史峰，周俊，陳東方，胡心磊，李竹君，李為康

(1.中南大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南長沙 410075;2.中南大學(xué)軟件工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

隨著我國高速鐵路線路陸續(xù)竣工并投入運營，鐵路旅客運輸能力得到大幅度的提升，全國鐵路客票系統(tǒng)實現(xiàn)了全國聯(lián)網(wǎng)售票和互聯(lián)網(wǎng)售票［1］，提高了旅客購票的便捷程度，在旅客出行舒適性和服務(wù)水平方面，對整個旅客運輸系統(tǒng)都產(chǎn)生了極大的促進作用。然而，不論鐵路運輸能力和科技水平的發(fā)展有多快，挖掘鐵路旅客運輸能力始終是緩解運輸供需矛盾、提高客運服務(wù)水平、提高設(shè)備利用率、降低鐵路運行成本永恒的主題［2］。由于列車是一種多停站的運輸方式，長途席位有可能被短途客流占用而切分為若干小段，降低整個列車的席位利用率。鐵路企業(yè)在票額分配計劃和售票過程中，盡力采取措施，避免短途客流切分長途席位，但這種切分現(xiàn)象始終沒有消除。如何有效地提高列車的席位利用率，是鐵路運輸組織中長期以來致力于解決的重要問題。在購買鐵路客票過程中發(fā)現(xiàn)，有時雖然買不到所需要的車票，但在同一列車上卻可能買到2張不同區(qū)段的車票，拼出所需要的行程。例如，某列車從長沙至北京的全程票已售完，但在同一列車上卻可能分別買到從長沙至鄭州、鄭州至北京的2張車票，購買這2張票就能滿足從長沙至北京的出行需求。這種售票策略與“票額共用”相對稱、與聯(lián)程票相類似，本文將它稱之為“同一列車不同席位分段拼接策略”(簡稱為拼接策略)。拼接策略在全程車票已經(jīng)售完的情況下，利用同一列車2張分段車票拼接出出行全程，盡管要求旅客在途中更換席位［3］，但由于2段行程都在在同一列車上，免除了換乘銜接的時間和風(fēng)險，較好地滿足了旅客的出行需求。同時，拼接策略將切分的2段車票拼接成較長的行程，提高了旅客列車的席位利用率，增加了鐵路企業(yè)的收益。本文作者從拓展鐵路客票系統(tǒng)售票策略的角度出發(fā)，研究同一列車不同席位分段拼接策略。通過分析分段票的產(chǎn)生原因、分段客票的供求統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)同一列車不同席位分段拼接車票存在研發(fā)價值，進一步研究了分段拼接車票的實施策略，提出了分段拼接車票的票價計算、票面設(shè)計的建議方案，設(shè)計了客票系統(tǒng)中搜索分段拼接車票的流程，并開發(fā)了演示系統(tǒng)。研究表明，同一列車不同席位分段拼接售票策略對有效地提高列車的席位利用率具有較大意義。

1 分段票成因分析

當(dāng)列車的全程客票售完時，雖然可能在這一列車上拼接出全程客票，但這種現(xiàn)象是否由售票系統(tǒng)正常流程產(chǎn)生的問題值得探究，若因系統(tǒng)管理不善而導(dǎo)致，則可通過優(yōu)化系統(tǒng)管理措施消除這種現(xiàn)象，拼接票也就失去了研發(fā)價值。

列車席位管理包括票額分配計劃、客運調(diào)度和車票發(fā)售過程［4］，分段票的產(chǎn)生可能源于其中任何一個環(huán)節(jié)，由于客運調(diào)度是根據(jù)實時需求進行相應(yīng)調(diào)整，我們不考慮這一環(huán)節(jié)對形成分段票的影響。下面從票額分配計劃和車票發(fā)售這2個環(huán)節(jié)來分析分段票的成因。

