巫緒濤，胡 俊，謝思發(fā)

（1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.安徽建筑工業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022）

EPS混凝土是以發(fā)泡聚苯乙烯作為混凝土集料制作的輕質(zhì)混凝土。由于EPS是一種低密度、富含空氣的泡沫韌性材料，將其與混凝土復(fù)合，可以改善混凝土的脆性破壞特點(diǎn)。尤其在強(qiáng)動(dòng)載荷作用下，EPS混凝土可以有效反射和吸收沖擊波能量，分散集中荷載，延長(zhǎng)載荷作用時(shí)間，是一種新型緩沖吸能材料［1］。近年來(lái)已對(duì)EPS混凝土開(kāi)展了一些動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究，例如P.H.Bischoff等［1］利用用落錘實(shí)驗(yàn)研究了EPS混凝土的動(dòng)態(tài)吸能特性。胡澤斌等［2－3］、胡俊等［4］利用SHPB裝置對(duì)EPS混凝土進(jìn)行了沖擊壓縮實(shí)驗(yàn)，研究了應(yīng)變率效應(yīng)和變形特點(diǎn)。上述研究均集中于動(dòng)態(tài)壓縮行為。由于在沖擊波相互作用下，結(jié)構(gòu)中容易出現(xiàn)拉伸狀態(tài)，而EPS混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，因此，研究加載率（應(yīng)力率）相關(guān)的動(dòng)態(tài)拉伸行為可以為抗爆震防護(hù)工程應(yīng)用提供指導(dǎo)和必要的力學(xué)參數(shù)。胡俊等［5］介紹了用SHPB裝置對(duì)EPS混凝土進(jìn)行的動(dòng)態(tài)劈裂拉伸實(shí)驗(yàn)，并初步分析了該材料劈裂強(qiáng)度隨加載率變化的一些規(guī)律以及不同加載率下劈裂破壞特點(diǎn)。本文中擬在此基礎(chǔ)上提出能描述適應(yīng)靜動(dòng)態(tài)下的EPS混凝土劈裂強(qiáng)度隨應(yīng)力率變化的經(jīng)驗(yàn)公式，并探索動(dòng)態(tài)劈裂過(guò)程中EPS混凝土的能量耗散規(guī)律。

1 EPS混凝土試樣制備和動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 EPS混凝土試樣制備

分別采用1mm和3mm粒徑的EPS顆粒制作混凝土試樣，配比如表1和表2所示。

表1 1mm粒徑的EPS混凝土配比Table1 Proportion of EPS concrete containing EPS beads with particle size of 1mm

表2 3mm粒徑的EPS混凝土配比Table2 Proportion of EPS concrete containing EPS beads with particle size of 3mm

φ表示EPS體積摻量。各種組分經(jīng)拌合均勻后裝入模具振搗成型，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d，制成直徑為70mm、高度為35mm的圓餅狀試樣。并對(duì)端面進(jìn)行磨削加工，確保端面不平行度小于0.05mm。

1.2 動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)

分別進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)，其中靜態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)在MTS電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，原理同一般的巴西圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)［6］。動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)在?74mm SHPB裝置上完成，如圖1所示。試樣兩端受力F（t）可由壓桿應(yīng)變計(jì)記錄的入射波εi（t）、反射波εr（t）和透射波εt（t）計(jì)算得到

