賈金偉 張 偉 賈 嵩 賈 彬 王開天

(1.西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院，成都 610500;2.新疆油田公司百口泉采油廠 ，新疆克拉瑪依 834000;3.新疆油田公司風(fēng)城油田作業(yè)區(qū)，新疆克拉瑪依 834000;4.新疆油田公司陸梁油田作業(yè)區(qū)，新疆克拉瑪依 834000)

確定注水井的水驅(qū)前緣位置對(duì)于油田的注水開采［1－3］具有重要的意義。雖然確定水驅(qū)前緣位置的方法很多，如數(shù)值模擬或者下示蹤劑等，但是存在求解過程比較繁瑣，成本較高等缺陷。本文分別從試井理論和油藏工程基本理論出發(fā)，介紹和推導(dǎo)了2種確定水驅(qū)前緣位置的方法:一種是試井分析法;另一種是貝克萊－列維爾特法。選取了新疆油田公司風(fēng)城油田的注水井為實(shí)例，運(yùn)用上述2種方法求取了水驅(qū)前緣位置，并對(duì)所求的結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在地層中水和油具有明顯的驅(qū)替前緣界面時(shí)，試井分析方法更為精確，且不受注水時(shí)間變化的影響。

1 試井分析法

用試井分析確定注水井水驅(qū)前緣位置，首先根據(jù)物理模型［4］(見圖1)建立注水井水驅(qū)油數(shù)學(xué)模型［5］，即建立并求解圓形復(fù)合地層試井?dāng)?shù)學(xué)模型，然后求解注水井試井模型，做出樣版曲線并擬合得出結(jié)果。

其試井?dāng)?shù)學(xué)模型如下:

式中:P1D—一區(qū)無因次壓力:P2D—二區(qū)無因次壓力;rD—無因次半徑;tD—無因次時(shí)間;CD—無因次井筒儲(chǔ)集系數(shù);Ct—綜合壓縮系數(shù)，1/MPa;K—滲透率，μm2;μ—流體黏度，mPa·s;h—油層厚度;B—體積系數(shù);q—原油產(chǎn)量，m3/d;RD—一區(qū)半徑，m。

可看出，注水井井筒早、中期的壓力變化與無限大地層中的井完全一樣，用這一階段的試井?dāng)?shù)據(jù)可以確定水域的地層參數(shù);在晚期，注水井或觀測(cè)井(油井)的壓力變化與時(shí)間的對(duì)數(shù)成線性關(guān)系，采用通常的試井分析方法，即可根據(jù)這一直線段數(shù)據(jù)確定油區(qū)的地層參數(shù)。在油和水2個(gè)區(qū)域地層參數(shù)均為已知的條件下，通過曲線擬合和調(diào)整參數(shù)，就能夠準(zhǔn)確地確定水驅(qū)前緣位置。水驅(qū)前緣位置對(duì)試井曲線的影響見圖 2［7］。

圖1 水驅(qū)油物理模型

圖2 水驅(qū)前緣位置對(duì)試井曲線的影響

2 貝克萊－列維爾特法

根據(jù)貝克萊—列維爾特水驅(qū)油理論方程建立如下方程:

對(duì)于同一飽和度面Sw=C1，fw'(Sw=C2)，通過變形可得:

在一維條件下，根據(jù)物質(zhì)平衡原理有:

積分上下限為:

整理式(16)得:

上式是一個(gè)含有水驅(qū)油前緣含水飽和度Swf的隱函數(shù)。

圖3 求水驅(qū)前緣含水飽和度Swf方法圖

求取水驅(qū)前緣位置的步驟為:(1)求得水驅(qū)前緣含水飽和度Swf;(2)在fw′-Sw關(guān)系曲線上求出fw′(Swf);(3)根據(jù)式(18)即可求出水驅(qū)前緣所到達(dá)的位置xf:

式中:Sw—含水飽和度;Swf—前緣含水飽和度;fw—含水率;Q—t時(shí)間內(nèi)的注水量;t—注水時(shí)間。

3 實(shí)例分析

以新疆油田某砂巖注水開發(fā)油藏的3口注水井(W001，W002和W003)為例，進(jìn)行水驅(qū)前緣計(jì)算。該油藏屬于受斷層遮擋的構(gòu)造—巖性油藏，具有邊水。這3口注水井均于2006年開始投注，從2006年到2010年共進(jìn)行了3次測(cè)試。其中W002井射孔井段為1473.0 ～1476.5 m，射開厚度為 3.0 m。該井的物性參數(shù)為:孔隙度為15.0%，油層厚度為3.0 m，井筒半徑為 0.069 m，流體體積系數(shù)為 1.0，流體黏度為0.9 mPa·s，綜合壓縮系數(shù)為0.00141 MPa－1。