1.1 票額分配計劃產(chǎn)生分段票的成因

票額分配計劃是根據(jù)列車始發(fā)端幾個停站的長途出行需求，將列車上的席位分配到這些車站，滿足這些車站長途旅客的出行需求［5］。對于乘車站不是列車始發(fā)站的席位，相應(yīng)地增加列車始發(fā)站至該乘車站的短途套用席位。某次列車沿途停站示意圖見圖1。

圖1 某次列車沿途停站示意圖Fig.1 The abridged general view of a train's stops along the way

圖1中列車始發(fā)站為S1，終點站為S7，中途的停站序列為 S2，S3，…，S6?？紤]票額分配計劃，分別將n1和n2個席位分配至車站S1和S2。這個票額分配計劃表明所有席位的乘車區(qū)段為:n1個乘車區(qū)段S1—S7的席位，n2個乘車區(qū)段S2—S7的席位。相應(yīng)地，增加n2個S1—S2的短途套用席位。

當(dāng)全程距離較長時，制定票額分配計劃時也可以選擇合適的中間站，將部分席位切分成2段較長的行程。

例如，圖1中假設(shè)乘車區(qū)段S1—S7的距離很遠(yuǎn)，并且乘車區(qū)段S1—S4和S4—S7的距離也比較遠(yuǎn);同時，S4—S7的出行需求較大，則票額分配計劃可以包括n3個乘車區(qū)段S1—S4的席位和n3個乘車區(qū)段S4—S7的席位。

從票額分配計劃的內(nèi)容可見:除始發(fā)站至終點站的席位行程外，席位行程都被切分成2段，為拼接票源提供了可能。

1.2 客票發(fā)售過程產(chǎn)生分段票的成因

客票發(fā)售過程是按照旅客要求出售客票的過程。從票額分配計劃的內(nèi)容可知:售票系統(tǒng)中的每一個席位都具有相應(yīng)的行程限制，售票系統(tǒng)尋找票源時，要求提供給旅客的席位必須與旅客出行需求具有相同的乘車站，并達到或超過旅客行程范圍。當(dāng)席位行程超過旅客行程時，鐵路售票系統(tǒng)的“席位復(fù)用”功能將自動產(chǎn)生剩余段的席位繼續(xù)出售［6］。

例如，圖1中的旅客出行需求為S1—S6，鐵路售票系統(tǒng)提供S1—S7的席位滿足該旅客需求，發(fā)售該車票的同時，售票系統(tǒng)自動產(chǎn)生剩余段S6—S7的席位繼續(xù)出售。

進而，在接近開車的前幾天，為了彌補票額分配計劃與需求的偏差，售票系統(tǒng)將啟動“票額共用”功能［7］，也就是當(dāng)旅客需求得不到滿足時，只要存在覆蓋旅客行程的席位，均可將其中一段出售給旅客，不再限制席位乘車站與旅客乘車站保持一致。出售車票產(chǎn)生的兩端剩余段席位將繼續(xù)出售。

例如，圖1中的旅客出行需求為S2—S6，鐵路售票系統(tǒng)提供S1—S7的席位滿足該旅客需求，發(fā)售該車票的同時，售票系統(tǒng)自動產(chǎn)生剩余段S1—S2和S6—S7的席位繼續(xù)出售。

從客票發(fā)售過程可見:除席位行程與旅客行程完全相同外，發(fā)售車票時都將產(chǎn)生剩余段席位以供繼續(xù)出售，為拼接票源提供了可能。

2 拼接票供求數(shù)量統(tǒng)計分析

盡管成因分析結(jié)果表明拼接票是存在的，但其開發(fā)利用的價值取決于拼接票的分布特征。為了分析相關(guān)屬性，于2012－11－29至2013－03－20期間，隨機抽取80趟列車(包含重復(fù)車次)進行統(tǒng)計分析，在發(fā)車前24 h左右，通過中國鐵路客戶服務(wù)中心網(wǎng)站，獲取列車在各站的余票信息，分別從列車等級、停站數(shù)量、開行日期等3個方面，研究拼接票的分布特征，以探索拼接票的開發(fā)價值。

