向 梅，黃毅民，饒國寧，彭金華

（1.南京理工大學化工學院，江蘇 南京 210094；2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽 621999）

彈藥的烤燃實驗是針對彈藥在制造、存貯、運輸及實戰(zhàn)環(huán)境中可能會遭受意外的熱刺激而設計的，用來檢驗彈藥對意外熱刺激的敏感程度和發(fā)生反應時的劇烈程度。研制低易損性彈藥的一個要求就是服役彈藥應對熱刺激不敏感，不易形成熱點和發(fā)生點火，即使點火，也不轉為爆轟。烤燃實驗對于炸藥的設計和安全性評估具有十分重要的意義，標準烤燃實驗屬于唯象的定性實驗，并且烤燃實驗成本高、危險性大。數(shù)值模擬方法能夠很好地再現(xiàn)烤燃實驗的細節(jié)，得到更準確的炸藥熱安全特性。J.C.Gois等［1］運用數(shù)值模擬方法對快烤和慢烤實驗進行了預測，并比較了不同的動力學模型在鈍感彈藥烤燃實驗計算中的區(qū)別。J.?ele?ovsky等［2］運用有限元程序LS－DYNA3D對塑料粘結炸藥SEMTEX1A慢速烤燃過程中的熱傳導過程進行了模擬計算。M.A.McClelland等［3］、W.H.Howard等［4］對炸藥快烤和慢烤實驗進行了模擬計算，并在計算中考慮了炸藥和殼體間空氣間層對烤燃過程的影響。馮曉軍等［5－6］運用自行研制的烤燃實驗裝置，研究探討了炸藥裝藥尺寸和孔隙率對烤燃響應特性的影響。

本文中，烤燃實驗的裝置和步驟依據(jù)GJB 772A－1997《炸藥試驗方法》中第608.1條設計，測試試樣為內外層結構裝藥藥柱，內層為高能炸藥JO－9159，外層為鈍感炸藥JB－9014。建立復合裝藥烤燃實驗的數(shù)值計算模型，對烤燃實驗進行三維數(shù)值模擬，并通過驗證實驗證實其結果的準確性。進而以該模型為基礎，分析不同的內外結構在不同升溫速率下對復合裝藥熱安全性的影響，擬為復合裝藥的熱安全性評估提供理論根據(jù)。

1 數(shù)值模擬與實驗驗證

1.1 實驗裝置

圖1為烤燃實驗的裝配圖，標準的裝配方式為將試樣裝入彈體內，留出適當?shù)目臻g插入測溫探頭，旋緊彈體上蓋并固定測溫探頭引線的螺栓，將引線孔的縫隙封嚴，然后用夾緊螺栓將彈體裝配好，彈體材料選用45鋼。實驗開始時，接通電源加熱，同時開啟溫度記錄儀，實驗從（25±3）℃開始，升溫速率控制在3℃／min左右，直至裝置被破壞或溫度上升到400℃為止，并在2m處設置超壓傳感器測量空氣沖擊波超壓。

1.2 數(shù)值模擬計算

圖1 烤燃實驗裝置Fig.1 Cook－off test device

圖2 裝藥結構Fig.2 The structure of explosive charge

為了進行數(shù)值模擬研究，實驗彈體簡化為圖2所示，整體藥柱尺寸為?60mm×120mm的圓柱形藥柱，采用軸向裝藥。以鈍感炸藥JB－9014為基礎，嵌入高能炸藥JO－9159組成復合藥柱，鈍感炸藥JB－9014的厚度為d。在該復合藥柱外覆以厚度為3mm的鋼殼。設點S、T和C為研究的特征點，點S設置在外部殼體中部，點T在兩種炸藥的邊界中部，點C在藥柱中心位置。

著重考慮復合裝藥結構對熱作用的響應情況，對烤燃熱作用過程作假設［7］：（1）炸藥為均質固體，化學反應是零級放熱反應，炸藥不發(fā)生相變；（2）炸藥的自熱反應遵循Arrhenius方程；（3）復合藥柱和彈殼之間無空隙；（4）忽略氣體產物對傳熱的影響，物理化學參數(shù)不隨溫度變化。

