楊友林， 巫慶輝

（渤海大學(xué)工學(xué)院，遼寧 錦州 121013）

0 引言

異步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、運(yùn)行可靠，具有取代直流電動(dòng)機(jī)的趨勢(shì)。但它的轉(zhuǎn)速與其旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速有轉(zhuǎn)差率，因而調(diào)速性能較差［1］。為了解決異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速問(wèn)題，模擬直流電動(dòng)機(jī)的矢量控制已成為異步電動(dòng)機(jī)控制的一種標(biāo)準(zhǔn)方法。根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型具有多變量、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合、慢時(shí)變等特征，基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制和基于定子磁鏈定向的直接轉(zhuǎn)矩控制在實(shí)際中被廣泛的應(yīng)用［2］。在上述控制方法構(gòu)建的調(diào)速系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是其中重要的組成部分。一般調(diào)速系統(tǒng)中通常采用的是PI控制器，雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定，但在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生參數(shù)調(diào)整困難，自適應(yīng)性差，調(diào)速穩(wěn)態(tài)精度低等問(wèn)題［3］。本文依據(jù)調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的性能要求，設(shè)計(jì)單神經(jīng)元PID控制器，將其應(yīng)用于基于轉(zhuǎn)差頻率控制的調(diào)速系統(tǒng)中，利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力提高轉(zhuǎn)速控制的自適應(yīng)性。仿真實(shí)驗(yàn)表明基于單神經(jīng)元PID的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器提高了電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，表現(xiàn)出較好的動(dòng)態(tài)性能。

1 異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差頻率控制

對(duì)于異步電動(dòng)機(jī)的控制，常用的方法是通過(guò)矢量變換將異步電動(dòng)機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)建立等效關(guān)系，使異步電動(dòng)機(jī)可以按照直流電動(dòng)機(jī)的控制模式進(jìn)行控制［4］。按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制方程為:

由式（1）和式（2）可以看出，在保持轉(zhuǎn)子磁鏈不變的情況下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩直接由定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isq控制。而轉(zhuǎn)子磁鏈可以通過(guò)定子電流的勵(lì)磁分量isd計(jì)算。假設(shè)ω1為定子角頻率，ωs為轉(zhuǎn)差角頻率，則:

轉(zhuǎn)子磁鏈:

若ψr恒定，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差角頻率成正比。所以，可以用轉(zhuǎn)差角頻率控制代替轉(zhuǎn)矩控制。轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由式（1）和式（3）得:

在系統(tǒng)中以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isq，通過(guò)電流調(diào)節(jié)器ACR控制定子電流的勵(lì)磁分量isd，保持轉(zhuǎn)子磁鏈恒定。此時(shí)，dψ/dt=0，由式（2）可得:

將電流控制轉(zhuǎn)換為電壓控制，方程為:

通過(guò)坐標(biāo)變換，采用電源型逆變器，得到異步電動(dòng)機(jī)三相電壓信號(hào)。

聯(lián)立式（3）和式（5）可得:

2 基于單神經(jīng)元PID的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

在恒定磁鏈條件下，圖1中電流調(diào)節(jié)器ACR采用弱磁控制模式［5］。本文重點(diǎn)研究的是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，它的輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量isq。ASR的性能影響轉(zhuǎn)速控制的效果［6］，因此本文采用單神經(jīng)元PID控制器，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元PID控制器

圖中rin（k）為設(shè)定值，被控對(duì)象的實(shí)際輸出為yout（k）。

偏差e（k）=rin（k）－yout（k）作為轉(zhuǎn)換器的輸入，經(jīng)轉(zhuǎn)換器變換為單神經(jīng)元學(xué)習(xí)所需的狀態(tài)量:

神經(jīng)元通過(guò)對(duì)偏差的學(xué)習(xí)不斷調(diào)整權(quán)值，權(quán)值對(duì)應(yīng)于PID控制中的三個(gè)參數(shù)，從而產(chǎn)生控制信號(hào)u（k）=u（k－1）+Δu（k）。

wi（k）為對(duì)應(yīng)于 xi（k）的權(quán)值（i=1，2，3，K（K ＞0）為神經(jīng)元的比例系數(shù)。

神經(jīng)元控制器通過(guò)學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)權(quán)值的調(diào)整，權(quán)值與神經(jīng)元的輸入、輸出和偏差均有關(guān)系［7］，所以學(xué)習(xí)算法采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則。

