劉建青，郭 濤，顧文彬，高振儒，紀(jì) 沖

（解放軍理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

尾翼爆炸成型彈丸（explosively formed projectile，EFP）是通過一定的技術(shù)措施使EFP尾部發(fā)生規(guī)律性皺褶，形成具有呈星形布置多個鰭狀尾翼的特殊EFP。通過控制尾翼形狀能改善EFP的氣動力特性，提高飛行穩(wěn)定性，改善其在大炸高條件下的終點彈道效應(yīng)。目前世界上已裝備和在研制中的彈藥中，采用EFP戰(zhàn)斗部的有美國的SADAM、WAM、美國空軍的SFW以及對付低空直升飛機(jī)的AHM等智能引信反裝甲武器［1］。它們要求EFP至少在50～150m，甚至更遠(yuǎn)的射程內(nèi)能有效命中目標(biāo)。因此，減小阻力，提高穩(wěn)定性和著靶精度就成為EFP研究的重點內(nèi)容［2］。目前，獲得尾翼EFP的方法可以分成2大類：（1）爆轟波波形結(jié)構(gòu)控制型，如起爆系統(tǒng)［3－4］、殼體和爆轟波波形調(diào)整器等；（2）藥型罩形結(jié)構(gòu)控制型，如切邊罩［5］、異型罩、增加貼片的藥型罩［6］等。本文中擬利用LS－DYNA非線性動力有限元程序，運用拉格朗日算法進(jìn)行數(shù)值模擬，深入研究三點起爆條件下爆轟波相互作用過程中波形結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的變化規(guī)律以及藥型罩材料在復(fù)合爆轟波作用下驅(qū)動變形的特性和規(guī)律。在此基礎(chǔ)上設(shè)計三點同步起爆裝置和EFP裝藥進(jìn)行尾翼EFP成型性能實驗，以期了解三點起爆條件下形成尾翼EFP的機(jī)理。

1 數(shù)值計算

圖1 裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of charge structure in simulation

圖2 數(shù)值計算模型Fig.2 Amodel for numerical simulation

1.1 計算模型

EFP藥型罩呈球缺型，裝藥結(jié)構(gòu)見圖1，裝藥直徑dc＝65mm，裝藥長度為lc，裝藥長徑比lc／dc＝0.5；端面三點起爆，起爆環(huán)直徑di＝40mm；球缺藥型罩外曲率半徑為70mm，內(nèi)曲率半徑為78mm，罩頂厚2.8mm，計算模型見圖2。

1.2 材料模型參數(shù)

主裝藥JH－2炸藥用高能炸藥材料模型和JWL狀態(tài)方程描述。JWL狀態(tài)方程的表達(dá)式為

式中：A、B、R1、R2和ω為材料常數(shù)，e0為比內(nèi)能。炸藥參數(shù)［7］為：ρ＝1.70g／cm3，D＝8.4km／s，pCJ＝30GPa，A＝56.4GPa，B＝6.801GPa，R1＝4.1，R2＝1.3，ω＝0.36，e0＝10.0GPa。

紫銅藥型罩用Grüneisen狀態(tài)方程和Johnson－Cook本構(gòu)模型描述。Grüneisen方程表達(dá)式為

式中：μ＝ρ／ρ0－1；c0和s分別為Rankine－Hugoniot us－up直線的截距和斜率，分別為3.94km／s和1.49，Grüneisen系數(shù)γ＝2.02。

Johnson－Cook本構(gòu)模型的表達(dá)式為

1.3 尾翼EFP成型計算結(jié)果

圖3給出了不同時刻藥型罩壓垮變形的外形圖。藥型罩在爆轟波和波后產(chǎn)物驅(qū)動作用下經(jīng)歷了壓垮、翻轉(zhuǎn)、壓合和拉伸變形，其過程與傳統(tǒng)翻轉(zhuǎn)型EFP成型過程相同。由2.3小節(jié)的分析可知，位于三叉形中心超壓區(qū)的罩材料初始軸向運動速度比其他位置高約20%，所以提前發(fā)生翻轉(zhuǎn)，在罩表面相應(yīng)形成三叉形隆起。在材料不斷向軸線壓合的過程中，隆起部分運動滯后，相對于其余部分越來越突出，最終形成尾翼。

圖3 EFP成型過程的數(shù)值計算結(jié)果Fig.3 Simulated results of the forming process of EFP

2 尾冀EFP成型機(jī)理

2.1 復(fù)合爆轟波結(jié)構(gòu)