炸藥的烤燃過程在直角坐標系中的表達式為：

式中：ρ為炸藥裝填密度，c為比熱容，T為溫度，t為時間，λ為炸藥導熱系數(shù)，S為化學反應放熱項。

化學反應放熱項采用Arrhenius方程表示：

圖3 升溫速率為3K／min時不同結構復合藥柱的溫度分布Fig.3 The temperature distribution on bomb at heating rate of 3K／min

式中：ρ0為炸藥密度，Q為炸藥的反應熱，Z為指前因子，f（α）為反應功能函數(shù)，適用的動力學模型為零級反應，即f（α）＝1，E 為活化能，R為普適氣體常數(shù)，R＝8.314J／（mol·K）。式 （1）～（2）中的材料參數(shù)見表1［8－10］。

熱傳導方程不能用解析的方法求解，這里采用有限元法進行數(shù)值求解。

將放熱源項導入LS－DYNA程序的材料參數(shù)，選擇3D瞬態(tài)熱分析，對流邊界條件，網格大小為約1mm×1mm。將炸藥殼體側壁設為加熱邊界，設定初始環(huán)境溫度為25℃，升溫速率為3K／min，考察復合裝藥的烤燃情形并與單一裝藥結構作比較，圖3為計算得到的不同時刻不同結構的溫度分布圖。由圖3（a）可以看到，JB－9014在升溫速率為3K／min時，點火區(qū)域集中在藥柱兩端的一個狹窄環(huán)形區(qū)域。當藥柱內部嵌入JO－9159后烤燃彈的點火時間變短，同時當JO－9159半徑增大時點火位置移向了內部JO－9159藥柱的兩端環(huán)形區(qū)域。

圖4為3個結構中的3個特征點S、T、C以及點火區(qū)特征點的溫度－時間曲線。從圖4中可以看到，隨著嵌入的JO－9159藥柱半徑增大，點火點處的溫度－時間曲線斜率與殼體升溫曲線相比小很多。當d＝10mm時，點火發(fā)生時，點火點處溫度上升劇烈，點火溫度為535.27K，點火時間為4.545ks。當d＝20mm時，復合藥柱點火位置與單一JB－9014藥柱基本一致，復合藥柱熱反應的特性與JB－9014藥柱特性十分相似，點火溫度在550K左右，點火時間在5.100ks左右，復合藥柱的點火溫度和時間略小于JB－9014藥柱，原因在于加熱過程中熱量在中心嵌入藥柱中熱傳導和積累的介質有所區(qū)別。

圖4 升溫速率為3K／min時不同結構復合藥柱上特征點及點火點處的溫度Fig.4 The temperature－time curves of feature points and ignition point on different structures at heating rate of 3K／min

表1 材料參數(shù)Table1 Parameters of materials

1.3 實驗驗證

為了驗證上節(jié)中數(shù)值計算的正確性，對單一炸藥JB－9014以及兩種復合裝藥結構進行升溫速率為3K／min的標準烤燃彈實驗。炸藥JB－9014厚度分別為20、10mm，每種試樣各2發(fā)，如圖5所示。

表2為實驗測試結果，炸藥JB－9014在升溫速率為3K／min的烤燃實驗中反應類型是燃燒，點火溫度為558.15K，點火時間為5.280ks。2m處未測得沖擊波超壓，實驗后的樣品殘骸見圖6。從圖6可以看出，烤燃彈爆響后筒體完整，沒有形成破片，僅僅是下端蓋被高壓氣體脹破。

圖5 復合裝藥彈體Fig.5 Composite charge bombs

表2 實驗結果Table2 Experiment results

d＝20mm的2發(fā)烤燃實驗中，反應類型均是爆炸，點火溫度是547.15K和543.15K，點火時間都是5.040ks。2m處的沖擊波超壓分別為19.88和19.84kPa，實驗后的樣品殘骸見圖7。從圖7可以看出，烤燃彈爆響后筒體被炸碎，形成大破片，兩端端蓋變形明顯。

