何 強(qiáng) 張國亮 李安玲 趙亞東 張 勇

(①安陽工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南安陽 455000;②安陽萊工科技有限公司，河南安陽 455000;③清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京 100084)

高速主軸技術(shù)的先進(jìn)程度代表了一個國家科技水平和生產(chǎn)力水平，皮帶主軸作為車床的關(guān)鍵部件，其性能的好壞直徑影響機(jī)床整體水平。隨著主軸轉(zhuǎn)速越來越高，軸承將產(chǎn)生大量的熱量，如果熱量沒有及時導(dǎo)出將會產(chǎn)生熱變形［1］。皮帶軸工作時，在內(nèi)外熱源的作用下，系統(tǒng)的各個部分會產(chǎn)生不同程度的溫升。升溫后，主軸和機(jī)床其他部件的空間相對位置和尺寸都將與溫升前不同，形成不同的溫度場，如不及時進(jìn)行冷卻，將會產(chǎn)生不同程度的熱變形，導(dǎo)致加工誤差。尤其是高速主軸，熱變形引起的誤差尤為突出，因?yàn)橹鬏S系統(tǒng)各零件的剛度和精度都較高，負(fù)荷卻不是很大，主軸因受力產(chǎn)生的彈性變形所引起的加工誤差常常是很小的，在高速下，運(yùn)動副之間的摩擦發(fā)熱和溫升卻非常嚴(yán)重，如不采取有效措施，所引起的熱變形就很大。據(jù)統(tǒng)計(jì)主軸單元的熱變形已經(jīng)成為影響加工精度的主要因素，熱變形引起的加工誤差比例可高達(dá) 40% ～70%［2－3］，因此高速車床皮帶軸冷卻系統(tǒng)的研究致關(guān)重要。

本文以高速車床皮帶軸為研究對象，通過有限元分析軟件，建立主軸三維模型，對主軸以及軸承分別進(jìn)行瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)熱分析。通過分析和計(jì)算，為高速皮帶軸提供一種理論分析以及仿真方法，使設(shè)計(jì)者可以根據(jù)發(fā)熱量計(jì)算預(yù)測皮帶軸的溫升，為皮帶優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 皮帶軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)

本文皮帶軸主要參數(shù)為:最高轉(zhuǎn)速20 000 r/min、主軸直徑120 mm，前后軸承均為2套串聯(lián) NSK－7013A5MP4軸承，主軸前端錐端形式為A2－4型。主軸靜態(tài)精度:前端錐面跳動、端面跳動均≤0.003 mm，油脂方式、循環(huán)水冷。圖1是試驗(yàn)用主軸剖面圖。

2 軸承摩擦力矩與發(fā)熱量的確定

摩擦力矩是滾動軸承的一項(xiàng)重要的動態(tài)性能，是軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中溫度上升的主要因素。軸承接觸區(qū)中的熱生成是由于球與溝道之間的摩擦損失和滾動阻力產(chǎn)生的。Palmgren推導(dǎo)了計(jì)算軸承摩擦力矩的經(jīng)驗(yàn)公式，由軸承空轉(zhuǎn)時潤滑劑粘性產(chǎn)生的摩擦力矩和與速度無關(guān)的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩兩部分組成，即:式中:M0為與軸承類型、轉(zhuǎn)速和潤滑劑性質(zhì)有關(guān)的力矩，N·mm;M1為與軸承所受負(fù)荷有關(guān)的摩擦力矩，N·mm。

2.1 空載時潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩M0

Palmgren根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)出了空載時潤滑油粘性產(chǎn)生的摩擦力矩M0的計(jì)算公式:

式中:Dm為軸承的平均直徑，mm;f0為與軸承類型和潤滑方式有關(guān)的系數(shù)，可查閱資料獲得，對于角接觸球軸承，通常取f0=2;n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min;v為在工作溫度下潤滑劑的運(yùn)動粘度。

從式(1)和式(2)可以看出，發(fā)熱量是與潤滑劑的運(yùn)動粘度有關(guān)的，隨著溫度的變化潤滑劑的粘度也隨之變化。

2.2 與速度無關(guān)的載荷作用產(chǎn)生的摩擦力矩M1

式中:f1與軸承類型和所受負(fù)荷有關(guān)的系數(shù);p1確定軸承摩擦力矩的計(jì)算負(fù)荷，N。

M1反映了彈性滯后和局部差動滑動的摩擦損耗。f1，p1具體確定數(shù)值可查閱資料獲得。在主軸系統(tǒng)中，安裝的是角接觸球軸承，取f1=0.001 3(P0/C0)0.33，p1=Fa－0.1Fr，P0和C0分別為軸承的當(dāng)量靜載荷和額定靜載荷，F(xiàn)a和Fr分別為其軸向力和徑向力。