式中，D為壓桿直徑，E為壓桿材料的彈性模量。試樣中心處的拉應(yīng)力

式中：d為試樣直徑，h為試樣高度。則σt（t）達(dá)到最大值即為試樣的動(dòng)態(tài)劈裂強(qiáng)度f(wàn)d。應(yīng)該指出的是，式（2）是基于集中力作用下對(duì)心圓盤(pán)的靜態(tài)彈性力學(xué)解。試樣中心為雙向拉－壓應(yīng)力狀態(tài)，其中垂直于載荷作用線的拉應(yīng)力即式（2）。對(duì)于混凝土、巖石等脆性材料，靜態(tài)實(shí)驗(yàn)下大多呈現(xiàn)拉應(yīng)力導(dǎo)致的中心開(kāi)裂失效，因此可以用劈裂強(qiáng)度作為抗拉強(qiáng)度。在動(dòng)態(tài)情況下，該式未考慮慣性效應(yīng)導(dǎo)致的試樣兩端受力不均勻性的影響，但實(shí)驗(yàn)中的大部分試樣也呈現(xiàn)中心開(kāi)裂破壞［5］，證實(shí)試樣在破壞前基本達(dá)到動(dòng)力平衡，式（2）近似滿足。

對(duì)于加載率（應(yīng)力率），一般動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)采用的是平均應(yīng)力率法，即fd除以σt（t）曲線上升段起點(diǎn)至峰值點(diǎn)的時(shí)間得到。由式（2）得到的某試樣中心的σt（t）曲線如圖2所示。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，σt（t）曲線起點(diǎn)不易判讀，且在初始、峰值階段在劈裂強(qiáng)度中的比例較小，但占據(jù)整個(gè)上升段近1／3的時(shí)間，因此平均應(yīng)力率不能代表實(shí)驗(yàn)的主要階段。注意到大多數(shù)σt（t）曲線上升段存在較長(zhǎng)的直線段（圖2中的AB），用此段的斜率作為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力率能夠較客觀地反映實(shí)驗(yàn)的主要階段，因此采用了切線應(yīng)力率法。

圖1 帶墊塊的動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Dynamic splitting test equipment with cushions

圖2 試樣中心的σt（t）曲線Fig.2 σt（t）curves in the center of specimen

1.3 試樣耗散能計(jì)算

圖3 動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)中的試樣能量變化Fig.3 Energy variation of specimen with time in dynamic splitting test

依據(jù)能量守恒，試樣耗散的能量

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)每種類(lèi)型試樣共進(jìn)行了2個(gè)應(yīng)力率的準(zhǔn)靜態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)和4個(gè)不同應(yīng)力率的動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)，每種情況下3塊試樣。

2.1 EPS混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率關(guān)系

大多數(shù)研究者用分段函數(shù)關(guān)系描述混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率的關(guān)系。如J.W.Tedesco等［7］根據(jù)某類(lèi)混凝土動(dòng)態(tài)劈裂實(shí)驗(yàn)給出了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度f(wàn)d相對(duì)于靜態(tài)強(qiáng)度f(wàn)s增長(zhǎng)幅度，即動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子δ的表達(dá)式

式中：a、b的單位為MPa，c的量綱為1。擬合效果如圖4所示，為了便于比較從準(zhǔn)靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的擬合效果，橫坐標(biāo)采用了對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。

圖4 EPS混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率的關(guān)系Fig.4 Relation between splitting strength of EPS concrete and stress rate

