0 引言

20世紀(jì)90年代初，國外首次提出了“直線同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)的垂直運(yùn)輸系統(tǒng)”的構(gòu)想，并開始理論和試驗(yàn)研究，主要包括高層建筑電梯和礦井提升系統(tǒng)兩個(gè)方面的應(yīng)用［1］。我國于1995年開始此項(xiàng)研究，焦作工學(xué)院于1998年年底建成了PMLSM礦井提升系統(tǒng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］。

旋轉(zhuǎn)電機(jī)通過轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)，由于存在轉(zhuǎn)換裝置和中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，所以存在體積大，效率低，精度差等問題。采用直線電機(jī)作為伺服系統(tǒng)的俯仰驅(qū)動(dòng)單元，直線電機(jī)的初級(jí)和次級(jí)與被驅(qū)動(dòng)平臺(tái)直接安裝，消除了從電機(jī)到被控對(duì)象的中間環(huán)節(jié)，是一種理想的傳動(dòng)方式［3］。尤其是將直線電機(jī)用于伺服平臺(tái)俯仰向的驅(qū)動(dòng)，與傳統(tǒng)的“旋轉(zhuǎn)電機(jī)+滾珠絲杠”或者液壓油缸等傳動(dòng)形式相比，具有結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)精度高，加減速性能好，速度范圍寬，沒有傳動(dòng)誤差和反向間隙等優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，它具有很高的極限速度、很強(qiáng)的加速能力以及良好的定位精度，因此它是作為直線運(yùn)動(dòng)的理想的傳動(dòng)方式［4，5］。

典型的應(yīng)用例子是美國Ingersoll銑床公司生產(chǎn)的高速臥式加工中心HVM800和X、Y、Z軸均采用永磁式直線伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)［6］;在直線電機(jī)高低向應(yīng)用主要有，東京豐島萬世大樓的電梯是第一部由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電梯，日本三井精機(jī)公司的高速工具磨床，Z軸上下移動(dòng)采用的直線電機(jī)可達(dá)400次/min;俄羅斯重點(diǎn)研究的礦井提升系統(tǒng)［7］。從已知的資料看在提升系統(tǒng)中，日本目前的研究重點(diǎn)還是電機(jī)本身，俄羅斯更注重機(jī)械結(jié)構(gòu)，國內(nèi)將垂直使用的直線電機(jī)應(yīng)用到擺動(dòng)氚鈦靶裝置［8］，焦留成對(duì)永磁同步直線電機(jī)在垂直提升系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)的磁場(chǎng)分析、電磁參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、模型等進(jìn)行了分析［9］。

1 直線驅(qū)動(dòng)伺服平臺(tái)非線性特性分析

本論文研究的以直線電機(jī)作為俯仰向驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的伺服試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物和結(jié)構(gòu)如θ，其中θ為的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載平面的俯仰向運(yùn)動(dòng)角。從系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)上來看，該伺服平臺(tái)俯仰向由四部分組成:平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)部分、直線電機(jī)系統(tǒng)、撓性速率陀螺儀系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。

圖1 直線電機(jī)控制伺服平臺(tái)

但是，從另一方面考慮，直接驅(qū)動(dòng)的方式也致使系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)，負(fù)載擾動(dòng)等非線性因素不經(jīng)過中間環(huán)節(jié)緩沖而直接作用到直線電機(jī)系統(tǒng)，這些非線性因素是造成系統(tǒng)性能下降的主要因素。在本系統(tǒng)中存在的非線性因素主要可以分為兩類，如負(fù)載阻力擾動(dòng)、摩擦擾動(dòng)、推力紋波、齒槽推力、永磁體磁鏈諧波擾動(dòng)和端部效應(yīng)等;另一類是以直線電機(jī)為驅(qū)動(dòng)單元時(shí)常有的非線性因素，另外一類是由于本伺服平臺(tái)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所特有的非線性因素。

直線電機(jī)用于伺服平臺(tái)俯仰向的驅(qū)動(dòng)時(shí)，其負(fù)載特性和運(yùn)動(dòng)特性都不是線性的變化關(guān)系。動(dòng)子負(fù)載M包括直線電機(jī)動(dòng)子質(zhì)量及與動(dòng)子相連接的機(jī)械部件的質(zhì)量。當(dāng)同時(shí)考慮M以及運(yùn)動(dòng)平面的不平衡力矩Mp時(shí)，負(fù)載平衡力Fx同運(yùn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)角θ間的力角特性如圖2曲線所示非線性關(guān)系。

圖2 Fx－θ力角特性曲線圖

2 直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)伺服平臺(tái)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

以上討論表明，由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的伺服試驗(yàn)平臺(tái)，其運(yùn)動(dòng)軌跡呈現(xiàn)出非線性特性，這直接導(dǎo)致控制系統(tǒng)參數(shù)隨著平臺(tái)運(yùn)動(dòng)而在一定范圍內(nèi)變化，對(duì)于控制器而言，被控對(duì)象的模型在不斷改變，此外由傳感器引入了量測(cè)噪聲等非線性因素?？紤]大量的干擾、非線性特性和建模的困難性，本文利用自抗擾控制器不需要知道被控對(duì)象的內(nèi)部機(jī)理和外擾規(guī)律的特點(diǎn)，將未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾都?xì)w結(jié)為對(duì)象的未知擾動(dòng)，用輸入輸出數(shù)據(jù)估計(jì)并給予補(bǔ)償，分別設(shè)計(jì)適用于本系統(tǒng)的自抗擾控制器的跟蹤微分器（TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（ESO）和PD控制器。