圖6 JB－9014試樣殘骸Fig.6 The picture of residue of JB－9014sample

圖7 d＝20mm復合結構殘骸Fig.7 The picture of residue of d＝20mm composite charge

圖8 d＝10mm復合結構殘骸Fig.8 The picture of residue of d＝10mm composite charge

d＝10mm的2發(fā)烤燃實驗中，反應類型均是部分爆轟，點火溫度是530.55和519.15K，點火時間為4.620和 4.560ks。2m處的沖擊波超壓分別為38.26和40.25kPa，實驗后的樣品殘骸見圖8。從圖8可以看出，烤燃彈爆響后筒體、端蓋被炸碎，形成了一部分小破片，夾板變形明顯。

從上述實驗結果可以看到，雖然鈍感炸藥具有很好的熱安定性，但點火后的能量輸出卻較弱，而在其中嵌入高能炸藥后，在保證一定的熱安定性的同時，能明顯提高整體裝藥的能量輸出。將實驗與模擬結果列于表3中，可以看到無論是點火時間還是點火溫度，雙方數(shù)據(jù)吻合度都較好。因此，本文中對涉及到的炸藥及相關材料的物性參數(shù)、有限元程序的函數(shù)設置準確可靠，可利用上述模型及參數(shù)，對復合結構在不同升溫速率下的響應進行進一步的研究。

表3 實驗結果與模擬結果的比較Table3 The comparison of experimental results and simulational results

2 計算結果及分析

下面對4種結構d＝30mm（單一炸藥JB－9014）、d＝20mm、d＝10mm和d＝0mm（單一炸藥JO－9159）分別在升溫速率5K／h、3K／min和10K／min時進行數(shù)值模擬計算。圖9是d＝10mm復合藥柱升溫速率為5K／h和10K／min時不同時刻的溫度分布圖，圖10為不同升溫速率下d＝10mm復合藥柱上特征點及點火點處的溫度－時間曲線，表4為分組模擬的計算結果。

圖9 d＝10mm時不同升溫速率下復合藥柱的溫度分布Fig.9 The temperature distribution on bomb at different heating rates under d＝10mm

圖10 d＝10mm時不同升溫速率下復合藥上特征點及點火點處的溫度Fig.10 The temperature－time curves of feature points and ignition point at different heating rates under d＝10mm

表4 不同升溫速率下的模擬結果Table4 The results of simulation at different heating rates

升溫速率為5K／h時，4種結構藥柱的點火區(qū)都處于內部藥柱的中心處，這是由于藥柱內部炸藥自熱分解產生大量的熱量來不及向周圍釋放，使炸藥中間區(qū)域溫度上升較快。d＝20mm和d＝10mm復合藥柱的點火時間和點火溫度幾乎與單一JO－9159藥柱一致，且由于藥柱最后是中心點火，使藥柱反應相對較完全，因此內部嵌入高能炸藥雖然使藥柱整體威力提升，也使藥柱的熱安定性與高能炸藥趨于一致。

升溫速率為3K／min時，復合藥柱的熱安定性受兩種炸藥共同作用，特別是d＝10mm復合藥柱，點火區(qū)在內部JO－9159藥柱的兩端環(huán)形區(qū)域，點火溫度為535.27K，點火時間為4.545ks，介于單一JB－9014和JO－9159之間。因此在該升溫速率下，鈍感藥柱中嵌入高能藥柱，能在保證具有優(yōu)于高能炸藥熱安定性的同時，提升鈍感藥柱的威力。

升溫速率為10K／min時，烤燃過程中溫度梯度較大，由于復合藥柱內部熱量積累速度相對于加熱速度較慢，炸藥JB－9014點火區(qū)位于藥柱外壁兩端很薄的環(huán)形區(qū)域，且從自發(fā)熱到反應完成的時間很短。兩種復合結構與炸藥JB－9014的點火時間一致，內部炸藥JO－9159增多使點火溫度略微降低。與升溫速率3K／min相比，d＝20mm復合結構的點火區(qū)沒有區(qū)別，而d＝10mm復合結構點火區(qū)由內部的JO－9159兩端邊緣外移至外層的JB－9014兩端邊緣。分析認為，較高的升溫速率使熱量累積尚未在內部JO－9159中形成就發(fā)生點火，相對于5K／h的升溫速率，點火發(fā)生時藥柱內部的溫度分布處于一個相對不穩(wěn)定的環(huán)境，起決定性作用的是外層較為鈍感的炸藥JB－9014，但JO－9159的存在對復合藥柱整體的熱傳導有影響，進而影響藥柱的點火溫度，隨著內部高能炸藥的增大有微弱的減小趨勢。在該升溫速率下，復合裝藥幾乎與鈍感炸藥的熱安定性一致。