3.1 試井分析法

圖4 2007年5月試井雙對(duì)數(shù)曲線

圖5 2008年6月試井雙對(duì)數(shù)曲線

圖6 2009年5月試井雙對(duì)數(shù)曲線

圖7 2010年9月試井雙對(duì)數(shù)曲線

圖8 2011年8月試井雙對(duì)數(shù)曲線

表1 油水相滲曲線數(shù)據(jù)表

以W002注水井2為例，通過試井軟件進(jìn)行了試井解釋，獲得其雙對(duì)數(shù)曲線如圖4至圖8所示。其解釋結(jié)果如表2所示。由解釋結(jié)果可知W002井從2007年至2011年的水驅(qū)前緣位置分別為36、75、108、142和161m，同時(shí)還對(duì)W001和W002兩口注水井從2008年至2011年的測(cè)試資料進(jìn)行了試井解釋和計(jì)算，其結(jié)果見表2。

3.2 貝克萊－列維爾特法

同樣以新疆油田某砂巖油藏為例，該油藏2006年的油水相滲曲線數(shù)據(jù)表和相滲曲線圖分別見表1和圖9，油水相對(duì)滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系如圖10所示。

圖9 油水相滲曲線圖

圖10 油水相對(duì)滲透率比值與含水飽和度的關(guān)系

fw'(Swf)正是過點(diǎn)C(Swr，0)與fw－Sw曲線相切的直線的斜率(見圖11)，故fw'(Swf)=2.1625。所以水驅(qū)前緣位置的表達(dá)式為:

將相應(yīng)參數(shù)代入到式(22)中，得到歷年的水驅(qū)前緣計(jì)算結(jié)果見表2。對(duì)比結(jié)果可以看出貝克萊列維爾特法求取的水驅(qū)前緣結(jié)果和試井分析獲得的結(jié)果很相近。但是隨著開發(fā)時(shí)間的增加，貝克萊列維爾特法計(jì)算的結(jié)果與試井分析法的結(jié)果偏差越來越大。這是由于隨著油藏開發(fā)的時(shí)間和注水時(shí)間的增加，地層物性參數(shù)和相滲參數(shù)發(fā)生了變化，含水飽和度和含水率以及滲透率等地層物性參數(shù)發(fā)生了變化，并且隨時(shí)間的增長這種變化越來越大，導(dǎo)致貝克萊列維爾特法求得的結(jié)果越來越偏離實(shí)際值。

圖11 含水飽和度與含水率的關(guān)系圖

表2 水驅(qū)前緣計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

(1)研究獲得了砂巖油藏注水開發(fā)水驅(qū)前緣的計(jì)算方法——試井分析法和貝克萊－列維爾特法。

(2)貝克萊—列維爾特法的計(jì)算結(jié)果受注水開發(fā)時(shí)間的影響，在注水早期偏差小，注水中后期偏差相對(duì)較大。

(3)試井分析法不受注水時(shí)間的影響，計(jì)算的結(jié)果偏差小。

(4)貝克萊—列維爾特法和試井分析方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，前者計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但對(duì)相滲參數(shù)的實(shí)時(shí)性要求比較高，后者要求現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，費(fèi)時(shí)、計(jì)算復(fù)雜。

［1］閻靜華，徐英娜，朱華麗，等.水驅(qū)前緣和裂縫監(jiān)測(cè)技術(shù)研究與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用［J］.斷塊油氣田，2005，12(6):59.

［2］劉華勇，程林松，黃世軍，等.巨厚古潛山油藏水平井開發(fā)可行性及合理注水方式研究［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，11(3):34-36.

［3］何文祥，楊樂，劉逸.水驅(qū)前后儲(chǔ)層滲流單元變化特征研究［J］.天然氣與石油，2011，29(2):54.

［4］劉能強(qiáng).實(shí)用現(xiàn)代試井解釋方法(第五版)［M］.北京:石油工業(yè)出版社，2008:257-259.

［5］劉佳杰，賈永祿，路建國，等.試井分析確定陸梁油田J2X4油藏水驅(qū)前緣變化特征［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，12(3):34-36.

［6］吳小慶.數(shù)學(xué)物理方程及其應(yīng)用(第一版)［M］.北京:科學(xué)出版社，2008:79-81.

［7］馮曦.確定注水井水驅(qū)前緣位置的方法研究［J］.油氣井測(cè)試，1994，3(2):30-32.