假設(shè)模型參數(shù)變化和量測(cè)噪聲等為干擾因素，通過辨識(shí)可得圖1所示平臺(tái)的系統(tǒng)位置環(huán)開環(huán)標(biāo)稱模型為:

則微分形式為:

根據(jù)控制對(duì)象階次應(yīng)該設(shè)計(jì)四階的ESO，但是這樣會(huì)給參數(shù)調(diào)整帶來麻煩，為了降低參數(shù)調(diào)整的難度，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)降階來設(shè)計(jì)自抗擾控制器。利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來實(shí)現(xiàn)降階具體思路是:利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)未知模型和外擾的能力，來估計(jì)出系統(tǒng)的高階部分，然后再進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償以后的系統(tǒng)就近似成一個(gè)簡(jiǎn)單的低階的積分串聯(lián)結(jié)構(gòu)。

2.1 跟蹤微分器的設(shè)計(jì)

二階跟蹤微分器（TD）的離散化公式為:

其中h是采樣步長(zhǎng)，fhan為如下非線性函數(shù):

這里TD的輸入v為給定的指令角度值。兩個(gè)可調(diào)參數(shù)中，r為“速度因子”，決定了跟蹤速度;h0為“濾波因子”，起對(duì)噪聲的濾波作用。

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

將式（2）改寫成:

將輸出的三次微分也當(dāng)做干擾進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，設(shè)計(jì)如下擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器:

2.3 控制器算法設(shè)計(jì)

由抗擾控制器結(jié)構(gòu)可知，算法首先用ESO中擴(kuò)張狀態(tài)補(bǔ)償?shù)玫揭粋€(gè)新的對(duì)象，然后給這個(gè)新的對(duì)象設(shè)計(jì)PD控制器，即取TD和ESO相應(yīng)輸出之差的線性組合作為新被控對(duì)象的控制量，控制算法結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，算法整體公式如圖4所示。

圖3 控制器算法框圖

圖4 控制器算法公式

這里未能確定的參數(shù)是β1和β2，它們是PD控制器的兩個(gè)參數(shù)，仿真和試驗(yàn)中需要調(diào)節(jié)。

3 基于RTW和xPCI的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

鑒于基于RTW和xPC Target半實(shí)物仿真具有良好的實(shí)時(shí)性、快速性及控制設(shè)計(jì)的直觀性，構(gòu)建基于 RTW和xPC Target雙向轉(zhuǎn)臺(tái)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5仿真計(jì)算機(jī)由基于xPC Target雙機(jī)結(jié)構(gòu)，即宿主機(jī)－目標(biāo)機(jī)組成，采用TCP/IP通信協(xié)議。接口設(shè)備采用研華PCI－1716數(shù)據(jù)采集卡。控制對(duì)象為雙向轉(zhuǎn)臺(tái)，具有高低向和水平向兩個(gè)自由度。傳感器采用陀螺儀對(duì)平臺(tái)的速度信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。本論文的實(shí)驗(yàn)研究?jī)?nèi)容為該系統(tǒng)俯仰向控制系統(tǒng)。建立半實(shí)物仿真模型如圖6。

圖6 基于RTW和xPCI的俯仰向?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)

圖5 基于RTW和xPC Target雙向轉(zhuǎn)臺(tái)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖7 b0=90 時(shí)，［β1，β2］取值不同，階躍響應(yīng)輸出

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

向系統(tǒng)輸入幅值為0.5的階躍信號(hào)，b0=90，如圖7（a）、（b）和（c）所示。

圖7（d）為b0=31.8時(shí)，驗(yàn)證其參數(shù)取值對(duì)系統(tǒng)性能影響的系統(tǒng)響應(yīng)。

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)增大β2參數(shù)，系統(tǒng)響應(yīng)變快。實(shí)際上，由于 Kp= β1，KD= β2，但當(dāng)參數(shù) β2［β1，β2］的取值為［0.000 5，0.1］、［0.000 5，0.5］和［0.000 5，1］時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)分別過大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)抖動(dòng)，甚至不穩(wěn)定情況。參數(shù)b0在一定范圍內(nèi)可調(diào)節(jié)。參數(shù)過小時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，如圖7（d）。調(diào)節(jié)b0參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化，系統(tǒng)未出現(xiàn)振蕩，參數(shù)較大時(shí)控制效果好于參數(shù)較小時(shí)。

4 結(jié)束語

本文分析了直線電機(jī)作為二軸轉(zhuǎn)臺(tái)俯仰向驅(qū)動(dòng)器的伺服平臺(tái)的有點(diǎn)，以及由于自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和傳感器噪聲所帶來的非線性因素。進(jìn)而通過辨識(shí)的系統(tǒng)標(biāo)稱模型設(shè)計(jì)了自抗擾控制器的跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和控制率。通過構(gòu)建基于RTW和xPC Target的半實(shí)物仿真系統(tǒng)，分別對(duì)b0、β1和β2不同取值時(shí)進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明自抗擾控制器將系統(tǒng)存在的非線性因素作為擾動(dòng)考慮，起到了很好的控制效果，同時(shí)，xPC Target作為一種快速原型設(shè)計(jì)的方法，便捷、高效，大大縮短了控制器設(shè)計(jì)和開發(fā)的過程。

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