統(tǒng)計抽樣的80趟列車包括15趟高速列車(G)、15趟動車組(D)、25趟特快列車(T)、25趟快速列車(K)，由于直達特快列車(Z)幾乎不停站，普通列車的比例越來越小，沒有納入分析范圍。

拼接票的形式通常是“硬座/硬座”、“硬座/硬臥”、“硬臥/硬臥”、“二等軟座/二等軟座”，反映了旅客的拼接意愿。用于拼接車票的幾種席別稱為旅客意愿席別集(是一個按照意愿順序的序集)，比如{硬座}、{硬座，硬臥}等。

考慮到生成拼接票的方案不是唯一的，拼接結(jié)果與實際需求相關(guān)，因此，這里不分析生成拼接票的方案數(shù)，而是采用拼接票對無票區(qū)段的覆蓋率來評價拼接票的覆蓋范圍。在給出拼接票覆蓋率的準(zhǔn)確定義之前，先說明幾個概念。其一，所謂無票，是指買不到該區(qū)段的旅客意愿席別的直達車票(比如，當(dāng)意愿席別集為{硬座，硬臥}時，“買不到硬座”或者“同時買不到硬座和硬臥”都屬于無票，由于硬座為第一意愿，所以能夠買到硬座但不能買到硬臥的現(xiàn)象不屬于無票);其二，之所以只考慮無票區(qū)段，是因為有票區(qū)段沒有必要實施拼接策略;其三，既然要分析拼接票的覆蓋情況，考慮乘車區(qū)段時也只限于至少一個中間站的乘車區(qū)段。

定義一列列車(基于席別集)的拼接票覆蓋率:對于給定的一列列車和席別集，列車的所有無票的乘車區(qū)段(無中間站的區(qū)段除外)中，存在拼接票的區(qū)段所占的比例稱為列車(基于席別集)的拼接票覆蓋率。進而定義列車集(基于席別集)的拼接票覆蓋率:列車集全部無票區(qū)段中存在拼接票的區(qū)段的比率稱為列車集(基于席別集)的拼接票覆蓋率。

基于上述拼接票覆蓋率定義，在下面的統(tǒng)計分析的示例中，普速列車的旅客意愿席別集限定為{硬座，硬臥}，在沒有硬座但有硬臥時，拼接“硬座/硬座”，在沒有硬座和硬臥時，拼接“硬座/硬座”或“硬座/硬臥”(由于臥鋪的起碼計價里程為400公里，所以在拼接“硬座/硬臥”型車票時，要保證硬臥的里程達到足夠里程，這樣才能比較容易地讓旅客接受其車票價格);動車組和高速列車的旅客意愿席別集限定為{二等軟座，一等軟座}，在沒有二等軟座但有一等軟座時，拼接“二等軟座/二等軟座”，在沒有二等軟座和一等軟座時，拼接“二等軟座/二等軟座”或“二等軟座/一等軟座”。

2.1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析

在統(tǒng)計分析的這80趟列車中，存在無票區(qū)段的列車46趟，占所統(tǒng)計列車總數(shù)的57%，如圖2所示。由于統(tǒng)計期限包括了春運期間，明確地顯示出很多列車均存在不同程度的運能緊張狀況，或者說很多列車對拼接票都有需求。在這80趟列車(或存在無票區(qū)段的46趟列車)中，共計947個無票區(qū)段，其中有272個區(qū)段存在拼接票，由此計算出拼接票覆蓋率為28.72%。可見，拼接策略可利用率較高，且拼接策略能夠在一定程度上緩解運能緊張情況，對提高席位利用率、挖掘運能具有重要意義。

圖2 存在無票區(qū)段列車數(shù)的總體分布Fig.2 The overall distribution of the number of trains including no－ticket section