3 結 論

通過對不同結構的復合裝藥在不同升溫速率下的烤燃實驗進行數(shù)值模擬計算分析，得到以下結論：

（1）熱傳導、約束強度及其完整性是炸藥烤燃實驗反應程度的重要影響因素，本文中設計的計算模型及物性參數(shù)可信，有限元程序的函數(shù)設置可靠。

（2）烤燃實驗中，升溫速率對炸藥點火時間和點火位置有很大的影響，升溫速率較小時炸藥點火位置在藥柱中心處，在鈍感藥柱中嵌入高能藥柱后，復合藥柱的熱安定性取決于內部高能炸藥的特性。隨著升溫速率的增大，復合藥柱的點火位置從藥柱中心，移至內部高能炸藥的兩端邊緣，進而移至整體藥柱的兩端邊緣，復合藥柱的熱安定性逐漸與鈍感炸藥接近。

（3）在快速加熱條件下，鈍感藥柱內部嵌入高能藥柱這樣的結構能既提高整體藥柱的威力，同時保證其具有較好的熱安定性。

［1］Gois J C，Chaves F，Sim?es P，et al.Cookoff test models and results［C］∥Branco P C.Defense Industries：Science and Technology Related to Security：Impact of Conventional Munitions on Environment and Population.Netherlands：Springer，2004：65－81.

［2］?ele?ovskyJ，Krupka M.The using of LS－DYNA for the simulation of heat transfer in explosives［J］.Journal of Computer－aided Materials Design，2007，14（2）：317－325.

［3］McClelland M A，Maienschein J L，Howard W M，et al.ALE3Dsimulation of heating and violence in a fast cookoff experiment with LX－10［C］∥13th International Detonation Symposium.Norfolk，VA，United States，2006.

［4］Howard W M，McClelland M A，Nichols A L.ALE3Dsimulations of gap closure and surface ignition for cookoff modeling［C］∥13th International Detonation Symposium.Norfolk，VA，United States，2006.

［5］馮曉軍，王曉峰，韓助龍.炸藥裝藥尺寸對慢速烤燃響應的研究［J］.爆炸與沖擊，2005，25（3）：285－288.Feng Xiao－jun，Wang Xiao－feng，Han Zhu－long.The study of charging size influence on the response of explosives in slow cook－off test［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25（3）：285－288.

［6］馮曉軍，王曉峰.裝藥孔隙率對炸藥烤燃響應的影響［J］.爆炸與沖擊，2009，29（1）：109－112.Feng Xiao－jun，Wang Xiao－feng.Influences of charge porosity on cook－off response of explosive［J］.Explosion and Shock Waves，2009，29（1）：109－112.

［7］馮長根，張蕊，陳朗.RDX炸藥熱烤（Cook－off）實驗及數(shù)值模擬［J］.含能材料，2004，12（4）：193－198.Feng Chang－gen，Zhang Rui，Chen Lang.The cook－off test and its numerical simulation of RDX［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2004，12（4）：193－198.

［8］王麗瓊，馮長根，杜志明.有限空間內爆炸和點火的理論與實驗［M］.北京：北京理工大學出版社，2005.

［9］董海山，周芬芬.高能炸藥及相關物性能［M］.北京：科學出版社，1989.

［10］Wemhoff A P，Burnham A K，Nichols A L，et al.Calibration methods for the extended prout－tompkins chemical kinetics model and derived cookoff parameters for RDX，HMX，LX－10and PBXN－109［C］∥ASME／JSME 2007 Thermal Engineering Heat Transfer Summer Conference.Vancouver，British Columbia，Canada，2007：625－632.