裝藥在端面三點同步起爆后形成的復(fù)合爆轟波結(jié)構(gòu)和陣面壓力等值線如圖4所示。當(dāng)t＝2.12μs時，3個半球面爆轟波發(fā)生兩兩碰撞。當(dāng)t＝2.49μs時，隨著爆轟波繼續(xù)傳播，3個球面爆轟波開始在裝藥軸線上碰撞。當(dāng)t＝3.02μs時，3個球面爆轟波分別開始對藥型罩表面作用；隨著時間的延長，球面爆轟波與罩外表面作用點的連線為半徑不斷增大的同心圓。當(dāng)t＝3.48μs時，兩兩碰撞后的爆轟波開始對藥型罩表面作用；隨著時間的延長，3條作用點的連線向裝藥軸線匯聚。當(dāng)t＝3.68μs時，3個爆轟波碰撞作用點沿裝藥軸線運動到藥型罩頂部，在藥型罩頂部碰撞，3條兩兩碰撞爆轟波與罩表面作用點的連線在裝藥軸線處匯聚，形成三叉形中心超壓作用區(qū)。隨著爆轟波在罩外表面反射后繼續(xù)傳播，三叉形超壓作用區(qū)增大，但作用壓力降低。

圖4 不同時刻爆轟波陣面的壓力等值線Fig.4 Pressure isolines of detonation wave front at different times

2.2 爆轟產(chǎn)物中的超壓區(qū)

爆轟波相互作用不僅使碰撞點處壓力升高，而且爆轟波碰撞后發(fā)生反射，使波后產(chǎn)物壓力進(jìn)一步提高并在爆轟產(chǎn)物流場中形成超壓區(qū)。圖5為不同時刻超壓區(qū)壓力等值線圖。

爆轟產(chǎn)物流場中超壓區(qū)形成和發(fā)展變化可分為4個階段：（1）超壓區(qū)最初在爆轟波兩兩作用的對稱面上形成；（2）超壓區(qū)的范圍不斷擴(kuò)展，由最初的點狀小區(qū)域向裝藥軸線和外表面2個方向延伸，逐漸呈三叉形；（3）3個球面爆轟波在裝藥軸線位置碰撞，形成中心超壓區(qū)；（4）隨著反射爆轟波的繼續(xù)傳播，超壓區(qū)范圍擴(kuò)大，但強(qiáng)度減弱。流場內(nèi)超壓作用區(qū)的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度由起爆點的數(shù)量、位置、裝藥高度和炸藥性能等參數(shù)決定，超壓作用區(qū)是形成尾翼EFP的決定性因素。

2.3 藥型罩材料加載和運動分析

圖5 不同時刻超壓區(qū)的結(jié)構(gòu)Fig.5 Structures of overpressure area at different times

復(fù)合爆轟波對藥型罩材料的加載過程以及藥型罩材料獲得的初始運動速度分布均與球面爆轟波完全不同。圖6為爆轟波作用下藥型罩外表面壓力等值線圖。藥型罩表面與起爆點對應(yīng)位置最先被壓垮，而后壓垮區(qū)域逐漸增大。當(dāng)t＝3.48μs時，復(fù)合爆轟波兩兩碰撞后開始對藥型罩表面作用；與爆轟波陣面結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，在藥型罩表面形成三叉形超壓作用區(qū)。隨著3個爆轟波在藥型罩頂部碰撞，超壓作用區(qū)也在藥型罩頂部匯聚。在反射爆轟波作用下，超壓作用區(qū)進(jìn)一步增大，并向藥型罩口部延伸。當(dāng)t＝5.04μs時，爆轟波完全掃過藥型罩表面。當(dāng)爆轟波掃過藥型罩表面時，藥型罩材料已經(jīng)獲得80%以上的速度。

圖7為藥型罩俯視圖，平面直角坐標(biāo)系原點O位于藥型罩頂部，Ox軸位于經(jīng)過其中一個起爆點和裝藥軸線的平面內(nèi)，設(shè)其中一個起爆點在坐標(biāo)平面的投影位于線段OB上。由此可知藥型罩表面壓力場關(guān)于Ox軸對稱，藥型罩母線OA上的節(jié)點位于兩爆轟波碰撞作用的超壓區(qū)，OB上的節(jié)點位于球面爆轟波直接作用區(qū)，原點O位于中心超壓區(qū)。