下面進一步分析拼接票覆蓋率隨列車等級、停站數(shù)量及開行日期的關(guān)系。

2.1.1 拼接票覆蓋率與列車等級的關(guān)系

對高速列車、動車組、特快列車和快速列車分別計算其拼接票覆蓋率如表1所示。其拼接票覆蓋率由高至低的排列為:高速列車、特快列車、快速列車、動車組。高速列車的拼接票覆蓋率之所以很高，主要是因為票額分配計劃和票額共用售票策略將大量全程席位分切為兩段席位所致［8－9］;動車組的拼接票覆蓋率低的原因在于動車組非常受歡迎，在普通鐵路上的動車組的運行速度明顯高于其它旅客列車，高速鐵路線上的動車組比高速列車慢得不多，但票價卻比高速列車明顯要低。

表1 拼接票覆蓋率與列車等級的關(guān)系Table 1 Relationship between stitching tickets coverage and the level of the train %

2.1.2 拼接票覆蓋率與停站數(shù)量的關(guān)系

首先對所有統(tǒng)計列車按照停站數(shù)量歸類，然后分類求出具有相同停站數(shù)量的列車集的拼接票覆蓋率，獲得拼接票覆蓋率與停站數(shù)量的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可見，隨著停站數(shù)量的增加，列車集的拼接票覆蓋率總體呈現(xiàn)出上升的趨勢。當(dāng)停站數(shù)較少時，可用的拼接點較少，所以，拼接票覆蓋率較低;當(dāng)停站數(shù)較多時，可用的拼接點較多，拼接票覆蓋率較高。

圖3 接接票覆蓋率與停站數(shù)量的關(guān)系Fig.3 Relationship between stitching tickets coverage and the number of the stops of the train

2.1.3 拼接票覆蓋率與開行日期的關(guān)系

抓好做實企業(yè)基層思想政治工作是一門大學(xué)問，如何靈活應(yīng)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑢Υ_保思想政治工作的實效性至關(guān)重要。毛澤東曾以“過河”是用“橋”或“船”的問題作過生動比喻，深刻地說明了工作方式方法的重要性。

鐵路旅客運輸擁有明顯的季節(jié)性波動，相對而言，旺季與淡季的運輸狀況差異比較大。而對于拼接策略，同樣也存在著季節(jié)性波動，拼接票覆蓋率隨開行日期的變化趨勢如圖4所示。

由圖4可見:拼接票覆蓋率在春運期間較低，而在平常雖有一定幅度地波動，但總體較高。其主要原因是在需求旺盛的節(jié)假日期間，各列車運能比較緊張，拼接票源減少，無票區(qū)間數(shù)量增多，從而可拼區(qū)間數(shù)量下降，使列車拼接票覆蓋率出現(xiàn)明顯下降趨勢。

圖4 接接票覆蓋率與開行日期的關(guān)系Fig.4 Relationship between stitching tickets coverage and the date of the opening line

2.2 實例分析

以2012－11－30開行的K9017次列車為例，在29日19:30(發(fā)車前24 h左右)的余票統(tǒng)計信息表明:意愿席別{硬座}無票區(qū)段共有6個，即:長沙—郴州，長沙—韶關(guān)東，長沙—廣州，株洲—郴州，株洲—韶關(guān)東，株洲—廣州。采用拼接策略，這6個無票區(qū)段均能分段拼接出相應(yīng)需求的車票，即這些需求能被不同程度地滿足，其中長沙—郴州和長沙—廣州2個區(qū)段可以分別拼接出91張和89張“硬座/硬座”，這也說明列車的拼接票具有很大的開發(fā)空間，可以較大幅度地緩解運能緊張程度，可以更好地提高運能利用率，為旅客出行提供方便。

3 拼接策略的票價與票制

在實施拼接策略的過程中，票價與票制是2個關(guān)鍵問題，它們具有一定的關(guān)聯(lián)性。盡管理論上可以將很多段席位拼接起來，但從可操作性出發(fā)，這里只討論2段拼接方案。雖然任意2種席別都能組合，為了簡便，下面僅僅基于2種具體給定的席別進行討論。

