韓承騁，陳雷，孟康，馬雄

（中國石油長慶油田公司第一采油廠，陜西 延安 716000）

分層注水對緩解層間矛盾，在擴(kuò)大水驅(qū)波及體積的同時降低能量消耗，最終提高油田采收率具有非常重要的意義［1-13］。橋式偏心分層注水是目前國內(nèi)應(yīng)用最廣泛的分層注水技術(shù)，但實現(xiàn)有效分層注水存在諸多難點，選配合適的水嘴就是其中之一?，F(xiàn)場工作主要采用試湊法選擇調(diào)配水嘴，該方法主要憑經(jīng)驗選配，往往水嘴適配率低，既費工費時又增加了施工成本［14-16］。本文針對分層注水的水嘴選配問題，建立了壓力、流量及水嘴尺寸等變量的模型方程，力求通過科學(xué)計算，提高水嘴一次調(diào)配成功率，以提高現(xiàn)場工作效率。

1 水嘴選配模型

假設(shè)條件：1）近似認(rèn)為注入水為單質(zhì)水，基于水的壓縮系數(shù)僅為1.845 9×10-8m2/N，研究中設(shè)定注入介質(zhì)為不可壓縮流體；2）注水管柱為一液體輸送過程中的泄流裝置（見圖1），在注水過程中，配水器水嘴可認(rèn)為是小孔口，注入水經(jīng)過孔口進(jìn)入地層［17-19］。

圖1 2層分注示意

忽略注水量損失，全井注水量守恒，各層配注水量Qn與總注水量Q、各層勢能Zn與總勢能Z之間的關(guān)系為［20-24］

考慮各層水嘴直徑dn、注入水通過水嘴的速度un，建立包括水嘴面積A的分注水量關(guān)聯(lián)模型：

由于國內(nèi)大多數(shù)油田中2級分層注水井?dāng)?shù)占總分注井?dāng)?shù)的80%以上，所以，本文在關(guān)聯(lián)模型的基礎(chǔ)上，建立2級分注模型：

截取井口液面和水嘴斷，以各層水嘴中心軸線為基準(zhǔn)面，設(shè)定各分注層位深度為基準(zhǔn)位置，則根據(jù)伯努利方程得到處于同一流線上的任意2點水頭勢能Z1和Z2間的關(guān)系式為

進(jìn)而得：

因各斷面均處于同一水頭的作用下，流速分布均勻，則a0=a1=a2=1.0；假設(shè)注入水全部進(jìn)入地層，地層內(nèi)水頭相對于井深極小，則可近似認(rèn)為H01=H02=0；又因水嘴截面積相對于油管面積很小，則認(rèn)為u0與u1，u2相比，u0遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于u1和u2，可忽略不計。因而，可將式（5）寫成：

又依壓力守恒概念得

根據(jù)文獻(xiàn)［25］，得到分層注水嘴損計算公式：

將式（9）代入式（6）得

水體進(jìn)入管柱，經(jīng)配水器進(jìn)入地層，在進(jìn)入水嘴孔口出流時，由于慣性作用，液流的流線不會急劇改變而形成圓滑曲線，在流股上產(chǎn)生一定的收縮。至離孔口約d/2處，流線幾乎達(dá)到平行狀態(tài)，該斷面稱為收縮斷面，則注水管柱的注入流量可由壓縮系數(shù)ε表示：

由于水嘴大小形狀不同，因此，阻力不同，斷面收縮不同，收縮系數(shù)ε亦有所不同。根據(jù)基礎(chǔ)流體力學(xué)小孔收縮實驗，可得ε為0.60～0.64。本文取ε=0.60，根據(jù)式（10）和式（11），考慮收縮系數(shù)后得到公式：

將式（12）代入式（10），得到 2級分注模型：

2 水嘴選配軟件

雖然通過推導(dǎo)建立了2級分層注水的選配模型，但是計算起來比較復(fù)雜，仍不適應(yīng)現(xiàn)場快速選配水嘴的需要；所以，筆者利用Visual Studio 2008軟件，編譯設(shè)計了分層注水選配軟件，其工作流程如圖2所示，程序界面見圖3。

圖2 軟件工作流程

圖3 分注水嘴選配程序界面

3 實例驗證

利用水嘴選配設(shè)計軟件對2011年長慶油田實施的11口分層注水井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行計算處理，得到各層注水水嘴直徑，并與實際水嘴直徑對比（見表1）。

對比發(fā)現(xiàn)，10口井分注水嘴直徑與現(xiàn)場實際選配基本吻合，符合率達(dá)90.9%?？梢姡眠x配模型、軟件能有效提高水嘴一次調(diào)配成功率。

表1 現(xiàn)場水嘴直徑與計算值對比

4 結(jié)論

1）以2級分層注水為例，建立了系統(tǒng)的油田分層注水水嘴選配模型，并編譯了水嘴選配軟件。該模型考慮了諸多因素，基本符合橋式偏心分注水嘴選配規(guī)律，更貼近現(xiàn)實工況，可有效提高水嘴一次選配成功率。

2）建議下一步根據(jù)選配模型推導(dǎo)低滲透油田橋式偏心分層注水的條件邊界，按需加工相應(yīng)水嘴，并理論指導(dǎo)地質(zhì)配注；開展不同條件下的分層注水現(xiàn)場試驗，以完善水嘴選配模型，指導(dǎo)不同區(qū)塊、層系的分層注水開發(fā)，實現(xiàn)更為準(zhǔn)確的精細(xì)分層注水。

5 符號注釋

Q1，Q2，Qn，Q分別為第 1 層、第 2 層、第n層配注水量和總注水量，m3/d；Z1，Z2，Zn，Z分別為第 1 層、第2層、 第n層注水勢能和注水總勢能，m；A1，A2，An，Ac，A分別為第1層、第2層、第n層的水嘴截面積和收縮斷面面積及孔口面積，m2；QA1，QA2分別為第 1，2 層通過水嘴的流量，m3/s；H1，H2分別為第 1，2 層深度，m；H01，H02分別第 1，2 層的水頭，m；h1，h2，hn分別為第1層、第2層和第n層的液流阻力損失水頭，m；p1，p2分別為第1，2層的地層壓力，MPa；p0為井口注水壓力油壓，MPa；pH為水頭壓力，MPa；Δpn為嘴損壓差，MPa；u0，u1，u2，un分別為液體通過油管和第 1層、 第 2層、第n層水嘴時的流速，m/s；d1，d2，dn分別為第 1 層、第2 層、第n層水嘴直徑，m；a0，a1，a2分別為油管和第 1，2層的液流阻力系數(shù)，無量綱；γ為流體密度與重力加速度的乘積，N/m3；g為重力加速度，m/s2；ε 為收縮系數(shù)，小數(shù)。

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