容易計算出M和N，對于發(fā)動機的外涵道進口來說，速度的分布規(guī)律很難獲得，只能憑經(jīng)驗。

下面對M和N的幾種選取方案進行分析：（1）M=1.33、N=2。此系數(shù)在層流流動，且在長的直管段和槽道段上速度分布呈拋物線形狀，在斷面為圓形或方形的條件下是適合的。發(fā)動機外涵進口流速較高，Re＞106，屬于紊流流動，按層流條件計算是不合適的。（2）M=1.87、N=3.7。此系數(shù)是在大擴散角并發(fā)生氣流分離的擴壓器，在彎頭、支管等管段之后，速度場非對稱的條件下是適合的。發(fā)動機外涵道突擴段一般經(jīng)過1直管段，氣流沒有分離且基本對稱分布，因此該系數(shù)不適用于發(fā)動機。（3）M=1.09、N=1.25。此系數(shù)應(yīng)用于速度呈指數(shù)規(guī)律分布的直管段、擴散段等后面的突然擴張且斷面為圓形，Re＞103的流動?？紤]到附面層及雷諾數(shù)的因素，在發(fā)動機上選取此系數(shù)更合理。

2.2 環(huán)形擴散通道

擴散通道摩擦損失一般小于等長度的直管段摩擦損失。但在擴散角較小（α＜10°且 Re＞106）、擴散度不大的情況下，流體未從壁面上分離，此時的損失主要為摩擦損失，可按等截面圓管摩擦損失計算；當擴散角逐漸增大時，發(fā)生氣流分離后摩擦損失減小，而因分離產(chǎn)生的局部損失增加較多，應(yīng)按公式考慮擴散損失。

2.3 環(huán)形收斂通道

收斂段的摩擦阻力損失一般可采用等效直管段的摩擦損失計算方法，其中 Dcp=0.5（D1+D2），dcp=0.5（d1+d2），D0=（Dcp-dcp）。因為流體在平滑收斂的管路中流動時，不會發(fā)生分離，所以近似計算采用等效直管段的方法是可行的。

2.4 等高通道

等高通道只考慮摩擦損失，可按直管段摩擦損失公式計算。

2.5 通道內(nèi)堵塞物

式（3）實際上是簡化的撞擊損失計算公式，沒有考慮堵塞物型面以及物體在通道中位置的影響。對于流線型型面，如果采用式（3）計算會使損失增加，而采用式（4）則更準確。對中介機匣的計算表明，采用式（3）計算得到的局部損失系數(shù)為0.0134，而采用式（4）計算得到的損失系數(shù)僅為0.0049（不考慮流線型損失系數(shù)為0.024），可見型面對于繞流損失影響較大。

3 實例驗證

在某型發(fā)動機研制過程中，為評估其外涵道損失，做了下述工作：

（1）根據(jù)流路形狀變化及通道內(nèi)堵塞物情況，將外涵通道劃分為若干截面（如圖2所示）；

圖2 外涵特征截面劃分

（2）將異型截面按面積等效典型化為等高、擴散、收斂、突擴和突收通道等，計算水力半徑；

（3）測量通道內(nèi)堵塞物迎風面積，計算堵塞比和面積減小系數(shù)，同時標識其外形尺寸：高度和長度；

（4）利用經(jīng)驗公式編制計算程序,分段計算各截面總壓損失系數(shù)和總損失系數(shù)。

計算結(jié)果與試驗對比如圖3所示，最大狀態(tài)點的沿程損失對比如圖4所示。實測結(jié)果與利用水力摩阻經(jīng)驗公式得到的計算結(jié)果基本一致。從測試結(jié)果來看，前段突擴損失量值并沒有計算值大，其原因可能與突擴損失所選取的系數(shù)不夠準確及中段堵塞物撞擊損失考慮不夠充分有關(guān)。

圖3 試車實測值與理論計算值對比

圖4 試車實測值與理論計算值對比

4 結(jié)束語

水力摩阻手冊提供了豐富的流動損失試驗數(shù)據(jù)及經(jīng)驗公式，利用流動相似原理可將相關(guān)經(jīng)驗公式應(yīng)用于發(fā)動機外涵道流阻損失的計算。為保證計算精度，應(yīng)根據(jù)發(fā)動機外涵道實際流動特點選用合適的特征系數(shù)，在流動相似的條件下，計算結(jié)果基本與試車實測值相符。

該方法具有方便簡單、計算量小的特點，可用于外涵道流阻計算和外涵流路的優(yōu)化設(shè)計，也可供發(fā)動機中介機匣、加力燃燒室[10]等流路損失計算借鑒。

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