3.1 拼接票的計價方案

依照鐵路客票的現(xiàn)行計價方法，有2種備選的計價方案，分別是“分段計價方案”和“通票計價方案”［10］。

所謂分段計價方案是分別按照不同的席位區(qū)段分別計價，總票價為兩段票價之和。

所謂通票計價方案是對2段中低級別席位按照全程計價，對高級別席位參照簽證計價方法，將超出部分按照相應(yīng)區(qū)段行程計價，總票價為通票票價與中轉(zhuǎn)簽證票價之和。

相比之下，分段計價方案比通票計價方案計算出來的票價偏高，這是鐵路客票票價的價率具有遞遠(yuǎn)遞減特征所致。通票部分按照全程計價，使遞遠(yuǎn)遞減效果更為明顯，降低了總票價［11］。

以長沙至北京的T2次列車為例，考慮同一列車上從長沙至鄭州乘坐硬臥下鋪、鄭州至北京乘坐硬座的拼接策略。若采用分段計價方案，長沙至鄭州硬臥下鋪票價為214元，鄭州至北京硬座票價為93元，則總票價為(214+93)即307元;若采用通票計價方案，長沙至北京的全程硬座票票價為189.5元，長沙至鄭州硬臥下鋪票、硬座票全價分別為214元和115元，由此計算得硬臥下鋪票差價為99元，則總票價為(189.5+99)即288.5元。

若長沙至北京和鄭州至北京的2段都是硬座，分段計價方案下的總票價為(115+93)即208元，通票計價方案下的總票價為189.5元［12］。

從公平性來看，不論是購買拼接票還是非拼接票，乘坐同一席別的票價應(yīng)該保持一致，對于承擔(dān)一定公益性社會責(zé)任的鐵路運輸企業(yè)，更容易向旅客解釋票價標(biāo)準(zhǔn)。同時，計價方案必須與票制保持一致。

3.2 拼接票的票制方案

拼接票作為一種新的車票，需要有新的票制，分別對應(yīng)分段計價方案和通票計價方案，可以參照現(xiàn)行的票制標(biāo)準(zhǔn)［13］，各自相應(yīng)地印制出2張車票。對應(yīng)分段計價方案，按2段行程印制2張車票;對于通票計價方案，印制通票和簽證車票。

不論上述哪種票制形式，使用起來都有不便，在丟失其中1張票的情況下，處理起來還特別麻煩。為了簡化票制管理，設(shè)計一票制拼接票方案如圖5所示，一票制拼接票采用通票計價方案計價，在基本票面的基礎(chǔ)上，需補充銜接站信息、分段標(biāo)明席位和事由，為了體現(xiàn)拼接票屬性，還可補充加圈的“拼”字。

圖5 一票制拼接票設(shè)計方案示意圖Fig.5 The abridged general view of One－stitching－ticket design

4 拼接票搜索流程與售票演示系統(tǒng)

4.1 拼接票搜索流程

鐵路客票系統(tǒng)是一個負(fù)荷非常巨大的系統(tǒng)，啟動互聯(lián)網(wǎng)售票功能后，單日點擊量高達18億次，系統(tǒng)中的任何程序都經(jīng)過嚴(yán)格優(yōu)化和負(fù)荷測試，最大限度地保證節(jié)省系統(tǒng)資源。

在拼接票搜索過程中，可以根據(jù)旅客的發(fā)站、到站以及幾種意愿席位順序的信息來搜索拼接票。搜索過程由2層嵌套循環(huán):一層是旅客意愿席位組合的順序搜索，另一層是拼接票銜接站的站序搜索。盡可能滿足旅客意愿出發(fā)，前者為外層循環(huán)，后者為內(nèi)層循環(huán)。

圖6所示為按照旅客意愿席位的順序搜索拼接票的主流程，其中，4個按照給定的席別意愿組合搜索拼接票的子流程如圖7所示。

圖6 拼接票搜索流程Fig.6 The search process of stitching tickets

為了減少客票系統(tǒng)的運算負(fù)荷，先通過余票信息利用上述搜索流程來判斷系統(tǒng)中是否存在拼接票，在確認(rèn)存在拼接票時，才正式進入售票程序。