2.3 滾動軸承發(fā)熱量計(jì)算

高速球軸承的溫升是由其各個零件之間的摩擦生熱共同作用所致。各部分之間摩擦生熱的計(jì)算公式為［4－6］

式中:Q為軸承發(fā)熱量，J。

3 有限元模型

根據(jù)建立有限元模型的基本原則建立車床皮帶軸的有限元模型，在建立有限元模型時，對車床皮帶軸的發(fā)熱體軸承部分進(jìn)行簡化，把軸承和隔墊當(dāng)做一個整體，選用同樣的材料，這樣有利于進(jìn)行分析。如圖2所示是沒有簡化前的后軸承和隔墊的裝配圖，圖3所示是簡化后的后軸承的裝配圖。

對模型簡化后得到主軸和軸承的裝配圖，如圖4所示。

對模型簡化后利用SolidWorks的有限元軟件Simulition對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時為了更好地進(jìn)行分析，對軸承局部網(wǎng)格細(xì)化處理。利用“生成網(wǎng)格”命令將建立好三維模型的生成網(wǎng)格。網(wǎng)格選取標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格，網(wǎng)格單元大小為12 mm，公差為0.60 mm，雅可比點(diǎn)為4點(diǎn):對軸承局部進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理。利用網(wǎng)格控制命令對軸承局部進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，細(xì)化處理后的部分網(wǎng)格單元大小為3.5 mm，比率大小為1.5，有限元模型共有38 406個單元，64 162個節(jié)點(diǎn)，如圖5所示。

4 結(jié)果分析

在本課題中車床皮帶軸的軸承是發(fā)熱源，在進(jìn)行分析時我們假設(shè)皮帶軸已經(jīng)以4 000 r/min運(yùn)行了一段時間，運(yùn)行時，前軸承內(nèi)外圈接觸區(qū)的發(fā)熱量分別為149.48 W、185.16 W，后軸承內(nèi)外圈接觸區(qū)的發(fā)熱量分別為92.13 W、119.18 W，則前、后軸承的總發(fā)熱量Q1、Q2，分別為 334.64 W、211.31 W。由于軸承的旋轉(zhuǎn)速度很快，可把滾動體等效為一個圓環(huán)，其截面積與滾動體的截面積相等。為了更好地進(jìn)行熱力學(xué)仿真分析，利用“接觸面阻”命令在軸承和主軸之間增加接觸面阻，接觸面阻之間的熱阻取主軸和軸承兩材料之間的平均值124.65 K/W。利用“對流”命令為熱分析增加對流系數(shù)和環(huán)境溫度，在“所選實(shí)體”命令欄里單擊“選取所有敞開面”，對流系數(shù)為100 W/m2，總環(huán)境溫度設(shè)定為298.15 K。由于前軸承和后軸承的發(fā)熱量不相同，所以前后軸承產(chǎn)生的總熱量不相同，前軸承的發(fā)熱量為334.64 W，后軸承的發(fā)熱量為211.31 W，前后軸承的發(fā)熱量都加載到軸承的表面。加載各種數(shù)據(jù)后對車床皮帶軸熱力學(xué)仿真分析運(yùn)行，運(yùn)行后得到的溫度場分布圖，如圖6所示。

利用探針對主軸溫度場分布圖的幾個關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行探測，探測的結(jié)果如圖7所示。

由分析算例結(jié)果可知車床皮帶軸的后軸承38 350節(jié)點(diǎn)處的溫度為324.7 K，前軸承29 765節(jié)點(diǎn)處的溫度為328.6 K，前后軸承之間部分54 234節(jié)點(diǎn)處的溫度為313.6 K。結(jié)果表明:車床皮帶軸的主要熱源是軸承的摩擦發(fā)熱，發(fā)熱會引起軸承的溫升，由于前軸承為受力軸承，產(chǎn)生的熱量大于后軸承，且前后軸承散熱性能較差，整體溫升較高，造成不均勻的主軸溫度場，將會導(dǎo)致主軸軸線的變位。如不采取有效措施加以控制，輕者會降低車床的加工精度;嚴(yán)重時，則可能會造成主軸軸承的過熱，導(dǎo)致嚴(yán)重的設(shè)備事故，影響車床的工作可靠性。綜合上述分析結(jié)果，提出改善主軸熱態(tài)特性的建議:(1)以油潤滑代替目前的脂潤滑;(2)加大冷卻進(jìn)水量或采用恒溫冷卻，以便通過循環(huán)水及時帶走熱量;(3)降低最高工作轉(zhuǎn)速，減少軸承摩擦的發(fā)熱量。

5 結(jié)語

采用有限元分析方法，借助SolidWorks分析軟件，對車床皮帶軸進(jìn)行了深入的熱態(tài)分析，得到了皮帶軸溫度場分布情況，仿真結(jié)果顯示，該皮帶軸前后軸承溫升較高，散熱性較差，最終根據(jù)實(shí)際情況提出了該主軸的改進(jìn)意見，為車床皮帶軸冷卻結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了參考。

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