為了保證式（9）和學(xué)習(xí)算法式（10）的收斂性，需對(duì)上述算式進(jìn)行規(guī)范化處理［8］，則自適應(yīng)控制器的控制律為:

權(quán)值wi’（k）規(guī)范化為:

式中ηi為對(duì)應(yīng)權(quán)值wi（k）的學(xué)習(xí)速率，z（k）=e（k）。

對(duì)于圖2中的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，輸入為電動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與設(shè)定轉(zhuǎn)速之差e（k）=ω*－ω，輸出為定子電流的轉(zhuǎn)矩分量u（k）=i，上述控制律提高了ASR在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的自適應(yīng)能力。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

采用圖1所示的控制系統(tǒng)對(duì)三相籠式異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行MATLAB仿真研究。轉(zhuǎn)速控制器ASR分別為PI控制器和單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器，分析電動(dòng)機(jī)在不同控制器作用下的起動(dòng)和恒速加載的運(yùn)行情況。電動(dòng)機(jī)仿真參數(shù)設(shè)置如下:定子電阻Rs=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻 Rr=0.816 Ω，定子電感 Ls=0.071 mH，轉(zhuǎn)子電感 Lr=0.071 mH，互感 Lm=0.069 mH，極對(duì)數(shù) np=2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.19 kg·m2。

仿真實(shí)驗(yàn)中，首先電動(dòng)機(jī)空載情況下起動(dòng)，在起動(dòng)后0.5 s突加負(fù)載TL=35 N·m，兩種控制器下轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過(guò)程曲線(xiàn)局部如圖3所示。

圖3 恒速變負(fù)載轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

圖3中PI控制器的轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)在突加負(fù)載后明顯偏離設(shè)定值，變化較大。而單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)超調(diào)量小，恢復(fù)時(shí)間短，很快達(dá)到設(shè)定值。

電動(dòng)機(jī)在恒定負(fù)載TL=35 N·m運(yùn)行中，轉(zhuǎn)速由1 400 r/min調(diào)至1 000 r/min，單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 恒負(fù)載變速轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線(xiàn)

由圖4中曲線(xiàn)變化情況可以看出，轉(zhuǎn)速變換平穩(wěn)，無(wú)抖動(dòng);調(diào)速后穩(wěn)態(tài)精度高，調(diào)節(jié)時(shí)間短。

4 結(jié)束語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，基于單神經(jīng)元的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在電動(dòng)機(jī)恒速變負(fù)載和恒負(fù)載變速的實(shí)驗(yàn)中，表現(xiàn)出很強(qiáng)的自適應(yīng)性，極大改善了異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的控制效果。而且該控制器也可應(yīng)用于其它矢量控制系統(tǒng)，作為系統(tǒng)的一部分，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的自適應(yīng)控制。

［1］陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)［M］3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［2］巫慶輝，倫淑嫻.基于定轉(zhuǎn)子電阻誤差補(bǔ)償?shù)母袘?yīng)電動(dòng)機(jī)自適應(yīng)逆解耦控制研究［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2010，36（2）:297 －298.

［3］張敏.交流調(diào)速系統(tǒng)的單神經(jīng)元自適應(yīng)內(nèi)模控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13（2）:228 －230.

［4］付華，馮愛(ài)偉.基于單神經(jīng)元控制器的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（1）:128 －130.［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2005，17（9）:2102 －2103.

［6］劉小斌，李夢(mèng)達(dá).異步電機(jī)單神經(jīng)元自適應(yīng)智能控制系統(tǒng)［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2010，37（9）:25 －26.

［7］王秀君，胡協(xié)和.一種改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制策略［J］.浙江大學(xué)（工學(xué)版）.2011，45（8）:1499 －1500.

［8］楊友林.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自整定控制及其MATLAB仿真研究［J］.甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2011，25（4）:62－63.