圖7 給定意愿席位搜索子流程Fig.7 Sub － processes search given the willingness of seats

4.2 拼接票發(fā)售演示系統(tǒng)設(shè)計

為了展示拼接票的效果和搜索效率，設(shè)計了拼接票發(fā)售演示系統(tǒng)。

設(shè)想拼接票發(fā)售功能是12 306互聯(lián)網(wǎng)售票系統(tǒng)的一項子功能，參照12 306網(wǎng)頁界面，基于SQL－SERVER數(shù)據(jù)庫，用JAVA語言在B/S模式下設(shè)計了拼接票發(fā)售演示系統(tǒng)。演示系統(tǒng)主要包括基于余票信息的拼接票查詢界面和查詢結(jié)果顯示界面、基于拼接票查詢結(jié)果的拼接票購票界面等，運行效果良好。

5 相關(guān)問題分析及建議

5.1 拼接策略的啟動時機

鐵路客票系統(tǒng)從提高列車席位利用率出發(fā)，建立了售票策略體系，其中包括票額分配計劃、短途套用、限以遠(yuǎn)站、席位復(fù)用、票額共用等，其中限以遠(yuǎn)站策略根據(jù)余票情況可以適當(dāng)調(diào)近，票額共用策略根據(jù)余票情況伺機啟動。

拼接策略的運用一定要與售票策略體系相融合，克服相互之間的抵觸作用，才能真正達到提高席位利用率的目的。

回顧票額分配計劃的作用，是將席位的全程切分成2段，滿足相應(yīng)乘車站的長途出行要求，若過早啟用拼接策略，則必然將切分的行程又拼接起來，破壞了票額分配計劃的執(zhí)行。所以，建議在臨開車前幾天才能啟動拼接策略，留出足夠的時間執(zhí)行票額分配計劃［14］。

5.2 售票存根的存儲策略

售票存根是對售票業(yè)務(wù)進行結(jié)賬、清算、審核、營銷分析的依據(jù)，拼接票作為一種新形式的車票，售票存根的存儲應(yīng)該結(jié)合拼接票所包含的信息和現(xiàn)有存根表結(jié)構(gòu)的特點。

若采用2張票制(不論是分段票還是通票)，則可以按照每一張票的信息分別存儲2條記錄，與現(xiàn)行鐵路客票系統(tǒng)的機制完全保持一致。

若采用1張票制，則實際上就是將通票和簽證票合二為一?？紤]到現(xiàn)行存根表的每一條記錄只能記錄一段行程，可參照通票和簽證票的存儲形式，用2條記錄進行存儲［15］。

6 結(jié)論

(1)當(dāng)列車上的車票售完時，還可能利用同一列車上不同席位分段拼接獲得全程車票，各段的席位由票額分配計劃和售票過程對長途席位切分產(chǎn)生，經(jīng)初步統(tǒng)計分析，高速列車、動車組、特快列車、快速列車都大范圍存在拼接票源。建議采用通票加簽證票的計價和票制方案，首先，能夠體現(xiàn)公平性;其次，有現(xiàn)成的票制可用;最后，售票存根也可參照通票加簽證票來存儲。

(2)拼接方案可以利用余票信息獲取，在確定拼接方案后再進入售票程序，這樣可以提高系統(tǒng)運行效率，降低系統(tǒng)資源消耗。

(3)考慮拼接策略與現(xiàn)有售票策略體系的融合，建議在臨開車前幾天才啟動拼接策略，以保證票額分配計劃的正常實施。

(4)拼接售票策略對滿足旅客出行需求、有效地提高列車的席位利用率具有較大意義。

［1］朱建生.中國鐵路客票發(fā)售和預(yù)訂系統(tǒng)5.0版本的研究與實現(xiàn)［J］.中國鐵道科學(xué)，2006，27(6):95－104 ZHU Jiansheng.The research and implementation of China railway ticketing and reservation system(TRS)version 5.0［J］.China Railway Science，2006，27(6):95 －104.