式（5）對(duì)于1mm EPS粒徑可改寫(xiě)為

由上述表達(dá)式，可以得到如下規(guī)律：（1）式（5）將EPS混凝土動(dòng)態(tài)劈裂強(qiáng)度分成2項(xiàng)：第1項(xiàng)是靜態(tài)強(qiáng)度項(xiàng)，第2項(xiàng)為隨應(yīng)力率變化的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)項(xiàng)。在準(zhǔn)靜態(tài)范疇時(shí)，由于應(yīng)力率變化緩慢，增強(qiáng)項(xiàng)的影響較小，劈裂強(qiáng)度主要取決于靜態(tài)強(qiáng)度；當(dāng)進(jìn)入應(yīng)力率快速變化的動(dòng)態(tài)范疇≥1GPa／s），增強(qiáng)項(xiàng)的影響顯著。因此在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，式（5）反映的效果與分段函數(shù)關(guān)系式類(lèi)似，但關(guān)系式簡(jiǎn)單且沒(méi)有分段點(diǎn)，更有利于工程應(yīng)用。（2）根據(jù)式（8）、（10），所有系列EPS混凝土的劈裂強(qiáng)度均隨應(yīng)力率增加而增加，在相同應(yīng)力率下，隨EPS體積含量增加，劈裂強(qiáng)度下降。公式的2項(xiàng)都直接與靜態(tài)強(qiáng)度相關(guān)。（3）根據(jù)式（9）、（11），由于隨EPS體積含量增加，靜態(tài)強(qiáng)度下降，因此混凝土動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIF隨EPS含量的升高而升高，即相同應(yīng)力率下，EPS體積含量越高其動(dòng)態(tài)增強(qiáng)越顯著。（4）準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)得到2種EPS粒徑混凝土劈裂強(qiáng)度均隨EPS體積含量增加而線性遞減，相同體積含量下，小EPS粒徑混凝土強(qiáng)度略高。而根據(jù)b的擬合公式，小EPS粒徑混凝土的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)項(xiàng)也略高于大粒徑的，但隨EPS體積含量增加，兩者趨近?？傮w來(lái)說(shuō)，對(duì)于劈裂強(qiáng)度而言，EPS粒徑效應(yīng)不顯著。

圖5 碳纖維對(duì)EPS混凝土劈裂強(qiáng)度的增強(qiáng)作用Fig.5 Reinforcing effect of carbon fiber on splitting strength of EPS concrete

2.2 碳纖維的增強(qiáng)效果

由于碳纖維的橋聯(lián)阻裂作用，常用于混凝土類(lèi)材料的增強(qiáng)材料。對(duì)于EPS體積含量30%的2種粒徑的混凝土，加入體積含量0.5%的碳纖維，研究其對(duì)劈裂強(qiáng)度的增強(qiáng)效果。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，碳纖維對(duì)于EPS混凝土的拉伸性能具有增強(qiáng)作用，尤其是對(duì)應(yīng)高應(yīng)力率情況。隨應(yīng)力率增大，加入碳纖維的EPS混凝土，其破壞形態(tài)雖仍然以中心開(kāi)裂為主，但開(kāi)裂帶變寬，次生裂紋增多，反映了碳纖維可以細(xì)化裂紋、阻止裂紋擴(kuò)展的增強(qiáng)機(jī)理；在動(dòng)態(tài)情況下（˙σd≥1GPa／s），碳纖維對(duì)于2種EPS粒徑混凝土動(dòng)態(tài)劈裂強(qiáng)度的增強(qiáng)均隨應(yīng)力率增加近似等幅提高，但對(duì)于小EPS粒徑混凝土提升幅度（15%）高于大EPS粒徑（10%）。

2.3 EPS混凝土的動(dòng)態(tài)耗散能

耗散能的大小反映了試樣對(duì)能量的吸收能力，按式（3）計(jì)算動(dòng)態(tài)劈裂下所有試樣的耗散能，平均結(jié)果隨應(yīng)力率變化關(guān)系如圖6所示。

圖6 EPS混凝土耗散能與應(yīng)力率的關(guān)系Fig.6 Relation between dissipated energy of EPS concrete and stress rate

3 結(jié) 論

（1）采用常數(shù)靜態(tài)強(qiáng)度項(xiàng)和冪函數(shù)形式動(dòng)態(tài)增強(qiáng)項(xiàng)之和的單一公式很好地描述了EPS混凝土劈裂強(qiáng)度與應(yīng)力率的關(guān)系，并擬合得到了適用于靜動(dòng)態(tài)、不同EPS體積含量的參數(shù)。在此基礎(chǔ)上分析EPS混凝土劈裂強(qiáng)度和δ的變化規(guī)律。

（2）碳纖維能有效提高EPS混凝土的動(dòng)態(tài)劈裂強(qiáng)度，尤其是對(duì)于小EPS粒徑混凝土。

（3）在高應(yīng)力率下，隨EPS體積含量提高，劈裂試樣的耗散能增加速率提高，體現(xiàn)了EPS顆粒對(duì)試樣的增韌吸能效果。

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