圖8為藥型罩表面壓力沿超壓作用區(qū)OA和非超壓作用區(qū)OB的變化曲線，2條曲線的變化趨勢基本相同。藥型罩頂部位于中心超壓區(qū)，所受到的作用最強(qiáng)約為80GPa。從藥型罩頂部到口部，壓力總體上呈下降趨勢。在藥型罩母線中部位置，爆轟波與藥型罩表面正碰撞作用處峰值壓力大于兩側(cè)斜碰撞作用區(qū)。

圖6 不同時刻藥型罩的表面壓力等值線Fig.6 Superficial pressure isolines of metal liner at different times

根據(jù)裝藥的對稱性，如圖7所示選取六分之一藥型罩材料進(jìn)行研究。在藥型罩表面環(huán)向半徑R分別為14.6和25.5mm的位置，分別選取模型節(jié)點進(jìn)行研究。θ＝0°對應(yīng)爆轟波兩兩碰撞作用位置，θ＝60°對應(yīng)球面爆轟波直接作用位置。節(jié)點軸向速度vz與θ的關(guān)系曲線如圖9所示。不同環(huán)向位置處藥型罩材料軸向速度變化規(guī)律基本相同，R越小，則vz越大。

節(jié)點x方向速度vx、y方向速度vy和徑向速度rr與θ的關(guān)系曲線如圖10所示。不同位置處，vx、vy和vr隨θ變化的整體趨勢相同：在θ相同的情況下，r越小，則vx、vy和vr也越小；vx隨θ 的增大而減小，vy隨的θ增大而增大，vr隨θ的增大先減小后增大；曲線的拐點均出現(xiàn)在超壓作用區(qū)的邊緣位置，在超壓作用區(qū)變化較劇烈，在非超壓作用區(qū)變化較平緩。

圖7 模型節(jié)點位置示意圖Fig.7 Node location of model

圖8 藥型罩表面峰值壓力曲線Fig.8 Curves of peak－value pressure of liner surface

圖9 藥型罩初始vz沿環(huán)向的變化曲線Fig.9 Annular curves of original vzof liner

圖10 不同環(huán)向半徑處，藥型罩材料初始vx、vy和vz的變化曲線Fig.10 Original curves of vx，vyand vzof liner at different annular radii

3 尾冀EFP成型實驗

3.1 裝藥結(jié)構(gòu)和實驗設(shè)置

三點同步起爆EFP裝藥結(jié)構(gòu)如圖11所示。起爆能力和三點起爆同步性對波形控制很重要［9］。實驗表明，各起爆點的起爆時差小于0.3μs，滿足三點起爆EFP裝藥的設(shè)計要求。實彈實驗時，EFP裝藥水平放置，沿EFP彈道線從距裝藥5m開始，設(shè)置8塊紙靶，捕捉EFP的彈形和飛行姿態(tài)，并在紙靶表面加裝錫箔靶測量EFP速度。

圖11 裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Schematic of charge structure in experiment

3.2 EFP成型性能

表1給出了3發(fā)實驗中不同炸高處EFP的速度參數(shù)，表中v為EFP的速度，v－為EFP的平均速度，Δv為EFP飛行過程中的平均每米的速度降，h為炸高。帶尾翼EFP從距裝藥5m飛行到30m時，平均每米速度降約為12.7m／s。文獻(xiàn)［3］給出了2種尾裙式EFP從炸高10m飛行到40m時，平均每米速度降分別為18.8和27.3m／s。這說明尾翼EFP由于所受的飛行阻力大幅降低，飛行過程中的速度降明顯減小。

表1 EFP飛行速度的實驗結(jié)果Table1 Experimental results of EFP flying velocity

表2 尾翼EFP性能數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果的比較Table2 Comparisons between numerical and experimental results of EFP with fins

表2為EFP基本性能的數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果的對比情況。表中EFP速度的計算值為炸高0.5m處的計算結(jié)果，EFP速度的實驗值為炸高7.5m處的平均速度。若以EFP飛行過程中每秒速度降為12.7m／s計，可預(yù)測EFP在炸高0.5m時的速度為1 804m／s，與計算值的誤差僅為2.2%，兩者吻合較好。

表2中還給出了EFP的長度l、直徑d和翼展w等參數(shù)，其中EFP的直徑和翼展可以直接從紙靶穿孔中測量得到。由于EFP在飛行過程中均有一定的攻角，所以紙靶穿孔長度均小于EFP的實際彈長。因此，以所有紙靶中穿孔長度的最大值作為EFP實際長度的參考值。