［2］王孟鈞，謝洪濤.中國鐵路建設(shè)市場現(xiàn)狀分析與發(fā)展探討［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2008，5(4):63－67.WANG Mengjun，XlE Hongtao.Present situation analysis and discussion on development of Chinese railway construction market［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(4):63 －67.

［3］史峰，鄧連波.旅客換乘網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2004，1(1):78 －82.SHI Feng，DENG Lianbo.Optimal design of passenger transfer network［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2004，1(1):78 －82.

［4］王洪業(yè)，呂曉艷，朱建生.鐵路客票系統(tǒng)售票組織管理自動化研究［J］.鐵路計算機應(yīng)用，2012，21(4):30－32.WANG Hongye，Lü Xiaoyan，ZHU Jiansheng.Study on automatic ticket management in railway ticketing and reservation system［J］.Railway Computer Application，2012，21(4):30 －32.

［5］王甦男，賈俊芳.旅客運輸［M］.北京:中國鐵道出版社，2010.WANG Sunan，JIA Junfang.Passenger transport［M］.Beijing:China Railway Publishing House，2010.

［6］周亮瑾.鐵路客票系統(tǒng)席位復(fù)用的研究與分析［J］.鐵路計算機應(yīng)用，2003，12(12):6 －8.ZHOU Liangjin.Analysis and research for repeat using seats in TRS［J］.Railway Computer Application，2003，12(12):6－8.

［7］史峰.鐵路動態(tài)票額共用策略研究［J］.鐵道學(xué)報，2009，31(2):7 －11.SHI Feng.Research of optimal dynamic railway seats share strategy［J］.Journal of the China Railway Society，2009，31(2):7 －11.

［8］張振利.適應(yīng)中國高速鐵路客流特性的售票組織策略優(yōu)化研究［J］.鐵道經(jīng)濟研究，2010，98(6):43－45.ZHANG Zhenli.Research on the optimization of ticketing management strategies according to the characteristics of chinese HSR passenger flow［J］.Railway Economics Research，2010，98(6):43 －45.

［9］張騰.高鐵引線的客運需求分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2011，8(3):16 －22.ZHANG Teng.Leader of high － speed rail passenger demand analysis［J］.Journal of Railway Science and Engineering，2011，8(3):16 －22.

［10］王曉云.德國鐵路靈活多樣的客票營銷方式［J］.鐵道運輸與經(jīng)濟，2011，33(8):61 －63.WANG Xiaoyun.German railway flexible ticket marketing［J］.Railway Transport and Economy，2011，33(8):61－63.

［11］陳建華，高自有.合理制定鐵路旅客票價的優(yōu)化方法［J］.鐵道學(xué)報，2005，27(4):16 －19.CHEN Jianhua，GAO Ziyou.Optimal railway passenger－ ticket pricing［J］.Journal of the China Railway Society，2005，27(4):16 －19.

［12］史峰.鐵路客票計算機計價系統(tǒng)研究［J］.鐵道學(xué)報，2000，32(3):1 －4.SHI Feng.Research on a computer pricing system for the railway passenger ticket［J］.Journal of the China Railway Society，2000，32(3):1 －4.

［13］周峰.現(xiàn)行鐵路票制的分析及城際票制發(fā)展趨勢的研究［J］.中國新技術(shù)新產(chǎn)品，2012(12):215.ZHOU Feng.Analysis of the vote of the existing railway and intercity vote trends research［J］.China New Technologies and Products，2012(12):215.

［14］馮飛.鐵路客票發(fā)售和預(yù)訂系統(tǒng)票額分配研究［J］.鐵道運輸與經(jīng)，2009，31(7):88 －91.FENG Fei.Ticket distribution railway ticketing and reservation system［J］.Railway Transport and Economy，2009，31(7):88 －91.

［15］陳天一.鐵路客票席位庫的管理和存取策略的研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2000，21(2):119 －126.CHEN Tianyi.Research on management and access strategy of railway seat database［J］.China Academy of Railway Sciences，2000，21(2):119 －126.