圖12為EFP以較小和較大攻角著靶時，紙靶上穿孔和EFP外形數(shù)值計算結(jié)果的對比情況。EFP頭部較尖銳、中部主體粗大、主體和尾部之間有一定徑向收縮、尾翼外張等外形特點在穿孔中均得到很好的反映。這進(jìn)一步說明數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果吻合較好，采用本文中設(shè)計的三點起爆EFP裝藥能形成具有星形尾翼的EFP。

圖12 不同攻角時，尾冀EFP的外形Fig.12 Shapes of EFPs with fins at different angles of attack

4 結(jié) 論

（1）通過數(shù)值模擬研究了爆轟波相互作用過程中波形結(jié)構(gòu)和超壓區(qū)變化規(guī)律以及藥型罩材料在復(fù)合爆轟波作用下的受力情況和運動規(guī)律，加深了對三點起爆條件下藥型罩形成尾翼EFP機(jī)理的認(rèn)識。

（2）尾翼EFP成型性能數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，說明數(shù)值計算能有效反映尾翼EFP的成型過程，本文設(shè)計的三點起爆EFP裝藥能形成彈形穩(wěn)定、星形尾翼明顯的EFP。

（3）設(shè)計的三點起爆裝置作用可靠，各起爆點的起爆時差小于0.3μs，滿足三點起爆EFP裝藥的設(shè)計要求。

［1］王樹友.串聯(lián)侵徹戰(zhàn)斗部對鋼筋混凝土介質(zhì)的侵徹機(jī)理［D］.南京：南京理工大學(xué)，2006.

［2］盧永剛，蔣建偉，門建兵.EFP的氣動及終點彈道優(yōu)化設(shè)計新方案［J］.兵工學(xué)報，2002，23（3）：308－312.Lu Yong－gang，Jiang Jian－wei，Men Jian－bing.A new optimization design for the aerodynamics and terminal ballistics of explosively formed penetration（EFP）［J］.Acta Armamentarii，2002，23（3）：308－312.

［3］Bourne B，Curtis J P，Cowan K G.Variable multiple point initiated chemical energy warheads［C］∥Proceedings of the 18th International Symposium on Ballistics.San Antonio，TX：the 18th International Ballistics Committee，1999：426－433.

［4］李成兵，沈兆武，裴明敬.三點爆轟機(jī)理與EFP尾翼成型研究［J］.含能材料，2007，15（1）：23－28.Li Cheng－bing，Shen Zhao－wu，Pei Ming－jing.Investigation of three－point detonation mechanism and formation of tails of EFP［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2007，15（1）：23－28.

［5］羅智偉，唐勇，顧文彬，等.五凹弧切邊罩尾翼成形三維模擬研究［J］.爆破，2009，26（1）：29－33.Luo Zhi－wei，Tang Yong，Gu Wen－bin，et al.Numerical simulation study of performance of empennage forming of liner with five concave arc margins cutted［J］.Blasting，2009，26（1）：29－33.

［6］林加劍，任輝啟，沈兆武.尾翼爆炸成型彈丸的數(shù)值模擬及實驗研究［J］.高壓物理學(xué)報，2009，23（3）：215－222.Lin Jia－jian，Ren Hui－qi，Shen Zhao－wu.Numerical and experimental study on explosively formed projectile with fins［J］.Chinese Journal of High Pressure Physics，2009，23（3）：215－222.

［7］吳晗玲，段卓平，汪永慶.桿式射流形成的數(shù)值模擬研究［J］.爆炸與沖擊，2006，26（4）：328－332.Wu Han－ling，Duan Zhuo－ping，Wang Yong－qing.Simulation investigation of rod－like jets［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26（4）：328－332.

［8］桂毓林，于川，劉倉理，等.帶尾冀的翻轉(zhuǎn)型爆炸成形彈丸的三維數(shù)值模擬［J］.爆炸與沖擊，2005，25（4）：313－318.Gui Yu－lin，Yu Chuan，Liu Cang－li，et al.3Dsimulation of over－turned explosively formed projectile（EFP）with star－shaped fins［J］.Explosion and Shock Waves，2005，25（4）：313－318.

［9］鄭宇，王曉鳴，黃寅生，等.多點同步起爆網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及試驗研究［J］.火工品，2008（1）：1－4.Zheng Yu，Wang Xiao－ming，Huang Yin－sheng，et al.Design and experimental investigation on multi－point synchronous explosive logic circuit［J］.Initiators and Pyrotechnics，2008（1）：1－4.